2021年莆田市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）含答案解析(word版)

1、2021年福建省莆田市中考數(shù)學(xué)模擬試卷5月份一、精心選一選：本大題共10個(gè)小題，每題4分，共40分每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，答對(duì)得4分，答錯(cuò)、不答或答案超過(guò)一個(gè)一律得哦分1A2 B C2 D2以下等式中，正確的選項(xiàng)是A3a+2b=5ab B2ab=2ab Cab2=a2b2D2a32=4a63如圖，將一個(gè)小球擺放在圓柱上，該幾何體的俯視圖是A B C D4某中學(xué)隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生，了解他們一周在校的體育鍛煉時(shí)間，結(jié)果如下表所示：時(shí)間小時(shí)5678人數(shù)1015205那么這50名學(xué)生這一周在校的平均體育鍛煉時(shí)間的中位數(shù)是A6 B6.5 C7 D85以下說(shuō)法中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是A兩條

2、對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形B兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形C兩條對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形D兩條對(duì)角線相等的菱形是正方形6在數(shù)軸上表示不等式組的解集，正確的選項(xiàng)是A B C D7如圖，AB是O的切線，切點(diǎn)為B，AO交O于點(diǎn)C，D是優(yōu)弧BC上一點(diǎn)，A=30，那么D為A25 B30 C35 D458一只不透明的袋子中裝有除顏色外都相同的4個(gè)黑球、2個(gè)白球，從中任意摸出3個(gè)球，以下事件為必然事件的是A至少有1個(gè)球是黑球 B至少有1個(gè)球是白球C至少有2個(gè)球是黑球 D至少有2個(gè)球是白球9如圖，菱形紙片ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，折疊紙片使點(diǎn)A與點(diǎn)O重合，折痕為EF，假設(shè)AB=5，BD=

3、8，那么OEF的面積為A12 B6 C3 D10規(guī)定：如圖1，在平面內(nèi)選一定點(diǎn)O，引一條有方向的射線Ox，再選定一個(gè)單位長(zhǎng)度，那么平面上任一點(diǎn)M的位置可由MOx的度數(shù)與OM的長(zhǎng)度m確定，有序數(shù)對(duì)，m稱為M點(diǎn)的“極坐標(biāo)，在圖2的極坐標(biāo)系下，如果正六邊形的邊長(zhǎng)為2，有一邊OA在射線Ox上，那么正六邊形的頂點(diǎn)B的極坐標(biāo)應(yīng)記為A2，30 B60，2 C30，4 D30，2二、細(xì)心填一填：本大題共6小題，每題4分，共24分11木蘭溪干流全長(zhǎng)約為105000米，105000這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為12如圖，直線ab，1=120，2=40，那么3等于13分式方程=的解是14某人要購(gòu)置一件28元的商品，他的

4、錢包內(nèi)有5元、10元和20元的紙幣各一張，從中隨機(jī)取出2張紙幣，那么取出紙幣的總額可以購(gòu)置這件商品的概率為15如圖是一個(gè)廢棄的扇形統(tǒng)計(jì)圖，小華利用它的陰影局部來(lái)制作一個(gè)圓錐，那么這個(gè)圓錐的底面半徑是16點(diǎn)a1，y1、a+1，y2在反比例函數(shù)y=k0的圖象上，假設(shè)y1y2，那么a的范圍是三、耐心做一做：本大題共10小題，共86分17計(jì)算： +|1|118先化簡(jiǎn)，再求值：1，其中x=319關(guān)于x，y的二元一次方程組的解互為相反數(shù)，求k的值20如圖1為某教育網(wǎng)站一周內(nèi)連續(xù)7天日訪問(wèn)總量的條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖2為該網(wǎng)站本周學(xué)生日訪問(wèn)量站日訪問(wèn)總量的百分比統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息完成以下填空：1這一周

