高三物理磁場專題復(fù)習(xí)二帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)知識(shí)點(diǎn)分析

1、高考綜合復(fù)習(xí)磁場專題復(fù)習(xí)二帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)知識(shí)要點(diǎn)梳理知識(shí)點(diǎn)一帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)知識(shí)梳理一、復(fù)合場復(fù)合場是指電場、磁場和重力場并存或其中某兩種場并存，或分區(qū)域存在。粒子在復(fù)合場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，要考慮靜電力、洛倫茲力和重力的作用。二、帶電粒子在復(fù)合場中運(yùn)動(dòng)問題的分析思路1正確的受力分析除重力、彈力和摩擦力外，要特別注意電場力和磁場力的分析。2正確分析物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)找出物體的速度、位置及其變化特點(diǎn)，分析運(yùn)動(dòng)過程。如果出現(xiàn)臨界狀態(tài)，要分析臨界條件。帶電粒子在復(fù)合場中做什么運(yùn)動(dòng)，取決于帶電粒子的受力情況。（1）當(dāng)粒子在復(fù)合場內(nèi)所受合力為零時(shí)，做勻速直線運(yùn)動(dòng)（如速度選擇器）。（2）當(dāng)帶電粒子所受

2、的重力與電場力等值反向，洛倫茲力提供向心力時(shí)，帶電粒子在垂直于磁場的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。（3）當(dāng)帶電粒子所受的合力是變力，且與初速度方向F在一條直線上時(shí)，粒子做非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，這時(shí)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡既不是圓弧，也不是拋物線，由于帶電粒子可能連續(xù)通過幾個(gè)情況不同的復(fù)合場區(qū)，因此粒子的運(yùn)動(dòng)情況也發(fā)生相應(yīng)的變化，其運(yùn)動(dòng)過程也可能由幾種不同的運(yùn)動(dòng)階段所組成。3靈活選用力學(xué)規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵（1）當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場中做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，應(yīng)根據(jù)平衡條件列方程求解。（2）當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，往往同時(shí)應(yīng)用牛頓第二定律和平衡條件列方程聯(lián)立求解。（3）當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場中做非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，應(yīng)

3、選用動(dòng)能定理或能量守恒列方程求解。注意：由于帶電粒子在復(fù)合場中受力情況復(fù)雜，運(yùn)動(dòng)情況多變，往往出現(xiàn)臨界問題，這時(shí)應(yīng)以題目中的“恰好”、“最大”、“最高”、“至少”等詞語為突破口，挖掘隱含條件，根據(jù)臨界條件列出輔助方程，再與其他方程聯(lián)立求解。4三種場力的特點(diǎn)（1）重力的大小為，方向豎直向下重力做功與路徑無關(guān)，其數(shù)值除與帶電粒子的質(zhì)量有關(guān)外，還與始末位置的高度差有關(guān)。（2）電場力的大小為，方向與電場強(qiáng)度E及帶電粒子所帶電荷的性質(zhì)有關(guān)，電場力做功與路徑無關(guān)，其數(shù)值除與帶電粒子的電荷量有關(guān)外，還與始末位置的電勢(shì)差有關(guān)。（3）洛倫茲力的大小跟速度與磁場方向的夾角有關(guān)，當(dāng)帶電粒子的速度與磁場方向平行時(shí)F=

4、0；當(dāng)帶電粒子的速度與磁場方向垂直時(shí)，洛倫茲力的方向垂直于速度v和磁感應(yīng)強(qiáng)度B所決定的平面。無論帶電粒子做什么運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力都不做功。但重力、電場力可能做功而引起帶電粒子能量的轉(zhuǎn)化。疑難導(dǎo)析一、“磁偏轉(zhuǎn)”和“電偏轉(zhuǎn)”的差別“磁偏轉(zhuǎn)”與“電偏轉(zhuǎn)”分別是利用磁場和電場對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷施加作用，從而控制其運(yùn)動(dòng)方向，由于磁場和電場對(duì)電荷的作用具備著不同的特征，這使得兩種偏轉(zhuǎn)也存在著如下幾個(gè)方面的差別。（1）受力特征的差別在“磁偏轉(zhuǎn)”中，質(zhì)量為m，電量為q的粒子以速度v垂直射入磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中時(shí)，所受的磁場力（即洛倫茲力）與粒子的速度v相關(guān)，所產(chǎn)生加速度使粒子的速度方向發(fā)生變化，而速度方向的變化反過來

