2021年莆田市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(5月份)含答案解析(word版)_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、2021年福建省莆田市中考數(shù)學(xué)模擬試卷5月份一、精心選一選:本大題共10個(gè)小題,每題4分,共40分每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的,答對(duì)得4分,答錯(cuò)、不答或答案超過(guò)一個(gè)一律得哦分1A2 B C2 D2以下等式中,正確的選項(xiàng)是A3a+2b=5ab B2ab=2ab Cab2=a2b2D2a32=4a63如圖,將一個(gè)小球擺放在圓柱上,該幾何體的俯視圖是A B C D4某中學(xué)隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生,了解他們一周在校的體育鍛煉時(shí)間,結(jié)果如下表所示:時(shí)間小時(shí)5678人數(shù)1015205那么這50名學(xué)生這一周在校的平均體育鍛煉時(shí)間的中位數(shù)是A6 B6.5 C7 D85以下說(shuō)法中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是A兩條

2、對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形B兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形C兩條對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形D兩條對(duì)角線相等的菱形是正方形6在數(shù)軸上表示不等式組的解集,正確的選項(xiàng)是A B C D7如圖,AB是O的切線,切點(diǎn)為B,AO交O于點(diǎn)C,D是優(yōu)弧BC上一點(diǎn),A=30,那么D為A25 B30 C35 D458一只不透明的袋子中裝有除顏色外都相同的4個(gè)黑球、2個(gè)白球,從中任意摸出3個(gè)球,以下事件為必然事件的是A至少有1個(gè)球是黑球 B至少有1個(gè)球是白球C至少有2個(gè)球是黑球 D至少有2個(gè)球是白球9如圖,菱形紙片ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,折疊紙片使點(diǎn)A與點(diǎn)O重合,折痕為EF,假設(shè)AB=5,BD=

3、8,那么OEF的面積為A12 B6 C3 D10規(guī)定:如圖1,在平面內(nèi)選一定點(diǎn)O,引一條有方向的射線Ox,再選定一個(gè)單位長(zhǎng)度,那么平面上任一點(diǎn)M的位置可由MOx的度數(shù)與OM的長(zhǎng)度m確定,有序數(shù)對(duì),m稱為M點(diǎn)的“極坐標(biāo),在圖2的極坐標(biāo)系下,如果正六邊形的邊長(zhǎng)為2,有一邊OA在射線Ox上,那么正六邊形的頂點(diǎn)B的極坐標(biāo)應(yīng)記為A2,30 B60,2 C30,4 D30,2二、細(xì)心填一填:本大題共6小題,每題4分,共24分11木蘭溪干流全長(zhǎng)約為105000米,105000這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為12如圖,直線ab,1=120,2=40,那么3等于13分式方程=的解是14某人要購(gòu)置一件28元的商品,他的

4、錢包內(nèi)有5元、10元和20元的紙幣各一張,從中隨機(jī)取出2張紙幣,那么取出紙幣的總額可以購(gòu)置這件商品的概率為15如圖是一個(gè)廢棄的扇形統(tǒng)計(jì)圖,小華利用它的陰影局部來(lái)制作一個(gè)圓錐,那么這個(gè)圓錐的底面半徑是16點(diǎn)a1,y1、a+1,y2在反比例函數(shù)y=k0的圖象上,假設(shè)y1y2,那么a的范圍是三、耐心做一做:本大題共10小題,共86分17計(jì)算: +|1|118先化簡(jiǎn),再求值:1,其中x=319關(guān)于x,y的二元一次方程組的解互為相反數(shù),求k的值20如圖1為某教育網(wǎng)站一周內(nèi)連續(xù)7天日訪問(wèn)總量的條形統(tǒng)計(jì)圖,如圖2為該網(wǎng)站本周學(xué)生日訪問(wèn)量站日訪問(wèn)總量的百分比統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息完成以下填空:1這一周

