人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè) 6.3.1《閱讀與思考》教案

1、 實(shí)數(shù)（1）教學(xué)目標(biāo)1、了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念；會(huì)對(duì)實(shí)數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，培養(yǎng)分類能力；2、了解分類的標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的相關(guān)性，進(jìn)一步了解體會(huì)“集合”的含義；3、了解實(shí)數(shù)范圍內(nèi)相反數(shù)和絕對(duì)值的意。教學(xué)難點(diǎn)理解實(shí)數(shù)的概念。知識(shí)重點(diǎn)正確理解實(shí)數(shù)的概念。教學(xué)過程（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)理念試一試學(xué)生以前學(xué)過有理數(shù)，可以請(qǐng)學(xué)生簡(jiǎn)單地說一說有理數(shù)的基本概念、分類試一試1、使用計(jì)算器計(jì)算，把下列有理數(shù)寫成小數(shù)的形式，你有什么發(fā)現(xiàn)？3，動(dòng)手試一試，說說你的發(fā)現(xiàn)并與同學(xué)交流（結(jié)論：上面的有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式）可以在此基礎(chǔ)上啟發(fā)學(xué)生得到結(jié)論：任何一個(gè)有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形

2、式2、追問：任何一個(gè)有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)都能化成分?jǐn)?shù)嗎？（課件展示）閱讀下列材料： 設(shè)x=0. =0.333 則10x=3.333 則得9x3，即x= 即0. =0.333=根據(jù)上面提供的方法，你能把0.，0.化成分?jǐn)?shù)嗎？且想一想是不是任何無限循環(huán)小數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù)？在此基礎(chǔ)上與學(xué)生一起得到結(jié)論：任何一個(gè)有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)都能化成分?jǐn)?shù)，所以任何一個(gè)有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)。學(xué)生自己回憶有理數(shù)的分類，為引入實(shí)數(shù)的分類作好鋪墊 讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，自己去發(fā)現(xiàn)并學(xué)會(huì)與他人交流 在學(xué)生解決了一個(gè)問題后，層層深入地提出了一個(gè)對(duì)學(xué)生有更大挑戰(zhàn)性的問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)探索的興趣引入新知1、在前面兩節(jié)

3、的學(xué)習(xí)中，我們知道，許多數(shù)的平方根和立方根都是無限不循環(huán)小數(shù)，它們不能化成分?jǐn)?shù)我們給無限不循環(huán)小數(shù)起個(gè)名，叫“無理數(shù)”有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)例1（1）你能嘗試著找出三個(gè)無理數(shù)來嗎？ （2）下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？ 解決問題后，可以再問同學(xué)：“用根號(hào)形式表示的數(shù)一定是無理數(shù)嗎？”2、實(shí)數(shù)的分類 （1）畫一畫 學(xué)生自己回憶并畫出有理數(shù)的分類圖 （2）挑戰(zhàn)自己 請(qǐng)學(xué)生嘗試畫出實(shí)數(shù)的分類圖例2把下列各數(shù)填人相應(yīng)的集合內(nèi)： 整數(shù)集合 負(fù)分?jǐn)?shù)集合 正數(shù)集合 負(fù)數(shù)集合 有理數(shù)集合 無理數(shù)集合 給出無理數(shù)定義后，請(qǐng)學(xué)生自己找找無理數(shù)，讓學(xué)生在尋找的過程中，體會(huì)無理數(shù)的基本特征 應(yīng)該讓學(xué)生自己

4、小結(jié)得出結(jié)論：判斷一個(gè)數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)，應(yīng)該從它們的定義去辯別，而不能從形式上去分辯 學(xué)生自己嘗試畫出實(shí)數(shù)的分類圖，體會(huì)依據(jù)分類標(biāo)準(zhǔn)的不同會(huì)有不同的分法探一探 我們知道，在有理數(shù)中只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，例如3和3，和等，實(shí)數(shù)的相反數(shù)的意義與有理數(shù)一樣。請(qǐng)學(xué)生回憶在有理數(shù)中絕對(duì)值的意義例如，|3|=3，|0|=0，|=等等實(shí)數(shù)絕對(duì)值的意義和有理數(shù)的絕對(duì)值的意義相同試一試完成課本第176頁思考題引導(dǎo)學(xué)生類比地歸納出下列結(jié)論：數(shù)a的相反數(shù)是a一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.隨著數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)，原來在有理數(shù)范圍里討論的相反數(shù)、絕對(duì)值等

5、，自然地拓展到實(shí)數(shù)范圍內(nèi)。練一練例1 求下列各數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值： 2.5，0，3例2 一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是，求這個(gè)數(shù)。例3 求下列各式的實(shí)數(shù)x：（1）|x|=|；（2）求滿足x4的整數(shù)x教學(xué)中應(yīng)該給學(xué)生充分發(fā)表自己想法的時(shí)間，自己體會(huì)有理數(shù)關(guān)于相反數(shù)和絕對(duì)值的意義同樣適用于實(shí)數(shù)。小結(jié)與作業(yè)布置作業(yè)必做：課本第178頁習(xí)題10.3第1、2、3題； 選做：課本第179頁習(xí)題10.3第7題本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想） 波利亞認(rèn)為，“頭腦不活動(dòng)起來，是很難學(xué)到什么東西的，也肯定學(xué)不到更多的東西”“學(xué)東西的最好途徑是親自去發(fā)現(xiàn)它”“學(xué)生在學(xué)習(xí)中尋求歡樂”在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)中注意從學(xué)生的認(rèn)知水平和親身感受出發(fā)，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和學(xué)習(xí)興趣，設(shè)計(jì)系列活動(dòng)讓學(xué)生經(jīng)歷不同的學(xué)習(xí)過程在活動(dòng)過程中讓學(xué)生動(dòng)手試一試，說說自己的發(fā)現(xiàn)并與同學(xué)交流結(jié)論，在交流中嘗試得出結(jié)論：任何一個(gè)有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式進(jìn)一步地提出問題：任何一個(gè)有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)都能化成分?jǐn)?shù)嗎？引入了無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念后要求學(xué)生對(duì)所學(xué)過的數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類分類思想是解決數(shù)學(xué)問題的常用的思想，在教學(xué)過程中，教師應(yīng)該創(chuàng)造條件，讓學(xué)生體