數(shù)字PID控制算法

1、 PID 控制表示比例（控制表示比例（Proportional）積分）積分（Integral）微分（）微分（Differential）控制。設(shè)）控制。設(shè) PID調(diào)調(diào)節(jié)器如圖節(jié)器如圖5-1所示，其輸入輸出關(guān)系為所示，其輸入輸出關(guān)系為 KpKp /(Tis)KpTd sE(s)U(s)u(t)e(t)圖5-1 PID調(diào)節(jié)器方框圖01( )( )( )( )tpdide tu tKe te t dtTTdt 比例系數(shù)比例系數(shù) 積分時間常數(shù)積分時間常數(shù) 微分時間常數(shù)微分時間常數(shù) 稱為比例控制分量，稱為比例控制分量，與與 有關(guān)部分為積分控制分量有關(guān)部分為積分控制分量與與 有關(guān)部分為微分控制分量有關(guān)部分為

2、微分控制分量通過上述各控制分量的線性組合，可構(gòu)成比例通過上述各控制分量的線性組合，可構(gòu)成比例（P）控制器、比例積分（）控制器、比例積分（PI）控制器、比例微）控制器、比例微分（分（PD）控制器、比例積分微分（）控制器、比例積分微分（PID）控制）控制器等。器等。 pKiTdT( )pK e t( )e t dt( )/de tdt 在計算機控制系統(tǒng)中，控制器是每隔一個控制在計算機控制系統(tǒng)中，控制器是每隔一個控制周期進行一次控制量的計算，并輸出到執(zhí)行機構(gòu)。周期進行一次控制量的計算，并輸出到執(zhí)行機構(gòu)。因此，要實現(xiàn)式因此，要實現(xiàn)式(5-1)的的PID控制規(guī)律，就要進行時間控制規(guī)律，就要進行時間離散化

3、處理。設(shè)控制周期為離散化處理。設(shè)控制周期為 T T，在控制器的采樣時，在控制器的采樣時刻時刻時 t=kT t=kT ，對偏差、積分運算和微分運算作如下，對偏差、積分運算和微分運算作如下近似變換：近似變換： 000( )()( )( )()( )( )()(1) ( )(1)kktjje te kTe kedTe jTTe jde te kTe kTe ke kdtTT 離散離散PIDPID算法算法0( )( )( )( )(1)kdpjiTTu kKe ke je ke kTT0( )( )( )( )(1)kpidju kK e kKe jKe ke k式式(5-5)通常稱為通常稱為位置式位

4、置式PID數(shù)字調(diào)節(jié)器數(shù)字調(diào)節(jié)器。上式中令。上式中令k=k-1 ， 則得則得式式(5-5)減去式減去式(5-6)，得到，得到增量式增量式PID數(shù)字調(diào)節(jié)器數(shù)字調(diào)節(jié)器 ( )( )(1) ( )(1)( ) ( )2 (1)(2)pidu ku ku kKe ke kK e kKe ke ke k10(1)(1)( )(1)(2)kpidju kK e kKe jKe ke k 在實際控制中，增量型控制算法要比位置型控制算法在實際控制中，增量型控制算法要比位置型控制算法應用得應用得更為廣泛更為廣泛。MATLAB的語句如下，的語句如下，%(5-5) PID digital controllersigm

5、ae=sigmae+ekuk=Kp*ek+Ki*sigmae+Kd*(ek-ek1)ek1=ek上述程序中，上述程序中，uk=u(k)，ek=e(k)，ek1=e(k-1) 這里為簡單起見，假設(shè)各變量都是全局變量，并這里為簡單起見，假設(shè)各變量都是全局變量，并且在主程序初始化時令初值且在主程序初始化時令初值sigmae=0 ，ek1=0。0( )kjsigmaee j 1. 1. 積分分離積分分離PIDPID算法算法圖5-2 標準PID控制的積分作用積分分離積分分離PID算法的基本思想算法的基本思想：在偏差較大時，暫：在偏差較大時，暫時取消積分作用；當偏差小于某個閾值時，才將積分時取消積分作用；

6、當偏差小于某個閾值時，才將積分作用投入。作用投入。 1) 根據(jù)實際需要，人為地設(shè)定一個根據(jù)實際需要，人為地設(shè)定一個閾值閾值。2) 當當|e(k)|，也即偏差值較大時，采用，也即偏差值較大時，采用PD控制，控制，可避免大的超調(diào)，又使系統(tǒng)有較快的響應?？杀苊獯蟮某{(diào)，又使系統(tǒng)有較快的響應。3) 當當|e(k)|，也即偏差值較小時，采用，也即偏差值較小時，采用PID控制控制或或PI控制控制，可保證系統(tǒng)的控制精度。，可保證系統(tǒng)的控制精度。位置型位置型PID算式算式(5-5)的積分分離形式的積分分離形式 0( )( )( ) ( )(1)kdpjiTTu kKe ke je ke kTT( )(1) (

