實驗高中高三年級4月模擬考試

1、 2011年實驗高中高三年級4月模擬考試數(shù)學試題（藝術(shù)文）本試卷分第i卷（選擇題）和第ii卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時間120分鐘。第i卷（共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，有且只有一項符合題目要求.1. 全集u=1, 2, 3, 4, 5, a = 1, 2, 3, b=3, 4,則(a) 1 (b) 5 (c) 1, 2, 5 (d) 1, 22.命題“”的否定是（ ）a“”b“”c“”d“”3.如圖是一個物體的三視圖，則此三視圖所描述的物體是下列幾何體中的（ ）4.計算復數(shù)的值為 a. b. c. d. 5.拋物線.的焦

2、點坐標是(a) (b) (c) (d)6.若，則下列不等式中正確的是（ ）否結(jié)束輸出s開始s=0，n=2，i=1是i=i+1n=n+2a b c d7.如上圖所示給出的是計算的值的一個程序框圖，其中判斷框內(nèi)可以填的條件是a. b. c.d.8.曲線在點（1，0）處的切線方程為a bc d9.已知下列四個命題：“直線”的充要條件是“所在的平面”； “直線內(nèi)所有直線”的充要條件是“”；“直線a、b為異面直線”的充分不必要條件是“直線a、b不相交”；“平面”的必要不充分條件是“內(nèi)存在不共線三點到的距離相等” 其中正確命題的序號是（ ）abcd10.設為等差數(shù)列的前n項和，若的值等于（ ）abcd11

3、.設變量x，y滿足約束條件：.則目標函數(shù)z=2x+3y的最小值為（ ）（a）6 （b）7 （c）8 （d）2312.如圖，是在某校藝術(shù)節(jié)比賽現(xiàn)場上七位評委為某選手打出的分數(shù)的莖葉統(tǒng)計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為a74， 4.84 b74，1.6 c75，1.6 d75，4第ii卷（共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在題上橫線上）13.與圓相切，且平行于直線的直線方程為_;14.某棉紡廠為了了解一批棉花的質(zhì)量，從中隨機抽取了100根棉花纖維的長度（棉花纖維的長度是棉花質(zhì)量的重要指標），所得數(shù)據(jù)都在區(qū)間5,40中，其頻率分布直方圖

4、如圖所示，則其抽樣的100根中，有_ _根在棉花纖維的長度小于20mm。15.如圖所示，墻上掛有邊長為2的正方形木板，它的四個角的空白部分都是以正方形的頂點為圓心，半徑為1的圓弧，某人向此板投鏢，假設每次都能擊中木板，且擊中木板上每個點的可能性都一樣，則它擊中陰影部分的概率是 . 16.某校數(shù)學教研組為了解學生學習數(shù)學的情況，采用分層抽樣的方法從高一600人、高二680人、高三720人中，抽取50人進行問卷調(diào)查，則高一、高二、高三抽取的人數(shù)分別是 。三、 解答題：本大題共6小題，共74分. 解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟17.（本小題12分）某班全部名學生在一次百米測試中，成分 組頻數(shù)

5、頻率13,14）14,15）15,16）16,17）17,18 績?nèi)拷橛?3秒和18秒之間。將測試結(jié)果按如下方式分為五組：第一組13,14）；第二組14,15）；第五組17,18，右表是按上述分組方式得到的頻率分布表。（1）求及上表中的的值；（2）設m,n是從第一組或第五組中任意抽取的兩名 學生的百米測試成績，求事件“”的概率.18.（本小題12分） 如圖, 在直三棱柱abca1b1c1中，ac3，bc4，aa14，ab=5,點d是ab的中點， （i）求證：acbc1；（ii）求證：ac 1/平面cdb1； 19（本小題滿分12分）現(xiàn)有8名奧運會志愿者，其中志愿者通曉日語，通曉俄語，通曉韓語

6、從中選出通曉日語、俄語和韓語的志愿者各1名，組成一個小組（）求被選中的概率；（）求和不全被選中的概率20.（i）已知雙曲線與橢圓共焦點，它們的離心率之和為，求雙曲線方程. （）已知橢圓過點.，離心率為，求橢圓的標準方程；21(本小題滿分12分)計算22. （本小題14分）已知數(shù)列的前項和為，且是與2的等差中項，數(shù)列中，點在直線上。求和的值；求數(shù)列的通項和； 設，求數(shù)列的前n項和?！緲藴蚀鸢浮? 選擇題：1-5dcdbc 6-10cbacc 11-12bc2 13.4x-3y+10=0 或 4x-3y-30=0 14.30 15.1- 16.15,17,183 17.18.解：（i）.又.（ii）令bc1與b1c的焦點為o，連接do./ac1.且do在面cdb1內(nèi)，ac 1/平面cdb1.19解：（）從8人中選出日語、俄語和韓語志愿者各1名，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件空間，由18個基本事件組成由于每一個基本事件被抽取的機會均等，因此這些基本事件的發(fā)生是等可能的用表示“恰被選中”這一事件，則，事件由6個基本事件組成，因而（）用表示“不全被選中”這一事件，則其對立事件表示“全被選中”這一事件，由于，事件有3個基本事件組成，所以，由對立事件的概率公式得20解:（i）由于橢圓焦點為f(0,4),離心率為e=,所以雙曲線的焦點為f(0,4),離