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1、xx年延慶縣七年級(jí)數(shù)學(xué)下期末模擬試卷(有答案和解釋)本資料為word文檔,請(qǐng)點(diǎn)擊下載地址下載全文下載地址北京市延慶縣xx-xx學(xué)年七年級(jí)下冊(cè)期末模擬數(shù)學(xué)試卷一選擇題(共10小題,滿分30分,每小題3分)利用數(shù)軸求不等式組的解集表示正確的是()abcd2下列運(yùn)算正確的是()a2x3x=1bx3x2=x5c(a)2=a2d(a2)3=a53若ab,則下列不等式變形錯(cuò)誤的是()aa2b2bc32a32bd2a32b34下列各式中,從左到右的變形是因式分解的是()a(x+2y)(x2y)=x24y2bx2yxy21=xy(xy)1ca24ab+4b2=(a2b)2d2a22a=2a2(1)5若a,b互
2、為補(bǔ)角,且ab,則a的余角是()a(a+b)bbc(ba)da6若方程ax5y=3的一個(gè)解是,則a的值是()a13b13c7d77為了解我市七年級(jí)學(xué)生的視力情況,市教育局組織抽查了14個(gè)街鎮(zhèn)和3處市直初中學(xué)校的xx名學(xué)生的視力情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,下面四個(gè)說法正確的是()a全市七年級(jí)學(xué)生是總體bxx名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本c每名學(xué)生的視力情況是總體的一個(gè)個(gè)體d樣本容量是xx名8如圖,五邊形abcde中,abde,bccd,1、2分別是與abc、edc相鄰的外角,則1+2等于()a150b135c120d909某水資源保護(hù)組織對(duì)石家莊某小區(qū)的居民進(jìn)行節(jié)約水資源的問卷調(diào)查某居民在問卷上的選項(xiàng)代號(hào)畫“”,
3、這個(gè)過程是收集數(shù)據(jù)中的()a確定調(diào)查范圍b匯總調(diào)查數(shù)據(jù)c實(shí)施調(diào)查d明確調(diào)查問題0小亮在“五一”假期間,為宣傳“擯棄不良習(xí)慣,治理清江污染”的環(huán)保意識(shí),對(duì)到利川市清江流域游玩人群的垃圾處理習(xí)慣(a帶回處理、b焚燒掩埋、c就地扔掉,三者任選其一)進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查小亮根據(jù)調(diào)查情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖尚不完整,如圖示請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中的信息判斷,下列說法錯(cuò)誤的是()a抽樣調(diào)查的樣本數(shù)據(jù)是240b“a帶回處理”所在扇形的圓心角為18c樣本中“c就地扔掉”的人數(shù)是168d樣本中“b焚燒掩埋”的人數(shù)占“五一”假到利川市清江流域游玩人數(shù)的25%二填空題(共8小題,滿分16分,每小題2分)1
4、若0.000000168=1.6810n,則n的值為2計(jì)算:(6a2b5)(2a2b2)=3分解因式:y34x2y=4已知a+b=3,且ab=1,則a2b2=5從一個(gè)邊長為2a+b的大正方形中剪出一個(gè)邊長為b的小正方形,剩余的正好能剪拼成四個(gè)寬為a的長方形,那么這個(gè)長方形的長為6如圖,已知1=2,b=30,則3=7設(shè)甲數(shù)為x,乙數(shù)為y,列出二元一次方程:(1)甲數(shù)的2倍與乙數(shù)的相反數(shù)的和等于3;(2)甲數(shù)的一半與乙數(shù)的差的是78在一張足夠大的紙上,第一次畫出一個(gè)大的正方形,第二次將大的正方形畫成四個(gè)較小的正方形,第三次將其中一個(gè)較小的正方形再次畫成四個(gè)更小的正方形(1)第三次后紙上一共個(gè)正方形
5、;(2)第n次后紙上一共個(gè)正方形三解答題(共10小題,滿分54分)9(4分)(1)計(jì)算:4sin30+(xx)0(1)2+()1(2)解不等式:x1x20(5分)先化簡,再求值:(x+1)2(x+1)(x1),其中x=121(5分)已知不等式的最小整數(shù)的解是關(guān)于x的方程x3ax=15的解,求代數(shù)式9a218a160的值22(5分)解不等式組,并把解集在數(shù)軸上表示出來23(5分)用加減消元法解方程:(1);(2)24(5分)如圖,abcd,1+2=180,試給出efm與nmf的大小關(guān)系,并證明你的結(jié)論25(5分)列二元一次方程組解應(yīng)用題:某旅館的客房有三人間和兩人間兩種,三人間每人每天25元,兩
6、人間沒人每天35元,一個(gè)50人的旅游團(tuán)到該旅館住宿,租住了若干客房,且每個(gè)客房正好住滿,一天共花去住宿費(fèi)1510元,兩種客房各租住了多少間?26(5分)甲、乙兩校參加區(qū)教育局舉辦的學(xué)生英語口語競賽,兩校參賽人數(shù)相等比賽結(jié)束后,發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績分別為7分、8分、9分、10分依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表分?jǐn)?shù)7分8分9分0分人數(shù)(人)108(1)在圖中,“7分”所在扇形的圓心角等于;(2)請(qǐng)你將圖中的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(3)請(qǐng)求出甲、乙兩校的平均分、中位數(shù),并從平均分和中位數(shù)的角度分析哪個(gè)學(xué)校成績較好;(4)如果該教育局要組織8人的代表隊(duì)參加市級(jí)團(tuán)體賽,為便于管理,決定從這兩所學(xué)校中的一所挑選