5、訪問(wèn)該網(wǎng)站一共有萬(wàn)人次；2周日學(xué)生訪問(wèn)該網(wǎng)站有萬(wàn)人次；3周六到周日學(xué)生訪問(wèn)該網(wǎng)站的日平均增長(zhǎng)率為21如圖，某校數(shù)學(xué)興趣小組為了解“第25屆世界技巧錦標(biāo)賽倒計(jì)時(shí)廣告牌的高度，他們?cè)贏點(diǎn)處測(cè)得廣告牌底端C點(diǎn)的仰角為30，然后向廣告牌前進(jìn)10m到點(diǎn)B處，又測(cè)得C點(diǎn)的仰角為60請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)求C點(diǎn)離地面的高度結(jié)果保存根號(hào)22如圖，AB是O的直徑，AC是弦，點(diǎn)P在O外，連接PA交O于點(diǎn)F，連接PC并延長(zhǎng)交O于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，連接FC、FB，假設(shè)AC2=AFAP，AC=4，CD=8，求O的半徑23A、B兩地之間路程是350km，甲、乙兩車從A地以各自的速度勻速行駛到B地，甲車先出發(fā)半小時(shí)，乙車到達(dá)B

6、地后原地休息等待甲車到達(dá)如圖是甲、乙兩車之間的路程Skm與乙車出發(fā)時(shí)間th之間的函數(shù)關(guān)系的圖象1求甲、乙兩車的速度；2求圖中a、b的值24過(guò)點(diǎn)A1，2的直線與雙曲線y=在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)P，直線AO交雙曲線的另一分支于點(diǎn)B，且點(diǎn)C2，11如圖，當(dāng)點(diǎn)P與C重合時(shí)，PA、PB分別交y軸于點(diǎn)E、F求證：CE=CF；2當(dāng)點(diǎn)P異于A、C時(shí)，探究PAC與PBC的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出結(jié)論不必證明25正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)E不與點(diǎn)A、B重合，CE與BD相交于點(diǎn)F，設(shè)線段BE的長(zhǎng)度為x1如圖1，當(dāng)AD=2OF時(shí)，求出x的值；2如圖2，把線段CE繞點(diǎn)E順時(shí)

7、針旋轉(zhuǎn)90，使點(diǎn)C落在點(diǎn)P處，連接AP，設(shè)APE的面積為S，試求S與x的函數(shù)關(guān)系式并求出S的最大值26如圖，拋物線y=x22+4交x軸于點(diǎn)A、B點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，其頂點(diǎn)為C，將拋物線沿x軸向左平移mm0個(gè)單位，點(diǎn)B、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D、E，且兩拋物線在x軸的上方交于點(diǎn)P，連接PA、PD1判斷PAD能否為直角三角形？假設(shè)能，求m的值；假設(shè)不能，說(shuō)明理由；2假設(shè)點(diǎn)F在射線CE上，當(dāng)以A、C、F為頂點(diǎn)的三角形與PAD相似時(shí)，求m的值2021年福建省莆田市中考數(shù)學(xué)模擬試卷5月份參考答案與試題解析一、精心選一選：本大題共10個(gè)小題，每題4分，共40分每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，答對(duì)

8、得4分，答錯(cuò)、不答或答案超過(guò)一個(gè)一律得哦分1A2 B C2 D【考點(diǎn)】絕對(duì)值【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)計(jì)算，a是正有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它本身a【解答】解：|=，應(yīng)選D2以下等式中，正確的選項(xiàng)是A3a+2b=5ab B2ab=2ab Cab2=a2b2D2a32=4a6【考點(diǎn)】完全平方公式；合并同類項(xiàng)；去括號(hào)與添括號(hào)；冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、多項(xiàng)式的乘法以及積的乘方、冪的乘方進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：A、3a與2b不能合并，錯(cuò)誤；B、2ab=2a2b，錯(cuò)誤；C、ab2=a22ab+b2，錯(cuò)誤；D、2a32=4a6，正確；應(yīng)選D3如圖，將一個(gè)小球擺放在圓柱上，該幾何體的俯視圖是A

9、B C D【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖【分析】根據(jù)俯視圖是從物體上面看所得到的圖形，得出幾何體的俯視圖，即可解答【解答】解：觀察圖形可知，幾何體的俯視圖是圓環(huán)，如下圖應(yīng)選C4某中學(xué)隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生，了解他們一周在校的體育鍛煉時(shí)間，結(jié)果如下表所示：時(shí)間小時(shí)5678人數(shù)1015205那么這50名學(xué)生這一周在校的平均體育鍛煉時(shí)間的中位數(shù)是A6 B6.5 C7 D8【考點(diǎn)】中位數(shù)【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)【解答】解：由統(tǒng)計(jì)表可知：統(tǒng)計(jì)表中是按從小到大的順序排列的，最中間兩個(gè)人的鍛煉時(shí)間分別是6，7，故中位數(shù)是6+72=6.5應(yīng)選B5以下說(shuō)