7、 )(1)( ) ( )2 (1)(2)pidu ku kKe ke kK e kKe ke ke k1 ( )0 ( )e ke k 圖5-3 積分分離PID控制算法示意圖積分分離積分分離PID控制器控制器SIMULINK仿真仿真標準標準PID 控制器控制器積分分離積分分離PID控制器控制器801( )(601)sG ses設(shè)計研討：設(shè)計研討：假設(shè)被控對象為1( )(0.51)(0.21)G sss請分別設(shè)計標準PID 、積分分離PID控制器閾值閾值的取值的取值將會影響控制效果。將會影響控制效果。過大，起不到積分分離的作用；過大，起不到積分分離的作用；過小，則被控量過小，則被控量y(k)y(

8、k)無法跳出積分分離區(qū)，也無法跳出積分分離區(qū)，也即偏差即偏差e(k)e(k)一直處于積分控制區(qū)域之外。長期只用一直處于積分控制區(qū)域之外。長期只用P控控制或制或PD控制，將使系統(tǒng)產(chǎn)生靜差?？刂疲瑢⑹瓜到y(tǒng)產(chǎn)生靜差。 1II0( )( )( )( )kju kKe jf e ke k1,( )( )( ),( )0( )e kBAe kBf e kBe kABAe kAB2. 2. 遇限削弱積分遇限削弱積分PIDPID控制算法控制算法 遇限削弱積分遇限削弱積分PIDPID控制算法的基本思想控制算法的基本思想：當控制量：當控制量進入飽和區(qū)，將執(zhí)行削弱積分項運算而停止進行增大進入飽和區(qū)，將執(zhí)行削弱積分項

9、運算而停止進行增大積分項的運算。因而在計算積分項的運算。因而在計算u(k)u(k)時，先判斷時，先判斷u(k-1)u(k-1)是是否已超出控制量的限制范圍。否已超出控制量的限制范圍。 ，則進行積分項的累加；，則進行積分項的累加； ，則只累加負偏差；，則只累加負偏差； ，則只累加正偏差。，則只累加正偏差。這種算法可以避免控制量長時間停留在飽和區(qū)。這種算法可以避免控制量長時間停留在飽和區(qū)。 minmax(1)uu kumax(1)u ku min(1)u ku 1. 1. 不完全微分不完全微分PIDPID控制算法控制算法微分控制分量為微分控制的特點微分控制分量為微分控制的特點1) 控制控制僅在第一

10、個周期內(nèi)起作用僅在第一個周期內(nèi)起作用，對于時間常數(shù)，對于時間常數(shù)較大的系統(tǒng)，其調(diào)節(jié)作用很小，不能達到超前控制誤較大的系統(tǒng)，其調(diào)節(jié)作用很小，不能達到超前控制誤差的目的。差的目的。2) ud(k) 的幅值一般較大（因的幅值一般較大（因T=-0.001);n=length(pro);if n=1breakend;endstep(syso,0:0.001:3);KmKr =Km=19.2000; 從圖中測得兩峰值之間的間隔周期即為臨界周從圖中測得兩峰值之間的間隔周期即為臨界周期期Tr =Tm=2.07-0.757=1.313s(2) 整定整定Kp、Ti 、Td k=10;z=;p=-1,-3,-5;G

11、o=zpk(z,p,k);G=tf(Go);Km=19.2;Tm=1.313;Kp=0.6*KmTi=0.5*TmTd=0.125*Tms=tf(s);Gc=Kp*(1+1/(Ti*s)+Td*s);sys=feedback(Gc*G,1);step(sys) 擴充臨界比例法是以上述模擬控制器的臨界比例擴充臨界比例法是以上述模擬控制器的臨界比例法為基礎(chǔ)的一種數(shù)字法為基礎(chǔ)的一種數(shù)字PID控制器參數(shù)整定方法。整定步控制器參數(shù)整定方法。整定步驟如下：驟如下：l l選擇合適的初始采樣周期選擇合適的初始采樣周期T0，控制器采用純比例，控制器采用純比例控制。控制。l l漸漸改變比例系數(shù)，使控制系統(tǒng)出現(xiàn)臨界

12、振蕩，漸漸改變比例系數(shù)，使控制系統(tǒng)出現(xiàn)臨界振蕩，記錄記錄 Kr 和和 Tr 。 l l選擇控制度選擇控制度Q，控制度，控制度Q的定義是以數(shù)字的定義是以數(shù)字PID控控制和模擬制和模擬PID控制所對應的過渡過程誤差平方的積分之控制所對應的過渡過程誤差平方的積分之比，即比，即式中的下標式中的下標D和和A分別表示直接數(shù)字控制和模擬連分別表示直接數(shù)字控制和模擬連續(xù)控制。通常，當控制度續(xù)控制。通常，當控制度Q為為1.05時，就可認為數(shù)字控時，就可認為數(shù)字控制與模擬控制效果相當；當控制度制與模擬控制效果相當；當控制度Q為為2.0時，數(shù)字控時，數(shù)字控制器較模擬控制器的控制質(zhì)量差一倍。制器較模擬控制器的控制質(zhì)量

13、差一倍。 2020minminDAe dtQe dt 選擇控制度選擇控制度Q以后，按表以后，按表5-3選擇選擇T、Kp、Ti、Td。 表5-3 擴充臨界比例法確定采樣周期及數(shù)字控制器參數(shù) /rT T控制度Q控制規(guī)律 1.05 PI PID 0.03 0.014 0.53 0.63 0.88 0.49 0.14 1.20 PI PID 0.05 0.043 0.49 0.47 0.91 0.47 0.16 1.50 PI PID 0.14 0.09 0.42 0.34 0.99 0.43 0.20 2.00 PI PID 0.22 0.16 0.36 0.27 1.05 0.40 0.22/pr