7、參賽選手,請(qǐng)你分析,應(yīng)選哪所學(xué)校?27(7分)當(dāng)m、n為何值時(shí),方程組的解與方程組的解相同?28(8分)已知直線abcd,點(diǎn)e在直線ab上,點(diǎn)eg在直線cd上,efc、egd的平分線fm、gn分別交直線ab于m、n(1)如果efg為等邊三角形(如圖1),那么1+2=如果efg為等腰三角形(如圖2),且頂角feg=36,那么1+2=(2)如果efg為任意三角形(如圖3),那么1+2與feg有什么關(guān)系?試說明理由;(3)當(dāng)三角形的一個(gè)內(nèi)角是另一個(gè)內(nèi)角的兩倍時(shí),我們稱此三角形為“倍角三角形”,其中為“倍角”,如果efg是有一個(gè)角為30的“倍角三角形”,且feg為“倍角”,請(qǐng)利用(2)中的結(jié)論求1+2
8、的度數(shù)參考答案與試題解析一選擇題(共10小題,滿分30分,每小題3分)利用數(shù)軸求不等式組的解集表示正確的是()abcd【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集,找出解集的公共部分確定出不等式組的解集,表示在數(shù)軸上即可【解答】解:,由得:x1,不等式組的解集為3x1,表示在數(shù)軸上,如圖所示:,故選d【點(diǎn)評(píng)】此題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集,把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(,向右畫;,向左畫),數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段,如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣,那么這段就是不等式組的解集有幾個(gè)就要幾個(gè)在表示解集時(shí)“”,“”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示;“”,“”要用空心圓點(diǎn)表示2下列運(yùn)
9、算正確的是()a2x3x=1bx3x2=x5c(a)2=a2d(a2)3=a5【分析】原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果,即可做出判斷【解答】解:a、原式=x,錯(cuò)誤;b、原式=x5,正確;c、原式=a2,錯(cuò)誤;d、原式=a6,錯(cuò)誤,故選b【點(diǎn)評(píng)】此題考查了冪的乘方與積的乘方,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵3若ab,則下列不等式變形錯(cuò)誤的是()aa2b2bc32a32bd2a32b3【分析】利用不等式基本性質(zhì)變形得到結(jié)果,即可作出判斷【解答】解:由ab,得到a2b2,選項(xiàng)a正確;得到,選項(xiàng)b正確;得到32a32b,選項(xiàng)c錯(cuò)誤;得到2a32b3,選項(xiàng)d正確,故選c【點(diǎn)評(píng)】此題考查了不等式的性質(zhì),熟練掌握不等式的
10、基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵4下列各式中,從左到右的變形是因式分解的是()a(x+2y)(x2y)=x24y2bx2yxy21=xy(xy)1ca24ab+4b2=(a2b)2d2a22a=2a2(1)【分析】把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式,這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解,結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【解答】解:a、右邊不是整式積的形式,不是因式分解,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;b、右邊不是整式積的形式,不是因式分解,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;c、是因式分解,故本選項(xiàng)正確;d、右邊不是整式積的形式,不是因式分解,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選c【點(diǎn)評(píng)】本題考查了因式分解的知識(shí),解答本題的關(guān)鍵是掌握因式分解的定義5若a,b互為補(bǔ)角,且ab,
