管理會(huì)計(jì)學(xué)之預(yù)測分析

1、第五章第五章 預(yù)測分析預(yù)測分析第一節(jié)第一節(jié) 預(yù)測分析概述預(yù)測分析概述第二節(jié)第二節(jié) 銷售預(yù)測銷售預(yù)測第三節(jié)第三節(jié) 利潤預(yù)測利潤預(yù)測第四節(jié)第四節(jié) 成本與資金需要量的預(yù)測成本與資金需要量的預(yù)測本章復(fù)習(xí)思考題本章復(fù)習(xí)思考題第一節(jié)第一節(jié) 預(yù)測分析概述預(yù)測分析概述預(yù)測分析的意義預(yù)測分析的意義 預(yù)測分析的特點(diǎn)預(yù)測分析的特點(diǎn)成本預(yù)測的程序成本預(yù)測的程序預(yù)測分析的方法預(yù)測分析的方法定量預(yù)測分析法定量預(yù)測分析法定性預(yù)測分析法定性預(yù)測分析法定量預(yù)測分析法：定量預(yù)測分析法：趨勢外推分析法因果預(yù)測分析法預(yù)測分析的意義預(yù)測分析的意義預(yù)測（預(yù)測（Forecast）是指用科學(xué)的方法預(yù)計(jì)、推）是指用科學(xué)的方法預(yù)計(jì)、推斷事物發(fā)展

2、的必然性或可能性的行為，即根據(jù)斷事物發(fā)展的必然性或可能性的行為，即根據(jù)過去和現(xiàn)在預(yù)計(jì)未來，由已知推斷未知的過程。過去和現(xiàn)在預(yù)計(jì)未來，由已知推斷未知的過程。經(jīng)營預(yù)測，是指企業(yè)根據(jù)現(xiàn)有的經(jīng)濟(jì)條件和掌經(jīng)營預(yù)測，是指企業(yè)根據(jù)現(xiàn)有的經(jīng)濟(jì)條件和掌握的歷史資料以及客觀事物的內(nèi)在聯(lián)系，對(duì)生握的歷史資料以及客觀事物的內(nèi)在聯(lián)系，對(duì)生產(chǎn)經(jīng)營活動(dòng)的未來發(fā)展趨勢和狀況進(jìn)行的預(yù)計(jì)產(chǎn)經(jīng)營活動(dòng)的未來發(fā)展趨勢和狀況進(jìn)行的預(yù)計(jì)和測算。和測算。管理會(huì)計(jì)中的預(yù)測分析，是指運(yùn)用專門的方法管理會(huì)計(jì)中的預(yù)測分析，是指運(yùn)用專門的方法進(jìn)行經(jīng)營預(yù)測的過程。進(jìn)行經(jīng)營預(yù)測的過程。 預(yù)測分析的特點(diǎn)預(yù)測分析的特點(diǎn)預(yù)見性預(yù)見性明確性明確性相對(duì)性相對(duì)性客觀

3、性客觀性可檢驗(yàn)性可檢驗(yàn)性靈活性靈活性預(yù)測分析的程序預(yù)測分析的程序確定預(yù)測目標(biāo)確定預(yù)測目標(biāo) 收集和整理資料收集和整理資料 選擇預(yù)測方法選擇預(yù)測方法 分析判斷分析判斷 檢查驗(yàn)證檢查驗(yàn)證 修正預(yù)測值修正預(yù)測值 報(bào)告預(yù)測結(jié)論報(bào)告預(yù)測結(jié)論 開始開始結(jié)束結(jié)束預(yù)測分析的方法預(yù)測分析的方法預(yù)預(yù)測測分分析析方方法法定量分析法定量分析法定性分析法定性分析法趨勢外推分析法趨勢外推分析法因果預(yù)測分析法因果預(yù)測分析法算術(shù)平均法算術(shù)平均法移動(dòng)平均法移動(dòng)平均法趨勢平均法趨勢平均法加權(quán)平均法加權(quán)平均法平滑指數(shù)法平滑指數(shù)法修正的時(shí)間序列修正的時(shí)間序列回歸分析法回歸分析法本量利分析法本量利分析法投入產(chǎn)出法投入產(chǎn)出法回歸分析法回歸

