切線的判定和性質(zhì)(說課稿)

1、-作者xxxx-日期xxxx切線的判定和性質(zhì)(說課稿)【精品文檔】切線的性質(zhì)和判定說課稿一、說教材：切線的判定和性質(zhì)的教學(xué)在平面幾何乃至整個中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中都占有重要地位和作用：除了在證明和計算中有著廣泛的應(yīng)用外，它也是研究三角形內(nèi)切圓的作法，切線長定理以及后面研究兩圓的位置關(guān)系和正多邊形與圓的關(guān)系的基礎(chǔ)，所以它是圓這一章的重要內(nèi)容，也可以說是本章的核心。除了要求學(xué)生能夠較靈活地運用有關(guān)知識解題外，還要求學(xué)生掌握一些解題技巧，在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和綜合運用知識解決問題的能力方面也起了重要作用。2. 教學(xué)目標（1）知識與技能記住圓的切線判定定理，并能判定一條直線是否是圓的切線；掌握圓的切線的判

2、定方法和切線的性質(zhì)，能夠運用切線的判定方法判斷一條直線是否是圓的切線；能綜合運用切線的判定和性質(zhì)解決問題。（2）過程與方法通過演示直線與圓相切，培養(yǎng)學(xué)生觀察圖形并能從圖形的位置去判斷圖形的性質(zhì)和能力。（3）情感、態(tài)度與價值觀通過學(xué)生自己實踐發(fā)現(xiàn)定理，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性3.教學(xué)重點與難點重點：圓的切線的識別方法和圓的切線的性質(zhì)。難點：在識別圓的切線時，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。二、說教法 本課注重直觀，注重動手，注重探索能力的培養(yǎng)，并且九年級學(xué)生經(jīng)過兩年多的學(xué)習(xí)，已經(jīng)積累了動手操作，探究問題的經(jīng)驗，也具備了這種探究問題，合作交流的能力。因此，根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容和學(xué)生的認知水平，主要采用“教

3、師引導(dǎo)，學(xué)生探究、發(fā)現(xiàn)”的教學(xué)方法。三、說學(xué)法為了充分體現(xiàn)新課標的要求，培養(yǎng)學(xué)生的動手實踐能力，邏輯推理能力，探索新知的能力，要充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。為此，在本課的學(xué)習(xí)過程中學(xué)生主要使用探究式的學(xué)習(xí)方法。根據(jù)平面幾何的特點，盡量讓學(xué)生在動口說、動腦想、動手操作中獲得更多的參與機會，從中學(xué)會分析、解決問題的方法。本節(jié)是定理的教學(xué)，我認為要指導(dǎo)學(xué)生做好如下兩方面的工作：（1）學(xué)習(xí)定理一定要注重對基本圖形的把握，理解和靈活運用定理是證題的基礎(chǔ)，這正是學(xué)生感到困難的地方。從幾何定理的特征出發(fā)，要解決這個難題，就要下功夫把定理內(nèi)容和相應(yīng)的基本圖形建立起聯(lián)系，使定理在頭腦中活靈活現(xiàn)出來；（2）常見的輔助

4、線一定要了解，本節(jié)添加輔助線的關(guān)鍵在于“已知條件中是否明確了直線和圓的公共點。”如果無公共點就作垂線證d=r，有公共點的話，連半徑證垂直，即“有點連線證垂直，無點作垂線證d=r?！彼?、說教學(xué)過程（一）、創(chuàng)設(shè)情景，誘發(fā)動機 1、根據(jù)下圖，回答以下問題（1）、圖1、圖2、圖3中的直線分別和O是什么關(guān)系？ （2）、在上圖中，哪個圖中的直線是圓的切線?你是怎樣判定的？還有更好的判定方法嗎？【設(shè)計意圖】因為相切是直線和圓的三種位置關(guān)系中重點研究的內(nèi)容，所以通過在學(xué)生已有的知識結(jié)構(gòu)上提出問題，復(fù)習(xí)鞏固直線和圓的三種位置關(guān)系、定義、性質(zhì)和判定，達到“溫故而知新”的目的。（順勢引出課題）（二）實踐操作，探索新