11、則a的余角是()a(a+b)bbc(ba)da【分析】根據(jù)互為補(bǔ)角的和得到a,b的關(guān)系式,再根據(jù)互為余角的和等于90表示出a的余角,然后把常數(shù)消掉整理即可得解【解答】解:根據(jù)題意得,a+b=180,a的余角為:90a=a,=(a+b)a,=(ba)故選c【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了互為補(bǔ)角的和等于180,互為余角的和等于90的性質(zhì),利用消掉常數(shù)整理是解題的關(guān)鍵6若方程ax5y=3的一個(gè)解是,則a的值是()a13b13c7d7【分析】由方程ax5y=3的一個(gè)解是,即可得方程:a10=3,解此方程即可求得答案a的值【解答】解:方程ax5y=3的一個(gè)解是,將代入方程ax5y=3得:a10=3,解得:a=1
12、3故選b【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二元一次方程的解的定義此題比較簡單,注意理解定義是解此題的關(guān)鍵7為了解我市七年級(jí)學(xué)生的視力情況,市教育局組織抽查了14個(gè)街鎮(zhèn)和3處市直初中學(xué)校的xx名學(xué)生的視力情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,下面四個(gè)說法正確的是()a全市七年級(jí)學(xué)生是總體bxx名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本c每名學(xué)生的視力情況是總體的一個(gè)個(gè)體d樣本容量是xx名【分析】總體是指考查的對(duì)象的全體,個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象,樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體,而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量,這四個(gè)概念時(shí),首先找出考查的對(duì)象從而找出總體、個(gè)體再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本,最后再根據(jù)
13、樣本確定出樣本容量【解答】解:a、我市七年級(jí)學(xué)生的視力情況是總體,故a錯(cuò)誤;b、xx名學(xué)生的視力情況是總體的一個(gè)樣本,故b錯(cuò)誤;c、每名學(xué)生的視力情況是總體的一個(gè)個(gè)體,故c正確;d、樣本容量是xx,故d錯(cuò)誤;故選:c【點(diǎn)評(píng)】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量,解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本,關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的,所不同的是范圍的大小樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目,不能帶單位8如圖,五邊形abcde中,abde,bccd,1、2分別是與abc、edc相鄰的外角,則1+2等于()a150b135c120d90【分析】連接bd,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出c
14、bd+cdb,根據(jù)平行線的性質(zhì)求出abd+edb,即可求出答案【解答】解:連接bd,bccd,c=90,cbd+cdb=18090=90,abde,abd+edb=180,1+2=180abc+180edc=360(abc+edc)=360(abd+cbd+edb+cdb)=360(90+180)=90,故選d【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用,注意:兩直線平行,同位角相等,兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)9某水資源保護(hù)組織對(duì)石家莊某小區(qū)的居民進(jìn)行節(jié)約水資源的問卷調(diào)查某居民在問卷上的選項(xiàng)代號(hào)畫“”,這個(gè)過程是收集數(shù)據(jù)中的()a確定調(diào)查范圍b匯總調(diào)查數(shù)據(jù)c實(shí)施
15、調(diào)查d明確調(diào)查問題【分析】根據(jù)收集數(shù)據(jù)的幾個(gè)階段可以判斷某居民在問卷上的選項(xiàng)代號(hào)畫“”,屬于哪個(gè)階段,本題得以解決【解答】解:某居民在問卷上的選項(xiàng)代號(hào)畫“”,這是數(shù)據(jù)中的實(shí)施調(diào)查階段,故選c【點(diǎn)評(píng)】本題考查調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法,解題的關(guān)鍵是明確收集數(shù)據(jù)的幾個(gè)階段0小亮在“五一”假期間,為宣傳“擯棄不良習(xí)慣,治理清江污染”的環(huán)保意識(shí),對(duì)到利川市清江流域游玩人群的垃圾處理習(xí)慣(a帶回處理、b焚燒掩埋、c就地扔掉,三者任選其一)進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查小亮根據(jù)調(diào)查情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖尚不完整,如圖示請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中的信息判斷,下列說法錯(cuò)誤的是()a抽樣調(diào)查的樣本數(shù)據(jù)是240b“
