30電磁學(xué)6演示稿

1、大學(xué)物理電子教案The PowerPoint for College Physics西北工業(yè)大學(xué)應(yīng)用物理系權(quán)王民 在運動電荷周圍的空間里，除了與靜止電荷一樣存在著電場外，還存在著另外一種場磁場。第15章 穩(wěn)恒磁場運動電荷磁場周圍空間周圍空間電場作用力運動電荷靜止電荷作用力運動電荷穩(wěn)恒磁場：在穩(wěn)恒電流周圍產(chǎn)生穩(wěn)恒磁場磁場的空間分布不隨時間變化。穩(wěn)恒電流產(chǎn)生的磁場：磁場的起源、性質(zhì)和分布規(guī)律。磁場對運動電荷的作用：對電流和運動電荷的作用的規(guī)律。 在分析研究磁場時，方法和步驟與靜電場是相同的。兩者都是場引起的現(xiàn)象，而且都是不隨時間變化的穩(wěn)恒場。但它們的規(guī)律是根本不同的，應(yīng)注意它們的區(qū)別。實驗基礎(chǔ)磁現(xiàn)

2、象磁現(xiàn)象運動電荷運動電荷物質(zhì)屬性磁介質(zhì)的磁化與物質(zhì)作用且可以移動其做功能量：對載流導(dǎo)線作用用力：對運動電荷施加作磁場磁場右手定則分子環(huán)流磁性材料穩(wěn)恒電流電流密度電流強度場疊加原理安培定律沙發(fā)爾定律畢奧運動電荷產(chǎn)生磁場力磁場給運動電荷以作用）（磁感應(yīng)強度Bvqf202020444),(revqBrelIdBrelIdBdzyxBrlrr運動電荷電流回路電流元已知電流和運動電荷求場的分布特性與規(guī)律線場的幾何描述：磁感應(yīng)）（磁場力Bvqf）（洛倫茲力BvqEqfaIIFBlIdFBlIdFdl2210無限長平行導(dǎo)線整段導(dǎo)線電流元安培力：0:ssdB高斯定理分布規(guī)律IrdBl0環(huán)路定理BeNISBmL

3、n矩磁場對載流線圈的磁力場的分布特性與規(guī)律運動電荷產(chǎn)生磁場力磁場給運動電荷以作用磁場磁場15. 1 穩(wěn)恒電流15. 2 磁的基本現(xiàn)象和基本規(guī)律15. 3 穩(wěn)恒電流激發(fā)的磁場15. 5 磁場對運動電荷及電流的作用15. 4 真空中磁場的分布規(guī)律15. 5磁場對運動電荷及電流的作用 磁場存在物質(zhì)表現(xiàn)是它可以對置于其中的運動電荷或電流產(chǎn)生作用力。本節(jié)將討論磁場對運動電荷及電流作用的規(guī)律和特點，并介紹它們的重要應(yīng)用。Primary:磁場對帶電粒子的作用磁場力Secondary:電場和磁場對帶電粒子的作用 洛倫茲力Third:磁場對電流的作用安培力。Main Goals1. 磁場對帶電粒子的作用 運動電

4、荷帶電量為q，質(zhì)量m，速度為 ，在磁場 中的磁場力為：Bvvv/vfBq四指方向大指方向Bvqf由牛頓第二定律有：)(Bvqdtvdm)(Bvvqdtvdvm15. 5 對運動電荷及電流的作用流0)(Bvv由：)(Bvvqdtvdvm0212)(mvdtddtvdvm可得：常數(shù)221mv磁場力的特征：電荷在磁場內(nèi)運動時，磁場力不對運動電荷做功，電荷動能守恒；磁場力僅使得運動電荷的方向發(fā)生變化。15. 5 對運動電荷及電流的作用流2.帶電粒子在磁場中的運動 運動電荷電荷在磁場中的運動取決于磁場的磁感應(yīng)強度的分布，下面討論幾種典型的情形及應(yīng)用：（1）均勻磁場中電荷的圓周運動BvB 常數(shù)，且若：ne

