181平行四邊形的性質(zhì)課件（新版）華東師大版

1、1.1.兩組對邊分別平行的四邊形兩組對邊分別平行的四邊形叫做叫做平行四邊形平行四邊形如圖：四邊形如圖：四邊形ABCDABCD是平行四邊形，是平行四邊形，記作：記作： ABCD ABCD 讀作：平行四邊形讀作：平行四邊形ABCDABCD2.2.平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段叫平行平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段叫平行四邊形的四邊形的對角線對角線3.3.平行四邊形相對的邊稱為平行四邊形相對的邊稱為對邊對邊 相對的角稱為相對的角稱為對角對角 有一條公共邊的角稱為有一條公共邊的角稱為鄰角鄰角ADCB線段線段ACAC就是就是ABCDABCD的一條對角線的一條對角線幾何語言： 根據(jù)定義可知平行四

2、邊形的對邊互相平行。除此之外還有什么性質(zhì)呢？這就是本節(jié)課要探討的課題1 1、畫一個平行四邊形、畫一個平行四邊形ABCDABCD；2 2、用一張半透明的紙復(fù)制你畫的平、用一張半透明的紙復(fù)制你畫的平行四邊形行四邊形ABCDABCD；3 3、剪下你所復(fù)制的那個平行四邊形；、剪下你所復(fù)制的那個平行四邊形；4 4、將復(fù)制后的四邊形繞某個點旋轉(zhuǎn)、將復(fù)制后的四邊形繞某個點旋轉(zhuǎn)180180，你能平移該紙片，使它與原來的四邊形你能平移該紙片，使它與原來的四邊形ABCDABCD重合嗎？重合嗎？由此你能得到什么結(jié)論？由此你能得到什么結(jié)論？平行四邊形的對邊、對角之間分別平行四邊形的對邊、對角之間分別有什么關(guān)系？有什么

3、關(guān)系？你能用別的方法驗?zāi)隳苡脛e的方法驗證這個結(jié)論嗎？證這個結(jié)論嗎？用兩個全等的三角板可以拼出幾種形狀不同的平行四邊形？從拼圖可以得到什么啟示？小結(jié)：平行四邊形可以是由兩個全等的三角形組成，平行四邊形可以是由兩個全等的三角形組成，因此在解決平行四邊形的問題時，通常可以連結(jié)對因此在解決平行四邊形的問題時，通?？梢赃B結(jié)對角線轉(zhuǎn)化為兩個全等的三角形進行解題。角線轉(zhuǎn)化為兩個全等的三角形進行解題。已知： ABCD求證：AB=CD，BC=DA； B=D，A=C.1234即BADDCB四邊形ABCD是平行四邊形ABCD，ADBC12，3412ACCA34 ABC CDA（ASA）ABCD，BCDA， BD又1

4、2，341423在ABC和CDA中證明：連接AC思考：思考：平行四邊形的邊、角有怎樣的數(shù)量關(guān)系平行四邊形的邊、角有怎樣的數(shù)量關(guān)系？幾何語言：平行四邊形定理1：平行四邊形的兩組對邊分別相等DACB在ABCD中，ABCD，ADBC（平行四邊形的對邊相等）A=C, B=D A=C, B=D （平行四邊形的對角相等）A+B=180A+B=180 A+D A+D =180=180 （平行四邊的鄰角互補） 平行四邊形定理2：平行四邊形的兩組對角分別相等推論：推論： 平行四邊的鄰角互補平行四邊的鄰角互補 1.如圖:在 ABCD中,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，求出其他邊的長度和角的度數(shù)。32cm30cm32cm30

5、cmABCD5656124124 2如圖，四邊形如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，則：是平行四邊形，則： 1）ADC= , BCD= ； 2）邊）邊AB= , BC = DCBA5828325828321222832如圖：小明用一根36m長的繩子圍成了一個平行四邊形的場地，其中一條邊AB長為8m，其他三條邊各長多少? 解： 四邊形ABCD是平行四邊形 AB=CD, AD=BC AB=8m CD=8m 又AB+BC+CD+AD=36, AD=BC=10mADBC8cmABDCE9cm5cm1 1如圖所示，若如圖所示，若BEBE平分平分ABCABC，則則EDED 4cm235cm5cm4cm13c

6、mABDC5cm4cm2求如圖所示的四邊形求如圖所示的四邊形ABCD的面的面積積2212ABCABCDSScm 四四邊邊形形3cmA AB BC CD D 1.1.平行線之間的距離實際上就是平行線之間的距離實際上就是一一條平行線上的一點到另一條平行線條平行線上的一點到另一條平行線的距離的距離2.2.直線外一點和直線上垂足之間的直線外一點和直線上垂足之間的垂線段的長度垂線段的長度才叫點到直線的距離才叫點到直線的距離平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的性質(zhì)ABCD文字敘述文字敘述幾何語言幾何語言對邊平行對邊平行ABDC ，ADBC對邊相等對邊相等AB=DC ，AD=BC鄰角互補鄰角互補A + B =180邊邊角角A=C ，B=D對角相等對角相等1.如圖, ABCD的周長是28cm,ABC的周長是22cm,則AC的長為( )A 6cm B 12cm C 4cm D 8cm