基于多目標優(yōu)化相鄰兩交叉口信配時研究

1、評委一評分，簽名及備注隊號：1492評委三評分，簽名及備注評委二評分，簽名及備注選題：A評委四評分，簽名及備注題目：基于多目標優(yōu)化相鄰兩交叉口信號配時研究摘要現(xiàn)代社會，隨著交通擁堵現(xiàn)象的日益嚴重，交叉口信號配時的優(yōu)化對 減小道路交通壓力有著十分重要的意義。針對相鄰兩交叉口信號配時優(yōu)化 問題，本文從等待時間和等待車輛數(shù)兩個角度分別建立優(yōu)化模型，對該問 題進行了研究。在模型一中，將相鄰兩交叉口作為一個系統(tǒng)，建立了以系統(tǒng)中車輛總 等待時間最小為目標函數(shù)，以各相位有效綠燈時間、信號周期時長為約束 條件的優(yōu)化函數(shù)模型。運用遺傳算法（GA和模擬退火精英協(xié)同算法（SACEA 兩種方法，利用MATLA騙程，分

2、別對模型進行了求解，得到了兩種優(yōu)化配 時方案。在模型二中，將兩交叉路口作為一個系統(tǒng)，對系統(tǒng)的車輛等待數(shù)進行 分析。將一個系統(tǒng)周期結(jié)束時該系統(tǒng)的車輛等待數(shù)總和作為主優(yōu)化函數(shù)， 將各交叉路口各自一個周期結(jié)束時的等待放行車輛數(shù)總和作為次優(yōu)化函 數(shù)，將各相位時間作為約束條件建立多目標優(yōu)化模型。同樣運用GA算法和SACEA兩種方法對模型進行求解，得到了兩種優(yōu)化配時方案。每個模型得到的最優(yōu)配時方案與現(xiàn)行配時方案對比如下：相位相位2綠燈時間（s）相位3綠燈時間（s）相位4綠燈時間（s）周期（s）交叉口等待時間（s）交叉口差(s)相位1綠燈時間（s）現(xiàn)行852193122140A模型一12模型二13現(xiàn)行843

3、173518129B模型一 12模型二 13在模型檢驗部分，采用Synchro軟件對優(yōu)化配時方案和現(xiàn)行配時方案分別進行仿真，以交叉口的等待時間作為衡量標準，得到了兩種模型的配時結(jié)果都優(yōu)于原有的方案，驗證了模型的有效性，并且SACEA算法的優(yōu)化效果明顯優(yōu)于GA算法。在收斂性、時間復(fù)雜度、空間復(fù)雜度方面，SACEA算法的收斂速度及復(fù)雜度均高于遺傳算法。最后，本文以模型二為基礎(chǔ)進行了推廣，將兩交叉口四相位優(yōu)化配時推廣到了多交叉口多相位的網(wǎng)狀系統(tǒng)，使模型更具有通用性。關(guān)鍵詞：多目標優(yōu)化；遺傳算法；模擬退火精英協(xié)同算法；MATLABSynchro目錄一、問題重述隨著城市化水平的提高，機動車數(shù)量急劇增加，

4、城市交通擁堵問題日益嚴重。平面交叉口是道路交通的主要沖突點，不僅機動車數(shù)量多，而且行人和非機動車也 在同一平面通過。定時控制這種傳統(tǒng)信號燈控制方法會造成某些方向綠時浪費，而在有些方向上車輛通行又延誤嚴重。因此，智能交通信號控制成為了主要控制手段，優(yōu)化交叉口信號配時是提高交叉口運行效率最有效的方法之一?，F(xiàn)有武漢市某相鄰兩交叉口 A、B交通數(shù)據(jù)如表1所示，交叉口 A的第一、二、 三、四相位時間分別為 56s、23s、35s、26s。測得兩個交叉口的相位差為 8s，交叉 口 B的第一、二、三、四相位時間分別為47s、21s、39s、22s。每個相位時間都包括3s黃燈時間、1s紅燈時間。表交通數(shù)據(jù)交通

5、數(shù)據(jù)交通流量/( PCU h-1)車均延誤時間/s左轉(zhuǎn)直行右轉(zhuǎn)左轉(zhuǎn)直行右轉(zhuǎn)東進口366139498武漢市非4、西進口29516672A父叉士亠南進口口52540830011北進口100394576東進口8021154576武漢市西進口450304329B交叉士亠南進口口1694208411北進口13253590為有效指導(dǎo)提高實際平面交叉口的通行能力和服務(wù)水平，減少城市交通網(wǎng)的交通延誤，改善城市交通現(xiàn)狀，要解決的問題有：設(shè)計通用模型與算法，對交通信號進行配時優(yōu)化研究；求解出改善后的交通信號配時方案并進行仿真檢驗；從時間復(fù)雜度、空間復(fù)雜度、收斂性進行對比分析，對模型進行進一步優(yōu)化。二、問題分析這是

6、一個配時優(yōu)化問題， 根據(jù)武漢市兩相鄰平面交叉路口 A、B的交通數(shù)據(jù)對交通信號配時方案進行優(yōu)化，以提高實際平面交叉口的通行能力和服務(wù)水平，減少城市交通網(wǎng)的交通延誤，改善城市交通現(xiàn)狀。問題的特點在于A、B為兩個相鄰的交叉路口，且交通信號為四種相位。問題的難點在于所建立的模型在充分考慮單交叉口 各進口處車輛流向和流量的基礎(chǔ)上需要將A、B連接起來加以協(xié)調(diào)控制，構(gòu)成干線交叉口交通信號的協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)，以減少相交道路車流對干線車流的干擾。在保證相 交道路車流行車需求的同時，使干線車流獲得最大的通行權(quán)。三、模型假設(shè)（1）排隊車輛平均分配到該行駛方向的車道上；（2） 為保證綠信比，各相位的綠燈時長不低于10s；

