最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)練習(xí)題48052

1、一、寫出下列各數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。 (1) 4和6的最大公因數(shù)是 ；最大公倍數(shù)是 ； (2) 9和3的最大公因數(shù)是 ；最大公倍數(shù)是 ； (3) 9和18的最大公因數(shù)是 ；最大公倍數(shù)是 ； (4) 11和44的最大公因數(shù)是 ；最大公倍數(shù)是 ； (5) 8和11的最大公因數(shù)是 ；最大公倍數(shù)是 ； (6) 1和9的最大公因數(shù)是 ；最大公倍數(shù)是 ； (7) 已知A2235，B237，那么A、B的最大公因數(shù)是 ；最 小公倍數(shù)是 ； (8)已知A2355，B35511，那么A、B的最大公因數(shù)是 ； 最小公倍數(shù)是 。 二填空。 1.在17、18、15、20和30五個(gè)數(shù)中，能被2整除的數(shù)是（ ）；能被

2、3整除的數(shù)是（ ）；能被5整除的數(shù)是（ ）；能同時(shí)被2、3整除的數(shù)是（ ）；能同時(shí)被3、5整除的數(shù)是（ ）；能同時(shí)被2、5整除的數(shù)是（ ）；能同時(shí)被2、3、5整除的數(shù)是（ ）。 2.在20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)中，（ ）加上2還是質(zhì)數(shù)。 3.如果有兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和等于24，可以是（ ）（ ）， （ ）（ ）或（ ）（ ）。 4.把330分解質(zhì)因數(shù)是（ ）。 5.一個(gè)能同時(shí)被 2、3、5整除的三位數(shù)，百位上的數(shù)比十位上的數(shù)大9，這個(gè)數(shù)是（ ）。 6.在50以內(nèi)的自然數(shù)中，最大的質(zhì)數(shù)是（ ），最小的合數(shù)是（ ）。 7.既是質(zhì)數(shù)又是奇數(shù)的最小的一位數(shù)是（ ）。 三、判斷題 1.兩個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的積還是質(zhì)數(shù)。（ ） 2.

3、成為互質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)，必須都是質(zhì)數(shù)。（ ） 3.任何一個(gè)自然數(shù)，它的最大約數(shù)和最小倍數(shù)都是它本身。（ ） 4.一個(gè)合數(shù)至少得有三個(gè)約數(shù)。（ ） 5.在自然數(shù)列中，除2以外，所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（ ） 是36與48的最大公約數(shù)。（ ） 四、選擇題 的最大約數(shù)是（ ），最小倍數(shù)是（ ）。 1 3 5 15 2.在1427中，2和7都是14的（ ）。 質(zhì)數(shù) 因數(shù) 質(zhì)因數(shù) 3.有一個(gè)數(shù)，它既是12的倍數(shù)，又是12的約數(shù)，這個(gè)數(shù)是（ ）。 6 12 24 144 。） 的最大公約數(shù)是（b和a那么，5,3=2b5,2=2 2 5 10 6 15 5.一筐蘋果，2個(gè)一拿，3個(gè)一拿，4個(gè)一拿，5個(gè)一拿都正好拿完

4、而沒有余數(shù)，這筐蘋果最少應(yīng)有（ ）。 120個(gè) 90個(gè) 60個(gè) 30個(gè) 6.把66分解質(zhì)因數(shù)是（ ）。 661231 66611662311 231166 7.甲乙兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是6，最小公倍數(shù)是144。已知甲數(shù)是18，那么，乙數(shù)應(yīng)是（ ）。 16 82 48 64 8.在下面算式中,被除數(shù)能被除數(shù)整除的有（ ）。 265 357=5 =3 9.自然數(shù)中,凡是17的倍數(shù)（ ）。 都是偶數(shù) 有偶數(shù)有奇數(shù) 都是奇數(shù) 二、用短除法求下列各數(shù)的最大公因數(shù)： (1) 12和30 (2) 24和36 (3)39和78 (4)72和84 (5)45和60 (6)45和75 二、用短除法求下列各數(shù)的最小公

