2020屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七章 不等式 推理與證明 7-2 二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃問題課件 文 新人教A版

1、第第2講二元一次不等式講二元一次不等式(組組)與簡單的線性規(guī)劃問題與簡單的線性規(guī)劃問題1二元一次不等式二元一次不等式(組組)表示的平面區(qū)域表示的平面區(qū)域不等式表示區(qū)域AxByC0直線AxByC0某一側(cè)的所有點組成的平面區(qū)域不包括_AxByC0包括_不等式組各個不等式所表示平面區(qū)域的_邊界直線邊界直線公共部分2.線性規(guī)劃中的相關(guān)概念線性規(guī)劃中的相關(guān)概念名稱意義約束條件由變量x，y組成的_線性約束條件由x，y的_不等式(或方程)組成的不等式組目標(biāo)函數(shù)關(guān)于x，y的函數(shù)_，如z2x3y等線性目標(biāo)函數(shù)關(guān)于x，y的_解析式可行解滿足線性約束條件的解_不等式(組)一次解析式一次(x，y)可行域所有可行解組成

2、的 最優(yōu)解使目標(biāo)函數(shù)取得_或_的可行解線性規(guī)劃問題在線性約束條件下求線性目標(biāo)函數(shù)的_或_問題最大值最小值最大值最小值 集合【解析】【解析】 畫出直線畫出直線xy20(實線實線)與與x3y60(虛虛線線)，取，取(0，0)代入，由代入，由00220，知點，知點(0，0)在不等在不等式式xy20表示的平面區(qū)域內(nèi)，所以不等式表示的平面區(qū)域內(nèi)，所以不等式xy20表示的平面區(qū)域為直線表示的平面區(qū)域為直線xy20的右下方區(qū)域的右下方區(qū)域(包括邊界包括邊界)由由030660，知點，知點(0，0)不在不等式不在不等式x3y60表示的平面區(qū)域內(nèi)，所以不等式表示的平面區(qū)域內(nèi)，所以不等式x3y60表示的平表示的平面

3、面3(教材改編教材改編)投資生產(chǎn)投資生產(chǎn)A產(chǎn)品時，每生產(chǎn)產(chǎn)品時，每生產(chǎn)100噸需要資噸需要資金金200萬元，需場地萬元，需場地200平方米；投資生產(chǎn)平方米；投資生產(chǎn)B產(chǎn)品時，每生產(chǎn)品時，每生產(chǎn)產(chǎn)100噸需要資金噸需要資金300萬元，需場地萬元，需場地100平方米現(xiàn)某單位平方米現(xiàn)某單位可使用資金可使用資金1400萬元，場地萬元，場地900平方米，則上述要求可用平方米，則上述要求可用不等式組表示為不等式組表示為_(用用x，y分別表示生產(chǎn)分別表示生產(chǎn)A，B產(chǎn)產(chǎn)品的噸數(shù)，品的噸數(shù)，x和和y的單位是百噸的單位是百噸). 【解析】【解析】 用表格列出各數(shù)據(jù)如下表：用表格列出各數(shù)據(jù)如下表：AB總數(shù)產(chǎn)品噸數(shù)x

4、y資金200 x300y1400場地200 x100y900【答案】【答案】【答案】【答案】 12【解析】【解析】 先畫出直線先畫出直線x2y40(虛線虛線)，取原點，取原點(0，0)代入，因為代入，因為02040，所以原點在，所以原點在x2y40表示的平面區(qū)域內(nèi)，所以，不等式表示的平面區(qū)域內(nèi)，所以，不等式x2y40表示的區(qū)表示的區(qū)域如圖中陰影部分所示域如圖中陰影部分所示【答案】【答案】 直線直線x2y40的右下方的右下方(不包括邊界不包括邊界)【解析】【解析】【答案】【答案】 6值為值為6，則，則k_【解析】【解析】 畫出可行域如圖中陰影部分所示，作直畫出可行域如圖中陰影部分所示，作直線線l