5、qvBBvqf)(02ttnnnedtdvaemqvBerva15. 5 對運動電荷及電流的作用流rvmqvB2qBpqBmvr動帶電粒子做勻速圓周運徑稱為帶電粒子的回旋半r用右手定則確定。電粒子的回旋方向由Bvq均勻磁場中：自由帶電粒子僅受磁場作用且速度垂直于磁場時，做勻速圓周運動。其回旋半徑與帶電量和磁感應(yīng)強度成反比；與粒子的動量大小成正比?；匦较蛴捎沂侄▌t確定。fff fv15. 5 對運動電荷及電流的作用流回旋周期：帶電粒子在磁場中旋轉(zhuǎn)一周所需的時間。qBmvr 由：vrT2qBmT2回旋頻率：帶電粒子在磁場中單位時間旋轉(zhuǎn)的周數(shù)。mqBT21均勻磁場中：自由帶電粒子在做勻速圓周運動時

6、，其回旋周期或頻率與粒子的速度無關(guān)；同一種粒子其回旋半徑可能不同，但回旋周期和頻率卻始終不變。15. 5 對運動電荷及電流的作用流在基本粒子與核物理實驗中常將帶電粒子在已知磁場中的運動軌跡在汽泡室中拍照，由徑跡的曲率可測量粒子的動量。射線衰變產(chǎn)生的粒子15. 5 對運動電荷及電流的作用流帶電粒子質(zhì)量分離或速度分離選擇器qBvmr11qBvmr22qBmvr11qBmvr2215. 5 對運動電荷及電流的作用流B（2）均勻磁場中電荷的螺旋運動不垂直夾角為與常數(shù)，且若：BvBxyzqvv/vvrq/vvvcossin/vvvBqBmvqBmvrB速度為的平面：勻速直線運動在平行于半徑為的平面：圓周

7、運動回旋在垂直于均勻磁場中：自由帶電粒子僅受磁場作用且速度與磁場有一夾角時，做螺旋運動。15. 5 對運動電荷及電流的作用流（3）回旋同步粒子加速器 磁場實現(xiàn)帶電粒子的回旋運動。 利用電磁場對帶電粒子的作用，產(chǎn)生高能帶電粒子。 電場實現(xiàn)帶電粒子的不斷加速。15. 5 對運動電荷及電流的作用流BVq1D2D不斷加速的條件：電源旋mqBT21 隨著粒子速度的增加，由于相對論效應(yīng)，回旋頻率會隨v的增大而變小，將無法保證粒子有效加速。201cvmm相對論效應(yīng)：15. 5 對運動電荷及電流的作用流（4）磁偏轉(zhuǎn) 利用運動帶電粒子在磁場中的受力，可以制成磁偏轉(zhuǎn)機構(gòu)。電子槍發(fā)射速度為 的電子，進入寬度為l，磁

8、感應(yīng)強度為 的磁場，受磁場力作用偏轉(zhuǎn)，沿切線方向射出打到熒光屏上，偏轉(zhuǎn)量為D。Bv15. 5 對運動電荷及電流的作用流eBmvrab的半徑為：磁場中偏轉(zhuǎn)弧rlrabLLDtgBmvelLrLlD在磁偏轉(zhuǎn)中：偏轉(zhuǎn)量隨磁感應(yīng)強度變化，可以利用線圈信號電流調(diào)節(jié)B，控制光點在屏幕上的位置。15. 5 對運動電荷及電流的作用流（5）磁約束 一中間弱兩端強，且軸向?qū)ΨQ的非均勻磁場構(gòu)成磁束。 磁束可以對進入其中的帶電粒子形成磁約束，使帶電粒子被約束在磁束中來回振蕩。 用強磁束把高溫等離子體可以約束在有限空間實現(xiàn)可控?zé)岷朔磻?yīng)。15. 5 對運動電荷及電流的作用流 地磁形成的磁束，可以捕獲外層空間的帶電粒子，使

9、之在地磁南北極之間振蕩形成所謂的“范艾倫帶(Van Allen belts)” 以及美麗的極光現(xiàn)象。8.5-915. 5 對運動電荷及電流的作用流Earths magnetic fieldHigh above the Earths a t m o s p h e r e , t h e magnetosphere contains at least two doughnut-shaped regions of magnetically trapped charged particles. Van Allen beltsIt resembles that of an enormous bar m

