[理化生]永昌一中數(shù)學(xué) 學(xué)業(yè)水平測試復(fù)習(xí)教案

1、永昌一中 學(xué)業(yè)水平測試復(fù)習(xí)教案 （文科） 主備人：趙珊永昌一中2010-2013屆 學(xué)業(yè)水平測試復(fù)習(xí)資料必修1 集合與函數(shù)第一課時(shí) 集合【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 了解集合的定義，元素與集合的“屬于”關(guān)系；2. 能求出給的集合的子集，能識(shí)別給定集合的包含關(guān)系；3. 會(huì)求簡單集合的交集、并集、補(bǔ)集?！窘虒W(xué)設(shè)計(jì)】一、知識(shí)點(diǎn)梳理（一）集合與元素1、 集合：某些 的對(duì)象集在一起就形成一個(gè)集合，簡稱集。元素：集合中的每個(gè) 叫做這個(gè)集合的元素。2、集合的表示方法 3、集合的分類4、集合的符號(hào)表示：集合用 表示，元素用 表示。如果是集合的元素，就說屬于集合，記作： 如果不是集合的元素，就說不屬于集合，記作： 常用數(shù)集

2、符號(hào)：非負(fù)整數(shù)集（或自然數(shù)集）： 正整數(shù)集： 整數(shù)集： 有理數(shù)集： 實(shí)數(shù)集： ，復(fù)數(shù)集： 5、 元素的性質(zhì)： 、 、 。（二）集合之間的關(guān)系1、子集：對(duì)于兩個(gè)集合與，如果集合的 元素都是集合的元素，我們就說集合 集合，或集合 集合。也說集合是集合的子集。即：若“”則。子集性質(zhì)：（1）任何一個(gè)集合是 的子集；（2）空集是 集合的子集； （3）若，則 。2、 集合相等：對(duì)于兩個(gè)集合與，如果集合的 元素都是集合的元素，同時(shí)集合的 元素都是集合的元素，我們就說 。即：若 ，同時(shí) ，那么。3、 真子集：對(duì)于兩個(gè)集合與，如果 ，并且 ，我們就說集合是集合的真子集。性質(zhì)：（1）空集是 集合的真子集；（2）若

3、， 。4、易混符號(hào)：“”與“”：元素與集合之間是屬于關(guān)系；集合與集合之間是包含關(guān)系0與：0是含有一個(gè)元素0的集合，是不含任何元素的集合5、子集的個(gè)數(shù)：含n個(gè)元素的集合的所有子集的個(gè)數(shù)是 ， 所有真子集的個(gè)數(shù)是 ，非空子集數(shù)為 ，非空真子集數(shù)為 。（三）集合的運(yùn)算1、交集定義：由所有屬于集合 屬于集合的元素所組成的集合，叫做與的交集。即： 。2、并集定義：由所有屬于集合 屬于集合的元素所組成的集合，叫做與的并集。即： 。性質(zhì)： ， ， ；（）= ， ， ， ；（）= 。3、補(bǔ)集定義： 二、.精講點(diǎn)撥例1已知，求例2 若，且，試求實(shí)數(shù)例3 已知集合（1） 若，求實(shí)數(shù)a的值；（2） 若，求實(shí)數(shù)a的取

4、值范圍。（3）若求實(shí)數(shù)a的取值范圍。例4 集合a = x | 1x1，b = x | xa，（1）若ab =，求a的取值范圍；（2）若ab = x | x1，求a的取值范圍.三、達(dá)標(biāo)檢測1.已知集合，則等于 （ ）. . . .2.集合,若,則的值為( )a.0 b.1 c.2 d.43.若集合則ab是 ( )學(xué)科王（a） (b) 5.歸納延伸4已知集合,當(dāng)a=3時(shí)，求，；若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。5.設(shè)a=x ,b=x,ab,ab=3,4, ab=3 ，求p,q,r的值。 四.課后作業(yè)1.已知：， ，討論a與cb的關(guān)系2.集合, 3.設(shè)集合，若求?！窘虒W(xué)反思】第二課時(shí) 命題及其關(guān)系、充分條件和

5、必要條件【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 理解命題的概念；2. 了解“若p則q”形式的命題及其逆命題、否命題、逆否命題，會(huì)分析四種命題的相互關(guān)系；3. 理解必要條件、充分條件與充要條件的意義?！窘虒W(xué)設(shè)計(jì)】一、知識(shí)點(diǎn)梳理（一）命題的概念在數(shù)學(xué)中，用 、 或 表達(dá)的，可以 的陳述語句叫做命題，其中 的語句叫真命題， 的語句叫假命題。（二）四種命題及其關(guān)系1、四種命題間的相互關(guān)系2、四種命題的真假關(guān)系結(jié)論一：原命題與它的逆否命題 ；結(jié)論二：兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性 .（三）充分條件的必要條件1、一般地，“若，則”為真命題，是指由 通過推理可以得出.我們就說,由推出記作,并且說是的 ,是的 2、如果