5、又導(dǎo)致的方向變化，是變力。在“電偏轉(zhuǎn)”中，質(zhì)量為m，電量為q的粒子以速度垂直射入電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場中時(shí)，所受到的電場力與粒子的速度無關(guān)，是恒力。（2）運(yùn)動(dòng)規(guī)律的差別在“磁偏轉(zhuǎn)”中，變化的使粒子做變速曲線運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)規(guī)律分別從時(shí)（周期）空（半徑）兩個(gè)側(cè)面給出如下表達(dá)形式：在“電偏轉(zhuǎn)”中，恒定的使粒子做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)“類平拋運(yùn)動(dòng)”，其運(yùn)動(dòng)規(guī)律分別沿垂直于和平行于電場的兩個(gè)相互垂直的方向給出為： （3）偏轉(zhuǎn)情況的差別在“磁偏轉(zhuǎn)”中，粒子的運(yùn)動(dòng)方向所能偏轉(zhuǎn)的角度不受限制，且相等時(shí)間內(nèi)偏轉(zhuǎn)的角度總是相等的；在“電偏轉(zhuǎn)”中，粒子的運(yùn)動(dòng)方向所能偏轉(zhuǎn)的角度受到了的限制，且相等的時(shí)間內(nèi)偏轉(zhuǎn)的角度

6、往往是不相等的。（4）動(dòng)能變化的差別在“磁偏轉(zhuǎn)”中由于始終與粒子的運(yùn)動(dòng)速度垂直，所以，其動(dòng)能的數(shù)值保持不變；在“電偏轉(zhuǎn)”中由于與粒子運(yùn)動(dòng)速度方向間的夾角越來越小，所以其動(dòng)能將不斷增大，且增大的越來越快。二、判斷帶電粒子在復(fù)合場中運(yùn)動(dòng)時(shí)是否考慮重力場對(duì)帶電粒子的作用是需要進(jìn)行仔細(xì)判斷的如果題中沒有明確說明，那么判斷時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：1電子、質(zhì)子、粒子、離子等微觀粒子在復(fù)合場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，一般都不計(jì)重力。2但質(zhì)量較大的質(zhì)點(diǎn)（如帶電塵粒）在復(fù)合場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，一般不能忽略重力，做題時(shí)應(yīng)注意題目中有無表示方位的“兩板水平放置”“豎直方向”等說法的出現(xiàn)。3根據(jù)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和運(yùn)動(dòng)情況來進(jìn)行分析，如果沒有重力就會(huì)破壞題

7、中的運(yùn)動(dòng)，則必須要考慮重力。三、帶電粒子在電、磁（復(fù)合）場中運(yùn)動(dòng)，實(shí)質(zhì)上可抽象成下列幾種模型模型10或與E平行的帶電粒子，在恒定勻強(qiáng)電場中加（減）速直線運(yùn)動(dòng)；在交變勻強(qiáng)電場中，做周期性加（減）速直線運(yùn)動(dòng)。模型20且與E垂直的帶電粒子，在恒定勻強(qiáng)電場中偏轉(zhuǎn)，做類平拋運(yùn)動(dòng)；在交變電場中，其偏轉(zhuǎn)程度周期性變化。模型30且與E成一定角度的帶電粒子，在勻強(qiáng)電場中做類斜拋運(yùn)動(dòng)。模型4 0且與B垂直的帶電粒子，在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。模型50且與E、B垂直的帶電粒子在E與B平行的勻強(qiáng)場中運(yùn)動(dòng)，其軌跡為螺旋線，螺距由q、E決定，軌道半徑由q、B、v決定。具體分析：帶電粒垂直射入E和B平行的復(fù)合場，如圖所示