7、（3）黃燈時車輛不允許通過；（4）只考慮機動車相位，不考慮行人相位；（5）兩相鄰父叉口信號周期時長不等，信號配時方案不同。四、符號說明符號定義符號定義綠信比車輛通過系統(tǒng)的平均行程時間j方向序號di為東西方向的總車均等待時間k車道序號t 12表示交叉路口 1與交叉路口 2的相位差i相位序號l s第丨個系統(tǒng)周期，整個系統(tǒng)的車輛等待數(shù)t綠燈時間車輛在A B兩交叉口之間行駛的平均車速C周期時長mw第m個路口周期，第n個路口的車輛等待數(shù)n交叉口序號dki第k個交叉口第i相位的車輛平均等待時間x交叉口飽和度丄mnt i第n個路口，第m個周期的各相位的綠燈時間cn第n個路口的周期d ki第k個交叉口第i相位

8、的車輛實際平均等待時間q進道口的實際車流量lPnk第丨個網(wǎng)絡(luò)周期，第n個路口各車道的車輛通行率為進道口的飽和流量Vn,n+1由路口 n到路口 n+1方向、第m個周期的車流速度3各方向各車道的分流比第|個網(wǎng)絡(luò)周期第n個路口第k條車道的車輛到達率G+1相鄰交叉口 n, n+1的距離iP n, n+1由路口 n到路口 n+1方向、第m個周期的平均車流分布密度五、模型的建立與求解模型一一基于車輛總延誤時間最小的多交叉口優(yōu)化配時模型思路分析多交叉口的優(yōu)化實質(zhì)是利用算法對各個交叉口的配時進行協(xié)調(diào)控制，使車輛能夠以最快的速度通過多個交叉口N。因為城市道路主干道是城市交通的命脈，主干道的通暢與否直接影響相鄰區(qū)

9、域甚至整個區(qū)域的交通情 況，因此減少干線車輛的總延誤，使得車輛能夠以最短的時間通過干線各 個交叉口是最終目標。由題目中表1所給出的數(shù)據(jù)可以看出 A、B兩交叉口所形成的區(qū)域中， 東西方向車流量較大，因此本模型以車輛通過交叉口東西方向的總延誤最 小為目標，考慮車輛通過干線的平均行車時間和車輛趨于停車線處的平均 延誤時間來建立模型。利用MATLAB件編寫程序?qū)λＰ瓦M行求解，最 后將模型應(yīng)用于武漢市某相鄰兩交叉口A、B，優(yōu)化其配時方案，并用Synchro7軟件進行仿真驗證，用 SimTraffic7 軟件進行優(yōu)化模擬。信號控制的基本參數(shù)有三個：周期時長、綠信比和相位差。控制系統(tǒng) 的功能就是最佳地確

10、定各路口在各車流方向上的這些參數(shù)，并付諸實施。(1) 周期時長周期時長即信號燈運行一個循環(huán)所需的時間，等于綠燈、黃燈、紅燈時間之和。一般信號燈最短周期不能少于36s，否則不能保證幾個方向的車順利通過交叉路口 2。最長周期不超過2min，否則引起等待司機的抱怨， 或者誤以為信號燈已經(jīng)失靈。適當(dāng)?shù)闹芷陂L度對疏散路口處的交通流、減 少車輛等待時間有重要意義3 0正確的周期時長應(yīng)該是：一個方向的綠燈時間剛好使該方向入口處等 待車隊放行完畢。例如一個兩方向（東西向和南北向）交叉口，設(shè)兩個方 向的交通需求（達到率）分別是di,d2,通行能力分別是Si,S2,周期時間長 度為tc，綠燈時間分別為G,G2,其

11、中損失時間分別為Li丄2 （損失時間是指 不能被充分利用的時間，原因是綠燈出現(xiàn)之初車隊反應(yīng)和加速過程），黃燈 時間不計，則:(G(G2LJs,(5-1 )L2)S2若Si=S2=s，將以兩式相加，并將 G+G二tc代入得:tc(5-2)LiL2g d2S由式（5-2 ）可以計算出保證路口不堵塞的一個最小周期值。若需求過 高，堵塞現(xiàn)象成為不可避免的，信號周期時長應(yīng)取為最大允許值。設(shè)綠燈時間為（2）綠信比一個周期中，綠燈時間與周期時長之比稱為綠信比G周期時長為C,則綠信比為：t (5-3)綠信比的大小對于疏散交通流和減少路口總等待時間有著舉足輕重的作用。通過合理地分配各車流方向的綠燈時間（綠信比）

12、，可使各方向上阻車次數(shù)、等待時間減至最少。（3）相位相位是對于一個路口多方向交通流而言的，一個交通流方向（一個綠 燈信號）稱為一相。按交叉路口道路的相交方式來劃分，交叉口可以分為 T型交叉口、十字交叉口、 Y型交叉口、X型交叉口等。不同的交叉口有不 同的相位設(shè)置，比如 T型交叉口一般設(shè)置三相位，而十字交叉口需要四相 位控制。各交叉口相位設(shè)計必須遵循相同的原則，即每個交叉口至少設(shè)置兩個 相位，使相位間綠燈間隔的時間要盡量地少。相序是用來控制相位間變換 的參數(shù)。單交叉口交通流分布模型如圖所示。圖單交叉口交通流分布圖典型交叉口一般采用四相位控制，如圖所示，東西直行為第一相位； 東西左轉(zhuǎn)為第二相位；南

13、北直行為第三相位；南北左轉(zhuǎn)為第四相位；右轉(zhuǎn) 車輛隨直行相位行駛，沒有單獨相位。圖四相位控制示意圖（4）相位差相位差是對兩個路口同一信號相位而言的。如圖所示，一條東西走向 的大街上有兩個相鄰的交叉路口，交通信號周期相等，它們同一相位（例 如東西直行綠燈）起始時間之差就是該兩路口東西直行信號的相位差當(dāng)涉及到對一條干涉上的交通流或一個網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的交通流進行控制時， 相位差是一個重要的控制參數(shù)。通過調(diào)整各路口間相位差，可以使一串路 口的信號燈形成一個協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)，車隊通過這些路口時暢通無阻。模型建立1. 多交叉口協(xié)調(diào)優(yōu)化模型對交叉口車輛的平均延誤采用經(jīng)典Webster延誤公式，即Xqs(5-5)2Xi2v