16、a帶回處理”所在扇形的圓心角為18c樣本中“c就地扔掉”的人數(shù)是168d樣本中“b焚燒掩埋”的人數(shù)占“五一”假到利川市清江流域游玩人數(shù)的25%【分析】根據(jù)百分比的意義以及扇形的圓心角的度數(shù)等于360乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可作出判斷【解答】解:a、調(diào)查的總?cè)藬?shù)是:6025%=240(人),故命題正確;b、“a帶回處理”所在扇形的圓心角為:360=18,故命題正確;c、樣本中“c就地扔掉”的人數(shù)是:2401260=168,故命題錯(cuò)誤;d、樣本中“b焚燒掩埋”的人數(shù)占調(diào)查的人數(shù)的25%,不是“五一”假到利川市清江流域游玩人數(shù)的25%故命題錯(cuò)誤故選d【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用,讀
17、懂統(tǒng)計(jì)圖,從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小二填空題(共8小題,滿分16分,每小題2分)1若0.000000168=1.6810n,則n的值為7【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為a10n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【解答】解:0.000000168=1.68107,答:n的值為7【點(diǎn)評(píng)】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù),一般形式為a10n,其中1|a|10,n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0
18、的個(gè)數(shù)所決定2計(jì)算:(6a2b5)(2a2b2)=3b3【分析】原式利用單項(xiàng)式除單項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解:原式=3b3故答案為:3b3【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的除法,熟練掌握單項(xiàng)式除單項(xiàng)式法則是解本題的關(guān)鍵3分解因式:y34x2y=y(y+2x)(y2x)【分析】先提公因式,然后利用平方差公式分解因式【解答】解:原式=y(y24x2)=y(y+2x)(y2x)故答案為y(y+2x)(y2x)【點(diǎn)評(píng)】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用:熟練掌握因式分解的方法4已知a+b=3,且ab=1,則a2b2=3【分析】根據(jù)a2b2=(a+b)(ab),然后代入求解【解答】解:a2b2=(a+
19、b)(ab)=3(1)=3故答案是:3【點(diǎn)評(píng)】本題重點(diǎn)考查了用平方差公式平方差公式為(a+b)(ab)=a2b2本題是一道較簡單的題目5從一個(gè)邊長為2a+b的大正方形中剪出一個(gè)邊長為b的小正方形,剩余的正好能剪拼成四個(gè)寬為a的長方形,那么這個(gè)長方形的長為a+b【分析】根據(jù)正方形面積公式求出邊長為2a+b的大正方形和邊長為b的小正方形的面積,相減求出四個(gè)寬為a的長方形的面積,再除以4求出這個(gè)長方形的面積,再除以寬可求這個(gè)長方形的長【解答】解:(2a+b)2b24a=(2a+b+b)(2a+bb)4a=4a(a+b)4a=a(a+b)a=a+b故這個(gè)長方形的長為a+b故答案為:a+b【點(diǎn)評(píng)】此題考
20、查了平方差公式的幾何背景,本題關(guān)鍵是求出這個(gè)長方形的面積6如圖,已知1=2,b=30,則3=30【分析】根據(jù)平行線的判定推出abcd,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出3=b,即可得出答案【解答】解:1=2,abce,3=b,b=30,3=30,故答案為:30【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用,能正確運(yùn)用平行線的性質(zhì)和判定定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵,注意:兩直線平行,同位角相等,內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行7設(shè)甲數(shù)為x,乙數(shù)為y,列出二元一次方程:(1)甲數(shù)的2倍與乙數(shù)的相反數(shù)的和等于32x+(y)=3;(2)甲數(shù)的一半與乙數(shù)的差的是7(xy)=7【分析】(1)甲數(shù)的2倍用代數(shù)式表示為2x,乙數(shù)的相反數(shù)是