14、KKriTT /rdTT /2. 擴充響應曲線法擴充響應曲線法 在考慮了控制度后，數(shù)字控制器參數(shù)的整定中也在考慮了控制度后，數(shù)字控制器參數(shù)的整定中也可以采用類似模擬控制器的響應曲線法，稱為擴充響可以采用類似模擬控制器的響應曲線法，稱為擴充響應曲線法。應曲線法。 應用該方法時，需要預先在對象動態(tài)響應曲線上應用該方法時，需要預先在對象動態(tài)響應曲線上求出等效純滯后時間求出等效純滯后時間，等效慣性時間常數(shù)，等效慣性時間常數(shù)T Tm m，以及，以及它們的比值它們的比值Tm/。其余步驟與擴充臨界比例法相似。其余步驟與擴充臨界比例法相似。 表表5-4 擴充響應曲線法確定采樣周期及數(shù)字控制器參數(shù)擴充響應曲線法

15、確定采樣周期及數(shù)字控制器參數(shù)/T/(/ )pmKT/iT/dT控制度控制規(guī)律 1.05 PI PID 0.10 0.05 0.84 1.15 3.40 2.00 0.45 1.20 PI PID 0.20 0.16 0.78 1.00 3.60 1.90 0.55 1.50 PI PID 0.50 0.34 0.68 0.85 3.90 1.62 0.65 2.00 PI PID 0.80 0.60 0.57 0.60 4.20 1.50 0.82例：已知被控對象為10(1)(3)(5)Gsss請試設(shè)計PID控制器校正，并用響應曲線法整定PID控制器的Kp、Ti和Td，繪制系統(tǒng)校正后的單位階躍

16、響應曲線，記錄動態(tài)性能指標。解：解：（1）求取被控制對象的動態(tài)特性參數(shù)）求取被控制對象的動態(tài)特性參數(shù)K、等效純滯后時間等效純滯后時間，等效慣性，等效慣性時間常數(shù)時間常數(shù)T Tm mnum=10;den=conv(1,1,conv(1,3,1,5);G=tf(num,den);step(G);K=dcgain(G)1smKGeT sK=0.6667; 在曲線的拐點處作切線后，得到對象待定參數(shù)；等效滯后時間=0.293s，等效時間常數(shù)T Tm m =2.24-0.293=1.947snum=10;den=conv(1,1,conv(1,3,1,5);k=0.6667;tao=0.293;Tm=1.

17、947;G=tf(num,den);Kp=1.20*Tm/(k*tao);Ti=2*tao;Td=0.5*tao;s=tf(s);Gc=Kp*(1+1/(Ti*s)+Td*s);GcG=feedback(Gc*G,1);step(GcG)（2）響應曲線法連續(xù)PID參數(shù)整定：控制器類型比例度%比例系數(shù)Kp積分時間Ti微分時間TdPK/TmT/K0PI1.1K/Tm0.9T/K/0.30PID0.85K/Tm1.2T/K20.5（3）數(shù)字）數(shù)字PID控制器控制器按照控制度和控制規(guī)律確定按照控制度和控制規(guī)律確定PID控制器參數(shù)控制器參數(shù)num=10;den=conv(1,1,conv(1,3,1,5

18、);k=0.6667;tao=0.293;Tm=1.947;G=tf(num,den);T=0.05*taoKp=1.15*(Tm/tao)Ti=2*tao;Td=0.5*tao;Ki=Kp*T/TiKd=Kp*Td/T3. 歸一參數(shù)整定法歸一參數(shù)整定法 在數(shù)字在數(shù)字PID控制中，要整定四個參數(shù)控制中，要整定四個參數(shù)T T、K Kp p、T Ti i、T Td d ，為了減少在線整定參數(shù)的數(shù)目，根據(jù)大量實際經(jīng)驗，為了減少在線整定參數(shù)的數(shù)目，根據(jù)大量實際經(jīng)驗的總結(jié)，設(shè)定了一些約束條件，以減少獨立變量的個數(shù)。的總結(jié)，設(shè)定了一些約束條件，以減少獨立變量的個數(shù)。例如取例如取 式中式中T Tr r是純比

19、例控制時臨界振蕩時的振蕩周期。是純比例控制時臨界振蕩時的振蕩周期。 rTT1 . 0riTT5 . 0rdTT125. 0 只有一個參數(shù)只有一個參數(shù)K Kp p需要整定，使得需要整定，使得問題明顯得到簡化。問題明顯得到簡化。 ( )2.45 ( )3.5 (1) 1.25 (2)pu kKe ke ke k 4. 湊試法確定湊試法確定PID參數(shù)參數(shù) 在湊試時，可參考在湊試時，可參考5.3.15.3.1小節(jié)所述的小節(jié)所述的PIDPID參數(shù)對參數(shù)對控制過程的影響趨勢，對參數(shù)實行下述控制過程的影響趨勢，對參數(shù)實行下述先比例，后先比例，后積分，再微分積分，再微分的整定步驟。其具體步驟如下。的整定步驟。

