彈性波的基本理論PPT學習教案

1、會計學1彈性波的基本理論彈性波的基本理論第1頁/共33頁向同性介質(zhì)；如速度v=c（常數(shù)）。第2頁/共33頁 非均勻介質(zhì)中，介質(zhì)的性質(zhì)表現(xiàn)出成層非均勻介質(zhì)中，介質(zhì)的性質(zhì)表現(xiàn)出成層性，稱這種介質(zhì)為層狀介質(zhì)；其中每一性，稱這種介質(zhì)為層狀介質(zhì)；其中每一層是均勻介質(zhì)；不同介質(zhì)層的分界處稱層是均勻介質(zhì)；不同介質(zhì)層的分界處稱界面（平面或曲面）；兩個界面之間的界面（平面或曲面）；兩個界面之間的間隔稱為該層的厚度。間隔稱為該層的厚度。界面h厚度界面第3頁/共33頁度隨深度的變化率。度隨深度的變化率。第4頁/共33頁 （一）應力與應變（一）應力與應變 應力：彈性體受力后產(chǎn)生的恢復應力：彈性體受力后產(chǎn)生的恢復原來形

2、狀的內(nèi)力稱內(nèi)應力，簡稱為應原來形狀的內(nèi)力稱內(nèi)應力，簡稱為應力。應力和外力相抗衡，阻止彈性體力。應力和外力相抗衡，阻止彈性體的形變的形變。第5頁/共33頁dsdfsflinPn第6頁/共33頁因此應力的數(shù)學定義為：單位橫截面上所產(chǎn)生的內(nèi)聚力稱為應力。 根據(jù)力的分解定理，可以將力分解成垂直于單元面積的應力法向應力;相切于單元面積的應力切向應力（剪切應力）。 第7頁/共33頁第8頁/共33頁 物理定義物理定義：彈性體受應力作用，產(chǎn)生的體：彈性體受應力作用，產(chǎn)生的體積和形狀的變化稱為應變。只發(fā)生體積積和形狀的變化稱為應變。只發(fā)生體積變化而形狀不變的應變稱正應變；反之變化而形狀不變的應變稱正應變；反之，

3、只發(fā)生形狀變化的應變稱為切應變。，只發(fā)生形狀變化的應變稱為切應變。 數(shù)學定義數(shù)學定義：彈性理論中，將單位長度：彈性理論中，將單位長度所產(chǎn)生的形變稱應變。所產(chǎn)生的形變稱應變。第9頁/共33頁第10頁/共33頁又叫壓縮模量。又叫壓縮模量。第11頁/共33頁 數(shù)學定義數(shù)學定義：物體受脹縮力時應力與應變之：物體受脹縮力時應力與應變之比。比。 設沿設沿x x方向受應力為方向受應力為 f/s ,f/s ,產(chǎn)生的應變產(chǎn)生的應變?yōu)闉?L/L, L/L, 則楊氏彈性模量則楊氏彈性模量 物理定義物理定義：楊氏彈性模量表示固體對所：楊氏彈性模量表示固體對所受作用力的阻力的度量。受作用力的阻力的度量。LLsfE/第1

4、2頁/共33頁第13頁/共33頁第14頁/共33頁第15頁/共33頁第16頁/共33頁 設一物體，受到靜水柱壓力設一物體，受到靜水柱壓力p p 的作用，的作用，產(chǎn)生體積形變，產(chǎn)生體積形變，v/v, v/v, 其中其中v v是物體的是物體的原體積，原體積， v v 是體積變化量。但形狀未是體積變化量。但形狀未發(fā)生變化。則這種情況下的應力與應變發(fā)生變化。則這種情況下的應力與應變的比稱為體變模量。的比稱為體變模量。vvpK/第17頁/共33頁第18頁/共33頁第19頁/共33頁;2623;)1 (2;)21 (3;39KKEEKkkE彈性模量之間的關系式彈性模量之間的關系式第20頁/共33頁第21頁

5、/共33頁第22頁/共33頁222()(1 1 7)UUgradFt 第23頁/共33頁第24頁/共33頁2222(1 1 8)divFt 第25頁/共33頁222(1 1 9)rotFt 1222spvv令（1-1-101-1-10）第26頁/共33頁2222(1 1 9 )svrotFt rotFrotF代表旋轉(zhuǎn)力，該式描述了在只有旋轉(zhuǎn)力代表旋轉(zhuǎn)力，該式描述了在只有旋轉(zhuǎn)力作用時，彈性介質(zhì)只產(chǎn)生與形變作用時，彈性介質(zhì)只產(chǎn)生與形變 有關的擾有關的擾動，動，(1-1-9)(1-1-9)式為用位移表示的橫波波動方程式為用位移表示的橫波波動方程，式中，式中v vs s為橫波傳播速度。為橫波傳播速度。第27頁/共33頁第28頁/共33頁2222(1 1 13)svt 2222(1 1 12)pvt n位函數(shù)表示位函數(shù)表示的縱的縱、橫波波動方程、橫波波動方程第29頁/共33頁第30頁/共33頁 假設地震波在完全彈性和各向同性的假設地震波在完全彈性和各向同性的均勻介質(zhì)中傳播，地層介質(zhì)受力后發(fā)均勻介質(zhì)中傳播，地層介質(zhì)受力后發(fā)生小形變，在遠離震源處，震源作用生小形變，在遠離震源處，震源作用已全部結束。已全部結束。這時縱波和橫波位移位這時縱波和橫波位移位所滿足的波動方程為齊次方程，