自相關(guān)性課件

1、自相關(guān)性課件實(shí)驗(yàn)五實(shí)驗(yàn)五 自相關(guān)性自相關(guān)性 School of economics,Qingdao university自相關(guān)性課件【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹俊緦?shí)驗(yàn)?zāi)康摹空莆兆韵嚓P(guān)性的檢驗(yàn)與處理方法?！緦?shí)驗(yàn)內(nèi)容】【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容】利用表5-1資料，建立我國(guó)FDI對(duì)GDP的回歸模型。School of economics,Qingdao university自相關(guān)性課件表1-1 我國(guó)FDI和GDP的統(tǒng)計(jì)資料 年份FDI（億美元）GDP（億元）年份FDI（億美元）GDP（億元）198516.618964.4 1995375.2158478.1 198618.7410202.2 1996417.2567884.6 19

2、8723.1411962.5 1997452.5774462.6 198831.9414928.3 1998454.6378345.2 198933.9216909.2 1999403.1982067.5 199034.8718547.9 2000407.1589468.1 199143.6621617.8 2001468.7897314.8 1992110.0726638.1 2002527.43105172.3 1993275.1534634.4 2003535.05117390.2 1994337.6746759.4 2004606.30136875.9 資料來(lái)源：中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒2000和

3、中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒2005。School of economics,Qingdao university自相關(guān)性課件【實(shí)驗(yàn)步驟】【實(shí)驗(yàn)步驟】 我們?cè)趯?shí)驗(yàn)2中，根據(jù)上述數(shù)據(jù)建立過(guò)FDI對(duì)GDP的回歸模型，但是當(dāng)時(shí)沒(méi)有考慮自相關(guān)的問(wèn)題。現(xiàn)在，我們來(lái)分析是否存在自相關(guān)。一、輸入數(shù)據(jù)二、建立回歸模型輸入命令ls fdi c gdp，可以得到如下的回歸結(jié)果School of economics,Qingdao university自相關(guān)性課件三、檢驗(yàn)自相關(guān)（一）非正式的方法通過(guò)觀測(cè)殘差圖，可以看出殘差隨著時(shí)間呈現(xiàn)出一定的規(guī)律（圖51），提示可能存在一定程度的自相關(guān)。圖51 殘差圖School of econ

4、omics,Qingdao university自相關(guān)性課件（二）正式的檢驗(yàn)1DW檢驗(yàn)DW=0.408584，經(jīng)查DW表，可知dU=1.08，dL=1.36，所以模型存在一階正的自相關(guān)情況。2BG檢驗(yàn)DW檢驗(yàn)僅僅針對(duì)一階自相關(guān)，為了檢查是否存在高階自相關(guān)，可以用BG檢驗(yàn)。在估計(jì)結(jié)果窗口中，點(diǎn)擊ViewResidual TestsSerial Correlation LM Test（如圖52）。圖52 選擇BG檢驗(yàn) School of economics,Qingdao university自相關(guān)性課件然后會(huì)彈出對(duì)話框（圖53）。圖53 選擇自相關(guān)的階數(shù)School of economics,Q

5、ingdao university自相關(guān)性課件該窗口中輸入2表示檢驗(yàn)是否存在二階自相關(guān)。檢驗(yàn)結(jié)果如下表中第二行表示的就是BG檢驗(yàn)的結(jié)果，由于p值很小，可以認(rèn)為存在自相關(guān)。School of economics,Qingdao university自相關(guān)性課件（四）解決自相關(guān)主要通過(guò)廣義差分法來(lái)消除自相關(guān)。根據(jù)DW檢驗(yàn)和BG檢驗(yàn)的結(jié)果，假定存在一階自相關(guān)。通過(guò)在Eviews中輸入命令ls fdi c gdp ar(1)可以得到如下的估計(jì)結(jié)果School of economics,Qingdao university自相關(guān)性課件其中，一階自相關(guān)系數(shù) =0.818683。然后，利用命令ls (fdi

