2021年高考數(shù)學(xué)理科全程天天訓(xùn)練(4)函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性

1、天天練4函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性一、選擇題1以下函數(shù)為奇函數(shù)的是()Ay By|sinx|Cycosx Dyexex2函數(shù)f(x)，那么以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是()Af(x)是偶函數(shù) Bf(x)在(，)上是增函數(shù) Cf(x)是周期函數(shù) Df(x)的值域?yàn)?，)3以下函數(shù)中，既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)的是()Ay ByxCy2x Dyxex4函數(shù)f(x)log(x24)的單調(diào)遞增區(qū)間為()A(0，) B(，0)C(2，) D(，2)5設(shè)奇函數(shù)f(x)在(0，)上為增函數(shù)，且f(1)0，那么不等式0的解集為()A(1,0)(1，) B(，1)(0,1)C(，1)(1，) D(1,0)(0,1)6假設(shè)偶函數(shù)

2、f(x)在(，1上是增函數(shù)，那么以下關(guān)系式中成立的是()Aff(1)f(2) Bf(1)ff(2)Cf(2)f(1)f Df(2)ff(1)7函數(shù)f(x) 是R上的增函數(shù)，那么a的取值范圍是()A. B.C. D.8定義在R上的奇函數(shù)f(x)和偶函數(shù)g(x)滿足f(x)g(x)axax2(a0，且a1)假設(shè)g(2)a，那么f(2)等于()A2 B.C. Da2二、填空題9設(shè)函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，那么a_.10函數(shù)yf(x)是偶函數(shù)，且在0，)上單調(diào)遞減假設(shè)f(a)f(2)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍為_11設(shè)定義在2,2上的奇函數(shù)f(x)在區(qū)間0,2上單調(diào)遞減，假設(shè)f(1m)f(m)0，那么實(shí)數(shù)m的

3、取值范圍為_三、解答題12設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)x2|xa|1，xR.(1)討論f(x)的奇偶性；(2)求f(x)的最小值天天練4函數(shù)單調(diào)性與奇偶性1D因?yàn)楹瘮?shù)y的定義域?yàn)?，)，不關(guān)于原點(diǎn)對稱，所以函數(shù)y為非奇非偶函數(shù)，排除A；因?yàn)閥|sinx|為偶函數(shù)，所以排除B；因?yàn)閥cosx為偶函數(shù)，所以排除C；因?yàn)閥f(x)e xex，f(x)exex(exex)f(x)，所以函數(shù)yexex為奇函數(shù)，應(yīng)選D.2DA：當(dāng)x0時(shí)，x0，f(x)x21，f(x)cos(x)cosx，f(x)f(x)，A錯(cuò)誤；B：當(dāng)x0時(shí)，f(x)cosx在(，0)上不是一直單調(diào)遞增的，B錯(cuò)誤；C：當(dāng)x0時(shí)，f(x)x2

4、1不是周期函數(shù)，C錯(cuò)誤；D：當(dāng)x0時(shí)，f(x)x21(1，)，當(dāng)x0時(shí)，f(x)cosx1,1，函數(shù)的值域?yàn)?，)，D正確3D選項(xiàng)A中的函數(shù)是偶函數(shù)；選項(xiàng)B中的函數(shù)是奇函數(shù)；選項(xiàng)C中的函數(shù)是偶函數(shù)；只有選項(xiàng)D中的函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)4D首先由x240x2，或x2得函數(shù)的定義域?yàn)?，2)(2，)；再令ux24，那么ylogu在(0，)是減函數(shù)，又因?yàn)閡x24在(，2)上是減函數(shù)；由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知：函數(shù)f(x)log(x24)的單調(diào)遞增區(qū)間為(，2)；應(yīng)選D.5D奇函數(shù)f(x)在(0，)上為增函數(shù)，且f(1)0，0.由函數(shù)的圖象得解集為(1,0)(0,1)6Df(x)是偶函數(shù)且在(，

5、1上是增函數(shù)，f(x)在1，)上是減函數(shù)，f(1)f(1)，ff，f(1)ff(2)，即f(1)ff(2)7B首先 a0 把x1分別帶入得6aa，再有二次函數(shù)對稱軸1，可得3a2，應(yīng)選B.8B此題重點(diǎn)考查利用奇偶性求函數(shù)值g(x)為偶函數(shù)，f(x)為奇函數(shù)，g(2)g(2)a，f(2)f(2)，f(2)g(2)a2a22，f(2)g(2)f(2)g(2)a2a22，聯(lián)立解得g(2)2a，f(2)a2a22222.應(yīng)選B.91解析：f(x)(x1)(xa)為奇函數(shù)g(x)(x1)(xa)為偶函數(shù)，故g(1)g(1)，a1.10(，2)(2，)解析：yf(x)是偶函數(shù)，f(a)f(|a|)f(a)f(2)，f(|a|)2，即a2或a2或a2.11.解析：f(x)定義是2,2，即2m1，又f(x)定義在2,2上的奇函數(shù)，且在0,2上單調(diào)遞減，f(x)在2,0上也單調(diào)遞減，f(x)在2,2上單調(diào)遞減，又f(1m)f(m)0f(1m)f(m)f(m)，1mm即m.由可知：m1.12解：(1)當(dāng)a0時(shí)，f(x)x2|x|1為偶函數(shù)，當(dāng)a0時(shí)，f(x)x2|xa|1為非奇非偶函數(shù)；(2)當(dāng)xa時(shí)，f(