14、(1 x)10.65加25i(5-6)以東西方向為干線方向的總車均延誤計算如下:d dnid11d14d21d24dOdD(5-7)路段平均行程時間LodVOd(5-8)以車輛通過系統(tǒng)所需平均總行程時間（即平均行程時間和平均總延誤 時間之和）為控制目標，以有效綠燈時間、飽和度和實際延誤為約束，模 型如下：Stmint min (todd)4ten C Ln 1tmintenmaxmin (如 dnd?1 d24)(5-9)maxCmin xn 0.9其中，周期 C的取值范圍為30s,160s，綠燈時長 G取值范圍為41OS,6OS，通過約束ten C L （其中tennC ）計算出最優(yōu)周期時長

15、 C,n 1(5-10 )對公式（5-9）化簡后可得：11121314 丄11121314 ,s.t11516ni16Xn0.9y mi nt mi n（tod d）mingd14d21d24)221 222324321 2223242 (5-11 )3建立起兩相鄰交叉路口實時優(yōu)化配時模型后，采用兩種智能優(yōu)化算法,即遺傳算法（GA和基于模擬退火的精英協(xié)同進化算法（SACEA對其進行 優(yōu)化、仿真，并從時間復(fù)雜性、空間復(fù)雜性和收斂性等角度進行對比分析, 最終得到最優(yōu)配時方案。2. 遺傳算法（GA優(yōu)化多交叉口交通信號配時遺傳算法包括三個基本操作：選擇、交叉和變異。這些基本操作又有許多不同的方法，使得

16、遺傳算法在實用時具有不同的特色8 O（1） 選擇：根據(jù)各個個體的適應(yīng)度，按照一定的規(guī)則或方法，從第t 代群體中選擇出一些優(yōu)良的個體遺傳到下一代群體中。（2） 交叉：將群體內(nèi)的各個個體隨機搭配成對，對每對個體，以某個 概率交換它們之間的部分染色體。（3）變異：對群體中的每一個體，以某一概率改變某一個或某一些基因座上的基因值為其他的等位基因。遺傳算法就是模仿生物的進化過程（即通過染色體之間的交叉和變異來完成），將基本操作作用于群體，從而 得到新一代群體，提高群體適應(yīng)環(huán)境的能力?；具^程如下：（1）計算幵始時，一定數(shù)目 N個體即種群隨機地初始化；（2）計算每個個體的適應(yīng)度函數(shù)，產(chǎn)生第一代；（3）如果

17、不滿足優(yōu)化準則，按適應(yīng)度選擇個體，父代要求基因重組（交 叉）而產(chǎn)生子代；（4）所有的子代按一定概率變異；（5）重新計算子代的適應(yīng)度；（6） 子代被插入到種群中將父代取而代之，構(gòu)成新一代，這一過程一 直到滿足優(yōu)化準則為止。遺傳算法的流程圖如圖所示：圖遺傳算法流程圖3. 模擬退火精英協(xié)同算法（SACEA優(yōu)化多交叉口交通信號配時在研究協(xié)同進化算法和模擬退火機制的基礎(chǔ)上，在精英協(xié)同進化算法 中加入模擬退火機制，建立了模擬退火精英協(xié)同算法（SACEA，使得算法具有更好的全局尋優(yōu)能力和較快的收斂速度。SACEA算法首先分出精英種群和普通種群，精英種群組建團隊，組團 過程中本文引入隨機種群，增加了種群的多樣

18、性；通過隨機種群選擇的團 員采用模擬退火機制進行進化，更好地提升了算法尋找全局最優(yōu)解的能力， 同時因為采用改進的提高收斂速度的模擬退火機制，算法的收斂速度也得 到了保證和提升。SACE/算法的具體步驟如下：(1) 初始化種群pop(t)，計算個體適應(yīng)度，將種群內(nèi)個體按適應(yīng)度 降序排列；(2) 依據(jù)適應(yīng)度將 pop(t)劃分為精英種群和普通種群(M個精英個 體、N-M個普通個體)，并復(fù)制生成子代精英種群和普通種群；同時復(fù)制當(dāng) 前適應(yīng)度最大的精英個體；(3) 精英組團： 每個精英各自組建大小為 G 0.8 N M /M (G向上取整)的團隊; 其中，從精英種群和普通種群中等概率地選取(1 r) G

19、個個體，然后隨機生成r G個個體；(4) 進化操作： 如果團隊中的個體來自精英種群，進行協(xié)作進化：生成一個均勻分布的隨機數(shù)u U(0,1);如果u PCU，執(zhí)行CCOI算子，否則執(zhí)行FCO算子。 其中，U(0,1)為在區(qū)間(0,1)內(nèi)產(chǎn)生的一個均勻分布的隨機數(shù)； 為長方體交叉 概率，是預(yù)先設(shè)定好的參數(shù)； 如果來自普通種群，進行引導(dǎo)進化：執(zhí)行CCOII算子9 ； 如果個體是隨機生成的，則利用模擬退火機制進行進化；(5) 更新子代精英和普通種群：對于協(xié)作和引導(dǎo)操作得到的新個體，如果適應(yīng)度大，則由其代替原 父代個體在子種群的位置；計算當(dāng)前子代種群最差和第二差的個體，對于 模擬退火機制進化得到的新個體