8、。根據(jù)運(yùn)動(dòng)疊加原理，可將粒子的運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)來分析。（1）在電場力方向，粒子做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速； 運(yùn)動(dòng)方程 （2）在垂直B的平面上，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑為，周期（3）運(yùn)動(dòng)軌跡是螺距不等的螺旋線 第一螺距 第N螺距模型60且與E、B垂直的帶電粒子，在B與E垂直的勻強(qiáng)場中運(yùn)動(dòng)，其軌跡常見的是直線，有qEqvB（如速度選擇器）且反向；若qEqvB，其軌跡為曲線。具體分析：帶電粒子垂直射入E和B正交的復(fù)合場，如圖所示。粒子受電場力F和洛倫茲力,兩力方向相反。 （1）若F與平衡，則帶電粒子在復(fù)合場中做勻速直線運(yùn)動(dòng)。從力與運(yùn)動(dòng)角度看：此時(shí)qE=qvB，得，可見這個(gè)速度只與復(fù)合

9、場的E和B有關(guān)，與粒子的質(zhì)量m、電荷量、電性無關(guān)。改變E、B大小，就可以選擇讓所需速度的帶電粒子直線通過復(fù)合場，這就是“速度選擇器”。對(duì)“速度選擇器”應(yīng)注意：所選擇的速度與粒子的帶電性和電荷量無關(guān)；若粒子從右側(cè)向左射入，速度選擇不起作用。從功能關(guān)系看：粒子運(yùn)動(dòng)過程中電場力和洛倫茲力均不做功。（2）若F與不平衡當(dāng)F時(shí)，粒子向F方向偏移，若偏移量為d，粒子離開復(fù)合場的速度為，則F做正功W=，粒子動(dòng)能增加，電勢(shì)能減少。由能量守恒定律有當(dāng)F時(shí)，粒子向F反方向偏移，若偏移量為d，粒子離開復(fù)合場的速度為，則F做負(fù)功W=，粒子動(dòng)能減少，電勢(shì)能增加。由能量守恒定律有模型7帶電粒子在電場、磁場、重力場等復(fù)合場中

10、運(yùn)動(dòng)，情況比較復(fù)雜，其軌跡與場和粒子的v、q、m等均有關(guān)，可能為直線、圓周、拋物線、一般曲線等。模型8帶電粒子在斜面、直桿、圓桿、擺線等有約束的電場、磁場、重力場等復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)。帶電粒子在電、磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，雖然情況千變?nèi)f化，但都是上述幾種模型的變換或組合，分析出它們的“問題模型”類型及其特點(diǎn)，可以作為解此類問題的突破。：如圖，某空間存在豎直向下的勻強(qiáng)電場和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，已知一離子在電場力和磁場力作用下，從靜止開始沿曲線acb運(yùn)動(dòng)，到達(dá)b點(diǎn)時(shí)速度為零，c點(diǎn)為運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)，則（ ）A離子必帶負(fù)電Ba、b兩點(diǎn)位于同一高度C離子在c點(diǎn)速度最大D離子到達(dá)b點(diǎn)后將沿原曲線返回a點(diǎn)答案：BC解析

11、：依題意離子只受電場力F和磁場力，根據(jù)F和產(chǎn)生的條件，靜止的離子應(yīng)先受到電場力的作用，產(chǎn)生向下的加速度，進(jìn)而獲得速度。由于速度方向垂直于磁場方向，將還受到垂直于速度方向的磁場力。根據(jù)左手定則判得，離子應(yīng)帶正電。又由于洛倫茲力不做功，電場力F做功與路徑無關(guān)，只與兩點(diǎn)間的電勢(shì)差有關(guān)，所以離子到達(dá)最低點(diǎn)c時(shí)，電場力做正功最多，獲得的動(dòng)能最大。到達(dá)b時(shí)，動(dòng)能為零，電場力做的功為零，表明a、b位于同一高度。當(dāng)離子到b點(diǎn)后是否沿原路徑返回，不能只從能量守恒的觀點(diǎn)看，關(guān)鍵要從物體做什么運(yùn)動(dòng)，由受力和初速度情況決定，由以上分析知離子在b點(diǎn)的受力及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與在a點(diǎn)時(shí)相同，故其將向右下開始做一軌跡和acb曲線同樣