6、,那么與互為 。3、設(shè)為兩個(gè)集合,集合，那么是的 條件，是的 條件.4、設(shè)、為兩個(gè)集合，集合是指，則“”與“”互為 二、.精講點(diǎn)撥例2下列各題中是的什么條件？（1）：，：；（2）：，：；（3）：，： ；（4）：三角形是等腰三角形，：三角形是等邊三角形. 例3下列形如“若，則”的命題是真命題嗎？它的逆命題是真命題嗎？哪些是的充要條件?(1) : ,:函數(shù)是偶函數(shù)；(2) : :(3) : ， :例4已知命題，命題，若的必要而不充分條件，則求的取值范圍。例5已知，若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍。三、達(dá)標(biāo)檢測1. 下列命題為真命題的是（ ）.a.是的充分條件b.是的充要條件c.是的充分條件d

7、.是 的充要條件2.“”是“”的（ ）.a.充分不必要條件 b.必要不充分條件c.充要條件 d.既不充分也不必要條件3 在下列各題中, 是的充要條件?(1) : , : (2) : , :(3) : , :(4) : 是方程的根； :四.課后作業(yè)1. 已知p：x1，q：axa1，若p的必要不充分條件是q，求實(shí)數(shù)a的取值范圍2. 已知命題p：lg(x22x2)0；命題q：0x4，若命題p是真命題，命題q是假命題，求實(shí)數(shù)x的取值范圍【教學(xué)反思】第三課時(shí) 簡單的邏輯聯(lián)接詞、全稱量詞與存在量詞【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 了解邏輯聯(lián)接詞：“或”、“且”、“非”的含義。2. 理解全稱量詞和存在量詞的含義；3. 能正

8、確地對(duì)含有一個(gè)量詞的命題進(jìn)行否定。【教學(xué)設(shè)計(jì)】一、知識(shí)點(diǎn)梳理（一）簡單的邏輯連聯(lián)接詞1.一般地,用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”把命題和命題聯(lián)結(jié)起來就得到一個(gè)新命題，記作“ ”，讀作“ ”.2.一般地,用邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”把命題和命題聯(lián)結(jié)起來就得到一個(gè)新命題，記作“ ”，讀作“ ”.3.一般地,對(duì)一個(gè)命題的全盤否定就得到一個(gè)新命題，記作“ ”，讀作“ ”或“ ”.4.真假判斷：（二）全稱量詞和存在量詞1、全稱量詞和全稱命題（1）.短語“ ”“ ”在邏輯中通常叫做全稱量詞，并用符號(hào)“ ”表示；（2）含有 的命題，叫做全稱命題.其基本形式為：，讀作： 2、存在量詞與特稱命題（1）短語 “ ”“ ”在邏輯中通常叫做

9、存在量詞，并用符號(hào)“ ”表示；（2）含有 的命題，叫做特稱稱命題.其基本形式，讀作： （三）含有一個(gè)量詞的命題的否定命題命題的否定二、.精講點(diǎn)撥例1 寫出下列命題構(gòu)成的“”、“ ”“ ”形式的命題，并判斷他們的真假：（1）：，：；（2）：，：；(3) ：2是偶數(shù)，：3不是素?cái)?shù)；(4) ：，：27不是質(zhì)數(shù)；(5) ：不等式的集解是，：不等式的集解是。例2判斷下列命題的真假：（1）有一個(gè)實(shí)數(shù)，使；（2）存在兩個(gè)相交平面垂直于同一條直線；（3）有些整數(shù)只有兩個(gè)正因數(shù).（4）（5）（6）每個(gè)指數(shù)都是單調(diào)函數(shù)；（7）任何實(shí)數(shù)都有算術(shù)平方根；（8）是無理數(shù)，是無理數(shù).（9）；（10）至少有一個(gè)整數(shù)，它既不

10、是合數(shù)，也不是素?cái)?shù)；例3寫出下列命題的否定，并判斷真假。(1)：所有能被3整除的數(shù)都是奇數(shù)；(2)：每一個(gè)平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)共圓；(3)：對(duì)任意，的個(gè)位數(shù)字不等于3.(4)：(5) ：所有的正方形都是矩形.(6) ：；(7) ：有的三角形是等邊三角形；(8) ：有一個(gè)素?cái)?shù)含有三個(gè)正因數(shù).(9) ：至少有一個(gè)實(shí)數(shù)，使.例4已知命題，命題，若命題“”是真命題，則求的取值范圍。例5 已知命題，不等式恒成立；命題不等式有解，若“”是真命題，求的取值范圍。三、達(dá)標(biāo)檢測1. “或?yàn)檎婷}”是“且為真命題”的（ ）.a.充分不必要條件 b.必要不充分條件c.充要條件 d.既不充分也不必要條件2.命題：在中

11、，是的充要條件；命題：是的充分不必要條件，則（ ）.a.真假 b.假假c.“或”為假 d.“且”為真3.下列命題中假命題的個(gè)數(shù)（ ）.(1)；（2）；（3）能被2和3整除；（4）a.0個(gè) b.1個(gè) c.2個(gè) d.4個(gè)4. 平行四邊形對(duì)邊相等的否定是 5. 命題“存在一個(gè)三角形沒有外接圓”的否定 .四.課后作業(yè)1. 已知p：，q：，若“”與“”均為假命題，求的值2. ：關(guān)于的不等式的解集是，：函數(shù)是增函數(shù).(1) 若為真命題，求的取值范圍.(2) 若為真命題，求的取值范圍.3. 已知函數(shù)在區(qū)間的所有的,都有恒成立，求的取值范圍.【教學(xué)反思】第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第一課時(shí) 函數(shù)概念及其表示【學(xué)