20、，與當(dāng)前子代種群中最差個體進行比較, 如果其適應(yīng)度大，則代替子代普通種群的最差個體；檢驗當(dāng)前子代種群是否含有父代最優(yōu)個體，沒有則用父代最優(yōu)個體 替換子代種群第二差個體；(6) M次循環(huán)完畢，合并子代精英種群和普通種群為pop(t)，令t t 1 ；(7) 判斷是否滿足終止條件，滿足則將pop(t)中的最優(yōu)解輸出；否 則返回(2)。算法中步驟(4)的具體退火步驟如下：Stepl :令當(dāng)前個體為初始解S,最優(yōu)解best二S，s(0)=S，計數(shù)參數(shù)p=0,i=0;Step2 :令t ti，進行抽樣(參數(shù)為t、best、s(i)；抽樣完成得到最優(yōu)解 bestO 和當(dāng)前狀態(tài) s , s(i 1) s。如

21、果 f best f bestO，則 P=P+1 否則，best=bestO ；Step3:退火。ti i e ti ,i i 1。其中acceptn/ acceptn max2 ;Step4 :如果p max1 (閾值1)，則轉(zhuǎn)向下一步；否則返回Step2 ；Step5 :以best為最終的最優(yōu)解輸出，結(jié)束整個退火算法。其中，Step2中的抽樣過程如下：令初始狀態(tài) s(0) s(i)，初始最優(yōu)解 best0 best n 0, q 0,acceptn 0，計數(shù)參數(shù)；當(dāng)前狀態(tài)個體s(n)和當(dāng)前主導(dǎo)精英進行單點交叉和非均勻變異，計算產(chǎn)生的兩個新個體的適應(yīng)度，選擇適應(yīng)度大的新個體作為新的狀態(tài) s，

22、計算 f f(s) f(s(n)。如果 f 0,則 s(n 1) s , best0 s，q 0, acceptn acceptn 1 ； 若 f 0，令 n n1 ， 如果 以概率 exp( f/t)接受新狀態(tài)，令 s(n 1) s, q O,acceptn acceptn 1,如果新狀態(tài)沒有被接受，則s(n 1) s(n),q q 1 ;如果q max2 (閾值2),則進入下一步，否則返回上一步；當(dāng)前狀態(tài)s s(n)，令接受次數(shù)為acceptn，bestO為最優(yōu)解輸出到, 算法結(jié)束。SAEC/算法基本流程如圖所示。圖SACEAI法流程圖模型求解采用MATLAB吾言編寫程序，對公式(5-11

23、)分別進行遺傳算法優(yōu)化和SACEA優(yōu)化，仿真過程需要的控制參數(shù)設(shè)置如下：兩種算法的初始種群大小I均1000,最大進化代數(shù)為500,遺傳算法交叉率Pc均為，變異率Pm均 為，SACEA參數(shù)中精英數(shù) M=60，T0取 500，max1 取 200，max2取 300，計 算隨機種群比例參數(shù) r時，r取，d取；通過查閱資料，對題目中所給的 數(shù)據(jù)進行分析并綜合武漢市的交通狀況，AB間距離Lod取900m平均車速Vod取30km/h。由于程序單次運行具有隨機性，在算法參數(shù)設(shè)置不變的情 況下，對所有算法均獨立運行 20次，取其平均結(jié)果。1. 遺傳算法求解步驟及結(jié)果：遺傳算法求解步驟為:(1) 待優(yōu)化變量為

24、，即兩個交叉口各自的四個綠信比；(2) 設(shè)定參數(shù)：M最大遺傳代數(shù)、I-初始種群大小、R-交叉率、Pm-變異 率;(3) 編碼：本文采用實數(shù)編碼，所以染色體的長度為變量的個數(shù);(4) 初始化：隨機產(chǎn)生大小為I的初始種群；分別以目標函數(shù)y為適應(yīng)度 函數(shù)，計算種群中個體的適應(yīng)度；(5) 進行遺傳操作： 選擇：通過計算y個體適應(yīng)度并進行降序排列，采用隨機競爭的方 式選擇新的個體； 交叉：采用凸交叉操作； 變異：采用非均勻變異；(6) 判斷結(jié)果：判斷迭代次數(shù)是否達到M如果達到則結(jié)束，否則轉(zhuǎn)回步 驟(4)。MATLAB?真圖為：圖遺傳算法多交叉口配時優(yōu)化圖2. 模擬退火算法求解：(1) 編碼：采用實數(shù)編碼

25、11, 12, 13, 14, 21, 22, 23, 24，一個染色體代表一種配時方案；(2) 適應(yīng)度函數(shù)構(gòu)造：本文所采用的延誤模型是帶有約束的，所以采23用靜態(tài)罰函數(shù)法處理約束條件。依據(jù)公式(5-11 )的約束條件，令t113+ 141511 1216(111213 +2t2143t3 =1521 22232416(5-12 )t4=- ( 2122加入懲罰項的目標函數(shù)為: y A max 0,tj (5-13)j懲罰因子A的值為10000o因為延誤模型是最小化的模型，所以適應(yīng) 度函數(shù)Fitness(x)選為 ；(3) 初始化：種群規(guī)模N=1000,最大進化代數(shù)設(shè)為500,精英數(shù)M=60，

26、 設(shè)初始化代數(shù)t=0o根據(jù)約束條件生成初始化種群 pop(t)并計算適應(yīng)度。 evaluation為當(dāng)前進化代數(shù)，Maxev為最大進化代數(shù)；(4) 劃分種群：將pop(t)劃分為含有M個精英個體的精英種群和 N- M個普通個體的普通種群，并復(fù)制生成子代精英種群和子代普通種群；同時復(fù)制當(dāng)前適應(yīng)度最大的精英個體；(5) 精英組團： 每個精英各組建大小為t 0.8 (N M)/M (t向上取整)的團隊； 其中，從精英種群和普通種群中等概率地選取(1 r) t個個體，然后隨機生成r Xt個個體；(6) 進化操作：如果團隊中的個體來自精英種群，則進行協(xié)作操作； 如果來自普通種群，則進行引導(dǎo)操作；如果個體

