江蘇省四星高中11-12學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期學(xué)情診斷（文化類）【會(huì)員獨(dú)享】

1、高二數(shù)學(xué)學(xué)情診斷試題2011.12方差的計(jì)算公式：一、填空題：（每小題5分，共計(jì)70分）頻率40元組距0.010.0240.036203050601. 直線與直線互相垂直，則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)2. 雙曲線的漸近線方程是_3. 樣本數(shù)據(jù)11，8，9，10，7的方差是_4. 某學(xué)校為了了解學(xué)生每周在校用餐的開(kāi)銷情況，抽出了一個(gè)容量為500的學(xué)生樣本，已知他們的開(kāi)銷都不低于20元且不超過(guò)60元，樣本的頻率分布直方圖如圖所示，則其中支出在元的同學(xué)有_人開(kāi)始開(kāi)始S1,k1開(kāi)始kk+1開(kāi)始SS+2k輸出S結(jié)束是否第6題k4?5. 若曲w ww.k s5u.c om線在點(diǎn)P處的切線平行于直線3x-y0，則點(diǎn)P的坐

2、標(biāo)為_(kāi) 6. 運(yùn)行如圖所示的程序框圖,則輸出的結(jié)果S=_7. 一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)方程為其中位移的單位是米，時(shí)間的單位是秒，那么物體在秒末的瞬時(shí)速度是_米/秒8. 函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為_(kāi)9. 設(shè)、滿足條件，則的最小值為10.已知圓與圓相交，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)11. 設(shè)斜率為2的直線過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，且和軸交于點(diǎn)A,若（為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積為4，則的值為_(kāi)12. 已知命題：“，使”為假命題，則的取值范圍是_13. 已知正方形ABCD，則以A、B為焦點(diǎn)，且過(guò)C、D兩點(diǎn)的橢圓的離心率為_(kāi)14. 已知，記，則_二、解答題：（本大題共計(jì)90分，請(qǐng)寫出必要的解題步驟）15（14分）已知，若是充分而不必要條件，求實(shí)

3、數(shù)的取值范圍.16（14分）已知雙曲線過(guò)點(diǎn)，且與橢圓有相同的焦點(diǎn).（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）求以雙曲線的右準(zhǔn)線為準(zhǔn)線的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.17（15分）已知，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1）求當(dāng)時(shí)，P滿足的概率；（2）求當(dāng)時(shí)，P滿足的概率18（15分）已知圓C：，圓C關(guān)于直線對(duì)稱，圓心在第二象限，半徑為（1）求圓C的方程； （2）已知不過(guò)原點(diǎn)的直線與圓C相切，且在軸、軸上的截距相等，求直線的方程19（16分）已知函數(shù)（，），且（1）求的值；（2）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間OMNF2F1yx（第20題）20（16分）如圖，橢圓過(guò)點(diǎn)，其左、右焦點(diǎn)分別為，離心率，是橢圓右準(zhǔn)線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且（1）求橢圓的方程；（2）

4、求的最小值；（3）以為直徑的圓是否過(guò)定點(diǎn)？請(qǐng)證明你的結(jié)論高二數(shù)學(xué)學(xué)情診斷試題參考答案一、填空題(14570分)1.2.3.24.150 5.（1,0）6.617.58. 9.410. 11.812. 13.14.二、解答題（共90分）15.解:由題意 p: 3分：5分q：8分：10分又是充分而不必要條件 14分16解：(1)由橢圓方程得焦點(diǎn) 由條件可知，雙曲線過(guò)點(diǎn)(3，-2)，根據(jù)雙曲線定義， 即得，所以 雙曲線方程為：， 8分（待定系數(shù)法也可）(2)由(1)得雙曲線的右準(zhǔn)線方程為： 從而可得拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：。 14分ABOyxCD2217解：（1）如圖，點(diǎn)P所在的區(qū)域?yàn)檎叫蜛BCD的內(nèi)

5、部（含邊界），滿足的點(diǎn)的區(qū)域?yàn)橐詾閳A心，2為半徑的圓面（含邊界）所求的概率 6分（2）滿足，且的點(diǎn)有25個(gè)，滿足，且的點(diǎn)有6個(gè)，所求的概率 14分答：（1）當(dāng)時(shí)，P滿足的概率為；（2）當(dāng)時(shí)，P滿足的概率為。 15分18解：（1）由知圓心C的坐標(biāo)為 圓C關(guān)于直線對(duì)稱點(diǎn)在直線上即D+E=2， 2分半徑為，4分又圓心C在第二象限 ，5分解得D=2,E=4 7分所求圓C的方程為： 8分 （2）切線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等且不為零，設(shè)： 9分 圓C:圓心到切線的距離等于半徑，即12分 或。14分所求切線方程或 。 15分19解：（1）由題設(shè)知，函數(shù)的定義域?yàn)椋?分由得解得6分 （2）由（1）得8分當(dāng)時(shí)，由得或此時(shí)的單調(diào)增區(qū)間為和（0，）10分當(dāng)時(shí)，的單調(diào)增區(qū)間為12分當(dāng)時(shí)，由得此時(shí)的單調(diào)增區(qū)間為和（0，）14分綜上，當(dāng)時(shí)，的單調(diào)增區(qū)間為和（0，1）；當(dāng)時(shí)，的單調(diào)增區(qū)間為；當(dāng)時(shí)，的單調(diào)增區(qū)間為和；16分20. （1），