油藏數(shù)值模擬復(fù)習(xí)資料

1、1.2.3.4.油藏數(shù)值模擬 : 就是應(yīng)用計算機研究油氣藏中多相流體滲流規(guī)律得數(shù)值計算方法,它能夠解決油氣藏開發(fā)過程中難以解析求解得極為復(fù)雜得滲流及工程問題 , 就是評價與優(yōu)化 油氣藏開發(fā)方案得有力工具、油田開發(fā)得任務(wù) :就是從油田得客觀實際出發(fā) , 以最少得投資、采用最合理得速度 ,獲得 最高得最終采收率 , 也就就是獲得最大得經(jīng)濟效益, 油藏數(shù)值模擬就是達到以上目得較有效得方式。油藏描述 : 油田開發(fā)后對油藏動態(tài)得認識 開發(fā)效果。不同于地質(zhì)上得油藏靜態(tài)描述。 鉆觀察井 : 用在勘探初期或油田開發(fā)過程中 流體性質(zhì)與在油層中得分布 ;, 特別強調(diào)對剩余油 飽與度得認識 , 便于提高 直接觀察法

2、4 5 6 /模擬法7, 它可以直接取芯分析油層巖性與物性以及5.6.7.8.9.10.直接測試 : 測井、井間地震、試井、井間示蹤劑測試等從微觀孔隙結(jié)構(gòu)到宏觀井間連通 開辟開發(fā)實驗區(qū) : 油田開發(fā)初期為了達到某種目得 （ 如提高采收率 ）, 要在油田內(nèi)部選擇 一個有代表性得地區(qū)進行試驗。 如大慶得小井距進行單層注水與各種提高采收率得方法 得試驗等 ;優(yōu)點:1 、直觀（瞧得見 ,摸得著 ） ; 2 、準(zhǔn)確。缺點: 1、有一定局限性 ,范圍 小;2 、成本高 ,周期長 ; 3、不能重復(fù)進行。模型基本上有兩種 ,一類就是您摸得著得物理模擬 , 另一類就是您不摸著數(shù)學(xué)模擬 。 物理模擬 : 相似模型

3、、單元模型 數(shù)學(xué)模擬 : 水電相似模型、解析模型與數(shù)值模型、 水電相似 : 多孔介質(zhì)中得滲流過程與導(dǎo)電介質(zhì)中電得流動過程 研究 ,應(yīng)用越來越少。, 相似得原理來進行模擬11.12.13.14.15.16.數(shù)值模型 : 就是一種離散化得近似方法 ,常用得方法就是有限差 分方法、數(shù)值方法求得 得解不就是一個數(shù)學(xué)函數(shù)關(guān)系式 , 而就是分布在足夠多得點上得一系列函數(shù)值、逼近近 似解 , 使復(fù)雜得偏微分方程得求解成為可能、目前已經(jīng)建立了功能強大得軟件并在油氣 田開發(fā)中得到廣泛得應(yīng)用 油藏數(shù)值模擬、優(yōu)點:能重復(fù)開發(fā) ,可以進行所謂得 “多次開發(fā)” ;可以在短期內(nèi)進行 “開發(fā)” ;成本相對 比較低 ; 可以

4、模擬各種非均質(zhì)條件與開發(fā)要求 , 避免了直接觀察法得缺點、 結(jié)果可以直接 用于油田開發(fā)。缺點 : 間接模擬得基礎(chǔ)在于油藏描述與生產(chǎn)動態(tài) , 若油藏參數(shù)與生產(chǎn)數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確 , 將導(dǎo)致 模擬得誤差模型本身有一定得假設(shè)條件 , 與實際油藏有一定得誤差、受計算機計算能力 得限制 （ 對數(shù)值模擬而言 ） 油藏描述概念 （ 教材 P7）油藏數(shù)值模擬得用途 :油藏描述 ;驅(qū)替機理與滲流規(guī)律 ;動態(tài)預(yù)測 ;在油氣田開發(fā)各個不同階段中得作用：1、油田開發(fā)前期評價階段、：評價藏經(jīng)濟開采得可行性 , 并進行油田開發(fā)得初步方案規(guī)劃。 2、油田開發(fā)方案編制階段 : 明確并優(yōu)化油 田得開發(fā)指標(biāo) ,包括注采井網(wǎng)得形式、 采油