20、其具體步驟如下。 1) 1) 首先只整定比例部分。先將首先只整定比例部分。先將Ki、 Kd設(shè)為設(shè)為0 0，逐漸加大比例參數(shù)逐漸加大比例參數(shù)Kp（或先取大，然后用（或先取大，然后用0.6180.618黃金黃金分割法選擇分割法選擇Kp）觀察系統(tǒng)的響應，直到反應快、超）觀察系統(tǒng)的響應，直到反應快、超調(diào)小的響應曲線。如果系統(tǒng)沒有靜差或靜差很小已調(diào)小的響應曲線。如果系統(tǒng)沒有靜差或靜差很小已小到允許的范圍內(nèi)，且響應曲線已屬滿意，則只須小到允許的范圍內(nèi)，且響應曲線已屬滿意，則只須用比例調(diào)節(jié)器即可，最優(yōu)比例系數(shù)可由此確定。用比例調(diào)節(jié)器即可，最優(yōu)比例系數(shù)可由此確定。 2) 如果在比例調(diào)節(jié)的基礎(chǔ)上系統(tǒng)的靜差不能滿

21、如果在比例調(diào)節(jié)的基礎(chǔ)上系統(tǒng)的靜差不能滿足設(shè)計要求，則須加入積分環(huán)節(jié)。同樣足設(shè)計要求，則須加入積分環(huán)節(jié)。同樣Ki先選小，先選小，然后逐漸加大（或先取大，然后用然后逐漸加大（或先取大，然后用0.618黃金分割法黃金分割法選擇選擇Ki），使在保持系統(tǒng)良好動態(tài)性能的情況下，），使在保持系統(tǒng)良好動態(tài)性能的情況下，靜差得到消除，得到較滿意的響應曲線。在此過程靜差得到消除，得到較滿意的響應曲線。在此過程中，可根據(jù)響應曲線的好壞反復改變比例系數(shù)與積中，可根據(jù)響應曲線的好壞反復改變比例系數(shù)與積分系數(shù)，以期得到滿意的控制過程與整定參數(shù)。分系數(shù)，以期得到滿意的控制過程與整定參數(shù)。 3) 若使用比例積分調(diào)節(jié)器消除了靜

22、差，但動態(tài)若使用比例積分調(diào)節(jié)器消除了靜差，但動態(tài)過程經(jīng)反復調(diào)整仍不能滿意，則可加入微分環(huán)節(jié)，過程經(jīng)反復調(diào)整仍不能滿意，則可加入微分環(huán)節(jié)，構(gòu)成比例積分微分調(diào)節(jié)器。這時可以加大構(gòu)成比例積分微分調(diào)節(jié)器。這時可以加大Kd以提高以提高響應速度，減少超調(diào)；但對于干擾較敏感的系統(tǒng)，響應速度，減少超調(diào)；但對于干擾較敏感的系統(tǒng)，則要謹慎，加大則要謹慎，加大Kd可能反而加大系統(tǒng)的超調(diào)量。在可能反而加大系統(tǒng)的超調(diào)量。在整定時，可先置微分系數(shù)整定時，可先置微分系數(shù)Kd為零，在第二步整定的為零，在第二步整定的基礎(chǔ)上增大基礎(chǔ)上增大Kd，同時相應地改變比例系數(shù)和積分系，同時相應地改變比例系數(shù)和積分系數(shù)，逐步湊試，以獲得滿意

23、的調(diào)節(jié)效果和控制參數(shù)。數(shù)，逐步湊試，以獲得滿意的調(diào)節(jié)效果和控制參數(shù)。 大多數(shù)生產(chǎn)過程是非線性的，因此，調(diào)節(jié)器參大多數(shù)生產(chǎn)過程是非線性的，因此，調(diào)節(jié)器參數(shù)與系統(tǒng)所處的穩(wěn)態(tài)工況有關(guān)。顯然，工況改變時，數(shù)與系統(tǒng)所處的穩(wěn)態(tài)工況有關(guān)。顯然，工況改變時，調(diào)節(jié)器參數(shù)的調(diào)節(jié)器參數(shù)的“最佳最佳”值不同值不同 此外，大多數(shù)生產(chǎn)過程的特性還隨時間而變化。此外，大多數(shù)生產(chǎn)過程的特性還隨時間而變化。一般來說，過程特性的變化將導致調(diào)節(jié)性能的惡化。一般來說，過程特性的變化將導致調(diào)節(jié)性能的惡化。 上述兩點都意味著需要上述兩點都意味著需要適時地適時地調(diào)整調(diào)節(jié)器參數(shù)。調(diào)整調(diào)節(jié)器參數(shù)。 變參數(shù)變參數(shù)PIDPID控制器、控制器、 自

24、適應自適應PID控制器控制器 、變結(jié)構(gòu)、變結(jié)構(gòu)PIDPID控制器、智能控制器、智能PIDPID控制器控制器 參數(shù)自整定技術(shù)的本質(zhì)是設(shè)法辨識出過程的特參數(shù)自整定技術(shù)的本質(zhì)是設(shè)法辨識出過程的特性，然后按照某種規(guī)律進行參數(shù)整定性，然后按照某種規(guī)律進行參數(shù)整定1. 自校正調(diào)節(jié)器自校正調(diào)節(jié)器 由遞推式由遞推式參數(shù)估計器參數(shù)估計器和和調(diào)節(jié)器參數(shù)調(diào)整機構(gòu)調(diào)節(jié)器參數(shù)調(diào)整機構(gòu)兩兩部分組成部分組成 圖5-12 自校正調(diào)節(jié)器 控制器的輸出信號與辨識信號發(fā)生器的輸出信控制器的輸出信號與辨識信號發(fā)生器的輸出信號一起送給被控對象，在線辨識出對象的模型（參號一起送給被控對象，在線辨識出對象的模型（參數(shù)），然后再根據(jù)模型參數(shù)