5、倍數(shù)： (1) 25和30 (2) 24和30 (3) 39和78 (4) 60和84 (5) 126和60 (6) 45和75 四、應(yīng)用題 1.有一個(gè)質(zhì)數(shù),是兩個(gè)數(shù)字組成的兩位數(shù),兩個(gè)數(shù)字之和是8,兩個(gè)數(shù)字之差是2,那么這個(gè)質(zhì)數(shù)是幾 只能,不要折斷(要鋪成一個(gè)正方形地面,厘米10寬是,厘米22一塊磚底面長(zhǎng)2. 鋪整磚)至少要多少塊磚 3.三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是15,這三個(gè)奇數(shù)的最小公倍數(shù)是多少 4、為美化市容市貌，市政府決定對(duì)某地區(qū)進(jìn)行整改，有一排電線桿，相鄰兩根電線桿之間的距離是45米，現(xiàn)在要改成相距都是60米，且起點(diǎn)那根電線桿不動(dòng)。 (1) 從起點(diǎn)開始到第一根不需移動(dòng)的電線桿之間的距離是多少

6、米 (2) 從第一根電線桿之間的距離有1800米，除第一根電線桿外，不需移動(dòng)位置的電線桿共有多少根 二、經(jīng)典例題 例1甲、乙、丙三個(gè)班的同學(xué)去公園劃船，甲班49人，乙班56人，丙班42人。把各班 同學(xué)分別分成小組，分乘若干條小船，使每條船上人數(shù)相等，最少要多少條船 同步演練1：有三根鐵絲，長(zhǎng)度分別是120厘米、180厘米、300厘米。現(xiàn)在要把它們截成相等的小段，每根都不能有剩余。每小段最長(zhǎng)多少厘米一共可以截成多少段 例2兄弟三人在外工作，大哥6天回家一次，二哥8天回家一次，小弟12天回家一次。 兄弟三人同時(shí)在十月一日回家，下一次三人再見面是哪一天 同步演練2：三個(gè)朋友每人隔不同的天數(shù)去圖書館一

7、次，甲3天一次，乙4天一次，丙5天一次。上次三人是星期二在圖書館相逢的，至少要過多少天才能在圖書館重逢重逢時(shí)是星期幾 例3兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是14，最小公倍數(shù)是84。已知其中一個(gè)數(shù)是28，則另一個(gè)數(shù)是 多少 同步演練3：甲數(shù)是28，甲、乙兩數(shù)的最小公倍數(shù)是168，最大公約數(shù)是4，求乙數(shù)。 例4三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的最小公倍數(shù)是360，求這三個(gè)數(shù)。 同步演練4：三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的最小公倍數(shù)是1092，求這三個(gè)數(shù)。 例5爺爺對(duì)小明說：“我現(xiàn)在的年齡是你的7倍，過幾年是你的6倍，再過幾年分別是你 的5倍、4倍、3倍、2倍?！蹦阒罓敔敽托∶鳜F(xiàn)在的年齡嗎 同步演練5：大雪后的一天，亮亮和爸爸從同一點(diǎn)出發(fā)沿同一

8、方向分別步測(cè)一個(gè)圓形花壇的周長(zhǎng)。亮亮每步長(zhǎng)54厘米，爸爸每步長(zhǎng)72厘米，由于兩個(gè)人的腳印有重合，所以雪地上只留下60個(gè)腳印。問這個(gè)花壇的周長(zhǎng)是多少 三、探究活動(dòng) 探究1 現(xiàn)有四個(gè)自然數(shù)，它們的和是1111。如果要求這四個(gè)數(shù)的公約數(shù)盡可能大，那么這四個(gè)數(shù)的公約數(shù)最大可能是多少 同步演練1 有三個(gè)互不相同的數(shù)，它們的和為721。它們的公約數(shù)最大可能是多少 探究2 已知兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是21，最小公倍數(shù)是126，求這兩個(gè)數(shù)的和是多少。 同步演練2 已知兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是4，最小公倍數(shù)是120，求這兩個(gè)數(shù)。 五年級(jí)下最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)隨堂訓(xùn)練 姓名：_ 成績(jī)：_ A夯實(shí)基礎(chǔ) 1用一個(gè)數(shù)去除30

