高中數學《函數y=Asin（ωx φ）》同步練習8 新人教A版必修4_第1頁
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1、高中數學函數y=Asin（x+）同步練習8 新人教A版必修41(2009年高考浙江卷改編)已知a是實數，則函數f(x)1asinax的圖象不可能是_解析：函數的最小正周期為T，當|a|1時，T2.當0|a|2，觀察圖形中周期與振幅的關系，發(fā)現不符合要求答案：2(2009年高考湖南卷改編)將函數ysinx的圖象向左平移(00)個單位，所得圖象對應的函數為奇函數，則的最小值為_解析：因為f(x)sinxcosx2sin(x)，f(x)的圖象向右平移個單位所得圖象對應的函數為奇函數，則的最小值為.答案：4如圖是函數f(x)Asin(x)(A0，0，)，xR的部分圖象，則下列命題中，正確命題的序號為_

2、函數f(x)的最小正周期為；函數f(x)的振幅為2；函數f(x)的一條對稱軸方程為x；函數f(x)的單調遞增區(qū)間為，；函數的解析式為f(x)sin(2x)解析：據圖象可得：A，T，故2，又由f()sin(2)1，解得2k(kZ)，又0)，在y軸右側的第一個最高點的橫坐標為.(1)求；(2)若將函數f(x)的圖象向右平移個單位后，再將得到的圖象上各點橫坐標伸長到原來的4倍，縱坐標不變，得到函數yg(x)的圖象，求函數g(x)的最大值及單調遞減區(qū)間解：(1)f(x)sin2xcos2xsin(2x)，令2x，將x代入可得：1.(2)由(1)得f(x)sin(2x)，經過題設的變化得到的函數g(x)sin(x)，當x4k，kZ時，函數取得最大值.令2kx2k(kZ)，4kx4k(kZ)即x4k，4k，kZ為函數的

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