4、分析法經(jīng)濟(jì)計(jì)量法經(jīng)濟(jì)計(jì)量法預(yù)測分析的內(nèi)容預(yù)測分析的內(nèi)容銷售預(yù)測銷售預(yù)測利潤預(yù)測利潤預(yù)測成本預(yù)測成本預(yù)測資金預(yù)測資金預(yù)測第二節(jié)第二節(jié) 銷售預(yù)測銷售預(yù)測判斷分析法的種類和特點(diǎn)判斷分析法的種類和特點(diǎn)趨勢外推分析法的種類及其應(yīng)用趨勢外推分析法的種類及其應(yīng)用因果預(yù)測分析法的程序及應(yīng)用因果預(yù)測分析法的程序及應(yīng)用產(chǎn)品壽命周期分析法原理產(chǎn)品壽命周期分析法原理一、判斷分析法的種類和特點(diǎn)一、判斷分析法的種類和特點(diǎn)推銷員判斷法推銷員判斷法 綜合判斷法綜合判斷法專家判斷法專家判斷法專家個(gè)人意見集合法專家小組法特爾非法 【例【例51】特爾菲法的應(yīng)用】特爾菲法的應(yīng)用已知：某公司準(zhǔn)備推出一種新產(chǎn)品，由已知：某公司準(zhǔn)備推出一

5、種新產(chǎn)品，由于該新產(chǎn)品沒有銷售記錄，公司準(zhǔn)備聘于該新產(chǎn)品沒有銷售記錄，公司準(zhǔn)備聘請(qǐng)專家共請(qǐng)專家共7人，采用特爾菲法進(jìn)行預(yù)測，人，采用特爾菲法進(jìn)行預(yù)測，連續(xù)三次預(yù)測結(jié)果如表連續(xù)三次預(yù)測結(jié)果如表51所示。所示。表表51 特爾菲法專家意見匯總表特爾菲法專家意見匯總表 單位：件單位：件專家編號(hào) 第一次判斷 第二次判斷 第三次判斷 最高 最可能 最低 最高 最可能 最低 最高 最可能 最低 123002000150023002000170023002000160021500140090018001500110018001500130032100170013002100190015002100190015

6、004350023002000350020001700300017001500512009007001500130090017001500110062000150011002000200011002000170011007130011001000150015001000170015001300平均值 198615571214210017431286208616861343公司在此基礎(chǔ)上，按最后一次預(yù)測的結(jié)公司在此基礎(chǔ)上，按最后一次預(yù)測的結(jié)果，采用算術(shù)平均法確定最終的預(yù)測值果，采用算術(shù)平均法確定最終的預(yù)測值是是1 705件件 1 750=2 086+1 686+1 343)/3 二、趨勢外推分析

7、法的種類及其應(yīng)用二、趨勢外推分析法的種類及其應(yīng)用平均法平均法 修正的時(shí)間序列回歸法修正的時(shí)間序列回歸法 平均法平均法算術(shù)平均法【例算術(shù)平均法【例52】 移動(dòng)平均法【例移動(dòng)平均法【例53】 趨勢平均法趨勢平均法加權(quán)平均法加權(quán)平均法平滑指數(shù)法平滑指數(shù)法【例【例52】趨勢外推分析法在銷售量預(yù)測中的】趨勢外推分析法在銷售量預(yù)測中的應(yīng)用應(yīng)用算術(shù)平均法算術(shù)平均法 已知：某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品，已知：某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品，203年年112月份銷量資料月份銷量資料(單位：噸單位：噸)如表如表52所示。所示。月份 123456789101112銷量（Qt）25 23 26 29 24 28 30 27 25 29 3

8、2 33要求：按算術(shù)平均法預(yù)測要求：按算術(shù)平均法預(yù)測204年年1月月份的銷售量（計(jì)算結(jié)果保留兩位小數(shù)）。份的銷售量（計(jì)算結(jié)果保留兩位小數(shù)）。解：分子解：分子25+23+26+29+24+28+30+27+25+29+32+33=331（噸），分母（噸），分母n=12204年年1月份預(yù)測銷售量月份預(yù)測銷售量= =27.58(噸噸)3 3 11 2【例【例53】趨勢外推分析法在銷售量預(yù)測中的】趨勢外推分析法在銷售量預(yù)測中的應(yīng)用應(yīng)用移動(dòng)平均法移動(dòng)平均法(不考慮趨勢值不考慮趨勢值)已知：仍按例已知：仍按例52中的銷量資料。中的銷量資料。要求：按移動(dòng)平均法預(yù)測要求：按移動(dòng)平均法預(yù)測204年年1月月的銷售