25、及所需的控制性能指標數(shù)），然后再根據(jù)模型參數(shù)及所需的控制性能指標計算出相應的控制器參數(shù)。假定對象為一階線性模計算出相應的控制器參數(shù)。假定對象為一階線性模型型 然后，利用調(diào)節(jié)量及被調(diào)量的測量值，應用然后，利用調(diào)節(jié)量及被調(diào)量的測量值，應用最最小二乘估計法小二乘估計法對被控對象參數(shù)對被控對象參數(shù)K K、T T和和值值進行估計。進行估計。一旦求出對象參數(shù)一旦求出對象參數(shù)K K、T T和和值，調(diào)整機構(gòu)就能按照值，調(diào)整機構(gòu)就能按照既定的整定規(guī)則（根據(jù)規(guī)定的閉環(huán)系統(tǒng)性能指標建既定的整定規(guī)則（根據(jù)規(guī)定的閉環(huán)系統(tǒng)性能指標建立的對象參數(shù)與調(diào)節(jié)器參數(shù)的立的對象參數(shù)與調(diào)節(jié)器參數(shù)的“最佳最佳”值間的關(guān)值間的關(guān)系），求出

26、調(diào)節(jié)器參數(shù)系），求出調(diào)節(jié)器參數(shù)“最佳最佳”值，修改調(diào)節(jié)器參值，修改調(diào)節(jié)器參數(shù)。數(shù)。 ( )1sKeG sTs 自校正調(diào)節(jié)器需要相當多的被控對象的自校正調(diào)節(jié)器需要相當多的被控對象的先驗知先驗知識識，特別是有關(guān)對象時間常數(shù)的數(shù)量級，以便選擇，特別是有關(guān)對象時間常數(shù)的數(shù)量級，以便選擇合適的采樣周期或數(shù)字濾波器的時間常數(shù)。另外，合適的采樣周期或數(shù)字濾波器的時間常數(shù)。另外，從系統(tǒng)的穩(wěn)定性、響應速度、超調(diào)量和穩(wěn)態(tài)精度等從系統(tǒng)的穩(wěn)定性、響應速度、超調(diào)量和穩(wěn)態(tài)精度等方面來考慮，各參數(shù)在自整定過程中的不同階段應方面來考慮，各參數(shù)在自整定過程中的不同階段應是變化的。是變化的。2. 極限環(huán)法（繼電型自整定）極限環(huán)法

27、（繼電型自整定） 極限環(huán)法的基本思想是，在控制系統(tǒng)中設(shè)置測極限環(huán)法的基本思想是，在控制系統(tǒng)中設(shè)置測試模式和控制模式兩種模式：試模式和控制模式兩種模式： 在在測試模式測試模式下，用一個滯環(huán)寬度為下，用一個滯環(huán)寬度為h h，幅值為，幅值為d d的繼電器代替控制器，利用其非線性，使系統(tǒng)處于的繼電器代替控制器，利用其非線性，使系統(tǒng)處于等幅振蕩等幅振蕩（極限環(huán)）。測取系統(tǒng)的振蕩周期和振幅，（極限環(huán)）。測取系統(tǒng)的振蕩周期和振幅，以便能利用臨界比例法的經(jīng)驗公式；以便能利用臨界比例法的經(jīng)驗公式； 在在控制模式控制模式下，控制器使用整定后的參數(shù)，對下，控制器使用整定后的參數(shù)，對系統(tǒng)的動態(tài)性能進行調(diào)節(jié)。如果對象特

28、性發(fā)生變化，系統(tǒng)的動態(tài)性能進行調(diào)節(jié)。如果對象特性發(fā)生變化，可重新進入測試模式，再進行測試，以求得新的整可重新進入測試模式，再進行測試，以求得新的整定參數(shù)。定參數(shù)。 圖5-13 繼電型PID自整定控制結(jié)構(gòu)a)繼電特性 b)繼電型PID自整定控制結(jié)構(gòu) 整定步驟如下：整定步驟如下： 1) 1) 在控制模式下，通過人工控制使系統(tǒng)進入穩(wěn)在控制模式下，通過人工控制使系統(tǒng)進入穩(wěn)定狀態(tài)，然后將整定開關(guān)定狀態(tài)，然后將整定開關(guān)S S撥向測試模式，接通繼電撥向測試模式，接通繼電器，使系統(tǒng)處于等幅振蕩。器，使系統(tǒng)處于等幅振蕩。 2) 2) 測出振蕩幅度測出振蕩幅度A和振蕩周期和振蕩周期Tr，并根據(jù)公式，并根據(jù)公式 求