21、y,則有方程2x+(y)=3;(2)甲數(shù)的一半與乙數(shù)的差的用代數(shù)式表示是(),則有方程()=7【解答】解:(1)根據(jù)題意,得2x+(y)=3;(2)根據(jù)題意,得()=7【點(diǎn)評(píng)】用代數(shù)式表示各數(shù)之間的關(guān)系,是此題的關(guān)鍵注意代數(shù)式的正確書寫8在一張足夠大的紙上,第一次畫出一個(gè)大的正方形,第二次將大的正方形畫成四個(gè)較小的正方形,第三次將其中一個(gè)較小的正方形再次畫成四個(gè)更小的正方形(1)第三次后紙上一共7個(gè)正方形;(2)第n次后紙上一共3n+1個(gè)正方形【分析】由題意可知:第一次畫出1個(gè)的正方形,第二次畫出1+3=4個(gè)正方形,第三次畫出1+3+3=7個(gè)正方形,由此得出第n次后紙上一共3n+1個(gè)正方形,由
22、此解決問題【解答】解:每多畫一次就會(huì)增加3個(gè)小正方形,(1)第三次后紙上一共7個(gè)正方形;(2)第n次后紙上一共3n+1個(gè)正方形故答案為:7,3n+1【點(diǎn)評(píng)】此題考查圖形的變化規(guī)律,找出圖形之間的聯(lián)系,得出數(shù)字的運(yùn)算規(guī)律解決問題三解答題(共10小題,滿分54分)9(4分)(1)計(jì)算:4sin30+(xx)0(1)2+()1(2)解不等式:x1x【分析】(1)原式第一項(xiàng)利用算術(shù)平方根定義計(jì)算,第二項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算,第三項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算,第四項(xiàng)利用乘方的意義計(jì)算,最后一項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果;(2)不等式去分母,去括號(hào),移項(xiàng)合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解集【解答】
23、解:(1)原式=32+11+2=3;(2)去分母得:3x64x3,解得:x3【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20(5分)先化簡,再求值:(x+1)2(x+1)(x1),其中x=1【分析】先化簡題目中的式子,然后將x=1代入化簡后的式子即可解答本題【解答】解:(x+1)2(x+1)(x1)=x2+2x+1x2+1=2x+2,當(dāng)x=1時(shí),原式=21+2=4【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的混合運(yùn)算化簡求值,解題的關(guān)鍵是明確整式的混合運(yùn)算的計(jì)算方法21(5分)已知不等式的最小整數(shù)的解是關(guān)于x的方程x3ax=15的解,求代數(shù)式9a218a160的值【分析】利用去分母,去括號(hào),移項(xiàng)合并,
24、將x系數(shù)化為1求出不等式的解集,找出解集中的最小整數(shù)解,代入已知方程中求出a的值,代入所求式子中計(jì)算即可求出值【解答】解:去分母得:2(x+2)53(x1)+4,去括號(hào)得:2x+453x3+4,移項(xiàng)合并得:x2,解得:x2,則不等式的最小整數(shù)解為1,將x=1代入方程得:1+3a=15,解得:a=,則9a218a160=918160=25696160=0【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次不等式的整數(shù)解,求出不等式的解集是解本題的關(guān)鍵22(5分)解不等式組,并把解集在數(shù)軸上表示出來【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集,根據(jù)口訣:同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集【解答】解:
25、解不等式x+32(x1),得:x5,解不等式1,得:x4,則不等式組的解集為4x5,將解集表示在數(shù)軸上如下:【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組,正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ),熟知“同大取大;同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找;大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵23(5分)用加減消元法解方程:(1);(2)【分析】(1)方程組利用加減消元法求出解即可;(2)方程組整理后,利用加減消元法求出解即可【解答】解:(1),得:12y=36,即y=3,把y=3代入得:x=,則方程組的解為;(2)方程組整理得:,得:4y=28,即y=7,把y=7代入得:x=5,則方程組的解為【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程
26、組,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵24(5分)如圖,abcd,1+2=180,試給出efm與nmf的大小關(guān)系,并證明你的結(jié)論【分析】延長ef交直線cd于g,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出1=egd,求出egd+2=180,根據(jù)平行線的判定得出efmn,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出即可【解答】efm=nmf,證明:延長ef交直線cd于g,abcd,1=egd,1+2=180,egd+2=180,efmn,efm=nmf【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用,能運(yùn)用平行線的性質(zhì)和判定進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵,注意:兩直線平行,同位角相等,兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ),反之亦然25(5分)列二元