9、量的銷售量(假定假定m=5)。解：解：204年年1月預(yù)測銷售量月預(yù)測銷售量 = =29.2(噸噸)27+25+29+32+335但有人認(rèn)為這樣計(jì)算的平均值只反映但有人認(rèn)為這樣計(jì)算的平均值只反映預(yù)測期前一期的銷售水平，還應(yīng)在此預(yù)測期前一期的銷售水平，還應(yīng)在此基礎(chǔ)上，按趨勢值進(jìn)行修正。趨勢值基礎(chǔ)上，按趨勢值進(jìn)行修正。趨勢值b的計(jì)算公式為：的計(jì)算公式為：b最后移動(dòng)期上一個(gè)移動(dòng)趨勢的平均值期的平均值值（5.2.3式） 修正的移動(dòng)平均法按以下公式進(jìn)行預(yù)測：預(yù)測銷售量n+1Q最后m期的算術(shù)平均銷量+趨勢值 （5.2.4式）趨勢平均法趨勢平均法期的時(shí)間間隔基期與預(yù)測移動(dòng)平均值基期趨勢值移動(dòng)平均值基期銷售量）

10、（銷售量預(yù)測Q【例【例55】趨勢外推分析法在銷售量預(yù)測中的】趨勢外推分析法在銷售量預(yù)測中的應(yīng)用應(yīng)用趨勢平均法趨勢平均法已知：仍按例已知：仍按例52中的銷量資料，假定中的銷量資料，假定銷售量的移動(dòng)期銷售量的移動(dòng)期m為為5，趨勢平均值，趨勢平均值s移移動(dòng)期為動(dòng)期為3，時(shí)間序列期數(shù)，時(shí)間序列期數(shù)n為為12。要求：按趨勢平均法預(yù)測要求：按趨勢平均法預(yù)測204年年1月的月的銷售量。銷售量。解：依題意計(jì)算各期銷售量移動(dòng)平均值、解：依題意計(jì)算各期銷售量移動(dòng)平均值、趨勢值和趨勢值移動(dòng)平均值，其結(jié)果如趨勢值和趨勢值移動(dòng)平均值，其結(jié)果如表表53所示。所示。表表53 趨勢平均法計(jì)算表趨勢平均法計(jì)算表時(shí)間t銷售量觀測

11、值Qt 銷售量五期 移動(dòng)平均值 變動(dòng)趨勢值bt 趨勢值三期移動(dòng)平均數(shù) 12522332625.442926.0+0.6 52427.4+1.4 0.73 62827.6+0.2 0.27 73026.8-0.8 0.13 82727.8+1.0 0.33 9* 2528.6 +0.8 0.80 102929.2+0.6 11321233Q1b 第第9期銷售量移動(dòng)平均值期銷售量移動(dòng)平均值=28.6第第9期趨勢值移動(dòng)平均值期趨勢值移動(dòng)平均值=0.80基期與預(yù)測期的時(shí)間間隔基期與預(yù)測期的時(shí)間間隔 = = 4204年年1月的預(yù)測銷售量月的預(yù)測銷售量=28.6+0.804=31.8(噸噸)2m15 3

12、2s12922n 銷售量移動(dòng) 趨勢值移動(dòng)基期的 時(shí)間序列時(shí)期數(shù)時(shí)期數(shù)序數(shù)值期數(shù)5 32加權(quán)平均法加權(quán)平均法各期權(quán)數(shù)之和該期權(quán)數(shù)某期銷售量）（銷售量預(yù)測Q權(quán)數(shù)為自然數(shù)權(quán)數(shù)為自然數(shù)該期權(quán)數(shù)某期銷售量）（銷售量預(yù)測Q權(quán)數(shù)為飽和權(quán)數(shù)權(quán)數(shù)為飽和權(quán)數(shù)【例【例56】趨勢外推分析法在銷售量預(yù)測中的】趨勢外推分析法在銷售量預(yù)測中的應(yīng)用應(yīng)用加權(quán)平均法加權(quán)平均法已知：仍按例已知：仍按例52中的銷量資料。中的銷量資料。要求：要求：(1)用自然權(quán)數(shù)加權(quán)平均法預(yù)測用自然權(quán)數(shù)加權(quán)平均法預(yù)測204年年1月的銷售量；月的銷售量；(2)利用最后利用最后3期銷售量按飽和權(quán)數(shù)加權(quán)期銷售量按飽和權(quán)數(shù)加權(quán)平均法預(yù)測平均法預(yù)測204年年1