5、速度、 轉(zhuǎn)注時機、 層系得劃分等 , 結(jié)合經(jīng)濟評 價確定最合理得開發(fā)方式、3、油藏管理及油田開發(fā)方案調(diào)整階段：對已實施得開采過程做歷史擬合 , 綜合地質(zhì)研究 , 修正對油藏得認識 , 然后模擬計算不同調(diào)整方案得效果 （ 井網(wǎng)調(diào)整、層系調(diào)整、調(diào)剖堵水等 ）, 以便從技術(shù)、經(jīng)濟角度選擇最優(yōu)方案。4、油田開17.18.發(fā)后期提高采收率階段 ： 提高采收率方法主要指化學(xué)驅(qū)、熱采、混相驅(qū)等。開采后期要 特別重視實驗室與現(xiàn)場試驗得資料。油藏數(shù)值模擬內(nèi)容 ： 數(shù)學(xué)模型 -數(shù)值模型 （ 離散線性方程組求解 ） 計算機模型 油藏數(shù)值模擬得主要步驟 ： 一、明確油藏工程問題、二、選擇模型、三、模擬策略方法、 四、

6、資料輸入與數(shù)據(jù)得檢查、五、靈敏度試驗、六、歷史擬合、七、動態(tài)預(yù)測、八、經(jīng) 費預(yù)算、九、報告得形成。19.20.21.22.23.24.25.收斂性：對于一個差分格式，當(dāng)空間步長與時間步長都趨于0時，差分方程得解趨于原微分方程得解，則該差分格式收斂，否則不收斂。直角坐對于一個差分格式，當(dāng)空間步長與時間步長都趨于0時，差分方程得解趨于原微分方程得解，則該差分格式收斂，否則不收斂。標(biāo)系中單相流得數(shù)學(xué)模型：質(zhì)量守恒定律（連續(xù)性原理）:在地層中任取一個微小得單元體，在單元體內(nèi)若沒有源與匯存在，那么包 含在單元體封閉表面內(nèi)得流體質(zhì)量變化應(yīng)等于同一時間間隔內(nèi)流體流入與流出質(zhì)量之 差La x等價理論：對于一個

7、相容逼近于原微分方程得差分方程來說，穩(wěn)定性就是 收斂性得必要與充分條件，或者說收斂性與穩(wěn)定性就是等價得擬組分劃分方法：把不同碳原子數(shù)得分子（具有相似或相近得物理性質(zhì) ，如沸點密度粘度 等）組合在一起形成一個擬組分或假組分。由此而形成得模型稱為擬組分模型或有限組 分模型1、微規(guī)模一油藏孔隙尺度：意義:從原理上優(yōu)選提高采收率方法 ，但就是對油田生產(chǎn)沒有 直接指導(dǎo)意義。2、小規(guī)模一巖心尺度意義：油水運動得基本機理，了解油水分布得基本 特征，僅僅反映井點附近，并沒有考慮實際地層大尺度范圍上得非均質(zhì)性、對油田生產(chǎn)也 只就是具有宏觀得指導(dǎo)意義。3、大規(guī)模一井組：意義:可以直接指導(dǎo)油藏生產(chǎn)、模一油藏級別：意

8、義:分析油藏整體指標(biāo)，不涉及分布特征 質(zhì)量守恒方程： 將運動方程帶入連續(xù)性方程4、宏規(guī)kx即：一x26.體積系數(shù)衛(wèi)g衛(wèi)xxB與密度p 之間得關(guān)系：ky pkz p其中:+ =丄ct即為三維單相可壓縮流體得數(shù)學(xué)模型、V-1,3兩相淹的數(shù)學(xué)模型維油水兩相流的數(shù)學(xué)模型OOK W4AM V IM w* V A94兒山-A# = Sa 07血X -兒皿若 同除以匕考慮源匯項油相：_竺+石嚴(yán)二凱8.）&XOT水相；-亞評弓（加）-噸考慮源匯項ll.益-7?| 必諾（teJ未知量：Pg Pw So Sw輔助方程：PcfR二.二維氣水兩相可壓縮流體的數(shù)學(xué)模型質(zhì)量守te）卜卻唏薯嗨卜aoI ar P矗応Mrao