5、知1、探究：圓的切線的判定定理（1）實驗發(fā)現(xiàn)如圖所示，畫一個圓O及半徑OA，經(jīng)過圓的半徑OA的外端A畫一條直線L垂直于這條半徑OA。這條直線和圓有幾個公共點？思考：直線L是圓的切線嗎？你是怎樣判定的？ 你知道如何畫切線嗎？（2）歸納總結(jié)定理：經(jīng)過圓的半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。 （幾何語言：LOA，且經(jīng)過O上的A點，L是O的切線） 條件：a.經(jīng)過圓上一點 b.垂直于過該點的半徑。（3）你能根據(jù)以上兩個問題的啟發(fā):過圓上一點作出圓的切線嗎？（一名學(xué)生板演，其余學(xué)生下面作圖）【設(shè)計意圖】通過以上問題的設(shè)置，使學(xué)生對判定定理中兩個條件的必要性形成強烈的刺激，符合教學(xué)論中的直觀性原則。

6、 2、探究：切線的性質(zhì)如圖，如果直線L是圓O的切線，點A為切點，那么半徑OA與L垂直嗎？ 證明：因為是圓O的切線 所以圓心到直線的距離等于半徑（dr） 所以O(shè)A是圓心A到的距離 所以O(shè)A垂直于 （學(xué)生自己思考，合作交流，自己總結(jié)，教師適當引導(dǎo)）【設(shè)計意圖】數(shù)學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認識發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識技能、數(shù)學(xué)思想和方法，讓學(xué)生自己小結(jié)，達到訓(xùn)練學(xué)生概括的能力，并進一步加深理解本課的學(xué)習(xí)內(nèi)容和方法，便于學(xué)生對本課知識的的系統(tǒng)化。（三）知識應(yīng)用，例題講解 例已知：AB是圓O的直徑，ABOA

7、，OBA等于45，問：AB是圓O的切線嗎？【設(shè)計說明】例題采取師生互動，尊重學(xué)生的個體差異，即落實雙基又滿足不同層次學(xué)生的要求，讓“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。讓層次不同的學(xué)生都嘗試到成功的喜悅。反饋練習(xí)：已知直線AB經(jīng)過O上的點C，并且OA=OB，CA=CB。求證：直線AB是O的切線?！驹O(shè)計說明】聯(lián)系前后知識，關(guān)注中考，讓同學(xué)們初步認識到做鋪助的重要性且可以鍛煉學(xué)生用幾何語言表述的能力和邏輯思維能力，同時糾正書寫過程中的不足之處，使證明過程規(guī)范化，既達到資源共享，拓寬思路，又讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)推理的多樣性，啟發(fā)學(xué)生繼續(xù)思考。（四）學(xué)以致用，鞏固新知 例2已知：O為BAC平分線上一點，OD

8、AB于點D，以O(shè)為圓心，OD為半徑作O。 求證：O與AC相切?！驹O(shè)計說明】強化學(xué)生的掌握方法，靈活運用。（五）課堂小結(jié)1、圓的切線判定定理和性質(zhì)定理2、添輔助線的方法：有交點，連半徑，證垂直；無交點，作垂直，證半徑。（六）布置作業(yè) 教材第52頁練習(xí)第2、3題六、教學(xué)評價本節(jié)課主要采用了動手操作.分組討論、合作探究、引導(dǎo)啟發(fā)、歸納演繹相結(jié)合的教學(xué)方法，注重引導(dǎo)學(xué)生在課堂活動過程中感悟知識的生成、發(fā)展與變化，培養(yǎng)學(xué)生合作交流、團結(jié)互助的精神和主動探索、善于發(fā)現(xiàn)的科學(xué)精神。在這節(jié)課中，創(chuàng)設(shè)學(xué)生從事數(shù)學(xué)活動的機會，讓學(xué)生在動手操作的合作探索過程中，發(fā)現(xiàn)并驗證得定理，從而獲得新知，讓學(xué)生動手操作活躍了課堂氣氛，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，在這節(jié)課設(shè)計中，老師讓學(xué)生充分的參與到課堂中來，從被動的接受學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)向主動的探究和發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)；合作交流的氣氛濃厚。老師適當?shù)谋頁P和掌聲鼓勵使學(xué)生享受成功的喜悅，鼓勵學(xué)生一題多解，可以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。師生的互動讓學(xué)生在愉快的環(huán)境中學(xué)習(xí)知識，達到本節(jié)課的教學(xué)目標，收到較好的教學(xué)效果。七、板書設(shè)計 切線 1.切線的判定方法：（1）直線與圓只有一個公共點（2）通過圓心到直線的距離等于半徑（d=r）（3）經(jīng)過半徑的外端且垂直于半徑2.切線的性質(zhì)圓的切線垂直