6、-0.818683*fdi(-1) c (gdp-0.818683*gdp(-1)來(lái)估計(jì)回歸系數(shù)，結(jié)果如下School of economics,Qingdao university自相關(guān)性課件可見(jiàn)，回歸系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤大大下降了。再次進(jìn)行BG檢驗(yàn)，結(jié)果如下，可見(jiàn)自相關(guān)性被消除了。School of economics,Qingdao university自相關(guān)性課件案例分析案例分析 例例5.1 天津市天津市城鎮(zhèn)居民人均消費(fèi)與人均可支配收入的關(guān)系。城鎮(zhèn)居民人均消費(fèi)與人均可支配收入的關(guān)系。 改革開(kāi)放以來(lái)，天津市改革開(kāi)放以來(lái)，天津市城鎮(zhèn)居民人均消費(fèi)性支出（城鎮(zhèn)居民人均消費(fèi)性支出（CONSUM），人），

7、人均可支配收入（均可支配收入（INCOME）以及消費(fèi)價(jià)格定基指數(shù)（）以及消費(fèi)價(jià)格定基指數(shù)（PRICE）數(shù)據(jù)）數(shù)據(jù)（19782000年年）見(jiàn)表?，F(xiàn)在研究人均消費(fèi)與人均可支配收入的關(guān)系。見(jiàn)表?，F(xiàn)在研究人均消費(fèi)與人均可支配收入的關(guān)系。先定義不變價(jià)格（先定義不變價(jià)格（1978=1）的人均消費(fèi)性支出（）的人均消費(fèi)性支出（Yt）和人均可支配收入）和人均可支配收入（Xt）。令）。令 Yt = CONSUM / PRICE, Xt = INCOME / PRICE假定所建立的回歸模型形式是假定所建立的回歸模型形式是Yt = 0 + 1 Xt + ut 20040060080010001200140005001

8、00015002000XY-60-40-20020406080100788082848688909294969800RESID Yt 和和 Xt 散點(diǎn)圖散點(diǎn)圖 殘差圖殘差圖School of economics,Qingdao university自相關(guān)性課件 （1）估計(jì)線性回歸模型并計(jì)算殘差。）估計(jì)線性回歸模型并計(jì)算殘差。 = 111.44 + 0.7118 Xt (6.5) (42.1) R2 = 0.9883, s.e. = 32.8, DW = 0.60, T = 23（2）分別用）分別用DW、LM統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)誤差項(xiàng)統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)誤差項(xiàng) ut是否存在自相關(guān)。是否存在自相關(guān)。已知已知DW =

9、0.60，若給定，若給定 = 0.05，查附表，查附表4，得，得DW檢驗(yàn)臨界值檢驗(yàn)臨界值dL = 1.26，dU = 1.44。因?yàn)橐驗(yàn)?DW = 0.60 1.26，認(rèn)為誤差項(xiàng)，認(rèn)為誤差項(xiàng)ut存在嚴(yán)重的正自相關(guān)。存在嚴(yán)重的正自相關(guān)。LM（BG）自相關(guān)檢驗(yàn)輔助回歸式估計(jì)結(jié)果是）自相關(guān)檢驗(yàn)輔助回歸式估計(jì)結(jié)果是 et = 0.6790 et -1 + 3.1710 0.0047 Xt + vt (3.9) (0.2) (- 0.4) R2 = 0.43, DW = 2.00LM = T R2 = 23 0.43 = 9.89。因?yàn)橐驗(yàn)?20.05(1) = 3.84，LM = 9.89 3.84，