13、月的銷售量。月的銷售量。 解：解：(1)在自然權(quán)數(shù)加權(quán)平均法下在自然權(quán)數(shù)加權(quán)平均法下（QtWt）251+232+263+294+245+286+307+278+259+2910+3211 +33122 242 204年年1月的預(yù)測銷售量月的預(yù)測銷售量 =(1n)n(112)127822ttt(QW )224228.74()W78噸(2)在飽和權(quán)數(shù)加權(quán)平均法下在飽和權(quán)數(shù)加權(quán)平均法下期數(shù)為期數(shù)為3， 令令W1=0.2，W2=0.3，W3=0.5204年年1月的預(yù)測銷售量月的預(yù)測銷售量=290.2+320.3+330.5=31.9(噸噸)平滑指數(shù)法平滑指數(shù)法測銷售量前期預(yù)）指數(shù)平滑（際銷售量前期實(shí)指

14、數(shù)平滑）（銷售量預(yù)測1Q此法是特殊的加權(quán)平此法是特殊的加權(quán)平 均法均法取值取值0.30.7之間之間平滑指數(shù)法平滑指數(shù)法 進(jìn)行近期預(yù)測或銷量波動(dòng)較大時(shí)的預(yù)進(jìn)行近期預(yù)測或銷量波動(dòng)較大時(shí)的預(yù)測，應(yīng)采用較大的平滑指數(shù)；進(jìn)行長期預(yù)測，應(yīng)采用較大的平滑指數(shù)；進(jìn)行長期預(yù)測或銷量波動(dòng)較小時(shí)的預(yù)測，可采用較小測或銷量波動(dòng)較小時(shí)的預(yù)測，可采用較小的平滑指數(shù)。的平滑指數(shù)。【例【例57】趨勢外推分析法在銷售量預(yù)測中的】趨勢外推分析法在銷售量預(yù)測中的應(yīng)用應(yīng)用平滑指數(shù)法平滑指數(shù)法已知：仍按例已知：仍按例52中的銷量資料。中的銷量資料。要求要求:（1）用平滑指數(shù)法預(yù)測）用平滑指數(shù)法預(yù)測203年年112月銷售量；月銷售量；（

15、2）預(yù)測）預(yù)測204年年1月份的銷售量。月份的銷售量。解：解：（1）依題意，編制平滑指數(shù)法計(jì)算表如表54所示:tQ月份t 銷售量觀測值 Qt 平滑指數(shù) 前期實(shí)銷售量 Q t -1 1-平滑指數(shù)(1-) 前期預(yù)銷售量 預(yù)測銷售量125-25.002230.3 250.725.0025.003260.3 230.725.0024.404290.3 260.724.4024.885240.3 290.724.8826.126280.3 240.726.1225.487300.3 280.725.4826.248270.3 300.726.2427.379250.3 270.727.3727.2610

16、290.3 250.727.2626.5811320.3 290.726.5827.3112330.3 320.727.3128.71t-1Q(2)204年年1月份的預(yù)測銷售量月份的預(yù)測銷售量= 0.333+(1-0.3)28.71=30(噸噸)未經(jīng)過修正的回歸系數(shù)a、b的計(jì)算公式：Q - bta =n22nQ t -tQb =nt -t修正的時(shí)間序列回歸法修正的時(shí)間序列回歸法 如果按照時(shí)間序列的特點(diǎn)對(duì)如果按照時(shí)間序列的特點(diǎn)對(duì)t值進(jìn)行值進(jìn)行修正，使修正，使t=0，則，則a、b回歸系數(shù)的計(jì)算回歸系數(shù)的計(jì)算公式簡化為：公式簡化為：Qa =n2Q tb =t【例【例58】趨勢外推分析法在銷售量預(yù)測中

