一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)（1）

1、八年級(jí)八年級(jí) 下冊(cè)下冊(cè)19.2.2一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)（一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)（1 1） 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1會(huì)畫一次函數(shù)的圖象；2能從圖象角度理解正比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān) 系；3能根據(jù)一次函數(shù)的圖象和表達(dá)式y(tǒng) =kx+b（k0） 理解k0和k0時(shí)，圖象的變化情況. 從而理 解一次函數(shù)的增減性；教學(xué)說教學(xué)說明明 4通過觀察圖象、類比正比例函數(shù)性質(zhì)概括一次通過觀察圖象、類比正比例函數(shù)性質(zhì)概括一次 函數(shù)性質(zhì)的活動(dòng)，發(fā)展數(shù)學(xué)感知、數(shù)學(xué)表征、函數(shù)性質(zhì)的活動(dòng)，發(fā)展數(shù)學(xué)感知、數(shù)學(xué)表征、 數(shù)學(xué)概括能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，發(fā)展幾數(shù)學(xué)概括能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，發(fā)展幾 何直觀何直觀 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 用數(shù)形結(jié)合的

2、思想方法，通過畫圖觀察，概括一次用數(shù)形結(jié)合的思想方法，通過畫圖觀察，概括一次 函數(shù)的性質(zhì)函數(shù)的性質(zhì) （1）什么是一次函數(shù)？請(qǐng)寫出三個(gè)一次函數(shù)的解析式（2）什么叫正比例函數(shù)？從解析式看，正比例函數(shù)與一次函數(shù)有什么關(guān)系？ （3）正比例函數(shù)有哪些性質(zhì)？是怎樣得到這些性質(zhì)的？想一想想一想想一想想一想正比例函數(shù)正比例函數(shù) 解析式解析式 y = =kx（k0） 性質(zhì)：性質(zhì)：k0，y 隨隨x 的的增大而增大；增大而增大；k0，y 隨隨 x 的增大而減小的增大而減小一次函數(shù)一次函數(shù)解析式解析式 y = =kx+ +b（k0） 針對(duì)函數(shù)針對(duì)函數(shù) y = =kx+ +b，大家，大家想研究什么？應(yīng)該怎樣研究？想研究

3、什么？應(yīng)該怎樣研究？ 圖象：圖象：經(jīng)過原點(diǎn)和經(jīng)過原點(diǎn)和（1，k）的一條直線）的一條直線xyOk0k0 xyO？研究函數(shù)研究函數(shù) y = =kx+ +b（k0）的性質(zhì)；）的性質(zhì)；研究方法：研究方法：畫圖象畫圖象觀察圖象觀察圖象變量（坐標(biāo)）意義解釋變量（坐標(biāo)）意義解釋2-2-4-6-55xyO畫一畫畫一畫x- -2- -1012y- -7- -5 - -3 - -11描點(diǎn)描點(diǎn)連線連線列表列表畫一次函數(shù)畫一次函數(shù) y = =2x-3 的圖象的圖象畫出坐標(biāo)系中滿足函數(shù)關(guān)系的兩點(diǎn)；畫出坐標(biāo)系中滿足函數(shù)關(guān)系的兩點(diǎn)；過這兩點(diǎn)畫直線過這兩點(diǎn)畫直線想一想想一想（1）一次函數(shù)）一次函數(shù) y = =2x- -3 的

