第5章 模糊綜合評判法

1、123第四節(jié)模糊綜合評判法第四節(jié)模糊綜合評判法一、模糊現象與模糊數學基礎一、模糊現象與模糊數學基礎二、模糊綜合評判法的主要步驟二、模糊綜合評判法的主要步驟三、模糊綜合評判法的主要算子三、模糊綜合評判法的主要算子四、模糊綜合評判法實例四、模糊綜合評判法實例4一、模糊現象與模糊數學基礎一、模糊現象與模糊數學基礎5模糊數學緒論模糊數學緒論用數學的眼光看世界，可把我們身邊的現象劃分為：用數學的眼光看世界，可把我們身邊的現象劃分為：1.確定性現象：物質的汽化、冷凝，運動的速率，這種現象確定性現象：物質的汽化、冷凝，運動的速率，這種現象的規(guī)律性靠經典數學去刻畫；的規(guī)律性靠經典數學去刻畫； 2.隨機現象：某

2、種事物的分布，故障發(fā)生的概率，這種現象隨機現象：某種事物的分布，故障發(fā)生的概率，這種現象的規(guī)律性靠概率統(tǒng)計去刻畫的規(guī)律性靠概率統(tǒng)計去刻畫;3.模糊現象：年輕、重、熱、美、厚、薄、快、慢、大、小、模糊現象：年輕、重、熱、美、厚、薄、快、慢、大、小、高、低、長、短、貴、賤、強、弱，靠模糊數學去刻畫。高、低、長、短、貴、賤、強、弱，靠模糊數學去刻畫。模糊現象的共同特點：外延不清晰模糊現象的共同特點：外延不清晰6產生產生1965年，年，L.A. Zadeh（扎德）（扎德） 發(fā)表了文章發(fā)表了文章模糊集模糊集 (Fuzzy Sets，Information and Control, 8, 338-353

3、)基本思想基本思想用屬于程度（隸屬度）代替屬于或不屬于。用屬于程度（隸屬度）代替屬于或不屬于。如某員工屬于優(yōu)秀的程度為如某員工屬于優(yōu)秀的程度為0.6, 屬于良好的程度屬于良好的程度為為0.2，屬于一般的程度為，屬于一般的程度為0.1，屬于較差的程度，屬于較差的程度為為0.1。模糊數學緒論模糊數學緒論7模糊代數，模糊拓撲，模糊邏輯，模糊分析，模糊代數，模糊拓撲，模糊邏輯，模糊分析，模糊概率，模糊圖論，模糊優(yōu)化等模糊數學分支模糊概率，模糊圖論，模糊優(yōu)化等模糊數學分支 涉及學科涉及學科分類、識別、評判、預測、控制、排序、選擇；分類、識別、評判、預測、控制、排序、選擇；人工智能、信息控制、聚類分析、專

4、家系統(tǒng)、人工智能、信息控制、聚類分析、專家系統(tǒng)、綜合評判等綜合評判等模糊數學緒論模糊數學緒論 應用領域應用領域8二、模糊綜合評判法的主要步驟二、模糊綜合評判法的主要步驟910模糊綜合評判的步驟模糊綜合評判的步驟11【引例】科研成果評價【引例】科研成果評價假設評價科研成果，評價指標集合假設評價科研成果，評價指標集合 U=u1 ，u2 ，u3 =學術水平，社會效益，經濟效益學術水平，社會效益，經濟效益，其各因素權重設為其各因素權重設為 4 . 0 , 3 . 0 , 3 . 0A 12 確定評語集為確定評語集為V= VV= V1 1 ，V V2 2 ，V V3 3 ，V V4 4 = =很好，好，

5、一般，差很好，好，一般，差 請該領域專家若干位，分別對此項成果每一因素進行單因請該領域專家若干位，分別對此項成果每一因素進行單因素評價，例如對學術水平，有素評價，例如對學術水平，有50%50%的專家認為的專家認為“很好很好”，30%30%的專家認為的專家認為“好好”，20%20%的專家認為的專家認為“一般一般”。由此得出學。由此得出學術水平的單因素評價結果為術水平的單因素評價結果為 0,2 . 0,3 . 0,5 . 01 R 2 . 03 . 02 . 02 . 01 . 02 . 04 . 03 . 002 . 03 . 05 . 0321RRRR全部因素的評價結果為全部因素的評價結果為1

6、3綜合評價為綜合評價為 其中其中“ ”“ ”為模糊算子為模糊算子 mnmmnnmrrrrrrrrraaaR21222211121121,AB 2 . 03 . 02 . 02 . 01 . 02 . 04 . 03 . 002 . 03 . 05 . 00.4 0.3 0.314三、模糊綜合評判法的主要算子三、模糊綜合評判法的主要算子15 表示取大表示取大 四個主要的模糊算子四個主要的模糊算子(1) 算子算子 表示取小表示取小 ),( M nkrarajkjmjjkjmjk,2,1,minmax)(B11 )4 . 03 . 03 . 0( 2 . 03 . 02 . 02 . 01 . 02