5、訪問(wèn)該網(wǎng)站一共有萬(wàn)人次;2周日學(xué)生訪問(wèn)該網(wǎng)站有萬(wàn)人次;3周六到周日學(xué)生訪問(wèn)該網(wǎng)站的日平均增長(zhǎng)率為21如圖,某校數(shù)學(xué)興趣小組為了解“第25屆世界技巧錦標(biāo)賽倒計(jì)時(shí)廣告牌的高度,他們?cè)贏點(diǎn)處測(cè)得廣告牌底端C點(diǎn)的仰角為30,然后向廣告牌前進(jìn)10m到點(diǎn)B處,又測(cè)得C點(diǎn)的仰角為60請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)求C點(diǎn)離地面的高度結(jié)果保存根號(hào)22如圖,AB是O的直徑,AC是弦,點(diǎn)P在O外,連接PA交O于點(diǎn)F,連接PC并延長(zhǎng)交O于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E,連接FC、FB,假設(shè)AC2=AFAP,AC=4,CD=8,求O的半徑23A、B兩地之間路程是350km,甲、乙兩車從A地以各自的速度勻速行駛到B地,甲車先出發(fā)半小時(shí),乙車到達(dá)B

6、地后原地休息等待甲車到達(dá)如圖是甲、乙兩車之間的路程Skm與乙車出發(fā)時(shí)間th之間的函數(shù)關(guān)系的圖象1求甲、乙兩車的速度;2求圖中a、b的值24過(guò)點(diǎn)A1,2的直線與雙曲線y=在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)P,直線AO交雙曲線的另一分支于點(diǎn)B,且點(diǎn)C2,11如圖,當(dāng)點(diǎn)P與C重合時(shí),PA、PB分別交y軸于點(diǎn)E、F求證:CE=CF;2當(dāng)點(diǎn)P異于A、C時(shí),探究PAC與PBC的數(shù)量關(guān)系,請(qǐng)直接寫出結(jié)論不必證明25正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)E不與點(diǎn)A、B重合,CE與BD相交于點(diǎn)F,設(shè)線段BE的長(zhǎng)度為x1如圖1,當(dāng)AD=2OF時(shí),求出x的值;2如圖2,把線段CE繞點(diǎn)E順時(shí)

7、針旋轉(zhuǎn)90,使點(diǎn)C落在點(diǎn)P處,連接AP,設(shè)APE的面積為S,試求S與x的函數(shù)關(guān)系式并求出S的最大值26如圖,拋物線y=x22+4交x軸于點(diǎn)A、B點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè),其頂點(diǎn)為C,將拋物線沿x軸向左平移mm0個(gè)單位,點(diǎn)B、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D、E,且兩拋物線在x軸的上方交于點(diǎn)P,連接PA、PD1判斷PAD能否為直角三角形?假設(shè)能,求m的值;假設(shè)不能,說(shuō)明理由;2假設(shè)點(diǎn)F在射線CE上,當(dāng)以A、C、F為頂點(diǎn)的三角形與PAD相似時(shí),求m的值2021年福建省莆田市中考數(shù)學(xué)模擬試卷5月份參考答案與試題解析一、精心選一選:本大題共10個(gè)小題,每題4分,共40分每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的,答對(duì)

8、得4分,答錯(cuò)、不答或答案超過(guò)一個(gè)一律得哦分1A2 B C2 D【考點(diǎn)】絕對(duì)值【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)計(jì)算,a是正有理數(shù)時(shí),a的絕對(duì)值是它本身a【解答】解:|=,應(yīng)選D2以下等式中,正確的選項(xiàng)是A3a+2b=5ab B2ab=2ab Cab2=a2b2D2a32=4a6【考點(diǎn)】完全平方公式;合并同類項(xiàng);去括號(hào)與添括號(hào);冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、多項(xiàng)式的乘法以及積的乘方、冪的乘方進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解:A、3a與2b不能合并,錯(cuò)誤;B、2ab=2a2b,錯(cuò)誤;C、ab2=a22ab+b2,錯(cuò)誤;D、2a32=4a6,正確;應(yīng)選D3如圖,將一個(gè)小球擺放在圓柱上,該幾何體的俯視圖是A

9、B C D【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖【分析】根據(jù)俯視圖是從物體上面看所得到的圖形,得出幾何體的俯視圖,即可解答【解答】解:觀察圖形可知,幾何體的俯視圖是圓環(huán),如下圖應(yīng)選C4某中學(xué)隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生,了解他們一周在校的體育鍛煉時(shí)間,結(jié)果如下表所示:時(shí)間小時(shí)5678人數(shù)1015205那么這50名學(xué)生這一周在校的平均體育鍛煉時(shí)間的中位數(shù)是A6 B6.5 C7 D8【考點(diǎn)】中位數(shù)【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)【解答】解:由統(tǒng)計(jì)表可知:統(tǒng)計(jì)表中是按從小到大的順序排列的,最中間兩個(gè)人的鍛煉時(shí)間分別是6,7,故中位數(shù)是6+72=6.5應(yīng)選B5以下說(shuō)