12、習(xí)目標(biāo)】1.了解構(gòu)成函數(shù)的要素，了解映射的概念；2.在實(shí)際情景中，會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)；3.會(huì)求函數(shù)的定義域及解析式。【教學(xué)設(shè)計(jì)】一、知識(shí)點(diǎn)梳理（一）映射1映射：設(shè)a、b是兩個(gè)集合，如果按照某種對(duì)應(yīng)關(guān)系f，對(duì)于集合a中的 元素，在集合b中都有 元素和它對(duì)應(yīng)，這樣的對(duì)應(yīng)叫做 到 的映射，記作 .2象與原象：如果是一個(gè)的映射，那么和對(duì)應(yīng)的 叫做象， 叫做原象。（二）函數(shù)1定義：設(shè)是 ，的一個(gè)映射，則映射的 ，記作 .2函數(shù)的三要素為 、 、 ，兩個(gè)函數(shù)當(dāng)且僅當(dāng) 分別相同時(shí)，二者才能稱為同一函數(shù)。3函數(shù)的表示法有 、 、 。4.分段函數(shù)：若函數(shù)在其定義域的不同子集上，因 不同而分別

13、用幾個(gè)不同的式子來表示，這種函數(shù)稱為分段函數(shù)。分段函數(shù)的定義域是 ，值域是 ，分段函數(shù)雖由幾個(gè)部分組成，但它表示的是 函數(shù)。（三）定義域：1函數(shù)的定義域就是使函數(shù)式 的集合.2常見的三種題型確定定義域：. 求定義域的主要依據(jù)是：整式函數(shù)實(shí)全體；分式分母_；偶次根式被開方數(shù)為_；對(duì)數(shù)的真數(shù)_；指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù) ；正切函數(shù)且 。實(shí)際問題具體分析，要符合_. .復(fù)合函數(shù)的定義域：已知的定義域是，求的定義域，就是求滿足不等式_的的集合；已知的定義域是，求的定義域，就是求在上的值域。（四）函數(shù)的解析式求函數(shù)的解析式常用的方法： 、 、 、賦值法和函數(shù)的方程法。 二、.精講點(diǎn)撥例1. 下列各組中的

14、兩個(gè)函數(shù)是否為相同的函數(shù)？（1）； （2） ； （3） ； （4）；例2.判斷下列對(duì)應(yīng)是否是從集合到集合的映射（1）、（2）、（3）、例3 （1）；（2）已知，求的解析式；（3）已知，求的解析式；例4求下列函數(shù)的定義域：； ； . 例5 （3）已知函數(shù)的定義域?yàn)?，求的定義域.三、達(dá)標(biāo)檢測1、 下列從集合a到集合b的對(duì)應(yīng)中為映射的是 （ ）a、b、c、d、2、作出分段函數(shù)的圖像3 、已知f (x)為二次函數(shù)，且f (x+1)+f (x1) = 2x24x，求f (x)的表達(dá)式.4、求下列函數(shù)的定義域（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）(a為常數(shù)).5. 已知函數(shù).（1）求函數(shù)的定義域；

15、（2）求f (3)，的值；（3）當(dāng)a0時(shí)，求f (a)，f (a 1)的值四.課后作業(yè)1. 求下列函數(shù)的定義域（1）y=+(x-1)0 ; (2)y=+(5x-4)0; (3)y=2. 若函數(shù)的定義域?yàn)?1，1，求函數(shù)的定義域。3.已知 . 求.4.作出函數(shù)的圖像5.已知，求函數(shù)，的解析式【教學(xué)反思】第二課時(shí) 函數(shù)的單調(diào)性與值域【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 會(huì)求一個(gè)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；2. 會(huì)求一個(gè)函數(shù)的值域；能解決函數(shù)中的恒成立問題.3. 會(huì)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)。【教學(xué)設(shè)計(jì)】一、知識(shí)點(diǎn)梳理（一）函數(shù)的單調(diào)性1.單調(diào)函數(shù)的定義設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)閕， 如果對(duì)于定義域i內(nèi)某個(gè)區(qū)間d上的任意兩個(gè)自變量的值,

16、當(dāng)時(shí)，都有_，那么就說函數(shù)在區(qū)間d上是增函數(shù)；如果對(duì)于定義域i內(nèi)某個(gè)區(qū)間d上的任意兩個(gè)自變量的值,當(dāng)時(shí)，都有_，那么就說函數(shù)在區(qū)間d上是減函數(shù) 如果函數(shù)在區(qū)間d上是增函數(shù)或減函數(shù)，那么就說函數(shù)在這一區(qū)間具有（嚴(yán)格的）_，區(qū)間d叫做函數(shù)的_.注：函數(shù)在區(qū)間d上是連續(xù)且單調(diào)遞增（或遞減）的區(qū)間d上的任意兩個(gè)自變量的值,當(dāng)時(shí)，都有（或）函數(shù)的導(dǎo)數(shù) （或 ）。2判斷單調(diào)性的方法：(1) 定義法，其步驟為： ； ； .(2) 導(dǎo)數(shù)法，若函數(shù)在定義域內(nèi)的某個(gè)區(qū)間上可導(dǎo)，若 ，則在這個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)；若 ，則在這個(gè)區(qū)間上是減函數(shù).3、單調(diào)性的有關(guān)結(jié)論（1）若均為增(減)函數(shù)，則是 函數(shù)；（2）若為增(減)函