10、agnet situated inside our planet. The arrows on the field lines indicate the direction in which a compass needle would point. 15. 5 對運動電荷及電流的作用流A charged particle in a magnetic field spirals around the field lines. Thus, charged particles tend to become trapped by strong magnetic fields. 15. 5 對運動電荷

11、及電流的作用流(a) A colorful aurora rapidly flashes across the sky like huge wind-blown curtains glowing in the dark. The aurora is created by the emission of light radiation after magnetospheric particles collide with atmospheric molecules. The colors are produced as excited atoms and molecules return to

12、their ground states. (b) The aurora high above the Earth, as photographed from a space shuttle (visible at left). 15. 5 對運動電荷及電流的作用流Earths real magnetosphere is actually greatly distorted by the solar wind, with a long tail extending from the nighttime side of the Earth well into space. 15. 5 對運動電荷及

13、電流的作用流3.帶電粒子在電場和磁場中的運動 運動的帶電粒子在電場和磁場同時存在時，既要受到電場力的作用，也要受到磁場力的作用。EqfeBvqfm（1）洛倫茲力15. 5 對運動電荷及電流的作用流BvqEqf洛倫茲力：運動帶電粒子所受電場力和磁場力之和稱為洛倫茲力。帶電粒子所受的合力為：BvqEqfffme15. 5 對運動電荷及電流的作用流速度選擇器qEqvBv 速度選擇器是從各種速率的帶電粒子中選出一定速率的粒子的設(shè)備。常用于離子注入技術(shù)，它是制造大規(guī)模集成電路的新技術(shù)，為了控制注入半導(dǎo)體基片的離子的深度，必須控制離子注入的速度。它也常用于核物理、基本粒子以及宇宙射線實驗中。：出射選擇器粒

14、子的條件0meffqvBqE BEv 15. 5 對運動電荷及電流的作用流（2）霍耳效應(yīng)霍耳效應(yīng)：通電導(dǎo)體或半導(dǎo)體薄片置于磁場中時，在垂直于磁場和電流的方向，薄片的兩側(cè)會出現(xiàn)電勢差霍耳電壓。該效應(yīng)于1879年由美國物理學(xué)家霍耳（E.C.Hall）發(fā)現(xiàn)，故稱為Hall effect。 mfIR.Hmf霍耳效應(yīng)的機理是薄片中的載流子在磁場中受洛倫茲力所致。15. 5 對運動電荷及電流的作用流abBvIImf efBIImf efv BvqfmIR.H BvqfmIR.Hab載流子為正P型半導(dǎo)體載流子為負(fù)N型半導(dǎo)體0abV霍耳電壓0abV霍耳電壓15. 5 對運動電荷及電流的作用流磁場力：在同一磁場

15、方向下，無論載流子正負(fù)，只要電流方向一致磁場力的方向便一致；其方向由磁場和電流方向用右手定則確定?；舳妷海狠d流子在磁場力的作用下在板的兩側(cè)累積形成。磁場力和電場力平衡后霍耳電壓穩(wěn)定不變，其極性不僅與磁場力的方向有關(guān)，而且取決于載流子的正負(fù)，并用右手定則判斷?；舳妷旱拇笮∪绾危?5. 5 對運動電荷及電流的作用流BIIab qEqvBvlVEVElabab 可得由ldnqldInqSIvnqvSI 可得再由dIBnqlBnqldIVab1 則有，稱為霍耳系數(shù)令：nqR1H dIBRVabH 0meffqvBqE vBE 磁場力和電場力平衡后15. 5 對運動電荷及電流的作用流如果磁場與電流有

16、夾角時：sin HdIBRVab霍耳電壓Vab：與通過霍耳片的電流和磁場的垂直分量成正比，與霍耳片的厚度成反比?；舳禂?shù)RH ：反映了特定材料的霍耳效應(yīng)的強弱。它表示單位厚度的霍耳片通單位電流并垂直置于單位磁場中時，霍耳電壓的大小。它與載流子濃度n和帶電量q成反比。 由于金屬中n1028/m3，RH很小，霍耳效應(yīng)不明顯；而半導(dǎo)體中n小的多，故實用的霍耳元件均由半導(dǎo)體材料制成。它是測量磁場的重要方法。15. 5 對運動電荷及電流的作用流4. 磁場對電流的作用（1）磁場對載流導(dǎo)線的作用安培力FBI載流直導(dǎo)線在均勻磁場中的安培力：受力為導(dǎo)線中每一個載流子的Bvqf導(dǎo)線中載流子的總數(shù)為lSnN 導(dǎo)線中