4、圖象是什么形狀？的圖象是什么形狀？ （2）一次函數(shù)）一次函數(shù) y = =kx+ +b（k0）的圖象是什么形狀？它）的圖象是什么形狀？它 與與 y = =kx 的圖象有什么位置關(guān)系？的圖象有什么位置關(guān)系？（3）我們知道，兩點(diǎn)確定一條直線，由此能否更簡(jiǎn)便）我們知道，兩點(diǎn)確定一條直線，由此能否更簡(jiǎn)便 地畫出一次函數(shù)的圖象？怎樣畫？地畫出一次函數(shù)的圖象？怎樣畫？仿照正比例函數(shù)的做仿照正比例函數(shù)的做法，你能看出當(dāng)法，你能看出當(dāng) k 的符號(hào)的符號(hào)變化時(shí)，函數(shù)的增減性怎變化時(shí)，函數(shù)的增減性怎樣變化？樣變化？做一做做一做請(qǐng)用簡(jiǎn)便方法畫出下列一次函數(shù)的圖象：請(qǐng)用簡(jiǎn)便方法畫出下列一次函數(shù)的圖象： （1）y = =

5、x+ +1； （2）y = =3x+ +1； （3）y =-=-x+ +1；（；（4）y =-=-3x+ +1 6- -2- -55xyO24ABCDEy = =x+ +1 y = =3x+ +1 y =-=-x+ +1 y =-=-3x+ +1 k0時(shí)，直線左低時(shí)，直線左低右高，右高，y 隨隨x 的增大而增的增大而增大；大； k0時(shí)，直線左高時(shí)，直線左高右低，右低，y 隨隨x 的增大而減的增大而減小小做一做做一做請(qǐng)用簡(jiǎn)便方法畫出下列一次函數(shù)的圖象：請(qǐng)用簡(jiǎn)便方法畫出下列一次函數(shù)的圖象： （1）y = =x+ +1； （2）y = =3x+ +1； （3）y =-=-x+ +1；（；（4）y =

6、-=-3x+ +1 6-2-55xyO24ABCDEy = =x+ +1 y = =3x+ +1 y =-=-x+ +1 y =-=-3x+ +1 練一練練一練（0，- -3）一、三、四一、三、四增大增大練習(xí)練習(xí)1直線直線y = =2x- -3 與與x 軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為_；與與y 軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為_；圖象經(jīng)過；圖象經(jīng)過_象限，象限， y 隨隨x 的增大而的增大而_（1. .5，0）練一練練一練練習(xí)練習(xí)2在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象，在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象，每小題中三個(gè)函數(shù)圖象有什么關(guān)系？每小題中三個(gè)函數(shù)圖象有什么關(guān)系？ （1）y = =x- -1，

7、y = =x，y = =x+ +1； （2）y =-=-2x- -1，y =-=-2x，y =-=-2x+ +1練一練練一練練習(xí)練習(xí)3在同一坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象，并在同一坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象，并指出它們的共同之處指出它們的共同之處y = =x+ +1；y = =x+ +1；y = =2x+ +1；y =-=-x+ +112練一練練一練練習(xí)練習(xí)4一次函數(shù)一次函數(shù) y = =kx+ +b，y 隨隨 x 的增大而減小，的增大而減小，b0，則它的圖象經(jīng)過第，則它的圖象經(jīng)過第_象限象限一、二、一、二、四四練一練練一練練習(xí)練習(xí)5如下圖是函數(shù)如下圖是函數(shù) y = = 的圖象，的圖象，請(qǐng)說說這個(gè)函數(shù)的最小值是多少，并說明理由請(qǐng)說說這個(gè)函數(shù)的最小值是多少，并說明理由3- -x，0 x2x- -1，2x431xyO12234（1）一次函數(shù) y =kx+b（k0）的圖象是什么形狀？ 怎樣用簡(jiǎn)便方法畫出一個(gè)一次函數(shù)的圖象？（2）一次函數(shù)有哪些性質(zhì)？一次函數(shù)與正比例函數(shù) 有什么關(guān)系？（3）我們是怎樣對(duì)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行研究的？課堂小結(jié)課堂小結(jié)y= =kx+ +b（k0） y= =kx（k0）圖象圖象平移平移 k0時(shí)，直線左低右高，時(shí)，直線左低右高，y 隨隨x 的增大而增大；的增大而增大； k0時(shí)，直線左高右低，時(shí)，直線左高右低，y 隨隨x 的增大而減小的增