10、法中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是A兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形B兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形C兩條對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形D兩條對(duì)角線相等的菱形是正方形【考點(diǎn)】矩形的判定;平行四邊形的判定;正方形的判定【分析】根據(jù)矩形的對(duì)角線相等且平分,和正方形的對(duì)角線互相垂直、相等平分進(jìn)行判定即可得出結(jié)論【解答】解:A、對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形,故A選項(xiàng)正確;B、對(duì)角線相等的平行四邊形才是矩形,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形,故C選項(xiàng)正確;D、兩條對(duì)角線相等的菱形是正方形,故D選項(xiàng)正確;綜上所述,B符合題意,應(yīng)選:B6在數(shù)軸上表示不等式組的解集,正確的選項(xiàng)是A B C D【考點(diǎn)】解一

11、元一次不等式組;在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】分別求出各不等式的解集,再求出其公共解集,并在數(shù)軸上表示出來(lái)即可【解答】解:,由得,x2,由得,x3,故不等式組的解集為:2x3,在數(shù)軸上表示為:應(yīng)選A7如圖,AB是O的切線,切點(diǎn)為B,AO交O于點(diǎn)C,D是優(yōu)弧BC上一點(diǎn),A=30,那么D為A25 B30 C35 D45【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)【分析】欲求D,因?yàn)镈=AOB,所以只要求出AOB即可解決問(wèn)題【解答】解:AB是O的切線,ABOB,ABO=90,A=30,AOB=90A=60,D=AOB=30應(yīng)選B8一只不透明的袋子中裝有除顏色外都相同的4個(gè)黑球、2個(gè)白球,從中任意摸出3個(gè)球,以下事件為必然事

12、件的是A至少有1個(gè)球是黑球 B至少有1個(gè)球是白球C至少有2個(gè)球是黑球 D至少有2個(gè)球是白球【考點(diǎn)】隨機(jī)事件【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念進(jìn)行判斷即可【解答】解:至少有1個(gè)球是黑球是必然事件,A正確;至少有1個(gè)球是白球是隨機(jī)事件,B錯(cuò)誤;至少有2個(gè)球是黑球是隨機(jī)事件,C錯(cuò)誤;至少有2個(gè)球是白球是隨機(jī)事件,D錯(cuò)誤,應(yīng)選:A9如圖,菱形紙片ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,折疊紙片使點(diǎn)A與點(diǎn)O重合,折痕為EF,假設(shè)AB=5,BD=8,那么OEF的面積為A12 B6 C3 D【考點(diǎn)】翻折變換折疊問(wèn)題;勾股定理;三角形中位線定理;菱形的性質(zhì)【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得出BO=OD,AC

13、BD,根據(jù)勾股定理求出AO,根據(jù)折疊得出EF垂直平分AO,求出AE=BE,AF=DF,AM=OM,求出OM和EF長(zhǎng),根據(jù)三角形的面積公式即可得出答案【解答】解:四邊形ABCD是菱形,ACBD,BO=OD=BD=8=4,AOB=90,在RtAOB中,由勾股定理得:AO=3,折疊紙片使點(diǎn)A與點(diǎn)O重合,折痕為EF,ACBD,EF垂直平分AO,EFBD,AE=BE,DF=AF,AM=OM=AO=,EF=BD=8=4,EFAO,OME=90,OEF的面積為EFOM=4=3,應(yīng)選C10規(guī)定:如圖1,在平面內(nèi)選一定點(diǎn)O,引一條有方向的射線Ox,再選定一個(gè)單位長(zhǎng)度,那么平面上任一點(diǎn)M的位置可由MOx的度數(shù)與O

14、M的長(zhǎng)度m確定,有序數(shù)對(duì),m稱為M點(diǎn)的“極坐標(biāo),在圖2的極坐標(biāo)系下,如果正六邊形的邊長(zhǎng)為2,有一邊OA在射線Ox上,那么正六邊形的頂點(diǎn)B的極坐標(biāo)應(yīng)記為A2,30 B60,2 C30,4 D30,2【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角;銳角三角函數(shù)的定義【分析】過(guò)B作BCx軸于C,根據(jù)正六邊形的性質(zhì),得到ACB與BCO都是含30的直角三角形,根據(jù)含30的直角三角形的性質(zhì)先得到BC的長(zhǎng)度,再得到OB的長(zhǎng)度,然后根據(jù)“極坐標(biāo)的定義寫出即可【解答】解:如圖,過(guò)B作BCx軸于C,六邊形是正六邊形,BAC=60,AO=AB,ABC=30,AOB=ABO=30,在RtACB中,BC=AB=,在RtBCO中,BO=2BC

