【解析版】鮑峽中學(xué)2021

1、2021-2021學(xué)年湖北省十堰市鄖縣鮑峽中學(xué)九年級上第一次月考數(shù)學(xué)試卷一選擇題每題3分，共30分1用一條長為40cm的繩子圍成一個面積為acm2的長方形，a的值不可能為( )A20B40C100D1202一元二次方程x2+1=0的根是( )A1B1C1或1D無實數(shù)根3原點是拋物線y=m+1x2的最高點，那么m的范圍是( )Am1Bm1Cm1Dm24假設(shè)關(guān)于x的方程x24x+m=0沒有實數(shù)根，那么實數(shù)m的取值范圍是( )Am4Bm4Cm4Dm45二次函數(shù)y=ax2+bx+c上有Ax1，y1、Bx2，y2，x1x2，y1=y2，當(dāng)x=x1+x2時，y=( )Aa+cBacCcDc6拋物線y=x2

2、x1與x軸的一個交點為m，0，那么代數(shù)式m2m+2021的值為( )A2021B2021C2021D20217函數(shù)y=ax+1與y=ax2+bx+1a0的圖象可能是( )ABCD8方程x22=9的解是( )Ax1=5，x2=1Bx1=5，x2=1Cx1=11，x2=7Dx1=11，x2=79如果關(guān)于x的一元二次方程kx2x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，那么k的取值范圍是( )AkBk且k0CkDk且k010假設(shè)點A1999，y1、B、C2021，y3是二次函數(shù)y=x2+2圖象上的三點，那么y1、y2、y3的大小關(guān)系是( )Ay1y2y3By1y3y2Cy2y1y3Dy2y3y1二.簡答題每題3

3、分，共18分11m2m=6，那么12m2+2m=_12某小區(qū)2021年屋頂綠化面積為2000平方米，方案2021年屋頂綠化面積要到達2880平方米，如果每年屋頂綠化面積的增長率相同，那么這個增長率是_13假設(shè)4x2+mx+1是完全平方式，那么m=_14直線y=3x+m經(jīng)過第一、二、三象限，那么拋物線y=x12m的頂點必在第_象限15假設(shè)實數(shù)x滿足x2x22x2x15=0，那么代數(shù)式x2x+3的值為_16假設(shè)矩形的兩邊長x，y滿足|x24|+=0，那么其對角線的長為_三.解答題共72分1716分解方程：15x2=x6 23xx1=2x13x2+2x=3 42x12=63x218用配方法解以下方程

4、12x24x1=0 2ax2+bx+c=0a019關(guān)于x的一元二次方程x22k+1x+k2+2k=0有兩個實數(shù)根x1，x21求實數(shù)k的取值范圍；2是否存在實數(shù)k使得x1x2x12x220成立？假設(shè)存在，請求出k的值；假設(shè)不存在，請說明理由20關(guān)于x的方程mx2m+2x+=0有兩個實數(shù)根1求m的取值范圍；2是否存在實數(shù)m，使方程的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和等于0？假設(shè)存在，求m的值；假設(shè)不存在，說明理由21拋物線y=ax2+6x+ca0經(jīng)過點B2，0和點C0，8，且它的對稱軸是直線x=2求此拋物線的解析式及拋物線與x軸的另一交點A坐標(biāo)22假設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx+a22a，b為常數(shù)的圖象經(jīng)過點0，0

5、，求a的值23現(xiàn)將進貨為40元的商品按50元售出時，就能賣出500件這批商品每件漲價1元，其銷售量將減少10個問為了賺取8000元利潤，同時盡量照顧到顧客的利益，售價應(yīng)定為多少？這時應(yīng)進貨多少件？24關(guān)于x的方程kx23k1x+2k1=0，求證：無論k為何實數(shù)，方程總有實數(shù)根25如圖，有長為24米的籬笆，一面用墻墻的最大可用長度a=15米圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃，設(shè)圍成的花圃的面積為y 平方米，AB長為x米1求y與x的函數(shù)關(guān)系式；2并求出自變量x的取值范圍；3求圍成的長方形花圃的最大面積及對應(yīng)的AB的長2021-2021學(xué)年湖北省十堰市鄖縣鮑峽中學(xué)九年級上第一次月考數(shù)學(xué)試卷一選擇題每題