17、數(shù)，則為 ；（3）互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)有 的單調(diào)性；（4）復(fù)合函數(shù)是定義在m上的函數(shù)，若與的單調(diào)相同，則為 ，若與的單調(diào)性相反，則為 .（5）奇函數(shù)在其對(duì)稱區(qū)間上的單調(diào)性 ，偶函數(shù)在其對(duì)稱區(qū)間上的單調(diào)性 .（二）函數(shù)的值域1、函數(shù)中，與自變量x的值 的集合.2、常見函數(shù)的值域求法，就是優(yōu)先考慮 ，取決于 ，常用的方法有：觀察法；配方法；反函數(shù)法；不等式法；單調(diào)性法；數(shù)形法；判別式法；有界性法；換元法（又分為 法和 法）3.最值的概念前提一般地，設(shè)函數(shù)y = f (x)的定義域?yàn)閕. 如果存在實(shí)數(shù)m滿足：條件（1）對(duì)于任意x都有f (x) m.（2）存在x0i，使得f (x0) = m. （1）

18、對(duì)于任意x都有 .（2）存在x0i，使得 結(jié)論m是函數(shù)y = f (x) 的最大值.m是函數(shù)y = f (x) 的 二、.精講點(diǎn)撥例1證明函數(shù)f (x) =在（0，+）上是減函數(shù).例2討論函數(shù)在(-2,2)內(nèi)的單調(diào)性.例3求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.（1） （2）（3） （4）（5）. （6）；例4求下列函數(shù)的值域（1）； （2）；（3）； （4）；（5）例5 已知函數(shù)對(duì)任意，總有，當(dāng)時(shí)，。（1） 求證：是上的減函數(shù)；（2） 求函數(shù)在上的最大值和最小值；（3） 解不等式。三、達(dá)標(biāo)檢測1. .函數(shù)的值域是 （ ） a b. c. d. 2. 已知f(x)為r上的減函數(shù)，則滿足的實(shí)數(shù)x的取值范圍是（ ）

19、a.(-，1) b.(1，+) c.(-,0)(0,1) d. (-,0)(1,+)3.求函數(shù)的值域 4. 函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是 四.課后作業(yè)1.（1）求函數(shù)的值域?yàn)榈闹?；?）若函數(shù)的值均為非負(fù)值，求函數(shù)的值域.2. 已知函數(shù)在上有最小值.（1）求實(shí)數(shù)的值； （2）求在上的最大值【教學(xué)反思】第三課時(shí) 函數(shù)的奇偶性與周期性【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.了解函數(shù)奇偶性的含義；2.了解函數(shù)周期性、最小正周期的含義，會(huì)判斷、應(yīng)用簡單函數(shù)的周期性?！窘虒W(xué)設(shè)計(jì)】一、知識(shí)點(diǎn)梳理（一）函數(shù)的奇偶性1.單調(diào)函數(shù)的定義：其定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱前提設(shè)函數(shù)y = f (x)的定義域?yàn)閐，如果對(duì)d內(nèi)的任意一個(gè)x，都有條件 結(jié)論這個(gè)函數(shù)叫

20、奇函數(shù) 2.奇偶性的圖象特征：奇函數(shù)的圖象關(guān)于_對(duì)稱，偶函數(shù)的圖象關(guān)于_對(duì)稱.3.奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間的增減性 ；偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間的增減性 （二）函數(shù)的周期性對(duì)于函數(shù)，如果存在一個(gè)非零常數(shù)t，使得當(dāng)取定義域內(nèi)的每一個(gè)值時(shí)，都有，則為周期函數(shù)，t為這個(gè)函數(shù)的周期.二、.精講點(diǎn)撥例1、（1）如果定義在區(qū)間上的函數(shù)為奇函數(shù)，則=_（2）若為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)_（3）若函數(shù)是定義在r上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，那么當(dāng)時(shí)，=_例2判斷下列函數(shù)的奇偶性（1）； （2）；（3） （4）例3設(shè)函數(shù)，已知是奇函數(shù)。（1） 求的值；（2） 求的單調(diào)區(qū)間與極值。 例4設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，且在區(qū)間內(nèi)遞減，求滿足的實(shí)數(shù)的取值范圍。例

21、5.設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，對(duì)于任意實(shí)數(shù)，恒有。當(dāng)時(shí)，（1） 求證：是周期函數(shù)，并求最小正周期；（2） 當(dāng)時(shí)，求的解析式；（3） 計(jì)算三、達(dá)標(biāo)檢測1.下面四個(gè)結(jié)論中，正確命題的個(gè)數(shù)是偶函數(shù)的圖象一定軸相交 奇函數(shù)的圖象一定通過原點(diǎn) 偶函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱 既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)的函數(shù)一定是a.1 b.2 c.3 d.42.已知函數(shù)是偶函數(shù)，那么是a.奇函數(shù) b.偶函數(shù)c.既奇且偶函數(shù)d.非奇非偶函數(shù)3.若偶函數(shù)上是減函數(shù)，是銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角，且，則下列不等式中正確的是a. bc.d. 4.已知是偶函數(shù)，且其定義域?yàn)?，則_， _.5.給定函數(shù):；y=log2x；在這五個(gè)函數(shù)中，奇函數(shù)是_，偶函