9、-（吟JLx -（吟b山-K吟丄-（吃乞I豳=運動方程代入連續(xù)性方程考慮源匯項訊恥剤著心訓(xùn)+亂吸齊館葩面標(biāo)準(zhǔn)狀況下體積守恒形式心氣水兩相流的數(shù)學(xué)鯉% %V=Am分布代表地面標(biāo)準(zhǔn)狀況下單位體枳巖石中注入或黜鋪水的體積流量前面推導(dǎo)了三維單相、一維兩相、兩兩相潦的數(shù)學(xué)模型 推到思路=取單元體，分析其流入流出及質(zhì)量及變化量 寫岀質(zhì)量守恒方程引入運動方程 分析未知量及寫出輔助方程引入兒何因子Qd如 三維鬭=1：引入I蒜相，1 = 0,w,g分別表示油*水*氣三相1,4數(shù)學(xué)模型的一般式前面推導(dǎo)的三維單相、一維兩相、兩維兩相流的數(shù)學(xué)模 型的連統(tǒng)性方程如否=aaa兩維兩相匚-訂 *）-魯9 -舟 3）-?（“

10、）半 亂 =2魯9） 一軟）半尬=2魯9亠杓-僉（旳片）=豆舟S#） 一報卜款ZfQ丿）麗-豆詈g）于是可得數(shù)學(xué)模型的一般通式為:丄伽浮h)-尹叩浮fc)十a(chǎn)m = agipE小OXoyUZat用微分算子表示，即:一 V-(矽用)+云的=a 2 S冋0)、_ a(Vp, -P*gVQ)+aq, =a伽盧j)少代入運動方程=一 此I丹得;叫器L TO）卜帀云韻暑(*式即為可壓縮流體數(shù)學(xué)模型的一般式其中為地面標(biāo)況下單位體積巖石中注入或 采出的體積流量15多組分模型在油藏條件下，具有化學(xué)穩(wěn)定性的每一種化合物稱為一 種組分同一種化合物可以同時存在于氣相和液相中。當(dāng)系統(tǒng)的 溫度和壓力發(fā)主變化時，各相化合

11、物組成比例發(fā)生變化，稱 為相間質(zhì)量交換相間質(zhì)量交換可以是中等質(zhì)量組分的擬析和揮發(fā)，也可 以是輕質(zhì)組分的溶解和分離前面的數(shù)學(xué)模型以相為基礎(chǔ)，相內(nèi)為均一組成.考慮 相的質(zhì)量守恒；組分模型中，考慮組分的質(zhì)S守恒多組分模型的推導(dǎo)組分i的質(zhì)量守恒假設(shè)，油藏中有油氣、水三相丨二6 g旳N種化學(xué) 組Cig分 i = Z3.N氣相中i組分的質(zhì)量分量Cio油相中i組分的質(zhì)量分量Ciw水相中i組分的質(zhì)量分量-各相的質(zhì)量流速:n組分i的質(zhì)量趣=C申、；-組分i在單元體中的質(zhì)量:紀(jì)H + %財。+凡.由連續(xù)性方程的一般式:一 V -ag, = a(p,s組分1的質(zhì)量守恒方程:-V-十a(chǎn)s =(TTT r盂叫-d幾叫十

12、V”a 魯bg丹 + JPH + SQ耳 J歷史擬合的概念I(lǐng)歷史擬合就是用已有的油藏參數(shù)（如 忙叭h S等）去計算油田的開發(fā)歷史，并將其計算的開發(fā) 指標(biāo)（如P. fW , Rs等）與油田開發(fā)的實際動態(tài)相對比， 若計算結(jié)果與實測結(jié)果不一現(xiàn)則說明對油田的認識還不 清楚，輸入?yún)?shù)與地下情況不符，必須做適當(dāng)調(diào)整，修改 后再進行計算.直到計算結(jié)果與實際動態(tài)相吻合或在允許 的誤差范圍內(nèi)為止。這種對油藏動態(tài)變化歷史進行反復(fù)擬 合計算的方法就稱為歷史擬合代入運動方程，得組分1的質(zhì)量守恒方程:逬牛St）竺込竺更（y幾幾gVQ ）%+經(jīng)厶竺反（V久-P卅D ）=a, + JP 亠 +a嚴(yán) S E 刃Pt =則右程