6、3分，共30分1用一條長為40cm的繩子圍成一個面積為acm2的長方形，a的值不可能為( )A20B40C100D120考點：一元二次方程的應(yīng)用 專題：判別式法分析：設(shè)圍成面積為acm2的長方形的長為xcm，由長方形的周長公式得出寬為402xcm，根據(jù)長方形的面積公式列出方程x402x=a，整理得x220x+a=0，由=4004a0，求出a100，即可求解解答：解：設(shè)圍成面積為acm2的長方形的長為xcm，那么寬為402xcm，依題意，得x402x=a，整理，得x220x+a=0，=4004a0，解得a100，應(yīng)選：D點評：此題考查了一元二次方程的應(yīng)用及根的判別式，找到等量關(guān)系并列出方程是解題

7、的關(guān)鍵2一元二次方程x2+1=0的根是( )A1B1C1或1D無實數(shù)根考點：解一元二次方程-直接開平方法 分析：先移項，根據(jù)偶次方的非負(fù)性得出答案即可解答：解：x2+1=0，x2=1，不管x為何值，x2都不能為負(fù)數(shù)，此方程無解，應(yīng)選D點評：此題考查了解一元二次方程的應(yīng)用，能判斷方程是否有解是解此題的關(guān)鍵3原點是拋物線y=m+1x2的最高點，那么m的范圍是( )Am1Bm1Cm1Dm2考點：二次函數(shù)的性質(zhì) 分析：由于原點是拋物線y=m+1x2的最高點，這要求拋物線必須開口向下，由此可以確定m的范圍解答：解：原點是拋物線y=m+1x2的最高點，m+10，即m1應(yīng)選A點評：此題主要考查了二次函數(shù)的性

8、質(zhì)4假設(shè)關(guān)于x的方程x24x+m=0沒有實數(shù)根，那么實數(shù)m的取值范圍是( )Am4Bm4Cm4Dm4考點：根的判別式 專題：計算題分析：由方程沒有實數(shù)根，得到根的判別式的值小于0，列出關(guān)于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的范圍解答：解：=424m=164m0，m4應(yīng)選D點評：此題考查了根的判別式，熟練掌握根的判別式的意義是解此題的關(guān)鍵5二次函數(shù)y=ax2+bx+c上有Ax1，y1、Bx2，y2，x1x2，y1=y2，當(dāng)x=x1+x2時，y=( )Aa+cBacCcDc考點：二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征 分析：判斷出點A、B關(guān)于對稱軸對稱，再根據(jù)二次函數(shù)的對稱軸表示出x，然后代入二次函數(shù)解析

9、式計算即可得解解答：解：x1x2，y1=y2，點A、B關(guān)于對稱軸對稱，x=x1+x2=2=，代入二次函數(shù)解析式得，a2+b+c=c應(yīng)選D點評：此題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，判斷出A、B關(guān)于對稱軸對稱并表示出x是解題的關(guān)鍵6拋物線y=x2x1與x軸的一個交點為m，0，那么代數(shù)式m2m+2021的值為( )A2021B2021C2021D2021考點：拋物線與x軸的交點 分析：根據(jù)拋物線y=x2x1與x軸的一個交點為m，0得到m2m1=0，整體代入即可求出代數(shù)式m2m+2021的值解答：解：拋物線y=x2x1與x軸的一個交點為m，0，m2m1=0，m2m+2021=2021，應(yīng)選C點評：此

10、題主要考查了拋物線與x軸的交點、函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)性質(zhì)以及整體思想的應(yīng)用，求出m2m=1是解題關(guān)鍵7函數(shù)y=ax+1與y=ax2+bx+1a0的圖象可能是( )ABCD考點：二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象 分析：根據(jù)a的符號，分類討論，結(jié)合兩函數(shù)圖象相交于0，1，逐一排除；解答：解：當(dāng)a0時，函數(shù)y=ax2+bx+1a0的圖象開口向上，函數(shù)y=ax+1的圖象應(yīng)在一、二、三象限，故可排除D；當(dāng)a0時，函數(shù)y=ax2+bx+1a0的圖象開口向下，函數(shù)y=ax+1的圖象應(yīng)在一二四象限，故可排除B；當(dāng)x=0時，兩個函數(shù)的值都為1，故兩函數(shù)圖象應(yīng)相交于0，1，可排除A正確的只有C應(yīng)選C點評：應(yīng)該識記一次