10、法中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是A兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形B兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形C兩條對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形D兩條對(duì)角線相等的菱形是正方形【考點(diǎn)】矩形的判定；平行四邊形的判定；正方形的判定【分析】根據(jù)矩形的對(duì)角線相等且平分，和正方形的對(duì)角線互相垂直、相等平分進(jìn)行判定即可得出結(jié)論【解答】解：A、對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故A選項(xiàng)正確；B、對(duì)角線相等的平行四邊形才是矩形，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形，故C選項(xiàng)正確；D、兩條對(duì)角線相等的菱形是正方形，故D選項(xiàng)正確；綜上所述，B符合題意，應(yīng)選：B6在數(shù)軸上表示不等式組的解集，正確的選項(xiàng)是A B C D【考點(diǎn)】解一

11、元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái)即可【解答】解：，由得，x2，由得，x3，故不等式組的解集為：2x3，在數(shù)軸上表示為：應(yīng)選A7如圖，AB是O的切線，切點(diǎn)為B，AO交O于點(diǎn)C，D是優(yōu)弧BC上一點(diǎn)，A=30，那么D為A25 B30 C35 D45【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)【分析】欲求D，因?yàn)镈=AOB，所以只要求出AOB即可解決問(wèn)題【解答】解：AB是O的切線，ABOB，ABO=90，A=30，AOB=90A=60，D=AOB=30應(yīng)選B8一只不透明的袋子中裝有除顏色外都相同的4個(gè)黑球、2個(gè)白球，從中任意摸出3個(gè)球，以下事件為必然事

12、件的是A至少有1個(gè)球是黑球 B至少有1個(gè)球是白球C至少有2個(gè)球是黑球 D至少有2個(gè)球是白球【考點(diǎn)】隨機(jī)事件【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念進(jìn)行判斷即可【解答】解：至少有1個(gè)球是黑球是必然事件，A正確；至少有1個(gè)球是白球是隨機(jī)事件，B錯(cuò)誤；至少有2個(gè)球是黑球是隨機(jī)事件，C錯(cuò)誤；至少有2個(gè)球是白球是隨機(jī)事件，D錯(cuò)誤，應(yīng)選：A9如圖，菱形紙片ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，折疊紙片使點(diǎn)A與點(diǎn)O重合，折痕為EF，假設(shè)AB=5，BD=8，那么OEF的面積為A12 B6 C3 D【考點(diǎn)】翻折變換折疊問(wèn)題；勾股定理；三角形中位線定理；菱形的性質(zhì)【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得出BO=OD，AC

13、BD，根據(jù)勾股定理求出AO，根據(jù)折疊得出EF垂直平分AO，求出AE=BE，AF=DF，AM=OM，求出OM和EF長(zhǎng)，根據(jù)三角形的面積公式即可得出答案【解答】解：四邊形ABCD是菱形，ACBD，BO=OD=BD=8=4，AOB=90，在RtAOB中，由勾股定理得：AO=3，折疊紙片使點(diǎn)A與點(diǎn)O重合，折痕為EF，ACBD，EF垂直平分AO，EFBD，AE=BE，DF=AF，AM=OM=AO=，EF=BD=8=4，EFAO，OME=90，OEF的面積為EFOM=4=3，應(yīng)選C10規(guī)定：如圖1，在平面內(nèi)選一定點(diǎn)O，引一條有方向的射線Ox，再選定一個(gè)單位長(zhǎng)度，那么平面上任一點(diǎn)M的位置可由MOx的度數(shù)與O

14、M的長(zhǎng)度m確定，有序數(shù)對(duì)，m稱為M點(diǎn)的“極坐標(biāo)，在圖2的極坐標(biāo)系下，如果正六邊形的邊長(zhǎng)為2，有一邊OA在射線Ox上，那么正六邊形的頂點(diǎn)B的極坐標(biāo)應(yīng)記為A2，30 B60，2 C30，4 D30，2【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角；銳角三角函數(shù)的定義【分析】過(guò)B作BCx軸于C，根據(jù)正六邊形的性質(zhì)，得到ACB與BCO都是含30的直角三角形，根據(jù)含30的直角三角形的性質(zhì)先得到BC的長(zhǎng)度，再得到OB的長(zhǎng)度，然后根據(jù)“極坐標(biāo)的定義寫出即可【解答】解：如圖，過(guò)B作BCx軸于C，六邊形是正六邊形，BAC=60，AO=AB，ABC=30，AOB=ABO=30，在RtACB中，BC=AB=，在RtBCO中，BO=2BC