13、(2為： f普七(yp, - P胛D) B宀叫k * W幾-PE D )z、AJP S 亠亠 c TB 更BB.QWtajP* j Wp. - pM D )未知扁分桁N個康量;守恒方程 = 1,2, 3. 口口，NCigGioCi W宀幾，化宀宀譏共3N+6個未知量輔助方程分析S。+幾=/如 r 幾,P。, 5 。） % =出卿（八 Pg，幾,Gg S/w考慮油氣、 考慮油組分.水三相氣組分、水組分三分共6個、Peso=P,-PoV1當(dāng)油，氣.水3相中存衽N種化學(xué)組分時，平衡關(guān)系式共27N組分方程的關(guān)系式分析Jt式（t nNM和度方R1晞分ft之和3相平*2N毛壓力方W2A It3N+6r 6

14、黑油權(quán)里黒油模理是油3K數(shù)值模擬中最有代浪性的模型. 屆三徐= 相三組分假設(shè)棗件氣相中妾發(fā)生質(zhì)呈左換分在油、氣組分有自由氣 C在氣相中利溶解氣在油相 中）組咸水組分與油、氣組分之問無質(zhì)量交挾n利用組分模型來推導(dǎo)黑油模型首先=用大寫字母G. 0. W表示氣.油，水三個組分用小寫字母g、叭W表示氣.油、水三相分析各相中各組分的質(zhì)量分量氣相:仏=% = 水相:油相G 利=U Cg = u 5升=1 Cg。hU%。hU仏=0利用溶解氣油比，油的體積系數(shù)的概念可以推dbR$oPgsr利用多組分問題的數(shù)學(xué)模型可以寫岀油、氣.水三個組分 的質(zhì)量守恒方程氣組分=V-叫管他-訶D）+2屁（函-幾gVD）舛+叫育

15、ID、 Ar=礙風(fēng)A+y。+分別將氣組分在氣、油、水3相中的質(zhì)量分?jǐn)?shù)g心如代入宅他-加VQ） %+叫從（ypTD）*=伍耳 耒+ Gb/V 4 UflA斗）V-4-弋屮伽-p爐a-d =a dr十叫同理曲組分：CO薩04葉0V-&瓦勺-d水組分：cggo皺住阪-血四+環(huán)=磚)一兒柱油層條件下質(zhì)量守恒形式的黒油i型PP利用P廠直PJ云 代入(13) #化簡.得:氣組分:V-S=a dr光&久-幾&VD)+E$.%警)】+林 + &油組分.氣組分.水組分潘流橄分方程共3個，輔 助有程3個，翹.6個未知呈黑油摸型的滲流肓程中含有心從心這些系數(shù)本身又是未知量的函數(shù)，稱為非線性系數(shù)黒油模型在求解時需要對

16、這些非線性系數(shù)進行處理。處理 的方法有顯式處理、半隱式處理和隱式處理等3- 1 S本有限建分離散化的概念三叛學(xué)|里的一1式,sg （切 _dgW） +叫=）Aftikite JeiW分t1為若干個單九網(wǎng)憐、*Afc理3.1基本有限差分、網(wǎng)格系統(tǒng)=Xq一華問題:燮標(biāo)為）U網(wǎng)格節(jié)點用整數(shù)i作標(biāo)號 （ 為步長，M節(jié)點i處的坐標(biāo)為淇i二i二維問題;坐標(biāo)為X, y. Y方向網(wǎng)格節(jié)點用整數(shù)j作標(biāo)號,y為步長，9A yj=j - 丫冷方問與乜問題相同。三準(zhǔn)問題二燮標(biāo)為x, y, z. z方向網(wǎng)格節(jié)點整數(shù)k作標(biāo) 號，Az為歩長，9A zlk - 藝決y方向與二a問題相同。時間爾:樂標(biāo)為t財間步數(shù)用整IRn作標(biāo)