22、數(shù)是_，非奇非偶函數(shù)是_.四.課后作業(yè)1.設(shè)是偶函數(shù)，g (x)是奇函數(shù)，且f (x) + g (x) =，求函數(shù)f (x)，g (x)的解析式；2已知函數(shù)是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，且它的圖象關(guān)于直線對(duì)稱。（1）求的值； （2）證明：函數(shù)是周期函數(shù)。【教學(xué)反思】第四課時(shí) 二次函數(shù) 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.會(huì)求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值；2.能用“三個(gè)二次”解決有關(guān)問題；3.了解冪函數(shù)的概念，并能結(jié)合函數(shù)的圖象，了解他們的變化情況。4.根據(jù)具體函數(shù)的圖象，能夠用二分法求相應(yīng)方程的近似解?！窘虒W(xué)設(shè)計(jì)】一、知識(shí)點(diǎn)梳理（一）二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)1.函數(shù)叫做_函數(shù),它的圖像是_.2. 二次函數(shù)通過配方可以得到它的恒等形

23、式：(頂點(diǎn)式)二次函數(shù)圖像的對(duì)稱軸方程是_,頂點(diǎn)坐標(biāo)是_.（兩根式）若相應(yīng)一元二次方程的兩根為，則其解析式為 當(dāng)時(shí)，圖像開口_，在_上是減函數(shù)，在_上是增函數(shù)；當(dāng)_時(shí)，函數(shù)取得最_值_當(dāng)時(shí)，圖像開口_，在_上是減少的，在_上是增加的；當(dāng)_時(shí)，函數(shù)取得最_值_二、.精講點(diǎn)撥例1、已知二次函數(shù)滿足，且的最大值是8，試確定次二次函數(shù)。變式：已知二次函數(shù)滿足，；且對(duì)于任意恒成立,求的解析式。例2已知函數(shù)在時(shí)有最大值為2，求的值。變式：函數(shù)在區(qū)間上的最小值記為，試寫出的函數(shù)表達(dá)式，并作出的圖象，算出的最小值。例3.已知函數(shù)的圖象的零點(diǎn)至少有一個(gè)在原點(diǎn)右側(cè)，求實(shí)數(shù)的范圍。例4.函數(shù)在時(shí)為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的范

24、圍。例5.已知（1）若不等式的解集為，求的值；（2）若方程有一根小于1，另一根大于1，當(dāng)且為常數(shù)時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。三、達(dá)標(biāo)檢測1. .函數(shù)，且，則的最小值為 。2. 函數(shù)在區(qū)間上的最小值是 ，最大值是 。3.函數(shù)，若是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為 。四.課后作業(yè)1.則解關(guān)于的方程。2. 已知二次函數(shù)的圖象過三點(diǎn)。（1）求的解析式;（2）求在上的最值；（3）求不等式【教學(xué)反思】第五課時(shí) 指數(shù)和指數(shù)函數(shù)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.理解有理指數(shù)冪的含義，掌握有理指數(shù)冪的運(yùn)算；2.掌握指數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)，體會(huì)指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型。【教學(xué)設(shè)計(jì)】一、知識(shí)點(diǎn)梳理（一）根式1.根式的概念若，則叫做 ，式子叫做 ，這

25、里叫做 ，叫做 。2.根式的性質(zhì)（1）當(dāng)為奇數(shù)時(shí)：正數(shù)的次方根是 ，負(fù)數(shù)的次方根是 ，記作 。（2）當(dāng)為偶數(shù)時(shí)：正數(shù)的次方根是 ，負(fù)數(shù)的次方根是 ，記作 。（3）= 。（4）當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，= ；當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，= 。（5）負(fù)數(shù)沒有 。（二）有理指數(shù)冪1.冪的有關(guān)概念（1）正整數(shù)指數(shù)冪：；（2）零指數(shù)冪：= ；（3）負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：= ；（4）正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪：= ；（5）負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪：= = ；（6）0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于 ，0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪 。2.有理指數(shù)冪的的性質(zhì)（1）= ；（2）= ；（3）= ；（三）指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)圖 象 性 質(zhì)（1）定義域?yàn)椋?；值域?yàn)椋?（2）過點(diǎn) ，即（3）（3）（4）

26、在上是 .（4） 在上是 二、.精講點(diǎn)撥例1、計(jì)算下列各式：（1） （2）；（3）； （4）.例2. 已知，求下列各式的值. 例3已知函數(shù)，（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；（2）若有最大值3，求的值；（3）若的值域是，求的取值范圍。 例4設(shè)（1） 判斷的奇偶性；（2） 討論的單調(diào)性；（3） 當(dāng)時(shí)，恒成立。求的取值范圍。三、達(dá)標(biāo)檢測1. 已知按大小順序排列2. 的定義域 ，值域 。3.函數(shù)恒過定點(diǎn)，則 4. 函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，則有 （ ）a bc d四.課后作業(yè)1.已知函數(shù)在上的最大值為14，求的值。2.已知對(duì)任意實(shí)數(shù)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。3.已知函數(shù)滿足。（1）求常數(shù)的值； （2）解不等式。