7、 . 04 . 03 . 002 . 03 . 05 . 0 2 . 03 . 03 . 03 . 0 16(2)算子算子),( M)4 . 03 . 03 . 0( 2 . 03 . 02 . 02 . 01 . 02 . 04 . 03 . 002 . 03 . 05 . 0 nkrarajkjmjjkjmjk,2,1,max)(B11 08. 012. 012. 015. 0 表示相乘表示相乘17 表示相加表示相加(3)4 . 03 . 03 . 0( 2 . 03 . 02 . 02 . 01 . 02 . 04 . 03 . 002 . 03 . 05 . 0 3 . 07 . 08

8、 . 08 . 0 ),( M nkramjjkjk,2,1,minB1 18(4)4 . 03 . 03 . 0( 2 . 03 . 02 . 02 . 01 . 02 . 04 . 03 . 002 . 03 . 05 . 0 11. 072 . 029. 032. 0 ),( Mnkramjjkjk,2,1,B1 19以上四個算子在綜合評價中的特點是20四、模糊綜合評判法實例四、模糊綜合評判法實例21222324比如用戶關心電腦的以下幾個指標：比如用戶關心電腦的以下幾個指標：“運算功能（數值、圖形等）運算功能（數值、圖形等）”；“存儲容量（內、外存）存儲容量（內、外存）”；“運行速度（運

9、行速度（CPUCPU、主板等）、主板等）”；“外設配置（網卡、調制調解器、多媒體部件等）外設配置（網卡、調制調解器、多媒體部件等）”；“價格價格”?！纠纠?】用戶對電腦的綜合評判】用戶對電腦的綜合評判251u=“運算功能（數值、圖形等）運算功能（數值、圖形等）”；2u=“存儲容量（內、外存）存儲容量（內、外存）”；3u=“運行速度（運行速度（CPU、主板等）、主板等）”；4u=“外設配置（網卡、調制調解器、多媒體部件等）外設配置（網卡、調制調解器、多媒體部件等）”；5u=“價格價格”。,54321uuuuuU 則則構成指標集或因素集。構成指標集或因素集。對各指標分別表示如下：對各指標分別表示

10、如下：26評語集評語集,4321vvvvV 其中其中1v=“很受歡迎很受歡迎”；2v=“較受歡迎較受歡迎”；3v=“不太受歡迎不太受歡迎”；=“不受歡迎不受歡迎”；4v對于某個型號的電腦，請一些用戶對各因素進行評價：對于某個型號的電腦，請一些用戶對各因素進行評價：若對于運算功能若對于運算功能 有有20%的人認為是的人認為是“很受歡迎很受歡迎”，50%的人認為的人認為“較受歡迎較受歡迎”，30%的人認為的人認為“不太受歡迎不太受歡迎” ，沒有沒有人認為人認為“不受歡迎不受歡迎”，則，則 的單因素評價向量為的單因素評價向量為,1u1u)0 , 3 . 0 , 5 . 0 , 2 . 0(1R27同

11、理，對存儲容量同理，對存儲容量 ，運行速度，運行速度 ，外設配置，外設配置 和價格和價格2u3u4u分別作出單因素評價，得分別作出單因素評價，得5u) 1 . 0 , 5 . 0 , 3 . 0 , 1 . 0(2R) 1 . 0 , 5 . 0 , 4 . 0 , 0(3R)3 . 0 , 6 . 0 , 1 . 0 , 0(4R組合成評判矩陣組合成評判矩陣4,R3,R2,R1,R5(0.5,0.3,0.2,0.0)R 5RR28 0 . 02 . 03 . 05 . 03 . 06 . 01 . 00 . 01 . 05 . 04 . 00 . 01 . 05 . 03 . 01 . 00

12、 . 03 . 05 . 02 . 0R據調查，近來用戶對微機的要求是：工作速度快，外設配據調查，近來用戶對微機的要求是：工作速度快，外設配置較齊全，價格便宜，而對運算和存儲量則要求不高。于置較齊全，價格便宜，而對運算和存儲量則要求不高。于是得各因素的權重分配向量：是得各因素的權重分配向量：(0.1,0.1,0.3,0.15,0.35)A 作模糊變換：作模糊變換：存儲容量 運行速度 外設配置 價格運算功能 29BA R(0.1 0.1 0.3 0.15 0.35) 0 . 02 . 03 . 05 . 03 . 06 . 01 . 00 . 01 . 05 . 04 . 00 . 01 . 0

13、5 . 03 . 01 . 00 . 03 . 05 . 02 . 0(0.10.2)(0.10.1)(0.30.0)(0.150.0)(0.350.5),(0.10.5)(0.10.3)(0.30.4)(0.150.1)(0.350.3),(0.10.3)(0.10.5)(0.30.5)(0.150.6)(0.350.2),(0.10.0)(0.10.1)(0.30.1)(0.150.3)(0.350.0)(0.10.10.00.00.35,0.10.10.30.10.3,0.10.10.30.150.2,0.00.10.10.150.0)15. 0 , 3 . 0 , 3 . 0 ,35.