9、、45、60，都能整除，這個(gè)數(shù)最大是多少 2一筐蘋果，5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)，8個(gè)8個(gè)地?cái)?shù)，10個(gè)10個(gè)地?cái)?shù)，都正好數(shù)完。這筐蘋果至少有多少個(gè) 3加工一種機(jī)器的零件，要經(jīng)過三道工序。第一道工序每個(gè)工人每小時(shí)可完成3個(gè)零件，第二道工序每個(gè)工人每小時(shí)可完成10個(gè)零件，第三道工序每個(gè)工人每小時(shí)可完成5個(gè)零件。要使加工生產(chǎn)均衡，三道工序至少各應(yīng)分配多少個(gè)工人 4一盒小動(dòng)物玩具，可以平均分給2、3、4、5、6個(gè)小朋友，這盒玩具至少有多少個(gè) 5三個(gè)質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是273，這三個(gè)數(shù)分別是多少 6有320個(gè)蘋果，240個(gè)橙子，200個(gè)梨，用這些水果最多可分成多少份同樣的禮物在每份禮物中蘋果、橙子和梨各有多少個(gè) 7將長(zhǎng)

10、是6厘米，寬是4厘米，高是8厘米的長(zhǎng)方體積木，疊成最小的正方體，至少要積木多少塊 8有一條道路，左邊每隔5米種一棵楊樹，右邊每隔6米種一棵柳樹。兩端都種上樹，共有5處是楊樹和柳樹相對(duì)。這條道路長(zhǎng)多少米 B拓展探究 1311,395,和521除以同一個(gè)自然數(shù)所得的余數(shù)相同，滿足條件的最大自然數(shù)是多少 2兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是180，最大公約數(shù)是30。已知其中一個(gè)數(shù)是90，則另一個(gè)數(shù)是多少 3把長(zhǎng)90厘米、寬42厘米的長(zhǎng)方形鐵片剪成邊長(zhǎng)是整厘米數(shù)，面積相等的正方形鐵片，恰好沒有剩余，則至少可以剪成多少塊 4一個(gè)數(shù)用3除余1，用5除余3，用7除余5，此數(shù)最小是多少 5從甲地到乙地原來每隔45米要裝一根

11、電線桿，加上兩端的兩根，一共有53根電線桿?，F(xiàn)在改成每隔60米裝一根電線桿，除兩端的兩根不需要移動(dòng)外，中間還有多少根不必移動(dòng) 6甲、乙、丙三人繞操場(chǎng)競(jìng)走，他們走一圈分別需要1分，1分15秒和1分30秒。三人同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)，至少需要多長(zhǎng)時(shí)間才能再次在起點(diǎn)相會(huì) 7用一個(gè)數(shù)去除3705余9，去除4759余13，去除5079少3，求這個(gè)數(shù)最大是多少 整除，求滿足此條件的最小的一組數(shù)。6、5、4、3、2五個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和分別被8 C沖刺金牌 1有一列數(shù)5、10、15、5995、6000共1200個(gè)，其中12的倍數(shù)有多少個(gè) 2兩個(gè)自然數(shù)的最大公約數(shù)是12，最小公倍數(shù)是144，求這兩個(gè)數(shù)。 3有一種新型電子鐘，每到正點(diǎn)和半點(diǎn)都響一次鈴，每過9分亮一次燈。如果中午12點(diǎn)時(shí)，它既響了鈴，又亮了燈，那么下一次既響鈴又亮燈要到什么時(shí)候 4恰被6