10、所以，所以LM檢驗(yàn)檢驗(yàn)結(jié)果也說(shuō)明誤差項(xiàng)存在一階正自相關(guān)。結(jié)果也說(shuō)明誤差項(xiàng)存在一階正自相關(guān)。EViews的的LM自相關(guān)檢驗(yàn)操作：點(diǎn)擊最小二乘回歸窗口中的自相關(guān)檢驗(yàn)操作：點(diǎn)擊最小二乘回歸窗口中的View鍵，選鍵，選Residual Tests/Serial Correlation LM Test，在隨后彈出的滯后期對(duì)話框中給出最大滯后期。，在隨后彈出的滯后期對(duì)話框中給出最大滯后期。點(diǎn)擊點(diǎn)擊OK鍵。鍵。例例5.1 5.1 天津市城鎮(zhèn)居民人均消費(fèi)與人均可支配收入的關(guān)系。天津市城鎮(zhèn)居民人均消費(fèi)與人均可支配收入的關(guān)系。tYSchool of economics,Qingdao university自相關(guān)性

11、課件例例5.1 5.1 天津市城鎮(zhèn)居民人均消費(fèi)與人均可支配收入的天津市城鎮(zhèn)居民人均消費(fèi)與人均可支配收入的關(guān)系。關(guān)系。School of economics,Qingdao university自相關(guān)性課件 -60-40-200204060788082848688909294969800RESID例例5.1 5.1 天津市城鎮(zhèn)居民人均消費(fèi)與人均可支配收入的關(guān)系。天津市城鎮(zhèn)居民人均消費(fèi)與人均可支配收入的關(guān)系。School of economics,Qingdao university自相關(guān)性課件注意：注意：（1）R2值有所下降。不應(yīng)該不相信估計(jì)結(jié)果。原因是兩個(gè)回歸式所用變量值有所下降。不應(yīng)該不相信

12、估計(jì)結(jié)果。原因是兩個(gè)回歸式所用變量不同，所以不同，所以不可以直接比較確定系數(shù)不可以直接比較確定系數(shù)R2的值的值。（2）兩種估計(jì)方法的回歸系數(shù)有差別。計(jì)量經(jīng)濟(jì)理論認(rèn)為回歸系數(shù)）兩種估計(jì)方法的回歸系數(shù)有差別。計(jì)量經(jīng)濟(jì)理論認(rèn)為回歸系數(shù)廣義最廣義最小二乘估計(jì)量?jī)?yōu)于誤差項(xiàng)存在自相關(guān)的小二乘估計(jì)量?jī)?yōu)于誤差項(xiàng)存在自相關(guān)的OLS估計(jì)量估計(jì)量。所以。所以0.6782應(yīng)該比應(yīng)該比0.7118更可信。特別是最近幾年，天津市城鎮(zhèn)居民人均收入的人均消費(fèi)邊更可信。特別是最近幾年，天津市城鎮(zhèn)居民人均收入的人均消費(fèi)邊際系數(shù)為際系數(shù)為0.6782更可信。更可信。例例5.1 5.1 天津市城鎮(zhèn)居民人均消費(fèi)與人均可支配收入的關(guān)系。

13、天津市城鎮(zhèn)居民人均消費(fèi)與人均可支配收入的關(guān)系。School of economics,Qingdao university自相關(guān)性課件例例5.2 5.2 天津市保費(fèi)收入和人口的回歸關(guān)系天津市保費(fèi)收入和人口的回歸關(guān)系 本案例主要用來(lái)展示當(dāng)模型誤差項(xiàng)存在本案例主要用來(lái)展示當(dāng)模型誤差項(xiàng)存在2階自回歸形式的自相關(guān)時(shí)，怎階自回歸形式的自相關(guān)時(shí)，怎樣用廣義差分法估計(jì)模型參數(shù)。樣用廣義差分法估計(jì)模型參數(shù)。 19671998年天津市的保險(xiǎn)費(fèi)收入（年天津市的保險(xiǎn)費(fèi)收入（Yt，萬(wàn)元）和人口（，萬(wàn)元）和人口（Xt，萬(wàn)人）數(shù)，萬(wàn)人）數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖見(jiàn)圖。據(jù)散點(diǎn)圖見(jiàn)圖。Yt與與Xt的變化呈指數(shù)關(guān)系。對(duì)的變化呈指數(shù)關(guān)系。對(duì)Yt