17、號.At 為時間步則5=At.p 代表在點Gdj）處第時刻時的壓力値。階差商函數(shù)p（Ax）的泰勒級數(shù)展開式P（才I 4） - ”3+4”3+勢/薔）+算小刃穿廣3+ ：S!4!整理前：其中0（3+1忽略截斷誤差A(yù)p M P(” Ar) 丄()3工,Ar用節(jié)點位量表示dp _ P小一扒一階前差商函敕pa-AT的衆(zhòng)勒袈敕開戎QJ dr）-來）一 AqS,） 4 簫一%$/ +客屮量5!/O）d 陌）-匕J二 + rxd7dF其中（X3-舒/Tm-豁QPQ+辛嚴(yán)，（才“）-22二小 s/（工）一/（一Aj）用*占位S去示0P = A P，訂Aj階差商2丄兩戒相減3f P*x） + pljT + oT

18、一 P（工 一 2、= 2Jp* + 矗以2界二/“ P5 計 d）-pO dr 齊 OidryZA；甞於3十等八5 紐箱藪Si誤莖p.r） U叢2）-戶（才厶才）fXAx*）2Ar/匕）一 P（j +A_r） 2p（r） + P（t Aj） _ p（才亠 Ir） - 2p（j：） + p（jf - Aj） 八疔-A?不等距離網(wǎng)格JTfiAai* A JEj4|f-l1 i* 2Hy牛1看虛一踰儘導(dǎo)ft的一踰導(dǎo)數(shù)d噸&GdG&取一陰中心差商其中m G + - A-r,St （器）卄仇* （気）T加 = PT 二 P*3* 丿才+ Ax 1 綜合得:割心薯卜J系數(shù)k（xZXrAj =+ 二_|

19、)Aj.査不等距阿格惜況下的差商逼近為亦訂僥）如*不等距f6H6變?yōu)猷?H6、 * _ 塾 芬-卻薯)一3aA-r2.3. 2差分方程組的建立三維單相微可壓縮數(shù)學(xué)模型7 -耘 7p -7 D ） h /. C 吐忽略重力.不考慮S匯項，假設(shè)地層均虞，不考慮各系數(shù)影響簡化得=維問題二堆i可題建立差分方程約定cp _ Op小卩I 7：卩_ W7表示第d網(wǎng)格在第n時刻的壓力值h顯式差分格式利用未知量pkt）關(guān)于t的一階向前差 商卻關(guān)干）t的二階差商pUF Z； A?Ar整理后:P：+A-J +刃Av注:r = f）（Av + Ar）r求解過程已知初始條件=P? 1 = 1.2. -II J 代入=

20、A直接求出然后求III 1X1(LluO (5)依次類推=因利用一個方程可以求出一個未知量，這種方程稱為 顯式差分方程時間步長受到嚴(yán)椎限制/*!2、隱式差分格式、Zl*l利用未知S P（X. X）關(guān)于t的一階后差 商和關(guān)于X的二階差商點（U rrH 心2才嚴(yán)AzXrArAr令=2 RJ-財；十（1 十）p嚴(yán)一 e: = p:一般式=w燈+ dp倉=4f、八 112丿I I自丄T = O(Av + Sr)求解過程qp；J+qp；+p；jM若有個網(wǎng)格，可寫出門個方程，但一個方程中有個未 知量，須將方程聯(lián)立才能求解，即需要一組方程組來解出一組未 知羸更鶴皐帝籬轉(zhuǎn)P5為邊界上的已知函數(shù)值所求：內(nèi)部4個

21、網(wǎng)格節(jié)點（口23.4）曲+就+皿=： Cp； + Sp； + 嘰 p； at Q； + b p2 4 SZrQ, Q事 十“4 pii = 1 時, t = 2 吋.匚K 3時、I E 4 時，邊界已知1 f 110I1 2345=i 十6/； 一 NS I 亠嘰以/S _ 2AriA?r+ _ /“I、S 0滋0r*3/即f r I去,J,! e/ I代入ArAv*十Ar1 P：；- ST + P二1 山-S： + 以二 P； - P； C2 Ay- 7 = O（A芒十 Ar）顯式和隱式的綜合二維顯式羞分格式L1P目標(biāo)=經(jīng)化簡 荻常-0 +1葉十fp二J -y必十（5-血：-|pi 其中 6

