隨機事件與概率PPT課件

1、概率論是研究什么的？ 在我們所生活的世界上，在我們所生活的世界上， 充滿了不確定性充滿了不確定性 從扔硬幣、擲骰子和玩撲克等簡單的機會游從扔硬幣、擲骰子和玩撲克等簡單的機會游戲，到復雜的社會現(xiàn)象；從嬰兒的誕生，到世間戲，到復雜的社會現(xiàn)象；從嬰兒的誕生，到世間萬物的繁衍生息；從流星墜落，到大自然的千變?nèi)f物的繁衍生息；從流星墜落，到大自然的千變?nèi)f化萬化，我們無時無刻不面臨著不確定性和隨，我們無時無刻不面臨著不確定性和隨機性機性. 將將不定性數(shù)量化不定性數(shù)量化, ,來嘗試回答這些問題，是來嘗試回答這些問題，是直到直到2020世紀初葉才開始的世紀初葉才開始的. .還不能說這個努力已還不能說這個努力已經(jīng)

2、十分成功了經(jīng)十分成功了, , 但就是那些已得到的成果但就是那些已得到的成果, ,已經(jīng)已經(jīng)給人類活動的一切領(lǐng)域帶來了一場革命給人類活動的一切領(lǐng)域帶來了一場革命. . 這場革命為研究新的設想這場革命為研究新的設想, ,發(fā)展自然科學知發(fā)展自然科學知識識, ,繁榮人類生活繁榮人類生活, ,開拓了道路開拓了道路. .而且也改變了我而且也改變了我們的思維方法們的思維方法, ,使我們能大膽探索自然的奧秘使我們能大膽探索自然的奧秘. . 下面我們就來開始一門下面我們就來開始一門“”的的課程的學習，這就是課程的學習，這就是本學科的應用本學科的應用 1. 1. 氣象、水文、地震預報、人口控制及預測都與氣象、水文、

3、地震預報、人口控制及預測都與概率論概率論緊密相關(guān)；緊密相關(guān)；2. 2. 產(chǎn)品的抽樣驗收，新研制的藥品能否在臨床產(chǎn)品的抽樣驗收，新研制的藥品能否在臨床中應用，均要用到中應用，均要用到假設檢驗假設檢驗；3. 3. 許多服務系統(tǒng)，如電話通信、機器維修、病許多服務系統(tǒng)，如電話通信、機器維修、病人候診、存貨控制等都要用到人候診、存貨控制等都要用到排隊論排隊論；4. 4. 信號傳輸中的濾波問題等；信號傳輸中的濾波問題等；5. 5. 在金融保險中的應用。在金融保險中的應用。o隨機事件隨機事件o事件的概率事件的概率o概率的公理化定義與性質(zhì)概率的公理化定義與性質(zhì)o條件概率與事件的獨立性條件概率與事件的獨立性o全

4、概率公式與全概率公式與BayesBayes公式公式2. 隨機現(xiàn)象1.1.1 1.1.1 隨機現(xiàn)象：自然界中的有兩類現(xiàn)象1. 必然現(xiàn)象A. 太陽從東方升起；太陽從東方升起；B. 明天的最高溫度；明天的最高溫度；C. 上拋物體一定下落；上拋物體一定下落；D. 新生嬰兒的體重新生嬰兒的體重.必然現(xiàn)象必然現(xiàn)象 隨機現(xiàn)象：在一定的條件下，并不總出現(xiàn)相 同結(jié)果的現(xiàn)象稱為隨機現(xiàn)象. 特點：1. 結(jié)果不止一個; 2. 事先不知道哪一個會出現(xiàn). 隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律性：隨機現(xiàn)象的各種結(jié)果 會表現(xiàn)出一定的規(guī)律性，這種規(guī)律性稱之為 統(tǒng)計規(guī)律性. 從觀察試驗開始從觀察試驗開始 研究隨機現(xiàn)象研究隨機現(xiàn)象,首先要對研究對象