5、0：y2x，平移直線，平移直線l0，由圖可知，當(dāng)其過點，由圖可知，當(dāng)其過點A(k，k)時，時，z最小，由最小值為最小，由最小值為6，可得，可得3k6，解得，解得k2.【答案】【答案】 2【解析】【解析】 (1)不等式組所表示平面區(qū)域如圖所示不等式組所表示平面區(qū)域如圖所示【反思?xì)w納】【反思?xì)w納】跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練1 不等式不等式(x2y1)(xy3)0在坐標(biāo)平面內(nèi)在坐標(biāo)平面內(nèi)表示的區(qū)域表示的區(qū)域(用陰影部分表示用陰影部分表示)大致是大致是()【解析】【解析】【答案答案】 CAa5 B a7C5a7 Da5或或a7【解析】【解析】 如圖，當(dāng)直線如圖，當(dāng)直線ya位于直線位于直線y5和和y7之間之間 (

6、不含不含y7)時滿足條件，故選時滿足條件，故選C.【答案】【答案】 C考點二求線性目標(biāo)函數(shù)的最值考點二求線性目標(biāo)函數(shù)的最值角度角度1求線性目標(biāo)函數(shù)的最值求線性目標(biāo)函數(shù)的最值(范圍范圍)【解析】【解析】 作出可行域為如圖所示的作出可行域為如圖所示的ABC所表示的陰所表示的陰影區(qū)域，作出直線影區(qū)域，作出直線3x2y0，并平移該直線，當(dāng)直線過，并平移該直線，當(dāng)直線過點點A(2，0)時，目標(biāo)函數(shù)時，目標(biāo)函數(shù)z3x2y取得最大值，且取得最大值，且zmax32206.【答案】【答案】 6角度角度2已知線性目標(biāo)函數(shù)的最值已知線性目標(biāo)函數(shù)的最值(范圍范圍)求參數(shù)值求參數(shù)值(范圍范圍)【解析】【解析】 【答案】

7、【答案】 B【答案】【答案】 9【反思?xì)w納】【反思?xì)w納】【解析】【解析】 【答案】【答案】 B【答案】【答案】 B【答案】【答案】 C考點三線性規(guī)劃的實際應(yīng)用考點三線性規(guī)劃的實際應(yīng)用【例【例5】 某高科技企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品某高科技企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品A和產(chǎn)品和產(chǎn)品B需要甲、乙需要甲、乙兩種新型材料生產(chǎn)一件產(chǎn)品兩種新型材料生產(chǎn)一件產(chǎn)品A需要甲材料需要甲材料1.5 kg，乙材料，乙材料1 kg，用，用5個工時；生產(chǎn)一件產(chǎn)品個工時；生產(chǎn)一件產(chǎn)品B需要甲材料需要甲材料0.5 kg，乙，乙材料材料0.3 kg，用，用3個工時生產(chǎn)一件產(chǎn)品個工時生產(chǎn)一件產(chǎn)品A的利潤為的利潤為2100元元，生產(chǎn)一件產(chǎn)品，生產(chǎn)一件產(chǎn)品B的利

8、潤為的利潤為900元該企業(yè)現(xiàn)有甲材料元該企業(yè)現(xiàn)有甲材料150 kg，乙材料，乙材料90 kg，則在不超過，則在不超過600個工時的條件下，生產(chǎn)個工時的條件下，生產(chǎn)產(chǎn)品產(chǎn)品A、產(chǎn)品、產(chǎn)品B的利潤之和的最大值為的利潤之和的最大值為_元元【解析】【解析】 由題意，設(shè)產(chǎn)品由題意，設(shè)產(chǎn)品A生產(chǎn)生產(chǎn)x件，產(chǎn)品件，產(chǎn)品B生產(chǎn)生產(chǎn)y件，件，利潤利潤z2100 x900y，【答案】【答案】 216000【反思?xì)w納】【反思?xì)w納】跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練6 某旅行社租用某旅行社租用A，B兩種型號的客車安排兩種型號的客車安排900名客人旅行，名客人旅行，A，B兩種車輛的載客量分別為兩種車輛的載客量分別為36人人和和60人，租金分別為人，租金分別為1600元元/輛和輛和2400元元/輛，旅行社要輛，旅行社要求租車總數(shù)不超過求租車總數(shù)不超過21輛，且輛，且B型車不多于型車不多于A型車型車7輛，輛，則租金最少為則租金最少為()A