29、出臨界比例度求出臨界比例度K?！氨壤缺壤取笔枪I(yè)控制界是工業(yè)控制界的術(shù)語，為的術(shù)語，為PIDPID調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)的倒數(shù)調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)的倒數(shù)。這里。這里4KAd1/KrK 3) 與擴充臨界比例法一樣，根據(jù)與擴充臨界比例法一樣，根據(jù)Tr和和Kr值，利值，利用表用表5-3中的經(jīng)驗公式，求出控制器的各整定參數(shù)。中的經(jīng)驗公式，求出控制器的各整定參數(shù)。 繼電型自整定方法簡單、可靠，需要預先設(shè)定繼電型自整定方法簡單、可靠，需要預先設(shè)定的參數(shù)是繼電特性的參數(shù)的參數(shù)是繼電特性的參數(shù)h h、d d。該方法的。該方法的缺點缺點是，是，被控對象須能在開關(guān)信號作用下產(chǎn)生等幅振蕩，從被控對象須能在開關(guān)信號作用下產(chǎn)

30、生等幅振蕩，從而限制了其使用范圍。另外，對一些干擾因素多且而限制了其使用范圍。另外，對一些干擾因素多且較復雜的系統(tǒng)，則要求振蕩幅度足夠大。較復雜的系統(tǒng)，則要求振蕩幅度足夠大。 數(shù)字數(shù)字PID控制器的工程實現(xiàn)可分為六個部分：控制器的工程實現(xiàn)可分為六個部分：給給定值處理、被控量處理、偏差處理、控制算法實現(xiàn)、定值處理、被控量處理、偏差處理、控制算法實現(xiàn)、控制量處理以及自動手動切換控制量處理以及自動手動切換，如圖，如圖5-14所示。所示。圖5-14 數(shù)字PID控制器模塊SV給定值處理被控量處理偏差處理PID計算控制量處理自動手動切換CSVPVCPVCDVUkCMVMV 給定值處理包括選擇給定值給定值處

31、理包括選擇給定值SVSV和給定值變化率和給定值變化率限制限制SRSR兩部分，如圖兩部分，如圖5-155-15所示。圖中的所示。圖中的CL/CRCL/CR為選擇為選擇內(nèi)給定狀態(tài)或外給定狀態(tài)的軟開關(guān)；內(nèi)給定狀態(tài)或外給定狀態(tài)的軟開關(guān)；CAS/SCCCAS/SCC為選擇為選擇串級控制或串級控制或SCCSCC兩級控制的軟開關(guān)。兩級控制的軟開關(guān)。 圖5-15 給定值處理SVCSRCDVSVSVSCASSCC串級/SCC內(nèi)給/外給CRCLCSV變化率限制SVL來自操作員的給定 1. 1. 內(nèi)給定狀態(tài)內(nèi)給定狀態(tài) 當軟開關(guān)當軟開關(guān)CL/CRCL/CR切向切向CLCL位置時，為內(nèi)給定狀態(tài)。位置時，為內(nèi)給定狀態(tài)。這

32、時選擇操作員設(shè)置的給定值這時選擇操作員設(shè)置的給定值SVLSVL，系統(tǒng)處于單回路，系統(tǒng)處于單回路控制的內(nèi)給定狀態(tài)。利用在回路操作顯示器上或屏控制的內(nèi)給定狀態(tài)。利用在回路操作顯示器上或屏幕操作畫面上的幕操作畫面上的給定值按鍵給定值按鍵可以根據(jù)需要隨時改變可以根據(jù)需要隨時改變給定值。給定值。 2. 2. 外給定狀態(tài)外給定狀態(tài) 當軟開關(guān)當軟開關(guān)CL/CRCL/CR切向切向CRCR位置時，給定值來自于上位置時，給定值來自于上位機、主回路或運算模塊，系統(tǒng)處于外給定狀態(tài)。位機、主回路或運算模塊，系統(tǒng)處于外給定狀態(tài)?？梢詫崿F(xiàn)以下兩種控制方式：可以實現(xiàn)以下兩種控制方式： (1) (1) SCCSCC控制控制 當

33、軟開關(guān)當軟開關(guān)CAS/SCCCAS/SCC切向切向SCCSCC位置時，位置時，控制器接收上位機給出的給定值控制器接收上位機給出的給定值SVSSVS，以實現(xiàn)，以實現(xiàn)SCCSCC二二級控制。級控制。 (2) (2) 串級控制串級控制 當軟開關(guān)當軟開關(guān)CAS/SCCCAS/SCC切向切向CASCAS位置位置時，控制器的給定值時，控制器的給定值SVCSVC由主回路的調(diào)節(jié)模塊給出。由主回路的調(diào)節(jié)模塊給出。 3. 3. 給定值變化率的限制給定值變化率的限制 給定值的突變會對控制系統(tǒng)產(chǎn)生大的擾動給定值的突變會對控制系統(tǒng)產(chǎn)生大的擾動，使，使比例、微分發(fā)生飽和。為實現(xiàn)平穩(wěn)控制，需對給定比例、微分發(fā)生飽和。為實現(xiàn)