11、函數(shù)y=kx+b在不同情況下所在的象限，以及熟練掌握二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)：開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo)等8方程x22=9的解是( )Ax1=5，x2=1Bx1=5，x2=1Cx1=11，x2=7Dx1=11，x2=7考點：解一元二次方程-直接開平方法 分析：根據(jù)平方根的定義首先開方，求得x2的值，進而求得x的值解答：解：開方得，x2=3解得x1=5，x2=1應(yīng)選A點評：1用直接開方法求一元二次方程的解的類型有：x2=aa0；ax2=ba，b同號且a0；x+a2=bb0；ax+b2=ca，c同號且a0法那么：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開平方取正負(fù)，分開求得方程解2運用整體思想，

12、會把被開方數(shù)看成整體3用直接開方法求一元二次方程的解，要仔細(xì)觀察方程的特點9如果關(guān)于x的一元二次方程kx2x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，那么k的取值范圍是( )AkBk且k0CkDk且k0考點：根的判別式 分析：根據(jù)方程有兩個不相等的實數(shù)根，那么0，由此建立關(guān)于k的不等式，然后就可以求出k的取值范圍解答：解：由題意知：2k+10，k0，=2k+14k0，k，且k0應(yīng)選：D點評：此題考查了一元二次方程根的判別式，一元二次方程根的判別式=b24ac當(dāng)0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)0，方程沒有實數(shù)根同時考查了一元二次不等式的解法10假設(shè)點A1999，y1、B、C2

13、021，y3是二次函數(shù)y=x2+2圖象上的三點，那么y1、y2、y3的大小關(guān)系是( )Ay1y2y3By1y3y2Cy2y1y3Dy2y3y1考點：二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征 分析：求出二次函數(shù)的對稱軸，再根據(jù)二次函數(shù)的增減性判斷即可解答：解：由二次函數(shù)y=x2+2可知對稱軸為y軸，a=10，x0時，y隨x的增大而增大，x0時，y隨x的增大而減小，y1y2y3應(yīng)選A點評：此題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，求出對稱軸解析式，然后利用二次函數(shù)的增減性求解更簡便二.簡答題每題3分，共18分11m2m=6，那么12m2+2m=11考點：代數(shù)式求值 專題：整體思想分析：把m2m看作一個整體，代入代數(shù)

14、式進行計算即可得解解答：解：m2m=6，12m2+2m=12m2m=126=11故答案為：11點評：此題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵12某小區(qū)2021年屋頂綠化面積為2000平方米，方案2021年屋頂綠化面積要到達2880平方米，如果每年屋頂綠化面積的增長率相同，那么這個增長率是20%考點：一元二次方程的應(yīng)用 專題：增長率問題分析：一般用增長后的量=增長前的量1+增長率，如果設(shè)人均年收入的平均增長率為x，根據(jù)題意即可列出方程解答：解：設(shè)平均增長率為x，根據(jù)題意可列出方程為：20001+x2=2880，1+x2=1.441+x=1.2所以x1=0.2，x2=2.2舍去故x=0.2

15、=20%即：這個增長率為20%故答案是：20%點評：此題考查了一元二次方程的應(yīng)用對于平均增長率問題，在理解的根底上，可歸結(jié)為a1+x2=bab；平均降低率問題，在理解的根底上，可歸結(jié)為a1x2=bab13假設(shè)4x2+mx+1是完全平方式，那么m=4考點：完全平方式 分析：完全平方式有兩個，是a2+2ab+b2和a22ab+b2，根據(jù)以上得出mx=22x1，求出即可解答：解：4x2+mx+1是完全平方式，mx=22x1，解得：m=4，故答案為：4點評：此題考查了對完全平方式的理解和掌握，能根據(jù)完全平方式得出mx=22x1是解此題的關(guān)鍵，注意：完全平方式有兩個，是a2+2ab+b2和a22ab+b