12、形狀的運(yùn)動(dòng)。知識(shí)點(diǎn)二帶電粒子在復(fù)合場中運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用實(shí)例知識(shí)梳理1速度選擇器利用垂直的電場、磁場選出一定速度的帶電粒子的裝置?；緲?gòu)造如圖所示，兩平行金屬板間加電壓產(chǎn)生勻強(qiáng)電場E，勻強(qiáng)磁場B與E垂直當(dāng)帶電荷量為q的粒子以速度v垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場和磁場的區(qū)域時(shí)，粒子受電場力和洛倫茲力的作用，無論粒子帶正電還是帶負(fù)電，電場力和洛倫茲力的方向總相反。若電場力與洛倫茲力大小相等，即，則粒子受合力為零，勻速通過狹縫射出，若粒子速度，則洛倫茲力大于電場力；若，則電場力大于洛倫茲力，粒子將向下或向上偏轉(zhuǎn)而不能通過狹縫。所以通過速度選擇器射出的粒子都是速度的粒子。2磁流體發(fā)電機(jī)如圖所示是磁流體發(fā)電機(jī)，其原理是：等離

13、子氣體噴入磁場，正、負(fù)離子在洛倫茲力作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)而聚集到B、A板上，產(chǎn)生電勢(shì)差。設(shè)A、B平行金屬板的面積為S，相距l(xiāng)，等離子氣體的電阻率為，噴入氣體速度為v，板間磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，板外電阻為R，當(dāng)?shù)入x子氣體勻速通過A、B板間，A、B板上聚集的電荷最多，板間電勢(shì)差最大，即為電源電動(dòng)勢(shì)。此時(shí)離子受力平衡：，電動(dòng)勢(shì)，電源內(nèi)電阻，所以R中電流。3電磁流量計(jì)如圖所示，一圓形導(dǎo)管直徑為d，由非磁性材料制成，其中有可以導(dǎo)電的液體向左流動(dòng)。導(dǎo)電液體中的自由電荷（正、負(fù)離子）在洛倫茲力作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)，a、b間出現(xiàn)電勢(shì)差保持恒定。由可得故流量。4霍爾效應(yīng)如圖所示，厚度為h，寬度為d的導(dǎo)體板放在垂直于它的磁感

14、應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，當(dāng)電流通過導(dǎo)體板時(shí)，在導(dǎo)體板上側(cè)面A和下側(cè)面之間會(huì)產(chǎn)生電勢(shì)差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)。實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)磁場不太強(qiáng)時(shí)，電勢(shì)差U、電流I和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的關(guān)系為，式中的比例系數(shù)k稱為霍爾系數(shù)霍爾效應(yīng)可解釋為：外部磁場的洛倫茲力使運(yùn)動(dòng)的電子聚集在導(dǎo)體板的一側(cè)，在導(dǎo)體板的另一側(cè)會(huì)出現(xiàn)多余的正電荷，從而形成橫向電場，橫向電場對(duì)電子施加與洛倫茲力方向相反的靜電力。當(dāng)靜電力與洛倫茲力達(dá)到平衡時(shí)，導(dǎo)體板上下兩側(cè)之間就會(huì)形成穩(wěn)定的電勢(shì)差。疑難導(dǎo)析速度選擇器、磁流體發(fā)電機(jī)等復(fù)合場共同之處是：帶電粒子在正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)。（1）洛倫茲力和電場力平衡時(shí)，即，粒子沿直線通過復(fù)合場。（2）電場

