新湘教解直角三角形的應(yīng)用時PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1新湘教解直角三角形的應(yīng)用時新湘教解直角三角形的應(yīng)用時1.如圖，在如圖，在RtABC中，中，C=90,A，B，C的對邊分別為的對邊分別為a，b，c，則，則A的三個銳角函數(shù)的三個銳角函數(shù)分別是分別是sinA=cosA=tanA=ABC第1頁/共13頁2.如圖，在如圖，在RtABC中，中，C=90,A，B，C的對邊分別為的對邊分別為a，b，c，根據(jù)下面條件和要求的，根據(jù)下面條件和要求的問題，列出適當(dāng)?shù)氖阶訂栴}，列出適當(dāng)?shù)氖阶樱?）已知）已知A=，c=5,求求b.ABC（2）已知）已知A=，c=5,求求a.（3）已知）已知A=，b=5,求求a.第2頁/共13頁注意：注意：1.在不同的直角三角形

2、中，銳角相等的同一個三角在不同的直角三角形中，銳角相等的同一個三角函數(shù)的值相等，因此，可以把某一個直角三角形的函數(shù)的值相等，因此，可以把某一個直角三角形的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為另一個三角形中的同一種三角函數(shù)三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為另一個三角形中的同一種三角函數(shù).2.解直角三角形的問題要選取或構(gòu)造適當(dāng)?shù)闹苯侨庵苯侨切蔚膯栴}要選取或構(gòu)造適當(dāng)?shù)闹苯侨切谓切?3.解直角三角形的問題要根據(jù)已知和問題選取適當(dāng)解直角三角形的問題要根據(jù)已知和問題選取適當(dāng)?shù)娜呛瘮?shù)的三角函數(shù).第3頁/共13頁在日常生活中，我們經(jīng)常會碰到一些與直角三角形在日常生活中，我們經(jīng)常會碰到一些與直角三角形有關(guān)的實際問題有關(guān)的實際問題.對應(yīng)這些問題，

3、我們可以用所學(xué)的對應(yīng)這些問題，我們可以用所學(xué)的解直角三角形的知識來加以解決解直角三角形的知識來加以解決.第4頁/共13頁某探險者某天到達(dá)如圖某探險者某天到達(dá)如圖4-15所所示的點示的點A處時，他準(zhǔn)確估算出處時，他準(zhǔn)確估算出離他的目的地離他的目的地海拔為海拔為3500m的山峰的山峰B處的水平距離處的水平距離.你能幫你能幫他想出一個可行的辦法嗎？他想出一個可行的辦法嗎？AB第5頁/共13頁如圖4-16，BD表示點B的海拔，AE表示點A的海拔，ACBD,垂足為點C.先測量出海拔AE，再量出仰角BAC，然后用銳角三角函數(shù)的知識就可以求出A,B兩點之間的水平距離AC.ABCED眼睛眼睛仰角仰角俯角俯角圖

4、4-16第6頁/共13頁 如圖如圖4-16，如果測得點，如果測得點D的海拔的海拔AE為為1600m，仰角，仰角BAC=40，求，求A,B兩點之間的水兩點之間的水平距離平距離AC（結(jié)果保留整數(shù)）（結(jié)果保留整數(shù)）.ABCED圖4-16在RtABC中，tan40tanACAE-BDACBCBAC解解 BD=3500m，AE=1600m， ACBD， BAC=40，0.83911600-3500AC即即 AC2264(m)因此，因此， A ，B兩點之間的水平距離兩點之間的水平距離 AC約為約為2264m.第7頁/共13頁例例 1 如圖4-17，在離上海東方明珠塔底部1000m的A處，用儀器測得塔頂?shù)难?/p>

5、角BAC為 25，儀器距地面高AE為1.7m.求上海東方明珠塔的高度BD（結(jié)果精確到1m） ABC25 圖4-17ED解 在RtABC中， BAC= 25，AC=1000m，因此.210005tanBCACBC1000tan25466.3(m).從而 BC=因此，上海東方明珠塔的高度因此，上海東方明珠塔的高度BD=466.3+1.7=468(m).答：上海東方明珠塔的高度BD為468m.第8頁/共13頁 1.如圖，一艘游船在離開碼頭如圖，一艘游船在離開碼頭A后，以和河后，以和河岸成岸成30角的方向行駛了角的方向行駛了500m到達(dá)到達(dá)B處，求處，求B處與河處與河岸的距離岸的距離BC.AABC500m第9頁/共13頁2.如圖，某廠家新開發(fā)的一種電動車的大燈如圖，某廠家新開發(fā)的一種電動車的大燈A射出光射出光線線AB，AC與地面與地面MN所形成的夾角所形成的夾角ABN, CAN分別為分別為8和和15，大燈，大燈A與地面的距離為與地面的距離為1m，求該，求該車大燈照亮地面的寬度車大燈照亮地面的寬度BC（不考慮其他因素，結(jié)果（不考慮其他因素，結(jié)果精確到精確到0.1m）.ABCMN第10頁/共13頁2.在菱形在菱形ABCD中，中，DEAB，cosA= ，求，求tanDBE的值（提示：可設(shè)的值（提示：可設(shè)AD=5x，其中，其中x0）53A