15、=2正六邊形的頂點(diǎn)B的極坐標(biāo)應(yīng)記為30,2應(yīng)選:D二、細(xì)心填一填:本大題共6小題,每題4分,共24分11木蘭溪干流全長(zhǎng)約為105000米,105000這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為1.05105【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法:a10n,可得答案【解答】解:105000這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為 1.05105,故答案為:1.0510512如圖,直線ab,1=120,2=40,那么3等于80【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出4的度數(shù),再由三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論【解答】解:直線ab,1=120,4=1=1202=40,3=42=12040=80故答

16、案為:8013分式方程=的解是x=4【考點(diǎn)】分式方程的解【分析】根據(jù)等式的性質(zhì),可得整式方程,根據(jù)解整式方程,可得答案【解答】解:方程兩邊都乘以xx+2,得2x+2=3x,解得x=4,經(jīng)檢驗(yàn):x=4是分式方程的解,故答案為:x=414某人要購(gòu)置一件28元的商品,他的錢包內(nèi)有5元、10元和20元的紙幣各一張,從中隨機(jī)取出2張紙幣,那么取出紙幣的總額可以購(gòu)置這件商品的概率為【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法【分析】根據(jù)題意畫樹狀圖,然后根據(jù)樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與取出紙幣的總額可以購(gòu)置這件商品的情況,然后根據(jù)概率公式求解即可【解答】解:畫樹形圖得:由樹形圖可知從中隨機(jī)取出2張紙幣,那么取出紙幣的總額可以

17、購(gòu)置這件商品的概率=,故答案為:15如圖是一個(gè)廢棄的扇形統(tǒng)計(jì)圖,小華利用它的陰影局部來(lái)制作一個(gè)圓錐,那么這個(gè)圓錐的底面半徑是3.6【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算;扇形統(tǒng)計(jì)圖【分析】算出扇形的弧長(zhǎng),除以2即為圓錐的底面半徑【解答】解:扇形的弧長(zhǎng)為=7.2,圓錐的底面半徑是7.22=3.6故答案為:3.616點(diǎn)a1,y1、a+1,y2在反比例函數(shù)y=k0的圖象上,假設(shè)y1y2,那么a的范圍是1a1【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)分兩種情況進(jìn)行討論,當(dāng)點(diǎn)a1,y1、a+1,y2在圖象的同一支上時(shí),當(dāng)點(diǎn)a1,y1、a+1,y2在圖象的兩支上時(shí)【解答】解:k0,在圖象的每一支上,y隨

18、x的增大而減小,當(dāng)點(diǎn)a1,y1、a+1,y2在圖象的同一支上,y1y2,a1a+1,解得:無(wú)解;當(dāng)點(diǎn)a1,y1、a+1,y2在圖象的兩支上,y1y2,a10,a+10,解得:1a1,故答案為:1a1三、耐心做一做:本大題共10小題,共86分17計(jì)算: +|1|1【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算;負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】原式利用立方根定義,絕對(duì)值的代數(shù)意義,以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法那么計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解:原式=2+14=118先化簡(jiǎn),再求值:1,其中x=3【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值【分析】根據(jù)分式的通分法那么計(jì)算括號(hào)內(nèi),把分式的分子和分母進(jìn)行因式分解,根據(jù)分式的除法法那么化簡(jiǎn),把數(shù)據(jù)代入化簡(jiǎn)后的式子,計(jì)算即可【解答

19、】解:原式=,當(dāng)x=3時(shí),原式=219關(guān)于x,y的二元一次方程組的解互為相反數(shù),求k的值【考點(diǎn)】二元一次方程組的解【分析】方程組兩方程相加表示出x+y,根據(jù)x與y互為相反數(shù)得到x+y=0,求出k的值即可【解答】解:,+得:3x+y=k1,即x+y=,由題意得:x+y=0,即=0,解得:k=120如圖1為某教育網(wǎng)站一周內(nèi)連續(xù)7天日訪問(wèn)總量的條形統(tǒng)計(jì)圖,如圖2為該網(wǎng)站本周學(xué)生日訪問(wèn)量站日訪問(wèn)總量的百分比統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息完成以下填空:1這一周訪問(wèn)該網(wǎng)站一共有10萬(wàn)人次;2周日學(xué)生訪問(wèn)該網(wǎng)站有0.9萬(wàn)人次;3周六到周日學(xué)生訪問(wèn)該網(wǎng)站的日平均增長(zhǎng)率為44%【考點(diǎn)】折線統(tǒng)計(jì)圖;條形統(tǒng)計(jì)圖【分