15、=2正六邊形的頂點(diǎn)B的極坐標(biāo)應(yīng)記為30，2應(yīng)選：D二、細(xì)心填一填：本大題共6小題，每題4分，共24分11木蘭溪干流全長(zhǎng)約為105000米，105000這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為1.05105【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法：a10n，可得答案【解答】解：105000這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為 1.05105，故答案為：1.0510512如圖，直線ab，1=120，2=40，那么3等于80【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出4的度數(shù)，再由三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論【解答】解：直線ab，1=120，4=1=1202=40，3=42=12040=80故答

16、案為：8013分式方程=的解是x=4【考點(diǎn)】分式方程的解【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，可得整式方程，根據(jù)解整式方程，可得答案【解答】解：方程兩邊都乘以xx+2，得2x+2=3x，解得x=4，經(jīng)檢驗(yàn)：x=4是分式方程的解，故答案為：x=414某人要購(gòu)置一件28元的商品，他的錢包內(nèi)有5元、10元和20元的紙幣各一張，從中隨機(jī)取出2張紙幣，那么取出紙幣的總額可以購(gòu)置這件商品的概率為【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法【分析】根據(jù)題意畫樹狀圖，然后根據(jù)樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與取出紙幣的總額可以購(gòu)置這件商品的情況，然后根據(jù)概率公式求解即可【解答】解：畫樹形圖得：由樹形圖可知從中隨機(jī)取出2張紙幣，那么取出紙幣的總額可以

17、購(gòu)置這件商品的概率=，故答案為：15如圖是一個(gè)廢棄的扇形統(tǒng)計(jì)圖，小華利用它的陰影局部來(lái)制作一個(gè)圓錐，那么這個(gè)圓錐的底面半徑是3.6【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算；扇形統(tǒng)計(jì)圖【分析】算出扇形的弧長(zhǎng)，除以2即為圓錐的底面半徑【解答】解：扇形的弧長(zhǎng)為=7.2，圓錐的底面半徑是7.22=3.6故答案為：3.616點(diǎn)a1，y1、a+1，y2在反比例函數(shù)y=k0的圖象上，假設(shè)y1y2，那么a的范圍是1a1【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)分兩種情況進(jìn)行討論，當(dāng)點(diǎn)a1，y1、a+1，y2在圖象的同一支上時(shí)，當(dāng)點(diǎn)a1，y1、a+1，y2在圖象的兩支上時(shí)【解答】解：k0，在圖象的每一支上，y隨

18、x的增大而減小，當(dāng)點(diǎn)a1，y1、a+1，y2在圖象的同一支上，y1y2，a1a+1，解得：無(wú)解；當(dāng)點(diǎn)a1，y1、a+1，y2在圖象的兩支上，y1y2，a10，a+10，解得：1a1，故答案為：1a1三、耐心做一做：本大題共10小題，共86分17計(jì)算： +|1|1【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】原式利用立方根定義，絕對(duì)值的代數(shù)意義，以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法那么計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=2+14=118先化簡(jiǎn)，再求值：1，其中x=3【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值【分析】根據(jù)分式的通分法那么計(jì)算括號(hào)內(nèi)，把分式的分子和分母進(jìn)行因式分解，根據(jù)分式的除法法那么化簡(jiǎn)，把數(shù)據(jù)代入化簡(jiǎn)后的式子，計(jì)算即可【解答

19、】解：原式=，當(dāng)x=3時(shí)，原式=219關(guān)于x，y的二元一次方程組的解互為相反數(shù)，求k的值【考點(diǎn)】二元一次方程組的解【分析】方程組兩方程相加表示出x+y，根據(jù)x與y互為相反數(shù)得到x+y=0，求出k的值即可【解答】解：，+得：3x+y=k1，即x+y=，由題意得：x+y=0，即=0，解得：k=120如圖1為某教育網(wǎng)站一周內(nèi)連續(xù)7天日訪問(wèn)總量的條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖2為該網(wǎng)站本周學(xué)生日訪問(wèn)量站日訪問(wèn)總量的百分比統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息完成以下填空：1這一周訪問(wèn)該網(wǎng)站一共有10萬(wàn)人次；2周日學(xué)生訪問(wèn)該網(wǎng)站有0.9萬(wàn)人次；3周六到周日學(xué)生訪問(wèn)該網(wǎng)站的日平均增長(zhǎng)率為44%【考點(diǎn)】折線統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖【分