27、是隨機生成的，則利用模擬退火機制進行進化；(7) 更新子代精英種群和普通種群；(8) 全部精英組團完畢，合并子代精英種群和子代普通種群作為pop(t 1)，t t 1 ；(9) 終止判斷：判斷是否達到最大進化代數(shù)，如果是結(jié)束進化；不是則返回步驟(4)MATLAB?真圖為：圖SAECA多交叉口配時優(yōu)化圖結(jié)果分析利用遺傳算法(GA和SACEA寸公式(5-11 )的優(yōu)化配時結(jié)果如表 2 所示。表利用遺傳算法和SACEAf法優(yōu)化配時結(jié)果算法交叉口相位差相位1綠燈時間(s)相位2綠燈時間(s)相位3綠燈時間(s)相位4綠燈時周期(s)間(s)主干線總延誤(s/PCU)總行程時間時間(S)GAAB11SA

28、CEAAB12仿真結(jié)果將遺傳算法和SAECA算法求出的四個相位的綠燈時間以及A、B兩交叉口的交通數(shù)據(jù)輸入Syn chro7仿真可得到各交叉口服務(wù)水平 (In tersectio nLOS)、交叉口通行能力利用水平(ICULOS)以及交叉口等待時間10。(1) A交叉口將第一、二、三、四相位的交通流量和相位時間(每個相位均含1s紅燈3s黃燈)等交通數(shù)據(jù)輸入Synchro7并進行仿真得到結(jié)果如圖所示。圖A交叉口遺傳算法優(yōu)化信號配時方案下的Synchro7仿真結(jié)果從Synchro7仿真結(jié)果得到 A交叉口延遲時間為，交叉口服務(wù)水平和 交叉口通行能力利用水平均為F級。將A交叉口通過SACEA算法優(yōu)化配時

29、后第一、二、三、四相位的交通 流量和相位時間（含紅燈 1s黃燈3s）等交通數(shù)據(jù)輸入并進行仿真得到結(jié) 果如圖所示。圖A交叉口模擬退火優(yōu)化配時方案下的 Synchro7仿真結(jié)果從Synchro7仿真結(jié)果得到 A交叉口延遲時間為，交叉口服務(wù)水平和 交叉口通行能力利用水平均為F級。（2）B交叉口將B交叉口通過遺傳算法優(yōu)化配時后第一、二、三、四相位的交通流 量和相位時間（含紅燈1s黃燈3s）等交通數(shù)據(jù)輸入并進行仿真得到結(jié)果 如圖。圖B交叉口遺傳算法優(yōu)化配時方案下的 Synchro7仿真結(jié)果從Synchro7仿真結(jié)果得到B交叉口延遲時間為，交叉口服務(wù)水平為 F 級，交叉口通行能力利用水平為E級。將B交叉口

30、通過模擬退火算法優(yōu)化配時后第一、二、三、四相位的交 通流量和相位時間（含紅燈1s黃燈3s）等交通數(shù)據(jù)輸入并進行仿真得到結(jié)果如圖所示。圖B交叉口模擬退火優(yōu)化配時方案下的 Synchro7仿真結(jié)果從Synchro7仿真結(jié)果得到B交叉口延遲時間為，交叉口服務(wù)水平為 F 級，交叉口通行能力利用水平為E級。綜合兩相鄰A、B交叉口 Syn chro7仿真結(jié)果對延遲時間（IntersectionDelay）、交叉口服務(wù)水平（IntersectionLOS）、交叉口通行能力利用水平（ICULOS）進行匯總?cè)绫?所示。表服務(wù)水平對比交叉口交叉口等待時間（s）交叉口服務(wù)水平交叉口通行能力利用率水平GAFFASAE

31、CAFFGAFEBSAECAFE由上表可以得到SACE/算法優(yōu)化后的A交叉口的等待時間比遺傳算法降低了：B交叉口的等待時間降低了 :兩相鄰交叉口總的等待時間降低了 :上述分析可知，SACEA算法能夠更有效地減少東西方向干線上車輛的延誤 時間，使得車輛能夠以最短的時間通過干線各個交叉口，從而減少交通擁 堵。2. 收斂性、時間復(fù)雜度、空間復(fù)雜度對比分析從圖和圖可以看出：SACEA和遺傳算法都能很快尋找到所求模型的全局最優(yōu)解，遺傳算法在 378代時收斂到全局最優(yōu)值，而 SACEA在 208代就 收斂到了全局最優(yōu)值，顯然SACEA速度更快。同時，使用遺傳算法優(yōu)化，車輛通過兩交叉口干線的時間為，而SAC

32、E/優(yōu)化后則只需要，顯然，SACEA比遺傳算法具有更高的數(shù)值優(yōu)化能力。因為SACEA吉合了精英協(xié)同進化算法，加入了改進的快速模擬退火機制，使得算法不僅能更好得尋找到全局最優(yōu)解，同時能保持更快的收斂速 度；算法中隨機種群的加入，也使得算法具有更好的種群多樣性，更能收 斂到全局最優(yōu)值。但是，SACEA算法的時間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度都比遺傳 算法要復(fù)雜，遺傳算法運行速度更快。對比表2和表1的數(shù)據(jù)可以看出，使用遺傳算法和SACEA寸交叉口 A和交叉口 B組成的協(xié)同控制系統(tǒng)進行優(yōu)化配時，可以很明顯地減少兩個交 叉口各相位的車輛延誤時間，尤其是第一相位即主干線上的延誤，可以極 大地減少交通擁堵，對保障干線交

33、通的暢通起到了很大的作用。從表2分析可知，與干線交叉的道路車流量相對較少，因此綠燈時間 的配置也應(yīng)較小，SACEA和遺傳算法都滿足了這一點要求，這也從另一方 面證明了 SACEA和遺傳算法的有效性。由表3可以看出，使用SACEAb遺傳算法具有更好地減少延誤的效果， 使車輛在交叉口等待時間縮短以便更快地通過兩個交叉路口，提高道路運 輸水平和交通能力。綜上所述，在基于車輛總延誤時間最小的多交叉口配時優(yōu)化模型中， SACEA算法具有更強的全局尋優(yōu)能力，同時收斂速度也比遺傳算法要高， 得到的配時方案更好。模型二一基于等待車輛數(shù)最小的多目標優(yōu)化配時模型思路分析在該模型中，我們以系統(tǒng)的車輛等待數(shù)作為優(yōu)化目