16、214直線y=3x+m經(jīng)過第一、二、三象限，那么拋物線y=x12m的頂點必在第一象限考點：二次函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系 分析：由直線y=3x+m經(jīng)過第一，二，三象限可判斷m的符號，再由拋物線y=x12m求頂點坐標(biāo)，判斷象限解答：解：直線y=3x+m經(jīng)過第一，二，三象限，m0，拋物線y=x12m的頂點1，m必在第一象限故答案為：一點評：考查了二次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，要求掌握直線性質(zhì)和拋物線頂點式的運用，難度不大15假設(shè)實數(shù)x滿足x2x22x2x15=0，那么代數(shù)式x2x+3的值為8或6考點：換元法解一元二次方程 分析：設(shè)t=x2x，那么原方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于t的一元二次方

17、程，通過解方程得到t的值，然后將其代入所求的代數(shù)式進行求值即可解答：解：設(shè)t=x2x，那么t22t15=0整理，得t5t+3=0，解得t=5或t=3那么x2x+3=5+3=8或x2x+3=3+3=6故答案是：8或6點評：此題主要考查了換元法，即把某個式子看作一個整體，用一個字母去代替它，實行等量替換16假設(shè)矩形的兩邊長x，y滿足|x24|+=0，那么其對角線的長為2或考點：矩形的性質(zhì)；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根 分析：先由題意求出x和y的值，分兩種情況：當(dāng)y=2時，由勾股定理得出矩形對角線的長=2；當(dāng)x=3時，由勾股定理得出矩形對角線的長=；即可得出結(jié)果解答：解：|x24|

18、+=0，x24=0，y25y+6=0，解得：x=2負(fù)值舍去，y=2或y=3；分兩種情況：當(dāng)y=2時，由勾股定理得：矩形對角線的長=2；當(dāng)x=3時，由勾股定理得：矩形對角線的長=；綜上所述：矩形對角線的長為2或點評：此題考查了勾股定理、絕對值和二次根式的非負(fù)性質(zhì)；熟練掌握勾股定理，并能進行推理計算是解決問題的關(guān)鍵三.解答題共72分1716分解方程：15x2=x6 23xx1=2x13x2+2x=3 42x12=63x2考點：解一元二次方程-因式分解法 專題：計算題分析：1先把方程化為一般式，然后進行判別式，再利用判別式判斷方程無實數(shù)解；2先移項得到3xx12x1=0，然后利用因式分解法解方程；3

19、先把方程化為一般式，然后利用因式分解法解方程；4利用直接開平方法解方程解答：解：15x2x+6=0，=124560，所以方程沒有實數(shù)解；23xx12x1=0，x13x2=0，x1=0或3x2=0，所以x1=1，x2=；3x2+2x3=0， x1x+3=0，x1=0或x3=0，所以x1=1，x2=3；42x1=3x，所以x1=，x2=點評：此題考查了解一元二次方程因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想18

20、用配方法解以下方程12x24x1=0 2ax2+bx+c=0a0考點：解一元二次方程-配方法 專題：計算題分析：方程整理配方后，利用平方根定義開方即可求出解解答：解：1方程整理得：x22x=，配方得：x22x+1=，即x12=，開方得：x1=，解得：x1=1+，x2=1；2方程整理得：x2+x=，配方得：x2+x+2=+2，即x+2=，當(dāng)b24ac0時，解得：x=；當(dāng)b24ac0時，方程無解點評：此題考查了解一元二次方程配方法，熟練掌握完全平方公式是解此題的關(guān)鍵19關(guān)于x的一元二次方程x22k+1x+k2+2k=0有兩個實數(shù)根x1，x21求實數(shù)k的取值范圍；2是否存在實數(shù)k使得x1x2x12x