27、一次方程組解應(yīng)用題:某旅館的客房有三人間和兩人間兩種,三人間每人每天25元,兩人間沒人每天35元,一個(gè)50人的旅游團(tuán)到該旅館住宿,租住了若干客房,且每個(gè)客房正好住滿,一天共花去住宿費(fèi)1510元,兩種客房各租住了多少間?【分析】設(shè)租住三人間x間,租住兩人間y間,就可以得出3x+2y=50,325x+235y=1510,由這兩個(gè)方程構(gòu)成方程組求出其解就可以得出結(jié)論【解答】解:設(shè)租住三人間x間,租住兩人間y間,由題意,得,解得:答:租住三人間8間,租住兩人13間【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列二元一次方程組解實(shí)際問題的運(yùn)用,二元一次方程組的解法的運(yùn)用,解答時(shí)找到反應(yīng)全題題意的兩個(gè)等量關(guān)系建立方程組是關(guān)鍵26(5
28、分)甲、乙兩校參加區(qū)教育局舉辦的學(xué)生英語口語競賽,兩校參賽人數(shù)相等比賽結(jié)束后,發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績分別為7分、8分、9分、10分依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表分?jǐn)?shù)7分8分9分0分人數(shù)(人)108(1)在圖中,“7分”所在扇形的圓心角等于144;(2)請(qǐng)你將圖中的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(3)請(qǐng)求出甲、乙兩校的平均分、中位數(shù),并從平均分和中位數(shù)的角度分析哪個(gè)學(xué)校成績較好;(4)如果該教育局要組織8人的代表隊(duì)參加市級(jí)團(tuán)體賽,為便于管理,決定從這兩所學(xué)校中的一所挑選參賽選手,請(qǐng)你分析,應(yīng)選哪所學(xué)校?【分析】(1)求出“7分”占的百分比,乘以360即可得到結(jié)果;(2)根據(jù)“7分”的人數(shù)除以占的百分比求出總?cè)?/p>
29、數(shù),確定出“8分”的人數(shù),補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可;(3)分別求出甲乙兩校的平均分、中位數(shù),比較即可得到結(jié)果;(4)利用兩校滿分人數(shù),比較即可得到結(jié)果【解答】解:(1)根據(jù)題意得:“7分”所在扇形的圓心角等于360(125%20%15%)=144;故答案為:144;(2)根據(jù)題意得:840%=20(人),則得“8分”的人數(shù)為2015%=3(人),補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,如圖所示:(3)甲校:平均分為(711+80+91+108)=8.3(分),中位數(shù)為7分;乙校:平均分為:(78+83+94+105)=8.3(分),中位數(shù)為8分,平均數(shù)相同,乙校中位數(shù)較大,故乙校成績較好;(4)因?yàn)榧仔S?人滿分,而乙校有
30、5人滿分,應(yīng)該選擇甲?!军c(diǎn)評(píng)】此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖,扇形統(tǒng)計(jì)圖,以及中位數(shù),平均數(shù),弄清題意是解本題的關(guān)鍵27(7分)當(dāng)m、n為何值時(shí),方程組的解與方程組的解相同?【分析】根據(jù)方程組的解相同,可得兩個(gè)新方程組,根據(jù)解方程組,可得x、y的值,根據(jù)方程組的解滿足方程,可得關(guān)于m、n的方程組,根據(jù)解方程組,可得答案【解答】解:方程組的解與方程組的解相同得,解得,把代入得,解得,當(dāng)m=1,n=2時(shí),方程組的解與方程組的解相同【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的解,利用了方程組的解滿足方程組28(8分)(xx春揚(yáng)州校級(jí)期中)已知直線abcd,點(diǎn)e在直線ab上,點(diǎn)eg在直線cd上,efc、egd的平分線fm、gn分別交直線ab于m、n(1)如果efg為等邊三角形(如圖1),那么1+2=120如果efg為等腰三角形(如圖2),且頂角feg=36,那么1+2=108(2)如果efg為任意三角形(如圖3),那么1+2與feg有什么關(guān)系?試說明理由;(3)當(dāng)三角形的一個(gè)內(nèi)角是另一個(gè)內(nèi)角的兩倍時(shí),我們稱此三角形為“倍角三角形”,其中為“倍角”,如果
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