14、 0(計計算算如如下下：用用算算子子),( M30若進一步將結果歸一化得：若進一步將結果歸一化得：)14. 0 ,27. 0 ,27. 0 ,32. 0(B結果表明，用戶對這種微機表現為結果表明，用戶對這種微機表現為“最受歡迎最受歡迎”的程度為的程度為0.32，“較受歡迎較受歡迎”和和“不太受歡迎不太受歡迎”的程度為的程度為0.27，“不不受歡受歡迎迎”的程度為的程度為0.14。按最大隸屬原則，結論是：按最大隸屬原則，結論是：“很受歡迎很受歡迎”。31【例【例3 3】學生答辯成績的評定】學生答辯成績的評定學生姓名：學生姓名： 班級：班級： 所學專業(yè)：所學專業(yè)： 指導教師：指導教師：評價項目（權

15、重）評價項目（權重）優(yōu)優(yōu)（100）良良 (85)中（中（70） 差（差（55）1.調查論證（調查論證（0.10） 獨立查閱文獻調研獨立查閱文獻調研 正確翻譯外文資料正確翻譯外文資料 提出和提出和 較好論述課題方案較好論述課題方案 收集整理信息獲取知識能收集整理信息獲取知識能力力90.36140.5620.0800.002.方案設計與技能方案設計與技能(0.10) 正確提出設計和實驗方案正確提出設計和實驗方案 獨立設計或實驗設獨立設計或實驗設 備安裝、調試和操作備安裝、調試和操作 30.12140.5670.2810.043.分析解決問題能力分析解決問題能力(0.15) 運用所學知識和技能發(fā)現與

16、解決實際問題運用所學知識和技能發(fā)現與解決實際問題 正正 確處理實驗數據確處理實驗數據 對課題進行論證分析得出結對課題進行論證分析得出結論論50.20150.6050.2000.004.紀律、工作態(tài)度和工作量（紀律、工作態(tài)度和工作量（0.10） 按期完成規(guī)定任務按期完成規(guī)定任務 工作量飽滿工作量飽滿 難度大難度大 工作工作努努 力力 遵守紀律遵守紀律 工作作風嚴謹扎實工作作風嚴謹扎實10.04100.40110.4430.12評價結果評價結果(票數票數/隸屬度隸屬度) ) 評價等級評價等級325.論文質量（論文質量（0.10） 綜述簡練完整綜述簡練完整 有見解有見解 理論正確理論正確 論述充分論

17、述充分 結論嚴謹合理結論嚴謹合理 實驗正確實驗正確 分析處理問題科學分析處理問題科學 文字通順文字通順 用語準確用語準確 符號圖表符號圖表規(guī)范規(guī)范20.08110.44120.4800.006.有無創(chuàng)新有無創(chuàng)新 （0.10） 工作有無創(chuàng)新意識工作有無創(chuàng)新意識 對前人有改進和突破或有獨到對前人有改進和突破或有獨到 見解見解50.20140.5660.2400.007.講解內容講解內容(0.10) 思路清晰思路清晰 語言表達準確語言表達準確 概念清楚概念清楚 論點正確論點正確 實驗實驗 方法科學方法科學 分析歸納合理分析歸納合理 結論嚴謹結論嚴謹 設計有應用價值設計有應用價值40.1660.241

18、30.5220.088.儀容儀表及其它儀容儀表及其它(0.10) 儀容整潔端莊儀容整潔端莊 衣著得體大方衣著得體大方 尊重師長謙虛有禮尊重師長謙虛有禮 有較好的風度氣質有較好的風度氣質30.1280.32120.4820.089.回答問題（回答問題（0.15） 回答問題有理有據回答問題有理有據 基本概念清楚基本概念清楚 主要問題回答準主要問題回答準 確確 邏輯性強邏輯性強 態(tài)度謙虛得體態(tài)度謙虛得體50.20120.4860.2420.08綜合評價結果綜合評價結果綜合隸屬度綜合隸屬度0.1680.4700.3180.044綜合得分綜合得分81.4333【例【例4】對科技成果項目的綜合評價】對科技

19、成果項目的綜合評價 有甲、乙、丙三項科研成果，現要從中有甲、乙、丙三項科研成果，現要從中評選出優(yōu)秀項目。評選出優(yōu)秀項目。 34設評價指標集合：設評價指標集合：U U科技水平，實現可能性，經濟效益科技水平，實現可能性，經濟效益評語集合：評語集合：V V高，中，低高，中，低評價指標權系數向量：評價指標權系數向量：A A（0.20.2，0.30.3，0.50.5）35專家評價結果表專家評價結果表 1 . 06 . 03 . 07 . 02 . 01 . 01 . 02 . 07 . 0R1 03 . 07 . 00011 . 06 . 03 . 0R2 6 . 03 . 01 . 00015 . 0