21、220成立？假設(shè)存在，請求出k的值；假設(shè)不存在，請說明理由考點：根與系數(shù)的關(guān)系；根的判別式 專題：壓軸題分析：1根據(jù)一元二次方程的根的情況，得到根的判別式0，據(jù)此列出關(guān)于k的不等式2k+124k2+2k0，通過解該不等式即可求得k的取值范圍；2假設(shè)存在實數(shù)k使得0成立利用根與系數(shù)的關(guān)系可以求得，然后利用完全平方公式可以把不等式轉(zhuǎn)化為含有兩根之和、兩根之積的形式0，通過解不等式可以求得k的值解答：解：1原方程有兩個實數(shù)根，2k+124k2+2k0，4k2+4k+14k28k014k0，k當(dāng)k時，原方程有兩個實數(shù)根2假設(shè)存在實數(shù)k使得0成立x1，x2是原方程的兩根，由0，得0 3k2+2k2k+1

22、20，整理得：k120，只有當(dāng)k=1時，上式才能成立 又由1知k，不存在實數(shù)k使得0成立點評：此題綜合考查了根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系，在解不等式時一定要注意數(shù)值的正負(fù)與不等號的變化關(guān)系20關(guān)于x的方程mx2m+2x+=0有兩個實數(shù)根1求m的取值范圍；2是否存在實數(shù)m，使方程的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和等于0？假設(shè)存在，求m的值；假設(shè)不存在，說明理由考點：根的判別式；根與系數(shù)的關(guān)系 分析：1根據(jù)方程有兩個實數(shù)根，得到根的判別式大于等于0，列出關(guān)于m的不等式，求出不等式的解集，即可得到m的范圍；2假設(shè)存在，然后利用根的判別式求得m的值，根據(jù)m的值是否能使得一元二次方程有實數(shù)根作出判斷即可解答：解：1關(guān)于

23、x的方程mx2m+2x+=0有兩個實數(shù)根，=b24ac=m+1 24m0，解得：m，那么m的取值范圍是m且m0故答案為：m且m0；2不存在符合條件的實數(shù)m設(shè)方程兩根為x1，x2那么x1+x2=，x1x2=，+=0，解得m=2，此時0，原方程無解，故不存在點評：此題主要考查了一元二次方程的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系，解題時將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法21拋物線y=ax2+6x+ca0經(jīng)過點B2，0和點C0，8，且它的對稱軸是直線x=2求此拋物線的解析式及拋物線與x軸的另一交點A坐標(biāo)考點：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式 專題：計算題分析：根據(jù)拋物線與x軸的一個交點，以及對

24、稱軸求出另一個交點坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出拋物線解析式即可解答：解：拋物線y=ax2+6x+ca0與x軸B2，0，且它的對稱軸是直線x=2拋物線y=ax2+6x+ca0與x軸另一個交點A坐標(biāo)為6，0，設(shè)拋物線解析式為y=ax2x+6，把C0，8代入得：12a=8，即a=，那么拋物線解析式為y=x2x+8點評：此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解此題的關(guān)鍵22假設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx+a22a，b為常數(shù)的圖象經(jīng)過點0，0，求a的值考點：二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征 分析：由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關(guān)系，進而得出a22的值，然后求出a值，再根據(jù)開口方向選擇正確答案解

25、答：解：由圖象可知：拋物線與y軸的交于原點，所以，a22=0，解得a=，由拋物線的開口向上所以a0，a=舍去，即a=點評：此題考查二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號由拋物線開口方向、對稱軸、拋物線與y軸的交點拋物線與x軸交點的個數(shù)確定是解決問題的關(guān)鍵23現(xiàn)將進貨為40元的商品按50元售出時，就能賣出500件這批商品每件漲價1元，其銷售量將減少10個問為了賺取8000元利潤，同時盡量照顧到顧客的利益，售價應(yīng)定為多少？這時應(yīng)進貨多少件？考點：一元二次方程的應(yīng)用 分析：總利潤=銷售量每個利潤，設(shè)售價x元能賺得8000元的利潤，應(yīng)進貨50010x50個，根據(jù)為了賺得8000元的利潤，可列方程求解解答：解：設(shè)售價x元能賺得8000元的利潤，應(yīng)進貨50010x50個，