27、【教學(xué)反思】第六課時(shí) 對(duì)數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.理解對(duì)數(shù)的概念及其運(yùn)算性質(zhì)，會(huì)進(jìn)行簡單的對(duì)數(shù)運(yùn)算；2.掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)，體會(huì)對(duì)數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型?！窘虒W(xué)設(shè)計(jì)】一、知識(shí)點(diǎn)梳理（一）對(duì)數(shù)的概念1.對(duì)數(shù)的定義一般地，如果 的x次冪等于n, 就是 ，那么數(shù) x叫做 a為底 n的對(duì)數(shù)，記作 ，a叫做對(duì)數(shù)的 ，n叫做 。2.幾種常見的對(duì)數(shù)對(duì)數(shù)形式特點(diǎn)記法一般對(duì)數(shù)底數(shù)為 常用對(duì)數(shù)底數(shù)為 自然對(duì)數(shù)底數(shù)為 （二）對(duì)數(shù)的性質(zhì)與運(yùn)算法則1.對(duì)數(shù)的性質(zhì)（1）= ；（2）= ；2.對(duì)數(shù)的重要公式（1）換底公式： （2），推廣= 。3.對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則如果且，那么（1）= ； （2）= ；（3）= ；

28、（4）= 。（三）對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)圖 象 性 質(zhì)（1）定義域?yàn)椋?；值域?yàn)椋?（2）過點(diǎn) ，即（3）（3）（4） 在上是 .（4） 在上是 （）與互為反函數(shù).二、.精講點(diǎn)撥例1、計(jì)算下列各式：（1） （2）（3)2()2+;（4）已知求的值。例2. 比較大?。?） （2） 例3若不等式內(nèi)恒成立，求的取值范圍。 例4已知函數(shù)，解答下列問題：（1）若函數(shù)的定義域?yàn)?，求的取值范圍；?）若函數(shù)的值域?yàn)椋蟮娜≈捣秶?；?）若函數(shù)的定義域?yàn)?，求的取值范圍；?）若函數(shù)在內(nèi)為增函數(shù)，求的取值范圍；三、達(dá)標(biāo)檢測1. 已知的單調(diào)區(qū)間是 。2. 若在2，+）上恒有)1,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 3. 下列各式

29、錯(cuò)誤的是 ( ) a. b. c. d.4. 若，在區(qū)間上函數(shù)是（ ）a 增函數(shù)且 b 增函數(shù)且c 減函數(shù) d 減函數(shù)且5.方程的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)為 .四.課后作業(yè)1.已知函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)是和3，求不等式的解集。2.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，值域?yàn)?，求的值?. 已知函數(shù) .（1）求的定義域； （2）討論的奇偶性；（3）討論的單調(diào)性.【教學(xué)反思】第七課時(shí) 冪函數(shù) 函數(shù)與方程 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.了解冪函數(shù)的概念，并能結(jié)合函數(shù)的圖象，了解他們的變化情況；2.了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系，判斷一元二次方程根的存在性及根的個(gè)數(shù)；3.根據(jù)具體函數(shù)的圖象，能夠用二分法求相應(yīng)方程的近似解?！窘虒W(xué)設(shè)計(jì)】一、知識(shí)點(diǎn)梳理（一）

30、冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)1. 冪函數(shù)的概念：一般地，我們把形如 的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中 是自變量， 是常數(shù)；注意：冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的區(qū)別2.冪函數(shù)的性質(zhì)：定義域值域奇偶性單調(diào)性定點(diǎn)（二）函數(shù)與方程1. 函數(shù)的零點(diǎn)：（1）概念：方程有實(shí)數(shù)根函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn)函數(shù)有零點(diǎn)。（2）判斷：如果函數(shù)在區(qū)間上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有，那么函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)。既存在，使得，這個(gè)也就是方程的根。（3）如果函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，并不意味就一定有。2.用二分法求函數(shù)零點(diǎn)近似值的步驟第一步：確定區(qū)間，驗(yàn)證 ，給定精確度；第二步：求區(qū)間的中點(diǎn)；第三步：計(jì)算 ；（1）若 ，則就是函數(shù)的零點(diǎn)；（2）若 ，則另；（3）若

31、 ，則另。第四步：判斷是否達(dá)到精確度：即若，則得到零點(diǎn)近似值；否則重復(fù)第二、三、四步。二、.精講點(diǎn)撥例1、已知函數(shù)為何值時(shí)，：（1）是冪函數(shù)；（2）在（1）的條件下是上的增函數(shù)；（3）是正比例函數(shù)；（4）是反比例函數(shù)。例2比較下列各組數(shù)的大?。海?）1.5，1.7，1； （2）（），（），1.1；（3）3.8，3.9，（1.8）； （4）31.4，51.5.例3.已知函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，且在上函數(shù)為減函數(shù)，求滿足的的取值范圍。例4.函數(shù)，若函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。例5. 為何值時(shí)，函數(shù)（1）有且只有一個(gè)零點(diǎn)； （2）有兩個(gè)異號(hào)零點(diǎn)；（3）有兩個(gè)零點(diǎn)且均比-1大； （4）兩個(gè)根分別在