20、析】1把條形統(tǒng)計(jì)圖中每天的訪問(wèn)量人數(shù)相加即可得出答案;2由星期日的日訪問(wèn)總量為3萬(wàn)人次,結(jié)合扇形統(tǒng)計(jì)圖可得星期日學(xué)生日訪問(wèn)總量占日訪問(wèn)總量的百分比為30%,繼而求得星期日學(xué)生日訪問(wèn)總量;3根據(jù)增長(zhǎng)率的算數(shù)列出算式,再進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解:1這一周該網(wǎng)站訪問(wèn)總量為:0.5+1+0.5+1+1.5+2.5+3=10萬(wàn)人次;故答案為:10;2星期日的日訪問(wèn)總量為3萬(wàn)人次,星期日學(xué)生日訪問(wèn)總量占日訪問(wèn)總量的百分比為30%,星期日學(xué)生日訪問(wèn)總量為:330%=0.9萬(wàn)人次;故答案為:0.9;3周六到周日學(xué)生訪問(wèn)該網(wǎng)站的日平均增長(zhǎng)率為: =44%;故答案為:44%21如圖,某校數(shù)學(xué)興趣小組為了解“第25屆

21、世界技巧錦標(biāo)賽倒計(jì)時(shí)廣告牌的高度,他們?cè)贏點(diǎn)處測(cè)得廣告牌底端C點(diǎn)的仰角為30,然后向廣告牌前進(jìn)10m到點(diǎn)B處,又測(cè)得C點(diǎn)的仰角為60請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)求C點(diǎn)離地面的高度結(jié)果保存根號(hào)【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題【分析】根據(jù)題意作出適宜的輔助線,表示出30角和60角的正切值,根據(jù)它們的對(duì)邊都是BD可以建立關(guān)系,得到AD和BD的長(zhǎng),從而可以得到CD的長(zhǎng),此題得以解決【解答】解:作CDAB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,如右圖所示,tan30=,tan60=,tan30AD=tan60BD,即,AD=3BD,又AD=10+BD,AD=15,BD=5,CD=tan60BD=m,即C點(diǎn)離地面的高度是m22

22、如圖,AB是O的直徑,AC是弦,點(diǎn)P在O外,連接PA交O于點(diǎn)F,連接PC并延長(zhǎng)交O于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E,連接FC、FB,假設(shè)AC2=AFAP,AC=4,CD=8,求O的半徑【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì);圓周角定理【分析】根據(jù)條件得到ACFACP,得到P=ACF,等量代換得到P=ABF,由AB是O的直徑,得到AFB=90,推出ABCD,根據(jù)垂徑定理得到CE=DE=CD=8,根據(jù)勾股定理得到AE=8,連接OC,根據(jù)勾股定理列方程即可得到結(jié)論【解答】解:AC2=AFAP,F(xiàn)AC=CAP,ACFACP,P=ACF,ACF=ABF,P=ABF,AB是O的直徑,AFB=90,ABF+BAF=90,P+P

23、AB=90,AEC=90,ABCD,CE=DE=CD=4,AE=8,連接OC,OE=AEOC=8OC,OC2=OE2+CE2,即OC2=8OC2+42,OC=5,O的半徑為523A、B兩地之間路程是350km,甲、乙兩車從A地以各自的速度勻速行駛到B地,甲車先出發(fā)半小時(shí),乙車到達(dá)B地后原地休息等待甲車到達(dá)如圖是甲、乙兩車之間的路程Skm與乙車出發(fā)時(shí)間th之間的函數(shù)關(guān)系的圖象1求甲、乙兩車的速度;2求圖中a、b的值【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】1由“速度=路程時(shí)間可得出甲車的速度,設(shè)乙車的速度為xkm/h,由“兩車間的距離=速度差時(shí)間可得出關(guān)于x的一元一次方程,解方程即可求出甲車的速度;2由“時(shí)