22、二企7+存利里pLxyt,夭-r t HM咽mi差冏科夭-r x. y ayir 商，寫岀方程在點i. j, n)的差分方程P M,J 7p：j + P當(dāng) j一 Zj +_ P芯一 P；JAtA?Ap=1 = O 仏P * 2 4 A-毎醴+ 3衛(wèi)嚴(yán)-常二/維自然捻列,假設(shè)邊昇節(jié)點為S知節(jié)點2 : 節(jié)點3, 節(jié)點4,3pi 一 /1 斗 Al + 3pz P、 一加+ 3仇一 a pj + 3儀乩pl)P?d*pl5ch J3 1-13 1-13-一 13系數(shù)矩陣為三對角矩陣、標(biāo)準(zhǔn)排列格式按行標(biāo)準(zhǔn)排列y方向4個192031222i241314131ft17ItTI910II1212i4i6二維

23、6X4=24, X方向6個,44）22 帶寬B:矩陣任意行中的最大元素個數(shù).B=2W+XW為半帶究-W=6.B=13五對角陣/ft蟲=孔（/I為內(nèi)循環(huán)變量，J為外循環(huán)變量對每一節(jié)點列方程，其系數(shù)矩陣結(jié)構(gòu)如下圖 標(biāo)；隹歹口格式 I技歹標(biāo)準(zhǔn)4乍歹U二雄 6X4=245 X6 個， v 行曲 4 個4tt1 21 62034371 11 S1 9as3AIO1 41 33 1 1- 19 1-r 1 av XO 2 I口Lfctllll 二 ： iTitT* Fim L：i 白 fri m n mAX C I ? r mx C J) J問 ISr-i B ： 441 31 A9n131 1 T11t

24、IO* 41 M三點立替EQJ格戎A33Vl911741271 BIOJI1*IT1IBA11 14119WI9TS 空 兀 mcE 細.命PKKi 77a初 A短陣三樂限內(nèi)丹S對 jeSfe陣.豐帛3EM-3I 3 4 啊丁*0KS尸N-三-云MHM n nV口U1交替對角排列格式D413 3 4 6 7 * e 和 2 訂 M 卜門 110 丄 12213X 1【1 17 t H 11 i I Ii i i i 仃2 L ixf J I 丄 tIJ1imI htlxi IrI1IIT!J F rbd LTLIII1Ibflxi IjibdLIIIITH1,|921133)201034U17

25、721UIU4ItR33J-44 II I町 IK tIITt農(nóng)IXf lxbrII1I 1i II I !IT1111II 1 I 1 L尸i I I T III1珂可岬I I I2I I| i i I iwi I I一.四職限內(nèi)力王灼 角拒陣、三氛內(nèi)為五對 角矩陣半帶克椚Z單純從尋求量小帶竟系數(shù)矩陣的角廈，D2.A3.D4排列格式井無多少優(yōu)延之處從矩陸方程求解所需的計算工作=及存俏的*度,這幾種格式均優(yōu)于標(biāo)準(zhǔn)排列格式 D4排列格式所需計算工作量及存KISS小.是目前公認比較成功的一種 方法標(biāo)進扌非列和D4排列格式應(yīng)用較多摒計21宇査!aTS和計JBSJ的備播是越來毬犬還是饉來址小-不穩(wěn)烹聘