14、取自然對(duì)數(shù)。取自然對(duì)數(shù)。LnYt與與Xt的散的散點(diǎn)圖見(jiàn)圖。點(diǎn)圖見(jiàn)圖?？梢栽诳梢栽贚nYt與與Xt之間建立線性回歸模型。之間建立線性回歸模型。LnYt = 0 + 1 Xt + ut 0100000200000300000650700750800850900950XY468101214700800900XLnY Yt和和Xt散點(diǎn)圖散點(diǎn)圖 LnYt和和Xt散點(diǎn)圖散點(diǎn)圖School of economics,Qingdao university自相關(guān)性課件-0.6-0.4-0.20.00.20.40.60.8707580859095RESID例例5.2 5.2 天津市保費(fèi)收入和人口的回歸關(guān)系天津市保

15、費(fèi)收入和人口的回歸關(guān)系 School of economics,Qingdao university自相關(guān)性課件 例例5.2 5.2 天津市保費(fèi)收入和人口的回歸關(guān)系天津市保費(fèi)收入和人口的回歸關(guān)系對(duì)殘差序列的擬合發(fā)現(xiàn)，對(duì)殘差序列的擬合發(fā)現(xiàn)，ut存在二階自相關(guān)?；貧w式如下。存在二階自相關(guān)?；貧w式如下。 et = 1.186 et -1 - 0.467 et -2 + vt (6.9) (-2.5) R2 = 0.71, s.e. = 0.19, DW = 1.97 (1969-1998)誤差項(xiàng)具有二階自回歸形式的自相關(guān)。誤差項(xiàng)具有二階自回歸形式的自相關(guān)。（3）用廣義差分法消除自相關(guān)。）用廣義差分法

16、消除自相關(guān)。首先推導(dǎo)二階自相關(guān)首先推導(dǎo)二階自相關(guān)ut = 1ut 1+ 2ut 2 + vt條件下的廣義差分變換式。設(shè)模型為條件下的廣義差分變換式。設(shè)模型為 LnYt = 0 + 1 Xt + ut 寫(xiě)出上式的滯后寫(xiě)出上式的滯后1期、期、2期表達(dá)式并分別乘以期表達(dá)式并分別乘以 1、 2， 1 LnYt-1 = 1 0 + 1 1 Xt-1 + 1ut -1 2 LnYt-2 = 2 0 + 2 1Xt-2 + 2ut -2 用以上用以上3式做如下運(yùn)算，式做如下運(yùn)算， LnYt - 1 LnYt-1 - 2 LnYt-2 = 0 - 1 0 - 2 0 + 1 Xt - 1 1 Xt-1 - 2

17、 1 Xt-2 + ut - 1ut - 1- 2ut -2將將2階自相關(guān)關(guān)系式，階自相關(guān)關(guān)系式，ut = 1ut 1+ 2ut 2 + vt，代入上式并整理，得，代入上式并整理，得 (LnYt - 1 LnYt-1 - 2LnYt-2) = 0 (1- 1 - 2) + 1 (Xt - 1 Xt-1- 2Xt-2) + vt School of economics,Qingdao university自相關(guān)性課件例例5.2 5.2 天津市保費(fèi)收入和人口的回歸關(guān)系天津市保費(fèi)收入和人口的回歸關(guān)系二階廣義差分變換應(yīng)該是二階廣義差分變換應(yīng)該是 GDLnYt = LnYt - 1 LnYt-1 - 2LnYt-2 GDXt = Xt - 1 Xt-1- 2Xt-2 LnYt和和Xt的廣義差分變換應(yīng)該是的廣義差分變換應(yīng)該是 GDLnYt = LnYt -1.186 LnYt-1 +0.467 LnYt-2 GDXt = Xt -1.186 Xt-1 + 0.467 Xt-2廣義最小二乘回歸結(jié)果是廣義最小二乘回歸結(jié)果是 = -3.246 +0.0259 GDXt (-10.0) (17.9) R2 = 0.92, DW = 1.99, (1969