20、析】1把條形統(tǒng)計(jì)圖中每天的訪問(wèn)量人數(shù)相加即可得出答案；2由星期日的日訪問(wèn)總量為3萬(wàn)人次，結(jié)合扇形統(tǒng)計(jì)圖可得星期日學(xué)生日訪問(wèn)總量占日訪問(wèn)總量的百分比為30%，繼而求得星期日學(xué)生日訪問(wèn)總量；3根據(jù)增長(zhǎng)率的算數(shù)列出算式，再進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：1這一周該網(wǎng)站訪問(wèn)總量為：0.5+1+0.5+1+1.5+2.5+3=10萬(wàn)人次；故答案為：10；2星期日的日訪問(wèn)總量為3萬(wàn)人次，星期日學(xué)生日訪問(wèn)總量占日訪問(wèn)總量的百分比為30%，星期日學(xué)生日訪問(wèn)總量為：330%=0.9萬(wàn)人次；故答案為：0.9；3周六到周日學(xué)生訪問(wèn)該網(wǎng)站的日平均增長(zhǎng)率為： =44%；故答案為：44%21如圖，某校數(shù)學(xué)興趣小組為了解“第25屆

21、世界技巧錦標(biāo)賽倒計(jì)時(shí)廣告牌的高度，他們?cè)贏點(diǎn)處測(cè)得廣告牌底端C點(diǎn)的仰角為30，然后向廣告牌前進(jìn)10m到點(diǎn)B處，又測(cè)得C點(diǎn)的仰角為60請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)求C點(diǎn)離地面的高度結(jié)果保存根號(hào)【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題【分析】根據(jù)題意作出適宜的輔助線，表示出30角和60角的正切值，根據(jù)它們的對(duì)邊都是BD可以建立關(guān)系，得到AD和BD的長(zhǎng)，從而可以得到CD的長(zhǎng)，此題得以解決【解答】解：作CDAB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，如右圖所示，tan30=，tan60=，tan30AD=tan60BD，即，AD=3BD，又AD=10+BD，AD=15，BD=5，CD=tan60BD=m，即C點(diǎn)離地面的高度是m22

22、如圖，AB是O的直徑，AC是弦，點(diǎn)P在O外，連接PA交O于點(diǎn)F，連接PC并延長(zhǎng)交O于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，連接FC、FB，假設(shè)AC2=AFAP，AC=4，CD=8，求O的半徑【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；圓周角定理【分析】根據(jù)條件得到ACFACP，得到P=ACF，等量代換得到P=ABF，由AB是O的直徑，得到AFB=90，推出ABCD，根據(jù)垂徑定理得到CE=DE=CD=8，根據(jù)勾股定理得到AE=8，連接OC，根據(jù)勾股定理列方程即可得到結(jié)論【解答】解：AC2=AFAP，F(xiàn)AC=CAP，ACFACP，P=ACF，ACF=ABF，P=ABF，AB是O的直徑，AFB=90，ABF+BAF=90，P+P

23、AB=90，AEC=90，ABCD，CE=DE=CD=4，AE=8，連接OC，OE=AEOC=8OC，OC2=OE2+CE2，即OC2=8OC2+42，OC=5，O的半徑為523A、B兩地之間路程是350km，甲、乙兩車從A地以各自的速度勻速行駛到B地，甲車先出發(fā)半小時(shí)，乙車到達(dá)B地后原地休息等待甲車到達(dá)如圖是甲、乙兩車之間的路程Skm與乙車出發(fā)時(shí)間th之間的函數(shù)關(guān)系的圖象1求甲、乙兩車的速度；2求圖中a、b的值【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】1由“速度=路程時(shí)間可得出甲車的速度，設(shè)乙車的速度為xkm/h，由“兩車間的距離=速度差時(shí)間可得出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可求出甲車的速度；2由“時(shí)