26、式0武堪無ilfc舛的a y IfiJt穩(wěn)建*件為瓦7玄克二充尼克図gg分枯3t也ft無鑽件緒疋的5.1 一維油水兩相水驅(qū)油的數(shù)值模1方法假設(shè)條件符合達西潘流定律油.水兩相兩組分流體和巖石不可壓縮-維流動油藏巖S性質(zhì)（匕e）沿一維非均質(zhì)木考慮毛管力和S力(1)一、數(shù)學(xué)模型般弍：CZ = o.w)7 * P ( PpLpR 7/) +q,根擄假設(shè)條件,化簡楸水相油相輔助方程d f g詁 辦兒5 y;d fcP尙1仏S + 5； = Ipg = po （3）地面標(biāo)準(zhǔn)狀況卜早位旳淚jpq早兀體中汪入（或米 出）的體積初始條件和邊界條件 I.CP(兒o)=pSh(a0)= Sur0 .Y 0q、z =

27、+ q“ =久二、數(shù)學(xué)模型的求解方法及參數(shù)處理顯式：在門41時刻求解方程組時，系敕直接用n時刻的 值J如對KrI, SI取門 時刻，為已知值半RS式：將系數(shù)用Taylor級數(shù)展幵，忽略二階導(dǎo)數(shù)以 后的各項，一階導(dǎo)數(shù) 項用n時刻值 隱式：展開式中的一階導(dǎo)數(shù)項也用時1時刻的值，兀未知.需采用迭代法 所謂隱式，印用一個線性代數(shù)有程組求解一組未知西數(shù) 所謂顯式，閒用一個線性代數(shù)右程求解一個未知數(shù)隱壓顯飽（IMPES）The Implicit Pressure Explicit Saturation Method隱式求解壓力，顯式求解飽和度，順序求解基本思路（1通過乘以適當(dāng)?shù)南禂?shù)，合并油水，消去微分方程

28、中的So, Sw,得到一個只含有 Pa, Pw的方程.B毛管壓力方程PeovPwPm可得PdPb-Pcm 代入上面舍并后的方程，得 到只含有P。的方程，即壓力方程（3方程左端系數(shù)g示處理（即ffi上一時間段的値），形成一個高階線性代數(shù)方 程組，求解得，P-（4）將 P企入水相方程，用S式方法求岀sj 然信得0 直擡甘算產(chǎn)量0或0。）S（5）井點所在網(wǎng)格的產(chǎn)量項均作顯式處理，即由出左殳化優(yōu)點；內(nèi)存小、計算工作量小、方法簡便 冋題；1、系效S盤處埋，対十開底周國流速咼，大，有較大誤差，對于強非線性問題適應(yīng)性也差；IHPES只適用于弱非線性滲流問題2、飽和度的計算是顯式的，時間步長較大時，會出現(xiàn) 解

29、的不就定性-然后得直接計算產(chǎn)譽0 （或Q。）（4）將 pje入水相啟程，用顯式疔法求出優(yōu)點，內(nèi)存小、計算工作量小.方法簡便 冋赳：1、示敘顯兀鬼埋，舸t開底丿司禺,jrt）超高,（5井點所在網(wǎng)格的產(chǎn)量項均作顯式處理，即由IMPES只適用于弱非線性滲流問851左雯化 大，有較大K差，對于強非線性問題適應(yīng)性也差； 2、飽和S的計算是顯式的，時間步長較大時，會出現(xiàn) 解的不穩(wěn)定性半ES式方法(Th Semiimp I i ci t Method) 基本思跆Cl)聯(lián)立求解油ffl方程利水栢方程，閆時求出壓力和飽利廈,因止匕壓力相飽和度都是隱式求解2)計算過程中，半陪式方法3方程右端頃的處理與IMPES方 潔蕪全梧同，不于方程左端項的處理.(3)対達西承數(shù)項.產(chǎn)雖項及毛首壓力等追行泰勒級數(shù)展開,忽略二盼小量，一瞼導(dǎo)數(shù)頊用n時劇的由于系數(shù)處理 昱進似的，井來真正用 1刃刻的值，肪以皿*隱式方法三、差分方程組的建立及求解(IIIPES)隱式求解壓力I斗生蘭.*坐|去| /- y顯式求飽和度m生工卜“0牛方程（1）采用二階隱式差分后，系數(shù)項入*采用a式處理和上游權(quán)原則，可得=C9）式中山Ar*w -I(?)於隱式壓力方法求解得到，而求 可分以下 斗（三種情況：5. 2 -維徑向單相流的較值樓擬方法I外邊界定壓