34、標。首先，建立單 交叉路口的車輛等待數(shù)模型，在單交叉路口模型的基礎(chǔ)上，根據(jù)兩個交叉 口過去實際車輛到達情況，預(yù)測未來車輛到達情況11。根據(jù)在一個系統(tǒng)周期結(jié)束時，使系統(tǒng)等待車輛數(shù)總和最少，且使各個交叉路口在各自一個路 口周期結(jié)束時的等待放行車輛總和盡可能小的原則建立優(yōu)化函數(shù)，從而確 定各路口的各相位時間tl,t 2,t 3,t 4模型建立1. 建立單個交叉口等待車輛數(shù)模型圖單交叉口車道分布示意圖112車道對第一個路口 A第m個周期12*mW min mink 112m 1I 1、min(W1kaikT )k 14?1k tjk 16P1klt21k 510L 1P1k t3k 712I 1P1k

35、 (Ck 113ti1)i 13(5-14 )其中,m 1W1k是第1路口前一路口周期結(jié)束時的等待車輛數(shù)；一周期內(nèi)該路口東方向的車輛達到數(shù)與第二個路口B的車輛通行量有關(guān),計算如下:吐1曲飛2I 2 p2(11)t4Ip272L3丿1我1（山飛2p2(11)t4Ip272L3丿2a15IC1I *4 2 P2(11)t4IP272*t3 )*3(5-15)對第2個路口 B第m個周期(5-16)其中,W2km1是第2路口 B前一路口周期結(jié)束時的等待車輛數(shù)；一周期內(nèi)該路口西方向的車輛達到數(shù)與第1個路口 A的車輛通行量有關(guān),計算如下:a2；C2(P12I * t11IP191l3P1(12)a22IC

36、1(P12I * tIP19* t 1l3P1(12)a26IC1(P12I * t11IP19* t 1L3P1(12)II*It41) t41) t41)(5-17)考慮到實際交通中，出于安全等方面的原因，每相位時間要求不得少于10 秒,且四相位總時間應(yīng)等于一個路口周期，故對每相位時間有下列約束Cnmnt1mnt2mnmnt3t410mnt1Cn3010mnt2cn30（ 5-18）10mnt3Cn3010mnt4Cn302. 建立系統(tǒng)等待車輛數(shù)模型針對本題，兩交叉口四相位的情況，我們建立了一個系統(tǒng)模型，給出了優(yōu)化性能指標及其約束條件，并應(yīng)用遺傳算法對其求解。（1）系統(tǒng)周期的確定各交叉路口

37、的相位差和各相位綠燈設(shè)置方式如圖所示12，根據(jù)單交叉路口的周期和相鄰路口間的相位差及上圖，可確定系統(tǒng)周期為：C t, tj ii2 t23 t24 （ 5-19）（2）目標函數(shù)的建立以整個網(wǎng)絡(luò)在第I個系統(tǒng)周期結(jié)束時總的等待車輛數(shù)為系統(tǒng)的性能指標。對于第一個路口 A來說，流入該系統(tǒng)的車道有1,2,6,7,812,9,10,11車道，對于第二個路口 B來說，流入該系統(tǒng)的車道有第7,8,12,3,4,5,9,10,11 車道，所以，在一個系統(tǒng)周期結(jié)束時流入系統(tǒng)的車 輛數(shù)總和為:llllllllSinai1ai2ai6耳7ai8ai(12)耳9ai(10)la1(11)llla27a28a2(12)l

38、lllla23a24 a25a29a2(10)l (5-20)a2(11) * C只考慮網(wǎng)絡(luò)周期是各個交叉路口周期的整數(shù)倍的情況，倍數(shù)為 h,則對于第一個路口 A來說，第1,6,7,8,3,5,4,11,10車道都是車輛離幵該系統(tǒng)的車道。對于第二個路口B來說，第1,2,6,10,9,3,5,8,12車道為車輛離開該系統(tǒng)的車道，則在系統(tǒng)周期內(nèi)流出系統(tǒng)的車輛數(shù)計算如下：(5-21)在一個網(wǎng)絡(luò)周期結(jié)束時流出網(wǎng)絡(luò)的車輛數(shù)總和為：SoutSout1Sout2( 5-22)整個網(wǎng)絡(luò)在第l個網(wǎng)絡(luò)周期結(jié)束時總的等待車輛數(shù)為：ss 1SinSout( 5-23)3. 建立相鄰交叉口間的相位差模型AB兩路口車流速

39、度和相位差的關(guān)系為：tj d12 /v12m(5-24)車流速度的車流分布密度間的關(guān)系并不是簡單的線性關(guān)系，而應(yīng)是： 當(dāng)車流很稀少時，車速應(yīng)該較高，而且隨著車流較少增加，車速不應(yīng)下降 很大；當(dāng)車流增加到一定程度，車速急劇下降；車流繼續(xù)增加，此時車速 已經(jīng)很小，相當(dāng)于發(fā)生了堵車；所以，車流再增加，車速也無多大變化。 基于以上考慮，車流速度和車流分布密度之間的關(guān)系可表示類似于正切函 數(shù)的形式13。因此可以分三段來描述：(1) 當(dāng)交通密度很小時，它們之間的關(guān)系一般采用安特伍德的指數(shù)模型：v vfe m (5-25)(2) 當(dāng)交通密度適中時，它們之間的關(guān)系采用線性模型：v vf(1 )(5-26)ja