17、載流子的合力為BvNqfNF15. 5 對運動電荷及電流的作用流導(dǎo)線中載流子的合力為BvqlSnF)(qnvSI 又由：則有的方向為電流的方向，并令矢量lBl IBlqnvSBvqlSnF)()(Bl IFFBIHR.sinIlBF 安培力也可以作為磁感應(yīng)強度的另一種定義方法：sinIlFB FB方向用右手定則確定15. 5 對運動電荷及電流的作用流任意載流導(dǎo)線在非均勻磁場中的安培力：安培力：，則作用于電流元上的取電流元lId)d(dBlIF的安培力：由疊加原理得整段導(dǎo)線LLBlIFF)d(d安培定律：電流元在磁場中的磁作用力與電流元在磁場方向的垂直分量成正比，與磁感應(yīng)強度成正比；受力的方向由

18、電流元和磁場的方向用右手定則確定。安培力的特征：安培力是磁場作用在載流導(dǎo)線上的力，它可以移動導(dǎo)線做功。這是他與作用在運動帶電粒子上的磁場力的基本區(qū)別。15. 5 對運動電荷及電流的作用流例1.一載有電流I、半徑為R的半圓形導(dǎo)線, 放在均勻磁場中, 磁場與導(dǎo)線平面垂直, 求該導(dǎo)線所受安培力。0 xyACIRxFdyFdFd解：建立如圖坐標(biāo)系lId取電流元lId所受安培力大小lIBFdd方向沿徑向向外jFiFjFiFFyxsindcosd ddd15. 5 對運動電荷及電流的作用流jlIBilIBFsindcosddddRl 由：jIBRiIBRFdsindcosd00jIBRiIBRFFdsin

19、dcos djIBR2合力方向沿y軸正向15. 5 對運動電荷及電流的作用流0 xyACIRxFdyFdFdlIdFIjIBRF2總安培力為：考察載流直導(dǎo)線AC所受安培力：jIBRBl IFAC2FACFF結(jié)論：載流彎曲導(dǎo)線AC在均勻磁場中的安培力等于載流直導(dǎo)線AC的安培力。15. 5 對運動電荷及電流的作用流解：解：建立如圖的坐標(biāo)系，任取電流元lIdBlIF dd由：xyACIFdyFdxFdlId例2.一彎曲通有電流I的平面導(dǎo)線，端點A、C距離為L，均勻磁場B垂直于導(dǎo)線所在平面，求導(dǎo)線所受磁力。cosddFFxsindFsindlIByIBdyxFFFddd15. 5 對運動電荷及電流的作

20、用流sinddFFyxIBd同理有：矢量形式:jIBLFlxxFFdlyyFFdCAyyyIBd0CAxxxIBdIBLACI積分：FIF考察載流直導(dǎo)線AC所受安培力：jIBLBl IFACACFF直導(dǎo)線AC稱為彎曲導(dǎo)線AC的等效直導(dǎo)線15. 5 對運動電荷及電流的作用流（1）對任意形狀的導(dǎo)線，在任意方向的均勻磁場中，可用等效直導(dǎo)線方法計算所受磁力。重要結(jié)論：（2）閉合電流回路在均勻磁場中所受磁力的合力 為零。15. 5 對運動電荷及電流的作用流yx例3.如圖的導(dǎo)線，通有電流I，放在一個與均勻磁場垂直的平面上，求此導(dǎo)線受到的磁力。0Rabcdl l解: 設(shè)想添加da直導(dǎo)線構(gòu)成閉合回路abcda

