1094618495湖南省永州市高三上學(xué)期第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、湖南省永州市2016屆高三上學(xué)期第一次模擬考試數(shù)學(xué)（文）試題一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、已知集合，則（ ）a b c d2、復(fù)數(shù)的虛部為（ ）a b c d3、一個算法程序框圖如圖所示，其輸出結(jié)果為（ ）a b c d4、已知命題，命題，則（ ）a命題是假命題 b命題是真命題c命題是真命題 d命題是假命題5、如圖，已知，用，表示，則（ ）a b c d6、若將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度后得到函數(shù)的圖象，則函數(shù)的解析式為（ ）a bc d7、若變量，滿足條件，則的最大值為（ ）a b c d8、某班的課桌分個大組擺放

2、，每大組課桌數(shù)相同，甲、乙均為該班學(xué)生，則甲、乙兩人的課桌在同一大組的概率是（ ）a b c d9、如圖，水平放置的三棱柱的側(cè)棱長和底邊長均為，且側(cè)棱垂直于底面，正視圖是邊長為的正方形，則三棱柱的左視圖面積為（ ）a b c d 10、若函數(shù)為偶函數(shù)，且在內(nèi)是增函數(shù)，又，則不等式的解集是（ ）a bc d11、設(shè)拋物線的焦點為，經(jīng)過點的直線與拋物線相交于、兩點，且點恰為的中點，則（ ）a b c d12、定義在上的函數(shù)滿足，且對任意都有，若不等式對恒成立，則實數(shù)的取值范圍為（ ）a b c d二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13、若向量，且，則 14、等比數(shù)列的前項的和等于首

3、項的倍，則該等比數(shù)列的公比為 15、一個平面和一個球相切于點，從球面上一點作該平面的垂線，垂足是若，則此球的表面積等于 16、函數(shù)的最大值是，則的取值范圍是 三、解答題（本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17、（本小題滿分12分）已知函數(shù)，求函數(shù)在上的值域；在中，、分別是角、的對邊，已知，的面積為，求的值18、（本小題滿分12分）為紀(jì)念中國抗日戰(zhàn)爭勝利周年，某中學(xué)高三年級舉辦了“銘記歷史，開創(chuàng)未來”的抗戰(zhàn)歷史知識競賽活動，共有名學(xué)生參加了這次競賽為了解本次競賽的成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績（得分均為整數(shù)，滿分為分）進(jìn)行統(tǒng)計，請你根據(jù)頻率分布表，解答下列問題：

4、寫出頻率分布表中、所代表的數(shù)據(jù)；在所給坐標(biāo)系中畫出樣本的頻率分布直方圖；為鼓勵更多的學(xué)生了解“抗戰(zhàn)歷史”知識，對成績不低于分的學(xué)生給予獎勵，請估計在參加競賽的名學(xué)生中大概有多少名學(xué)生獲獎19、（本小題滿分12分）已知四棱錐中，四邊形是邊長為的菱形，交于，為的中點，且平面求證：平面平面；若三棱錐的體積為，求點到平面的距離20、（本小題滿分12分）已知圓的方程為，過點作圓的兩條切線，切點分別為，直線恰好經(jīng)過橢圓（）的右頂點和上頂點求橢圓的方程；是否存在過定點的直線，與橢圓交于不同的兩點，且（其中為坐標(biāo)原點），若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由21、（本小題滿分12分）已知函數(shù)，（）試確定的取值范圍，使得函數(shù)在上為單調(diào)函數(shù)；若存在兩個不等實數(shù)，其中為自然對數(shù)的底數(shù)，使得方程成立，求實數(shù)的取值范圍請考生在第22、23、24題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分，作答時請寫清題號22、（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖，已知圓中，過點的圓的切線與的延長線交于點證明：；23、（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，以原點為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系已知圓的極坐標(biāo)方程為，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)）把圓和圓的方程化為直角坐標(biāo)方程；求經(jīng)過圓與圓的交點的直線的直角坐標(biāo)方程24、（本小題滿分10分）選修4-5：不等式