全國高中數(shù)學聯(lián)賽加試(代數(shù)部分)2000_第1頁
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全國高中數(shù)學聯(lián)賽加試（代數(shù)部分）1. (2002年全國高中數(shù)學聯(lián)賽加試第二題)設(shè)，且，求的最大值與最小值2. (2002年全國高中數(shù)學聯(lián)賽加試第二題)實數(shù)a、b、c 和正數(shù)，使得f ( x) = 有三個實數(shù)根,且滿足 (1); (2). 求的最大值.3. (2004年全國高中數(shù)學聯(lián)賽加試第二題) 在平面直角坐標系 中, y 軸正半軸上的點列 與曲線上 的點列滿足,直線 在軸上的截距為 ,點的橫坐標 為 , . 證明: (1) 4 ,. (2) 存在 ,使得對任意的 都有 4. (2005年全國高中數(shù)學聯(lián)賽加試第二題)設(shè)正數(shù)滿足，求函數(shù)的最小值.5. (2006年全國高中數(shù)學聯(lián)賽加試第二題)已知無窮數(shù)列滿足: ， (1) 對于怎樣的實數(shù) ,總存在 使得當 時，恒為常數(shù)？(2) 求數(shù)列的通項公式.6. (2006年全國高中數(shù)學聯(lián)賽加試第三題) 解方程組:7. (2008年全國高中數(shù)學聯(lián)賽加試第三題)設(shè) 證明：當且僅當時，存在數(shù)列滿足以下條件（1）（2） 存在（3） 8. (2009年全國高中數(shù)學聯(lián)賽加試第二題) 求證： ，9. (2010年全國高中數(shù)學聯(lián)賽加試第三題) 給定整數(shù)，設(shè)正實數(shù)滿足 記

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