湖北省松滋市高中數(shù)學(xué)第一章計(jì)數(shù)原理1.1分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理（2）導(dǎo)學(xué)案新人教A版選修2-3

1、1.1分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理（第2課時(shí))【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1. 能根據(jù)具體問(wèn)題的特征，選擇運(yùn)用分類計(jì)數(shù)原理、分步計(jì)數(shù)原理；2. 能綜合運(yùn)用兩個(gè)原理解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題;3. 會(huì)用列舉法解一些簡(jiǎn)單問(wèn)題，并體會(huì)兩個(gè)原理的作用.重點(diǎn):能應(yīng)用分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際的問(wèn)題。難點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的特征，正確地區(qū)分“分類”與“分步”.【使用說(shuō)明與學(xué)法指導(dǎo)】1.預(yù)習(xí)教材p5 p10，找出疑惑之處.2.獨(dú)立思考，認(rèn)真限時(shí)完成，規(guī)范書(shū)寫(xiě)。課上小組合作探究,答疑解惑.【問(wèn)題導(dǎo)學(xué)】1. 什么是分類計(jì)數(shù)原理?什么是分步計(jì)數(shù)原理?它們?cè)谑褂脮r(shí)的主要區(qū)別是什么?2. 現(xiàn)有高二年級(jí)某班三個(gè)組

2、學(xué)生24人，其中第一、二、三組各7人、8人、9人，他們自愿組成數(shù)學(xué)興趣小組. 選其中1人為負(fù)責(zé)人，有多少種不同的選法？ 每組選1名組長(zhǎng),有多少種不同的選法3。 由1,2，3，4,5這5個(gè)數(shù)字組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，小于50000的偶數(shù)有（c )a.60個(gè) b。48個(gè) c.36個(gè) d.24個(gè)解析：按個(gè)位,萬(wàn)位，千位，百位，十位依次考慮.由分步乘法計(jì)數(shù)原理可得。規(guī)律總結(jié)：在運(yùn)用分類加法計(jì)數(shù)原理和分步乘法計(jì)數(shù)原理解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，首先必須弄清楚是 分類 還是 分步 ,其次，要弄清楚 分類 的標(biāo)準(zhǔn)和分步的程序。若同時(shí)用到兩個(gè)計(jì)數(shù)原理解決問(wèn)題時(shí)，一般先分類，后分步。分類要做到“不重不漏，分步要做

3、到“步驟完整”,完成所有步驟，恰好完成任務(wù).【合作探究】問(wèn)題1:（1）從0，1，2，3，4，5這六個(gè)數(shù)字中任取三個(gè)不同的數(shù)字組成三位數(shù)，則三位數(shù)的個(gè)數(shù)為（ d ） a。120 b.80 c。90 d。100解析：分三步,即百位、十位、個(gè)位；可得554=100.（2)用數(shù)字2,3組成四位數(shù)，且數(shù)字2,3至少都出現(xiàn)一次,這樣的四位數(shù)共有 14 個(gè)(用數(shù)字作答)。解析：先不考慮數(shù)字2，3至少都出現(xiàn)出現(xiàn)一次的限制，共有24=16個(gè),減去“2222，3333”這兩個(gè)數(shù)，故共有14個(gè)。dbac問(wèn)題2：如圖所示，要給四個(gè)區(qū)域分別涂上3種不同顏色中的某一種,允許同一種顏色使用多次，但相鄰區(qū)域必須涂不同的顏色，

4、有多少種不同的涂色方法？點(diǎn)撥:第1步,涂d區(qū)域，有3種方法；第2步，涂b區(qū)域,有2種方法;第3步，涂c區(qū)域，有1種方法；第4步，涂a區(qū)域，有1種.故共有3211=6種。問(wèn)題3: 有一項(xiàng)活動(dòng)，需在3名老師、8名男同學(xué)和5名女同學(xué)中選部分人員參加.（1）若只需一人參加,有多少種不同選法？（2)若需老師、男同學(xué)、女同學(xué)各一人參加，有多少種不同的選法?（3）若需一名老師、一名同學(xué)參加，有多少種不同選法？解析：1)由分類加法計(jì)數(shù)原理，有385=16種選法.（2)分三步,有385=120種選法(3)可分兩類,每一類又分兩步：第1類，選一名老師再選一名男同學(xué)；第2類,選一名老師再選一名女同學(xué)；共有3835=

5、39種選法?！旧罨岣摺?如圖,共有多少個(gè)不同的三角形？解析：所有不同的三角形分三類：第1類,其中有兩條邊是原五邊形的邊，這樣的三角形有5個(gè)；第2類，其中有且只有一條邊是原五邊形的邊,這樣的三角形有54=20個(gè)；第3類,沒(méi)有一條邊是原五邊形的邊，這樣的三角形有55=10個(gè)；故共有35個(gè).【學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)】自我評(píng)價(jià) 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ） a.很好 b。較好 c。一般 d.較差當(dāng)堂檢測(cè)(時(shí)量：5分鐘 滿分：10分)計(jì)分:1. 如圖，用4種不同的顏色涂入圖中的矩形a,b，c,d中,要求相鄰的矩形涂色不同,則不同的涂法有( a ） a.72種 b。48種 c.24種 d.12種 2.用1、2、3、

6、4四個(gè)數(shù)字可排成必須含有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)有( b ）（ a）265個(gè) (b）232個(gè)（c）128個(gè) （d）24個(gè)3。把10個(gè)蘋(píng)果分成三堆，要求每堆至少1個(gè)，至多5個(gè),則不同的分法共有 4 種。4。用1，2，3三個(gè)數(shù)字，可組成 15 個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的自然數(shù)。5.在一塊并排10壟的田地中，選擇2壟分別種植a、b兩種作物，每種作物種植一壟。為有利于作物生長(zhǎng)，要求a、b兩種作物的間隔不小于6壟,則不同的種植方法有 12 種。解析：第1步,選壟，有6種方法；第2步，種植兩種不同的作物,有2種方法.故共有12種方法.【小結(jié)與反思】1.使用兩個(gè)原理解題的要點(diǎn)：2。 使用兩個(gè)原理解題的常用方法：3。你的收獲:尊

7、敬的讀者：本文由我和我的同事在百忙中收集整編出來(lái)，本文稿在發(fā)布之前我們對(duì)內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對(duì)，但是難免會(huì)有不盡如人意之處，如有疏漏之處請(qǐng)指正，希望本文能為您解開(kāi)疑惑,引發(fā)思考。文中部分文字受到網(wǎng)友的關(guān)懷和支持，在此表示感謝！在往后的日子希望與大家共同進(jìn)步，成長(zhǎng)。this article is collected and compiled by my colleagues and i in our busy schedule. we proofread the content carefully before the release of this article, but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points. if there are omissions, please correct them. i hope this article can solve your doubts and arouse your thinking. p