15、力大于洛倫茲力，帶電粒子向電場力方向偏轉(zhuǎn)，電場力小于洛倫茲力，帶電粒子向洛倫茲力方向偏轉(zhuǎn)，粒子軌跡既不是拋物線，也不是圓，而是一條復(fù)雜曲線，一般只能用動(dòng)能定理和能量轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)解決此類問題。：一種測量血管中血流速度儀器的原理如圖所示，在動(dòng)脈血管左右兩側(cè)加有勻強(qiáng)磁場，上下兩側(cè)安裝電極并連接電壓表，設(shè)血管直徑是2.0mm，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0. 080 T，電壓表測出的電壓為0. 10 mV，則血流速度大小為_m/s。（取兩位有效數(shù)字）答案：0.63解析：血液作為電解液，流動(dòng)過程中受洛倫茲力作用，在上下兩極間建立電場，當(dāng)流體受到的洛倫茲力與該電場的電場力平衡時(shí)，即，血液正常流動(dòng)，由此可求出速度v=0

16、. 63 m/s。本題還可用電磁感應(yīng)知識(shí)求解。設(shè)上下表面的電壓是由于導(dǎo)體（電解液）運(yùn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生的，則有，得0. 63 m/s。典型例題透析題型一帶電粒子在復(fù)合場中的直線運(yùn)動(dòng)帶電粒子在復(fù)合場中的直線運(yùn)動(dòng)有三種：（1）勻速直線運(yùn)動(dòng)當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場中所受到的合力為零時(shí)，帶電粒子可以做勻速直線運(yùn)動(dòng)。（2）勻變速直線運(yùn)動(dòng)當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場中受到的合力為恒力時(shí)，帶電粒子將做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)帶電粒子受到洛倫茲力作用時(shí)，要做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，一般要在光滑平面上或穿在光滑桿上。（3）變加速直線運(yùn)動(dòng)當(dāng)一帶電粒子在復(fù)合場中受到合力為變力時(shí)，帶電粒子可做變加速直線運(yùn)動(dòng)。這一類題對(duì)學(xué)生的能力要求很高，要正確解答

17、這類問題，必須能夠正確地分析物理過程，弄清加速度、速度的變化規(guī)律。1、如圖所示，足夠長的光滑絕緣斜面與水平面間的夾角為，放在水平方向的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中，電場強(qiáng)度E=50 V/m，方向水平向左，磁場方向垂直紙面向外。一個(gè)電荷量C，質(zhì)量m = 0. 40 kg的光滑小球，以初速度=20 m/s從斜面底端向上滑，然后又下滑，共經(jīng)過3s脫離斜面。求磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度。（g取10）思路點(diǎn)撥：對(duì)帶電小球進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)過程分析后，抓住小球脫離斜面的臨界條件是=0，列出方程求解。解析：小球沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的過程中受力分析如圖甲。由牛頓第二定律，得 故 代入數(shù)值得 上行時(shí)間 小球在下滑過程中受力分析如圖乙。

18、 小球在離開斜面前做勻加速直線運(yùn)動(dòng)， 運(yùn)動(dòng)時(shí)間 脫離斜面時(shí)的速度 在垂直于斜面方向上有 故 代入數(shù)值得T。總結(jié)升華：正確對(duì)帶電小球進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)過程是解決問題的關(guān)鍵，同時(shí)要注意分析小球脫離斜面的臨界條件。舉一反三【變式】如圖所示，在互相垂直的水平方向的勻強(qiáng)電場（E已知）和勻強(qiáng)磁場（B已知）中，有一固定的豎直絕緣桿，桿上套有一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為q的小球，它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，現(xiàn)由靜止釋放小球，試分析小球運(yùn)動(dòng)的加速度和速度的變化情況，并求出最大速度。（）解析：開始小球受力見圖（a），由題意知，所以小球加速向下運(yùn)動(dòng)，以后小球受洛倫茲力（如圖（b），相應(yīng)、均增加，小球加速度減小，速度仍在增加，