24、間=兩地間距時(shí)間得出乙車到達(dá)B地的時(shí)間即b值，再由“兩車間距離=乙車行駛的路程甲車行駛的路程可得出當(dāng)乙車到達(dá)B地時(shí)兩車之間的距離即a的值【解答】解：1甲車的速度為：400.5=80km/h；設(shè)乙車的速度為xkm/h，那么2x80=40，解得：x=100答：甲車的速度為80km/h，乙車的速度為100km/h2b=350100=3.5；a=350803.5+0.5=30答：a的值為30，b的值為3.524過(guò)點(diǎn)A1，2的直線與雙曲線y=在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)P，直線AO交雙曲線的另一分支于點(diǎn)B，且點(diǎn)C2，11如圖，當(dāng)點(diǎn)P與C重合時(shí)，PA、PB分別交y軸于點(diǎn)E、F求證：CE=CF；2當(dāng)點(diǎn)P異于A、C時(shí)，

25、探究PAC與PBC的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出結(jié)論不必證明【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題【分析】1由點(diǎn)A1，2，點(diǎn)C2，1，直接利用待定系數(shù)法，即可求得直線AC的解析式，繼而求得點(diǎn)E的坐標(biāo)，然后由過(guò)點(diǎn)A1，2的直線與雙曲線y=在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)P，求得直線BC的解析式，繼而求得答案；2首先設(shè)Pm，且m1，2，即可求得直線AP與直線BP的解析式，然后由過(guò)A，B分別作x軸的垂線，垂足分別為R，S，設(shè)直線AP與x軸的交點(diǎn)為M，直線 BP與x軸的交點(diǎn)為N，即可證得ARMBSN，繼而證得結(jié)論【解答】1證明：設(shè)直線AC的解析式為：y=kx+b，點(diǎn)A1，2，點(diǎn)C2，1，解得：，直線AC的解析式為：y=x+3，點(diǎn)E的坐標(biāo)

26、為：0，3；直線BC的解析式為：y=mx+n，過(guò)點(diǎn)A1，2的直線與雙曲線y=在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)P，點(diǎn)B的坐標(biāo)為：1，2，解得：，直線BC的解析式為：y=x1，點(diǎn)F的坐標(biāo)為：0，1；CE=2，CF=2，CE=CF；2解：P在雙曲線上，且不同于A，C兩點(diǎn)，設(shè)Pm，且m1，2，直線AP可表示為：y=+2，直線BP可表示為：y=+2，過(guò)A，B分別作x軸的垂線，垂足分別為R，S，那么R1，0，S1，0，設(shè)直線AP與x軸的交點(diǎn)為M，直線 BP與x軸的交點(diǎn)為N，那么Mm+1，0，Nm1，0，MR=m，NS=m，MR=NS=m，在ARM和BSN中，ARMBSNSAS，AMR=BNS，PAC+AMR=45，PB

27、C+BNS=45，PAC=PBC25正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)E不與點(diǎn)A、B重合，CE與BD相交于點(diǎn)F，設(shè)線段BE的長(zhǎng)度為x1如圖1，當(dāng)AD=2OF時(shí)，求出x的值；2如圖2，把線段CE繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，使點(diǎn)C落在點(diǎn)P處，連接AP，設(shè)APE的面積為S，試求S與x的函數(shù)關(guān)系式并求出S的最大值【考點(diǎn)】四邊形綜合題【分析】1過(guò)O作OMAB交CE于點(diǎn)M，如圖1，由平行線等分線段定理得到CM=ME，根據(jù)三角形的中位線定理得到AE=2OM=2OF，得到OM=OF，于是得到BF=BE=x，求得OF=OM=解方程x+，即可得到結(jié)果；2過(guò)P作PGAB交AB的延長(zhǎng)線于G，如圖2，根據(jù)條件得到ECB=PEG，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到EB=PG=x，由三角形的面積公式得到S=1xx=x2+，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論【解答】解：1過(guò)O作OMAB交CE于點(diǎn)M，如圖1，OA=OC，CM=ME，AE=2OM=2OF，OM=OF，BF=BE=x，OF=OM=，AB=1，OB=，x+，x=1；2過(guò)P作PGAB交AB的延長(zhǎng)線于G，如圖2，CEP=EBC=90，ECB=PEG，PE=EC，EGP=CBE=90，在EPG與CEB中