高中數(shù)學(xué)圓錐曲線方程知識(shí)點(diǎn)總結(jié)_第1頁
高中數(shù)學(xué)圓錐曲線方程知識(shí)點(diǎn)總結(jié)_第2頁
高中數(shù)學(xué)圓錐曲線方程知識(shí)點(diǎn)總結(jié)_第3頁
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1、 中心 原點(diǎn) O（0，0） (a,0, (a,0, (0,b , (0,b x 軸，y 軸； 長(zhǎng)軸長(zhǎng) 2a,短軸長(zhǎng) 2b 原點(diǎn) O（0，0） 頂點(diǎn) (a,0, (a,0 (0,0 對(duì)稱軸 x 軸，y 軸; 實(shí)軸長(zhǎng) 2a, 虛軸長(zhǎng) 2b. x軸 焦點(diǎn) F1(c,0, F2(c,0 F1(c,0, F2(c,0 p F ( ,0 2 p 2 x= 準(zhǔn) 線 a2 c x= a2 c x=- 準(zhǔn)線垂直于長(zhǎng)軸，且在橢圓 外. 焦距 2c （c= a - b ） 2 2 準(zhǔn)線垂直于實(shí)軸， 且在兩頂點(diǎn)的 內(nèi)側(cè). 2c （c= a + b ） 2 2 準(zhǔn)線與焦點(diǎn)位于頂點(diǎn)兩側(cè)， 且到頂點(diǎn)的距離相等. 離心率 【

2、備注 1】雙曲線： e= c (0 e 1 a e=1 （1）等軸雙曲線：雙曲線 x 2 - y 2 = a 2 稱為等軸雙曲線，其漸近線方程為 y = x ，離心率 e = 2 . （2）共漸近線的雙曲線系方程： 為 x2 a2 - y2 b2 = l (l 0 的漸近線方程為 x2 a2 - y2 b2 = 0 如果雙曲線的漸近線 x2 y2 x y = 0 時(shí)，它的雙曲線方程可設(shè)為 2 - 2 = l (l 0 . a b a b 2 【備注 2】拋物線： （1）設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 y =2px(p0，則拋物線的焦點(diǎn)到其頂點(diǎn)的距離為 離 p ，焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為 p. 2 2 p ，頂點(diǎn)到準(zhǔn)線的距 2 （2）已知過拋物線 y =2px(p0焦點(diǎn)的直線交拋物線于 A、B 兩點(diǎn)，則線段 AB 稱為焦點(diǎn)弦，設(shè) A(x1,y1,B(x2,y2，則弦長(zhǎng) AB = x1 + x2 +p 或 AB = 2p 2 (為直線 AB 的傾斜角， y1 y2 = - p ， sin 2 a x1 x2 = p2 p , AF = x1 + ( AF 叫做焦半徑. 4 2 ( x1 - x 2 2 + ( y1 - y 2 2 = 1 + k 2 ( x1 + x 2 2 - 4 x

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