34、平穩(wěn)控制，需對給定值的值的變化率變化率SRSR加以限制加以限制。SRSR的選取應適當，太小會的選取應適當，太小會使響應變慢，過大則達不到限制的目的。使響應變慢，過大則達不到限制的目的。 綜上所述，給定值處理部分共有綜上所述，給定值處理部分共有3 3個輸入量個輸入量（SVLSVL、SVCSVC、SVSSVS），），2 2個開關(guān)量個開關(guān)量（CL/CRCL/CR、CAS/SCCCAS/SCC），），1 1個變化率（個變化率（SRSR）。為了讓控制算法程。為了讓控制算法程序調(diào)用這些量，需要給每個回路的控制模塊供一段序調(diào)用這些量，需要給每個回路的控制模塊供一段內(nèi)存數(shù)據(jù)區(qū)，用于存放以上變量。存放的格式如圖

35、內(nèi)存數(shù)據(jù)區(qū)，用于存放以上變量。存放的格式如圖5-165-16所示所示圖5-16 給定值處理數(shù)據(jù)區(qū) 對于被控量的處理主要是出于對于被控量的處理主要是出于安全考慮的上下安全考慮的上下限報警限報警，其原理如圖，其原理如圖5-17所示。所示。圖5-17 被控量處理 設(shè)上限值為設(shè)上限值為PH，上限報警狀態(tài)為，上限報警狀態(tài)為PHA；下限值；下限值為為PL，下限報警狀態(tài)為，下限報警狀態(tài)為PLA，被控量為，被控量為PV，則，則 當當PVPH時，時，PHA為為“1”； 當當PVDL，則偏差報警狀態(tài)，則偏差報警狀態(tài)DLA為為“1”。 3. 非線性特性非線性特性 非線性特性可設(shè)置非線性增益非線性特性可設(shè)置非線性增益

36、K，非線性區(qū)，非線性區(qū)A至至A，如圖，如圖5-19所示，其目的是為了實現(xiàn)非線性所示，其目的是為了實現(xiàn)非線性PID控制或帶死區(qū)的控制或帶死區(qū)的PID控制?？刂?。圖5-19 非線性特性DVCDV-A+AK450450 當當=時，則為時，則為帶死區(qū)的帶死區(qū)的PID控制；控制； 當當1時，則時，則為非線性為非線性PID控制；控制； 當當K=1時，正常的時，正常的PID控制?？刂?。 4. 輸入補償輸入補償 輸入補償?shù)姆绞捷斎胙a償?shù)姆绞絀CM決定了偏差決定了偏差DVC與輸入補與輸入補償量償量ICV之間的關(guān)系。之間的關(guān)系。 當當 I C M = 0 ， 表 示 不 考 慮 輸 入 補 償 ， 即， 表 示

37、不 考 慮 輸 入 補 償 ， 即CDV=DVC： 當當ICM=1，表示加補償，此時，表示加補償，此時CDV=DVCICV； 當當ICM=2，表示減補償，此時，表示減補償，此時CDV=DVC ICV； 當當ICM=3，表示置換補償，此時，表示置換補償，此時CDV=ICV。 控制策略的實現(xiàn)指的是在自動狀態(tài)下，由前面得到的控制策略的實現(xiàn)指的是在自動狀態(tài)下，由前面得到的偏差，根據(jù)各種控制算法的差分方程計算出控制量，并進行偏差，根據(jù)各種控制算法的差分方程計算出控制量，并進行上、下限限幅。以上、下限限幅。以PIDPID控制算法為例，當圖控制算法為例，當圖5-205-20中的軟開關(guān)中的軟開關(guān)DV/PVDV

38、/PV切向切向DVDV位置時，選用偏差微分方式；當切向位置時，選用偏差微分方式；當切向PVPV位置時，位置時，則選用測量值（被控量）微分方式。則選用測量值（被控量）微分方式。 圖5-20 PID計算D10 DVPVUk限幅CPVIPCDVMHML 在實際輸出由在實際輸出由PID計算得到的控制量之計算得到的控制量之前，一般還要經(jīng)過如圖前，一般還要經(jīng)過如圖5-21所示的控制量處所示的控制量處理，以擴展控制功能，實現(xiàn)理，以擴展控制功能，實現(xiàn)安全平穩(wěn)操作安全平穩(wěn)操作。 圖5-21 控制量處理輸出補償CMVFHNH輸出保持安全輸出FSNSMROCV變化率限制安全輸出量MSUHURUCOCMUk前次控制量

39、Uk-1 1. 輸出補償輸出補償 由輸出補償方式由輸出補償方式OCM的狀態(tài)，決定控制的狀態(tài)，決定控制量與輸出補償量與輸出補償OCV之間的關(guān)系：之間的關(guān)系： 當當OCM=0，表示無輸出補償，表示無輸出補償， 當當OCM=1，表示加補償，表示加補償， 當當OCM=2，表示減補償，表示減補償， 當當OCM=3，表示置換補償，表示置換補償，CkUUCkUUOCVCkUUOCVCUOCV 2. 變化率限制變化率限制 MR的設(shè)置是為了限制控制量變化率，使的設(shè)置是為了限制控制量變化率，使生產(chǎn)過程平穩(wěn)操作。生產(chǎn)過程平穩(wěn)操作。MR應選取得適中，過小應選取得適中，過小會使操作減緩，過大則達不到限制的目的。會使操作