40、m(3) 當(dāng)交通密度很大時，它們之間的關(guān)系一般采用Grenberg對數(shù)模型:v vmln(上)(5-27)通過以上關(guān)系，即可給出路口間的相位差。4. 建立系統(tǒng)控制方案根據(jù)各路口過去實際車輛到達情況，預(yù)測各路口未來車輛到達情況，根據(jù)在一個網(wǎng)絡(luò)周期結(jié)束時，使網(wǎng)絡(luò)等待車輛數(shù)總和最少，且使各個交叉路口在各自一個路口周期結(jié)束時的等待放行車輛總和盡可能小的原則，通 過優(yōu)化確定各路口的各相位時間t1,t 2,t 3,t 4o5. 多目標優(yōu)化性能指標主優(yōu)化函數(shù)取在一個網(wǎng)絡(luò)周期結(jié)束時整個網(wǎng)絡(luò)等待放行車輛數(shù)總和， 次優(yōu)化函數(shù)取各交叉口在各自一個周期結(jié)束時的等待延遲數(shù)之和，即為*Slmin Smin12SinSou

41、t )*w1mi nminw1km(5-28)k 112*mw2mi nw2minW2kk 1在優(yōu)化時，首先要求 S盡可能地小，在同樣的 S下，再要求 W盡可能 地小，其中等價地可以認為 S保證使車輛等待放行時間盡可能短， W保證 車輛放行盡可能地多。模型求解1.基于遺傳算法的多目標優(yōu)化方法(1)多目標優(yōu)化的遺傳算法描述單交叉路口討論的是單目標尋最優(yōu)解，城市系統(tǒng)信號控制屬于多目標 優(yōu)化問題。多目標優(yōu)化問題的本質(zhì)在于，各個子目標有可能是相互沖突的，那么同時使多個子目標都一起達到最優(yōu)值是不可能的，而只能是在它們中 間進行協(xié)調(diào)處理，使各個子目標都盡可能達到最優(yōu)14 0首先對多目標優(yōu)化問題的最優(yōu)解的概

42、念進行定義。設(shè)X Rm是多目標優(yōu)化模型的約束集，f (x) Rp是向量目標函數(shù)。若 % X，并且不存在比% 更優(yōu)越的x，則稱是多目標極小化模型的 Pareto最優(yōu)解15。由定義可知， 多目標優(yōu)化問題的 Pareto最優(yōu)解僅僅是它的一個可以接受的“不壞”的 解，所以只要此多目標優(yōu)化問題存在最優(yōu)解，則Pareto最優(yōu)解是多目標優(yōu)化問題的合理的解集合。針對多目標優(yōu)化問題解的特點，以及遺傳算法的特點是對整個群體所 進行的進化運算操作，對象是個體的集合，因此遺傳算法是求解多目標優(yōu)化問題的Pareto最優(yōu)解集合的一個有效手段。對多目標優(yōu)化的目的是希 望能使各目標都盡可能達到較優(yōu)的解，這樣可以設(shè)想群體在進化

43、過程中， 各目標所對應(yīng)的適應(yīng)度都能起作用，即群體在一個具有不同適應(yīng)度的復(fù)雜 的環(huán)境下進行選擇、交叉、變異，經(jīng)過若干代進化后所得的子代對每個目 標都具有較高的適應(yīng)度。(2)遺傳算法求解步驟 染色體編碼方式由于時間都是在整數(shù)域取值，因此仍采用前面的84位二進制編碼方式，它的編碼與解碼方法都如單交叉路中所述。 適應(yīng)度函數(shù)的確定將兩個目標函數(shù)轉(zhuǎn)化為適應(yīng)度形式：F Cmax fij(5-29)式中，Cmax為一個適當(dāng)?shù)叵鄬^大的數(shù)或當(dāng)前代中目標函數(shù)的最大值。Fij為第i代中第j個個體的目標函數(shù)值。為了防止遺傳算法在初期階段發(fā) 生早期收斂，同時提高在后期階段個體之間的競爭性，在此對適應(yīng)度作指 數(shù)尺度變換：

44、F e F(5-30)式中，系數(shù)a決定了復(fù)制的強制性，a越小則強制性越強，原有適 應(yīng)度較高的個體的新適應(yīng)度就越與其他個體的新適應(yīng)度相差越大。 選擇算子這里采用的是期望值選擇方法。具體操作過程是：對群體中每個個體 計算在下一代群體中的生存期望數(shù)，若某一個體被選中參與交叉，則它在 下一代中的生存期望數(shù)減去，否則減去；當(dāng)一個個體的生存期望數(shù)目小于 0時，則該個體就不再被選中。為保證算法的收斂性，采用最優(yōu)保存策略 將父代中最高適應(yīng)度的個體直接復(fù)制到下一代。 交叉算子采用單點交叉，即在個體編碼串中只隨機設(shè)置一個交叉點，在該點按 交叉概率相互交換兩個配對個體的部分染色體。Pc在間取值，為了避免適應(yīng)度高的個

45、體結(jié)構(gòu)被破壞或進化緩慢，R不宜太大也不宜太小。 變異算子為了改善遺傳算法的局部搜索能力，維持群體的多樣性，防止出現(xiàn)早熟現(xiàn)象，采用基本位變異操作，即指對個體編碼串以變異概率Pm隨機指定的某一位或某幾位基因座上的基因上的基因值作變異運算。Pm在間取值，Pm不宜太大也不宜太小。太小不易產(chǎn)生新的個體結(jié)構(gòu)， 太大，就會變成純粹的隨機搜索算法。一般取不超過10/G*L為宜，式中：G為群體規(guī)模，L為串長。(3) 仿真結(jié)果假定單位時間內(nèi)路口的放行車輛數(shù)均為2輛/秒；路口各方向的預(yù)測分流比為、。路口間的距離為900米。自由車流速度均取為 30km/h，路口 間的過渡車流分布密度均取 50米/輛，阻塞密度均為10