32、和內(nèi)。例6下面是函數(shù)在區(qū)間上的一些點(diǎn)的函數(shù)值：11.251.3751.40651.4381.51.6251.751.8752-2-0.9840.260-0.0520.1650.6251.9822.6454.356由此可判斷：方程的一個(gè)近似解為 。三、達(dá)標(biāo)檢測1.下列函數(shù)中，是冪函數(shù)的是a.y=x b.y=3x2 c.y=d.y=2x2.下列結(jié)論正確的是a.冪函數(shù)的圖象一定過（0，0）和（1，1）b.當(dāng)0時(shí)，冪函數(shù)y=x是減函數(shù)c.當(dāng)0時(shí)，冪函數(shù)y=x是增函數(shù)d.函數(shù)y=x2既是二次函數(shù)，也是冪函數(shù)3.冪函數(shù)f（x）=ax（mz）的圖象與x軸和y軸均無交點(diǎn)，并且圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，求a和m.四.課

33、后作業(yè)1.則解關(guān)于的方程。2. 已知冪函數(shù)是偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值?！窘虒W(xué)反思】第八課時(shí) 函數(shù)的圖象【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.了解冪函數(shù)的概念，并能結(jié)合函數(shù)的圖象，了解他們的變化情況；2.了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系，判斷一元二次方程根的存在性及根的個(gè)數(shù)；3.根據(jù)具體函數(shù)的圖象，能夠用二分法求相應(yīng)方程的近似解?！窘虒W(xué)設(shè)計(jì)】一、知識(shí)點(diǎn)梳理（一）基本函數(shù)圖象特征（作出草圖）1一次函數(shù)為 ；2二次函數(shù)為 ；3反比例函數(shù)為 ；4指數(shù)函數(shù)為 ，對(duì)數(shù)函數(shù)為 .（二）函數(shù)圖象變換1平移變換：（1）水平變換：；（2）豎直變換：2對(duì)稱變換：（1）關(guān)于 對(duì)稱（2）關(guān)于 對(duì)稱（3）關(guān)于 對(duì)稱（4）圖象的 （5）圖象的 3伸縮變換

34、：（1）的圖象的 .（2）的圖象的 .4若對(duì)于定義域內(nèi)的任意，若關(guān)于 對(duì)稱，若關(guān)于 對(duì)稱.二、.精講點(diǎn)撥例1 作出下列函數(shù)的圖象.（1）；（2）；（3）；（4）.（5） （6）例2 函數(shù)的圖象如圖,則函數(shù)的圖象可能是 （ ）變式訓(xùn)練2：設(shè)滿足,則的函數(shù)的圖象形狀大致是 ( ) 例3函數(shù)的圖象大致是 （ ）例4已知定義在上的函數(shù)和的圖象如圖所示，則不等式的解集是 。例5設(shè)函數(shù).（1）畫出函數(shù)的圖象； （2）若不等式的解集為空集，求的取值范圍；三、達(dá)標(biāo)檢測1. 當(dāng)?shù)膱D象只可能是( )2.已知圖是函數(shù)的圖象，則圖中的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)可能是 （ ） 3. 某學(xué)生離家去學(xué)校，由于怕遲到，所以一開始就跑步，

35、等跑累了，再走余下的路，下圖中y軸表示離學(xué)校的距離，x軸表示出發(fā)后的時(shí)間，則適合題意的圖形是( ) 4.若關(guān)于的方程有三個(gè)不等的實(shí)根，求實(shí)數(shù)。四.課后作業(yè)1.作出下列函數(shù)的圖象：（1）（2） （3）2.已知函數(shù) 。（1）畫出的圖象；（2）若，求的取值范圍?！窘虒W(xué)反思】第三章 三角函數(shù)【考試要求】1.了解任意角的概念和弧度制的概念，能進(jìn)行弧度與角度的互化.2.理解任意角三角函數(shù)(正弦、余弦、正切)的定義.3.能利用單位圓中的三角函數(shù)線推導(dǎo)出，的正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公式，能畫出ysin x， ycos x ， ytan x的圖象，了解三角函數(shù)的周期性.4.理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在0,2上的性質(zhì)(

36、如單調(diào)性、最大值和最小值、圖象與x軸的交點(diǎn)等)，理解正切函數(shù)在(,)上的單調(diào)性.5.理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：sin2xcos2x1 ，tan x.6.了解函數(shù)yasin(x)的物理意義，能畫出函數(shù)yasin(x)的圖象，了解參數(shù)a，對(duì)函數(shù)圖象變化的影響.7.會(huì)用三角函數(shù)解決一些簡單實(shí)際問題，體會(huì)三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型.8.會(huì)用向量的數(shù)量積推導(dǎo)出兩角差的余弦公式，會(huì)用兩角差的余弦公式推導(dǎo)出兩角和的正弦、余弦、正切公式和二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系，能運(yùn)用上述公式進(jìn)行簡單的恒等變換(包括導(dǎo)出積化和差、和差化積、半角公式，但不要求記憶).9.掌握正弦定理、