40、減緩，過大則達不到限制的目的。 3. 輸出保持輸出保持 當軟開關(guān)當軟開關(guān)FH/NH切向切向NH位置時，現(xiàn)時刻位置時，現(xiàn)時刻的控制量的控制量u(k)u(k)等于前一采樣時刻的控制量等于前一采樣時刻的控制量u(k-1)u(k-1),也即輸出控制量保持不變；當軟開關(guān)也即輸出控制量保持不變；當軟開關(guān)FH/NH切向切向FH位置時，即為正常輸出方式。位置時，即為正常輸出方式。軟開關(guān)軟開關(guān)FH/NH的狀態(tài)一般來自系統(tǒng)的安全報的狀態(tài)一般來自系統(tǒng)的安全報警開關(guān)。警開關(guān)。 4. 安全輸出安全輸出 當軟開關(guān)當軟開關(guān)FS/NS切向切向NS位置時，現(xiàn)時刻位置時，現(xiàn)時刻的控制量等于預置的安全輸出量的控制量等于預置的安全輸

41、出量MS。當軟開。當軟開關(guān)關(guān)FS/NS切向切向FS位置時，又恢復正常的輸出位置時，又恢復正常的輸出方式。軟開關(guān)方式。軟開關(guān)FS/NS狀態(tài)一般也來自系統(tǒng)的狀態(tài)一般也來自系統(tǒng)的安全報警開關(guān)。安全報警開關(guān)。 控制量處理數(shù)據(jù)區(qū)需要存放輸出補償量控制量處理數(shù)據(jù)區(qū)需要存放輸出補償量OCV和補償方式和補償方式OCM，變化率限制值，變化率限制值MR，軟開關(guān)軟開關(guān)FH/NH和和FS/NS，安全輸出量，安全輸出量MS，以，以及控制量及控制量CMV。 在控制系統(tǒng)正常運行時，系統(tǒng)處于自動在控制系統(tǒng)正常運行時，系統(tǒng)處于自動狀態(tài)；而在狀態(tài)；而在調(diào)試階段或出現(xiàn)故障時，系統(tǒng)則調(diào)試階段或出現(xiàn)故障時，系統(tǒng)則處于手動狀態(tài)處于手動狀

42、態(tài)。因此，一定要有自動。因此，一定要有自動/ /手動切手動切換處理功能，其框圖如圖換處理功能，其框圖如圖5-22所示。所示。圖5-22 自動手動切換CMVSMVMHMLUSSASMMVHA/HM自動/手動VM執(zhí)行機構(gòu)HAHMD/AA/D手動操作器軟自動軟手動控制量限幅 圖5-22 自動手動切換CMVSMVMHMLUSSASMMVHA/HM自動/手動VM執(zhí)行機構(gòu)HAHMD/AA/D手動操作器軟自動軟手動控制量限幅 無擾動切換指的是在進行手動到自動或自動到手動的無擾動切換指的是在進行手動到自動或自動到手動的切換之前，不需要由人工進行手動輸出控制信號與自動輸出切換之前，不需要由人工進行手動輸出控制信

43、號與自動輸出控制信號之間的控制信號之間的平衡操作平衡操作，就可以保證切換時不會對執(zhí)行機，就可以保證切換時不會對執(zhí)行機構(gòu)的現(xiàn)有位置產(chǎn)生擾動。為此，應采取以下措施（參見圖構(gòu)的現(xiàn)有位置產(chǎn)生擾動。為此，應采取以下措施（參見圖5-5-2222）: : (1) (1) 手動到自動手動到自動 為了實現(xiàn)手動到自動的平為了實現(xiàn)手動到自動的平衡無擾動切換，衡無擾動切換，在手動（在手動（SMSM或或HMHM）狀態(tài)下，盡管并）狀態(tài)下，盡管并不進行控制算法的運算不進行控制算法的運算，但應在每個采樣周期都讓，但應在每個采樣周期都讓存放在給定值數(shù)據(jù)區(qū)的給定值（存放在給定值數(shù)據(jù)區(qū)的給定值（CSVCSV）跟蹤存放在被）跟蹤存放

44、在被控量數(shù)據(jù)區(qū)的被控量（控量數(shù)據(jù)區(qū)的被控量（CPVCPV），同時將歷史數(shù)據(jù)如），同時將歷史數(shù)據(jù)如e(k-1)、 e(k-2)等清零，并將等清零，并將u(k-1)跟蹤手動控制量跟蹤手動控制量（MVMV或或VMVM）。這樣，一旦切向自動時，由于給定值）。這樣，一旦切向自動時，由于給定值等于被控量，偏差為零，而等于被控量，偏差為零，而u(k-1)又等于切換瞬間又等于切換瞬間的手動控制量，就可保證控制算法的連續(xù)性。當然，的手動控制量，就可保證控制算法的連續(xù)性。當然，這一切都應有相應的硬件電路配合這一切都應有相應的硬件電路配合。 (2) 自動到手動自動到手動 當從自動（當從自動（SA或或HA）切向軟）切向軟手動（手動（SM）時，只要計算機應用程序工作正常，就）時，只要計算機應用程序工作正常，就能自動保證無擾動切換。當從自動（能自動保證無擾動切換。當從自動（SA或或HA）切）切向硬手動（向硬手動（HM）時，通過手操器電路也能保證無）時，通過手操器電路也能保證無擾動切換。擾動切換。