24、間=兩地間距時(shí)間得出乙車到達(dá)B地的時(shí)間即b值,再由“兩車間距離=乙車行駛的路程甲車行駛的路程可得出當(dāng)乙車到達(dá)B地時(shí)兩車之間的距離即a的值【解答】解:1甲車的速度為:400.5=80km/h;設(shè)乙車的速度為xkm/h,那么2x80=40,解得:x=100答:甲車的速度為80km/h,乙車的速度為100km/h2b=350100=3.5;a=350803.5+0.5=30答:a的值為30,b的值為3.524過(guò)點(diǎn)A1,2的直線與雙曲線y=在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)P,直線AO交雙曲線的另一分支于點(diǎn)B,且點(diǎn)C2,11如圖,當(dāng)點(diǎn)P與C重合時(shí),PA、PB分別交y軸于點(diǎn)E、F求證:CE=CF;2當(dāng)點(diǎn)P異于A、C時(shí),

25、探究PAC與PBC的數(shù)量關(guān)系,請(qǐng)直接寫出結(jié)論不必證明【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題【分析】1由點(diǎn)A1,2,點(diǎn)C2,1,直接利用待定系數(shù)法,即可求得直線AC的解析式,繼而求得點(diǎn)E的坐標(biāo),然后由過(guò)點(diǎn)A1,2的直線與雙曲線y=在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)P,求得直線BC的解析式,繼而求得答案;2首先設(shè)Pm,且m1,2,即可求得直線AP與直線BP的解析式,然后由過(guò)A,B分別作x軸的垂線,垂足分別為R,S,設(shè)直線AP與x軸的交點(diǎn)為M,直線 BP與x軸的交點(diǎn)為N,即可證得ARMBSN,繼而證得結(jié)論【解答】1證明:設(shè)直線AC的解析式為:y=kx+b,點(diǎn)A1,2,點(diǎn)C2,1,解得:,直線AC的解析式為:y=x+3,點(diǎn)E的坐標(biāo)

26、為:0,3;直線BC的解析式為:y=mx+n,過(guò)點(diǎn)A1,2的直線與雙曲線y=在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)P,點(diǎn)B的坐標(biāo)為:1,2,解得:,直線BC的解析式為:y=x1,點(diǎn)F的坐標(biāo)為:0,1;CE=2,CF=2,CE=CF;2解:P在雙曲線上,且不同于A,C兩點(diǎn),設(shè)Pm,且m1,2,直線AP可表示為:y=+2,直線BP可表示為:y=+2,過(guò)A,B分別作x軸的垂線,垂足分別為R,S,那么R1,0,S1,0,設(shè)直線AP與x軸的交點(diǎn)為M,直線 BP與x軸的交點(diǎn)為N,那么Mm+1,0,Nm1,0,MR=m,NS=m,MR=NS=m,在ARM和BSN中,ARMBSNSAS,AMR=BNS,PAC+AMR=45,PB

27、C+BNS=45,PAC=PBC25正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)E不與點(diǎn)A、B重合,CE與BD相交于點(diǎn)F,設(shè)線段BE的長(zhǎng)度為x1如圖1,當(dāng)AD=2OF時(shí),求出x的值;2如圖2,把線段CE繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90,使點(diǎn)C落在點(diǎn)P處,連接AP,設(shè)APE的面積為S,試求S與x的函數(shù)關(guān)系式并求出S的最大值【考點(diǎn)】四邊形綜合題【分析】1過(guò)O作OMAB交CE于點(diǎn)M,如圖1,由平行線等分線段定理得到CM=ME,根據(jù)三角形的中位線定理得到AE=2OM=2OF,得到OM=OF,于是得到BF=BE=x,求得OF=OM=解方程x+,即可得到結(jié)果;2過(guò)P作PGAB交AB的延長(zhǎng)線于G,如圖2,根據(jù)條件得到ECB=PEG,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到EB=PG=x,由三角形的面積公式得到S=1xx=x2+,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論【解答】解:1過(guò)O作OMAB交CE于點(diǎn)M,如圖1,OA=OC,CM=ME,AE=2OM=2OF,OM=OF,BF=BE=x,OF=OM=,AB=1,OB=,x+,x=1;2過(guò)P作PGAB交AB的延長(zhǎng)線于G,如圖2,CEP=EBC=90,ECB=PEG,PE=EC,EGP=CBE=90,在EPG與CEB中

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