5、進行首先要對研究對象進行觀察試驗觀察試驗. 這里的這里的試驗試驗是一個含義廣泛的術(shù)是一個含義廣泛的術(shù)語語.它包括各種各樣的科學試驗它包括各種各樣的科學試驗,甚至對某一甚至對某一事物的某一特征的觀察也認為是一種試驗事物的某一特征的觀察也認為是一種試驗. . , : 出出現(xiàn)現(xiàn)的的情情況況和和反反面面觀觀察察正正面面拋拋一一枚枚硬硬幣幣THE1 : 的情況的情況. .和反面和反面觀察正面觀察正面將一枚硬幣拋擲三次將一枚硬幣拋擲三次, ,THE2出現(xiàn)出現(xiàn) . , : 3觀察出現(xiàn)的點數(shù)觀察出現(xiàn)的點數(shù)拋一顆骰子拋一顆骰子E . : 4內(nèi)內(nèi)接接到到的的呼呼喚喚次次數(shù)數(shù)記記錄錄電電話話交交換換臺臺一一分分鐘鐘

6、E . : 6溫溫度度和和最最低低溫溫度度記記錄錄某某地地一一晝晝夜夜的的最最高高E : 觀察正面觀察正面將一枚硬幣拋擲三次將一枚硬幣拋擲三次, ,HE7出現(xiàn)的次數(shù)出現(xiàn)的次數(shù). .5 : E在一批燈泡中任意抽取一支在一批燈泡中任意抽取一支,測試它的壽命測試它的壽命.上述試驗具有下列共同的特點上述試驗具有下列共同的特點:(1) 試驗可以在相同的條件下重復進行試驗可以在相同的條件下重復進行; (2) 每次試驗的可能結(jié)果不止一個每次試驗的可能結(jié)果不止一個, 并且能事并且能事先明確試驗的所有可能的結(jié)果先明確試驗的所有可能的結(jié)果; (3) 進行一次試驗之前不能確定哪一個結(jié)果會進行一次試驗之前不能確定哪一

7、個結(jié)果會出現(xiàn)出現(xiàn). 在概率論中將具有上述特點的試驗稱為在概率論中將具有上述特點的試驗稱為.E基本事件：不能分解成其它事件組合的最簡單的隨機事件復合事件：由基本事件復合而成的事件隨機試驗的結(jié)果稱為隨機試驗的結(jié)果稱為隨機事件隨機事件，簡稱，簡稱事件事件，通常，通常用大寫字母表示。用大寫字母表示。o必然事件（ ）：每次試驗中一定發(fā)生的事件o不可能事件（ ）：每次試驗中一定不發(fā)生的事件 隨機隨機試驗的每一個可能發(fā)生的結(jié)果稱為試驗的每一個可能發(fā)生的結(jié)果稱為一個樣一個樣本點本點, ,記為記為 。 全體樣本點組成的集合稱為全體樣本點組成的集合稱為樣本空間樣本空間，記為，記為。樣本空間樣本空間的子集稱為的子集

8、稱為隨機事件隨機事件。1.1.4.1.1.4.基本事件和樣本基本事件和樣本空間空間由一個樣本點組成的事件稱為由一個樣本點組成的事件稱為基本事件基本事件。由全體樣本點組成的事件稱為由全體樣本點組成的事件稱為必然事件必然事件。不含任何樣本點的事件稱為不含任何樣本點的事件稱為不可能事件不可能事件。 例：寫出例：寫出拋硬幣拋硬幣試驗的樣本點、樣本空間、隨機試驗的樣本點、樣本空間、隨機事件、基本事件、必然事件、不可能事件。事件、基本事件、必然事件、不可能事件。樣本點樣本點: :正面、反面正面、反面樣本空間樣本空間: :正面、反面正面、反面隨機事件隨機事件: :正面、反面、正面、反面、 、正面、反面正面、反面必然事件必然事件: : 正面、反面正面、反面不可能事件不可能事件: 思考思考：同時擲兩個骰子的樣本點、樣本空間、隨機事：同時擲兩個骰子的樣本點、樣本空間、隨機事件、基本事件、必然事件、不可能事件。件、基本事件、必然事件、不可能事件。必件然事例如，在擲骰子試驗中，例如，在擲骰子試驗中，“擲出點數(shù)小于擲出點數(shù)小于7”是必是必然事件然事件;即在試驗中必定發(fā)生的事件，常用即在試驗中必定發(fā)生的事件，常用S表示表示; 不件可事能即在一次試驗中不可能發(fā)生的事件，常用即在一次試驗中不可能發(fā)生的事件，常用 表示表