19、只是增加得慢了，洛倫茲力、彈力、摩擦力將隨之增加，合力繼續(xù)減小，直到加速度a=0時(shí)，小球速度達(dá)到最大值后勻速運(yùn)動(dòng)，有。題型二帶電粒子在分離的電場和磁場中的運(yùn)動(dòng)這類問題是將電場和磁場組合在一起，帶電粒子經(jīng)過電場加速（或偏轉(zhuǎn)），再進(jìn)入勻強(qiáng)磁場。1運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：先做加速（或偏轉(zhuǎn)）運(yùn)動(dòng)，再做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。2物理規(guī)律：由動(dòng)能動(dòng)理求速度 ，或者根據(jù)類平拋的規(guī)律求相關(guān)的物理量。 由洛倫滋力提供向心力求解相關(guān)物理量 。2、如圖所示，在直角坐系中的第象限中存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，在第象限中存在垂直紙面的勻強(qiáng)磁場，一質(zhì)量為m、帶電量為q的粒子（不計(jì)重力）在y軸上的A （0，3）以平行x軸的初速度=120 m/s射

20、入電場區(qū)，然后從電場區(qū)進(jìn)入磁場區(qū)，又從磁場區(qū)進(jìn)入電場區(qū)，并通過x軸上P點(diǎn)（4.5，0）和Q點(diǎn)（8，0）各一次。已知該粒子的荷質(zhì)比為，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與方向？ 思路點(diǎn)撥：本題考查帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的類平拋運(yùn)動(dòng)和在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，要求考生能運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解并結(jié)合幾何知識(shí)解決問題。解析：（1）若先運(yùn)動(dòng)到P再運(yùn)動(dòng)到Q，則， 則v=200 m/s, tan= 由幾何關(guān)系得 由得，方向垂直紙面向里。（2）若先運(yùn)動(dòng)到Q再運(yùn)動(dòng)到P，則， tan=， ，垂直紙面向外?？偨Y(jié)升華：本題要考慮到有兩種情況，綜合性較強(qiáng)，物理過程較復(fù)雜。在分析處理此類問題時(shí)，要充分挖掘題目的隱含條件，利用題目創(chuàng)設(shè)的情境

21、，對(duì)粒子做好受力情況分析、運(yùn)動(dòng)過程分析。在復(fù)習(xí)中還要注意培養(yǎng)空間想象能力、分析綜合能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)處理物理問題的能力。舉一反三【變式】如圖所示，A、B為兩豎直的金屬板，C、D為兩水平放置的平行金屬板，B板的開口恰好沿CD的中分線 ，A、B板間的加速電壓 V，C、D板間所加電壓為 V，一靜止的碳離子（kg，C），自A板經(jīng)加速電場加速后，由B板右端口進(jìn)入CD板間，其中C、D板的長度L=2.4 m，碳離子恰好沿D板右邊緣飛出，進(jìn)入E右側(cè)勻強(qiáng)磁場區(qū)域，最后在P點(diǎn)沿水平方向飛出磁場區(qū)。已知磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1 T，方向垂直紙面向里。求：（1）在偏轉(zhuǎn)電場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；（2）碳離子在D板右邊緣飛出偏轉(zhuǎn)電

22、場時(shí)速度的大小及方向；（3）磁場的寬度。解析：（1）設(shè)碳離子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的速度為v0，則 解得m/s 在偏轉(zhuǎn)電場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。（2）設(shè)出偏轉(zhuǎn)電場時(shí)碳離子速度大小為v，由動(dòng)能定理得 解得m/s 設(shè)v與水平方向夾角為，則。（3）設(shè)碳離子進(jìn)入磁場做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，則 根據(jù)幾何關(guān)系有磁場的寬度 題型三帶電粒子在復(fù)合場中的重要應(yīng)用帶電粒子在復(fù)合場的重要應(yīng)用主要有：速度選擇器、質(zhì)譜儀、回旋加速器、霍爾效應(yīng)、磁流體發(fā)電機(jī)、電磁流量計(jì)等。3、兩塊金屬a、b平行放置，板間存在與勻強(qiáng)電場正交的勻強(qiáng)磁場，假設(shè)電場、磁場只存在于兩板間的空間區(qū)域。一束電子以一定的初速度從兩極板中間，沿垂直于電場、磁場的方向射入場中，無偏轉(zhuǎn)地通過場區(qū)，如圖所示。已知板長l=