46、0米/輛，T=120s。群體個數(shù)為100,總迭代次數(shù)為500,染色體長度為84，a取，仿真 周期為10,結(jié)果如表4和表5所示。MATLAB十算結(jié)果如圖所示:圖遺傳算法優(yōu)化結(jié)果表A交叉口的綠燈信號配時周期數(shù)t 1t 2t 3t 4Sw10742083308240795076表B交叉口的信號配時周期數(shù)tit 2t3t 4Sw10652070307640725069由以上仿真結(jié)果可見：（1）根據(jù)本節(jié)提出的系統(tǒng)模型，采用多目標遺傳算法優(yōu)化方法進行交通配時，可以較為合理地配置交叉口的相位時間，使得整個網(wǎng)絡(luò)的車輛延 誤時間盡可能的短（以上結(jié)果表明，一個系統(tǒng)周期結(jié)束時網(wǎng)絡(luò)等待車輛數(shù) 為零），同時使得各個路口

47、一個周期結(jié)束時的等待放行車輛數(shù)盡可能的少。（2）上面所介紹的方法雖然是針對兩個交叉路口4相位網(wǎng)絡(luò)交通信號控制，但同樣可以擴展到更多路口更多相位的交叉路口網(wǎng)絡(luò)交通信號控 制。2.基于模擬退火法的多目標優(yōu)化求解模擬退火算法求解步驟:（1）編碼；（2）適應(yīng)度函數(shù)構(gòu)造；（3）初始化：種群規(guī)模N=2000,最大進化代數(shù)設(shè)為1000,精英數(shù)M=60, 設(shè)初始化代數(shù)t=0。根據(jù)約束條件生成初始化種群 pop（t）并計算適應(yīng)度。 evaluation為當(dāng)前進化代數(shù)，Maxev為最大進化代數(shù)；（4）劃分種群：將pop（t）劃分為含有M個精英個體的精英種群和 N- M個普通個體的普通種群，并復(fù)制生成子代精英種群和

48、子代普通種群；同時復(fù)制當(dāng)前適應(yīng)度最大的精英個體；（5）精英組團；（6） 進化操作：如果團隊中的個體來自精英種群，則進行協(xié)作操作； 如果來自普通種群，則進行引導(dǎo)操作；如果個體是隨機生成的，則利用模擬退火機制進行進化；（7）更新子代精英種群和普通種群；（8）全部精英組團完畢，合并子代精英種群和子代普通種群作為pop（t 1），t t 1 ；（9） 終止判斷：判斷是否達到最大進化代數(shù)，如果是結(jié)束進化；不是 則返回步驟（4）。MATLAB?真圖為:圖SACEA多交叉口配時優(yōu)化圖結(jié)果分析利用遺傳算法(GA和SACEA寸公式(5-28 )的優(yōu)化配時結(jié)果如表 6 所示。表利用遺傳算法和SACEAI法優(yōu)化配時

49、結(jié)果算法交 叉 口相位差(s)相位1 綠燈時間(s)相位2 綠燈時間(s)相位3 綠燈時間(s)相位4 綠燈時間(s)周期(s)各交叉口 等待車輛數(shù)GAAB1274SACEAA1365B仿真結(jié)果以各交叉口的最少車輛等待數(shù)為目標函數(shù)，利用遺傳算法和SACEA算法可以求得四個相位的綠燈時間。將A、B兩交叉口第一、二、三、四相位的交通流量和相位時間(每個相位均含1s紅燈3s黃燈)等交通數(shù)據(jù)輸入Synchro7仿真可得到各交叉口服務(wù)水平 (IntersectionLOS)、交叉口通行 能力利用水平(ICULOS)以及交叉口等待時間。(1)A交叉口利用Synchro7仿真，將A交叉口通過遺傳算法優(yōu)化配時

50、后得到的交 通數(shù)據(jù)輸入并進行仿真得到結(jié)果如圖。圖A交叉口遺傳算法優(yōu)化信號配時方案下的Synchro7仿真結(jié)果從Synchro7仿真結(jié)果得到 A交叉口延遲時間(IntersectionDelay)為,交叉口服務(wù)水平(IntersectionLOS)和交叉口通行能力利用水平(ICULOS)均為F級將A交叉口通過SACEA算法優(yōu)化配時后第一、二、三、四相位的交通流量和相位時間(含紅燈1s黃燈3s)等交通數(shù)據(jù)輸入并進行仿真得到結(jié)果如圖。圖A交叉口模擬退火優(yōu)化配時方案下的Synchro7仿真結(jié)果從Synchro7仿真結(jié)果得到 A交叉口延遲時間(IntersectionDelay) 為, 交叉口服務(wù)水平(

51、IntersectionLOS) 和交叉口通行能力利用水平 (ICULOS) 均為F級。(2)B交叉口將B交叉口通過遺傳算法優(yōu)化配時后第一、二、三、四相位的交通流 量和相位時間(含紅燈1s黃燈3s)等交通數(shù)據(jù)輸入并進行仿真得到結(jié)果 如圖。圖B交叉口遺傳算法優(yōu)化配時方案下的Synchro7仿真結(jié)果從Synchro7仿真結(jié)果得到 B交叉口延遲時間(IntersectionDelay)為,交叉口服務(wù)水平(IntersectionLOS)為F級，交叉口通行能力利用水平(ICULOS)為 E級。將B交叉口通過模擬退火算法優(yōu)化配時后第一、二、三、四相位的交 通流量和相位時間(含紅燈1s黃燈3s)等交通數(shù)據(jù)輸入并進行仿真得到結(jié)果如圖。圖B交叉口模擬退火優(yōu)化配時方案下的Synchro7仿真結(jié)果從Synchro7仿真結(jié)果得到 B交叉口延遲時間(IntersectionDelay)為,交叉口服務(wù)水平(IntersectionLOS)為F級，交叉口通行能力利用水平(ICULOS)為 E級綜合兩相鄰A、B交叉口 Syn chro7仿真結(jié)果對