21、建立坐標(biāo)系0dadcbcabFFFFIaddaBlIFdadjlIBdjRlIB)(2dadcbcabFFFFjRlIB)(215. 5 對運動電荷及電流的作用流例4.一圓柱形磁鐵N極的正上方水平放置半徑為R的導(dǎo)線環(huán)，其中電流I沿順時針方向(俯視)流動。導(dǎo)線所在處磁場方向都與豎直方向成角 。求導(dǎo)線環(huán)所受的磁場力。解：在環(huán)上取電流元lIdBlIF dd電流元的安培力為：由對稱性知，磁力水平分量矢量和為零。lzFFdlFsindRdlIB20sinsinRIB2方向豎直向上ZNRIldFdzFd/Fd15. 5 對運動電荷及電流的作用流NILBF FLNNILBFmgNILmgB 磁感應(yīng)強度測量儀

22、15. 5 對運動電荷及電流的作用流揚聲器的構(gòu)成揚聲器的工作原理15. 5 對運動電荷及電流的作用流計算機硬盤驅(qū)動采用音圈定位器精確地移動位于磁盤上方的讀寫頭。A Voice-coil Positioner for Hard Disk Drive15. 5 對運動電荷及電流的作用流The Yamato 1:The First to Use Magnetohydynamic(MHD) Propulsion“大和1”磁水流動力推進船磁水流動力推進器工作原理15. 5 對運動電荷及電流的作用流（2）載流導(dǎo)線間的相互作用 載流導(dǎo)線間的作用本質(zhì)上還是載流導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場對置于其中的電流的安培力。平行無限長

23、載流直導(dǎo)線的相互作用：1I2I12Fd2ld為：在電流元處產(chǎn)生的磁場導(dǎo)線，上取電流元在導(dǎo)線1d222lI方向垂直屏幕向里,2101aIB1Ba所受安培力：上電流元導(dǎo)線22d2lI確定向左方向由(R.H)dd2d12221012212BllaIIBlIdF15. 5 對運動電荷及電流的作用流221012d2laIIdFa12Fd2ld1B1I2I1I2I12Fd2ld1B12Fd2ld1B1I2I1I2I12Fd2ld1B為斥力電流同向為引力，異向向上：排斥力向下，向下：排斥力向上，向下：吸引力向下，向上：吸引力向上，方向21212121IIIIIIII121021d2laIIdF電流元的安培力

24、：對導(dǎo)線同樣有導(dǎo)線121ld2B21Fd1I2I確定方向由(R.H)Bl d15. 5 對運動電荷及電流的作用流作用力：單位長度上導(dǎo)線的相互aIIlFlFf2dddd210121212異向為斥力。電流方向相同為引力，平行無限長載流直導(dǎo)線安培力：無限長平行的載流直導(dǎo)線單位長度所受的磁作用力與各自電流的大小成正比，與導(dǎo)線之間的距離成反比；電流方向相同時為引力，相反時為斥力。15. 5 對運動電荷及電流的作用流時有：可得由 2 21210IIIaIIf02afI 時：若令m1a安培）A(1IN/m102 7f則此時安培的定義：載有等量電流，相距為1米，兩無限長平行載流直導(dǎo)線每米所受作用力為2.710

25、-7牛頓時，每根導(dǎo)線上通過的電流強度為1安培。15. 5 對運動電荷及電流的作用流任意兩載流直導(dǎo)線的相互作用：12Fd1I2I2ld1ld12r1Bd312121101d4drrlIB，上取電流元在導(dǎo)線11d1lI處產(chǎn)生的磁場為：電流元電流元21lIdlId，上取電流元在導(dǎo)線22d2lI的安培為：對電流元電流元21lIdlId312121221012212dd4dddrrllIIBlIF）（）（2131212122101212dd4dLLrrllIIFF）（1L導(dǎo)線2L導(dǎo)線15. 5 對運動電荷及電流的作用流21312121221012dd4LLrrllIIF）（21321212121021dd4LLrrllIIF）（的總安培為：對導(dǎo)線導(dǎo)線21LL的總安培為：對導(dǎo)線同樣有導(dǎo)線12LL且可以證明：2112FF15. 5 對運動電荷及電流的作用流（3）磁場對回路載流導(dǎo)線的作用343F4F1F2F 考察一載流矩形線圈在磁場對中的受力和運動情況電機的基本原理。磁場對線圈的作用等于對四邊電流安培力的總效用