37、余弦定理，并能解決一些簡單的三角形度量問題，能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識(shí)和方法解決一些與測量和幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問題.【本章重點(diǎn)】1.角的推廣，三角函數(shù)的定義，誘導(dǎo)公式的運(yùn)用；2.三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，yasin(x)(0)的性質(zhì)、圖象及變換；3.用三角函數(shù)模型解決實(shí)際問題；4.以和、差、倍角公式為依據(jù)，提高推理、運(yùn)算能力；5.正、余弦定理及應(yīng)用.【本章難點(diǎn)】1.任意角的三角函數(shù)的幾何表示，圖象變換與函數(shù)解析式變換的內(nèi)在聯(lián)系；2.靈活運(yùn)用三角公式化簡、求值、證明； 3.三角函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性的判斷，最值的求法；4.探索兩角差的余弦公式；5.把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)問題.【能力層次】模塊內(nèi)

38、容能力層級(jí)備注abcd數(shù)學(xué)4任意角的概念和弧度制弧度與角度的互化任意角三角函數(shù)的定義正弦、余弦、正切函數(shù)的誘導(dǎo)公式正弦、余弦、正切函數(shù)的圖象畫法及性質(zhì)的運(yùn)用關(guān)注探究過程三角函數(shù)的周期性同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的實(shí)際意義三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用關(guān)注實(shí)踐應(yīng)用3.1 任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)【教學(xué)目標(biāo)】1了解任意角的概念和弧度制，能進(jìn)行弧度與角度的互化；2借助單位圓理解任意角三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義?！窘虒W(xué)設(shè)計(jì)】一、知識(shí)點(diǎn)梳理1任意角的概念角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所成的圖形。一條射線由原來的位置，繞著它的端點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到終止位置，就形成角。旋轉(zhuǎn)

39、開始時(shí)的射線叫做角的始邊，叫終邊，射線的端點(diǎn)叫做叫的頂點(diǎn)。為了區(qū)別起見，我們規(guī)定:按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫正角,按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫負(fù)角。如果一條射線沒有做任何旋轉(zhuǎn),我們稱它形成了一個(gè)零角。2終邊相同的角、區(qū)間角與象限角角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，角的始邊與軸的非負(fù)半軸重合。那么，角的終邊（除端點(diǎn)外）在第幾象限，我們就說這個(gè)角是第幾象限角。要特別注意:如果角的終邊在坐標(biāo)軸上,就認(rèn)為這個(gè)角不屬于任何一個(gè)象限,稱為非象限角。終邊相同的角是指與某個(gè)角具有同終邊的所有角，它們彼此相差2k(kz)，即|=2k+，kz，根據(jù)三角函數(shù)的定義，終邊相同的角的各種三角函數(shù)值都相等。區(qū)間角是介于兩個(gè)角之間的所

40、有角，如|=，。3弧度制長度等于半徑長的圓弧所對(duì)的圓心角叫做1弧度角，記作1，或1弧度，或1(單位可以省略不寫)。角有正負(fù)零角之分，它的弧度數(shù)也應(yīng)該有正負(fù)零之分，如-，-2等等，一般地, 正角的弧度數(shù)是一個(gè)正數(shù)，負(fù)角的弧度數(shù)是一個(gè)負(fù)數(shù)，零角的弧度數(shù)是0,角的正負(fù)主要由角的旋轉(zhuǎn)方向來決定。角的弧度數(shù)的絕對(duì)值是：，其中，l是圓心角所對(duì)的弧長，是半徑。角度制與弧度制的換算主要抓住。弧度與角度互換公式：1rad57.30=5718、10.01745（rad）?；￠L公式：（是圓心角的弧度數(shù)），a的終邊p(x,y)oxy扇形面積公式：。4三角函數(shù)定義在的終邊上任取一點(diǎn),它與原點(diǎn)的距離.過作軸的垂線,垂足為

41、,則線段的長度為,線段的長度為.則；。oxya角的終邊ptma利用單位圓定義任意角的三角函數(shù)，設(shè)是一個(gè)任意角,它的終邊與單位圓交于點(diǎn),那么:(1)叫做的正弦,記做,即；（2）叫做的余弦,記做,即；（3）叫做的正切,記做,即。5三角函數(shù)線三角函數(shù)線是通過有向線段直觀地表示出角的各種三角函數(shù)值的一種圖示方法。利用三角函數(shù)線在解決比較三角函數(shù)值大小、解三角方程及三角不等式等問題時(shí)，十分方便。以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，以單位長度1為半徑畫一個(gè)圓，這個(gè)圓就叫做單位圓（注意：這個(gè)單位長度不一定就是1厘米或1米）。當(dāng)角為第一象限角時(shí)，則其終邊與單位圓必有一個(gè)交點(diǎn)，過點(diǎn)作軸交軸于點(diǎn)，根據(jù)三角函數(shù)的定義：；。我們知道，指標(biāo)坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)與坐標(biāo)軸的方向有關(guān).當(dāng)角的終邊不在坐標(biāo)軸時(shí),以為始點(diǎn)、為終點(diǎn)，規(guī)定：當(dāng)線段與軸同向時(shí)，的方向?yàn)檎颍矣姓?；?dāng)線段與軸反向時(shí)，的方向?yàn)樨?fù)向，且有正值；其中為點(diǎn)的橫坐標(biāo).這樣,無論那種情況都有同理,當(dāng)角的終邊不在軸上時(shí),以為始點(diǎn)、為終點(diǎn)