17、的應(yīng)用】趨勢外推分析法在銷售量預(yù)測中的應(yīng)用修正的時(shí)間序列回歸法修正的時(shí)間序列回歸法已知：仍按例已知：仍按例52中的銷量資料。中的銷量資料。要求：要求：(1)按修正的直線回歸法建立銷按修正的直線回歸法建立銷量預(yù)測模型；量預(yù)測模型；(2)預(yù)測預(yù)測204年年1月份的銷量；月份的銷量；(3)預(yù)測預(yù)測204年年2月份的銷量。月份的銷量。解：解：(1)依題意整理和計(jì)算有關(guān)數(shù)據(jù)如依題意整理和計(jì)算有關(guān)數(shù)據(jù)如表表55所示。所示。Q331a=27.58n122Qt181b=0.32t572則則 Q=27.58+0.32t(2)204年年1月份的月份的t值值=11+12=13204年年1月份預(yù)測銷量月份預(yù)測銷量=2

18、7.58+0.3213=31.74(噸噸)(3)204年年2月份的月份的t值值=11+22=15204年年2月份預(yù)測銷量月份預(yù)測銷量=27.58+0.3215=32.38(噸噸)表表55 計(jì)算表計(jì)算表月份 銷售量Q 修正的t tQ t2 125-11-275121223-9-20781326-7-18249429-5-14525524-3-729628-1-2817301+3018273+8199255+1252510297+2034911329+28881123311+363121n=12 Q=331 t=0 tQ=181 t2=572 三、因果預(yù)測分析法的程序及應(yīng)用三、因果預(yù)測分析法的程序

19、及應(yīng)用因果預(yù)測分析法的程序：因果預(yù)測分析法的程序：確定影響銷量的主要因素確定影響銷量的主要因素確定銷量確定銷量y與與xi之間的數(shù)量關(guān)系，建立因果預(yù)之間的數(shù)量關(guān)系，建立因果預(yù) 測模型測模型 據(jù)未來有關(guān)自變量據(jù)未來有關(guān)自變量xi變動(dòng)情況，預(yù)測銷售量變動(dòng)情況，預(yù)測銷售量因果預(yù)測分析法的程序及應(yīng)用因果預(yù)測分析法的程序及應(yīng)用指標(biāo)建立法的應(yīng)用指標(biāo)建立法的應(yīng)用回歸分析法的應(yīng)用回歸分析法的應(yīng)用【例【例59】因果預(yù)測分析法在銷售量預(yù)測中的】因果預(yù)測分析法在銷售量預(yù)測中的應(yīng)用應(yīng)用指標(biāo)建立法指標(biāo)建立法已知：某企業(yè)生產(chǎn)一種汽車輪胎，假定其年已知：某企業(yè)生產(chǎn)一種汽車輪胎，假定其年銷量銷量y受到以下因素影響：受到以下因素

20、影響：(1)按長期合同向按長期合同向某汽車制造廠定量供應(yīng)的輪胎數(shù)量某汽車制造廠定量供應(yīng)的輪胎數(shù)量a；(2)某某地區(qū)裝備該種輪胎正在使用中的汽車應(yīng)予更地區(qū)裝備該種輪胎正在使用中的汽車應(yīng)予更新的輪胎數(shù)新的輪胎數(shù)x1；(3) x1取決于這類汽車上取決于這類汽車上年實(shí)際行駛里程及載重量的噸千米指標(biāo)年實(shí)際行駛里程及載重量的噸千米指標(biāo)x2及該種輪胎的磨損更新經(jīng)驗(yàn)指數(shù)及該種輪胎的磨損更新經(jīng)驗(yàn)指數(shù)b1；(4)上述汽車制造廠增產(chǎn)汽車所需要的輪上述汽車制造廠增產(chǎn)汽車所需要的輪胎量胎量x3；(5)x3取決于汽車廠增產(chǎn)的產(chǎn)量取決于汽車廠增產(chǎn)的產(chǎn)量Q、該廠原有庫存輪胎量、該廠原有庫存輪胎量x4與單車需用與單車需用輪胎數(shù)

21、輪胎數(shù)b2；(6)企業(yè)在該地區(qū)的市場占有企業(yè)在該地區(qū)的市場占有率率b3。經(jīng)過分析，建立的因果預(yù)測模型如下：經(jīng)過分析，建立的因果預(yù)測模型如下： y =a+(x1+x3)b3=a+b1x2+(Qb2-x4)b3 相關(guān)指標(biāo)的數(shù)據(jù)為：相關(guān)指標(biāo)的數(shù)據(jù)為：a=50 000只、只、b1=0.210-4只只/噸千米、噸千米、x22.25109噸千米、噸千米、Q=2 000輛、輛、b2=4只只/輛、輛、x4=5 000只、只、b3=75%要求要求:利用上述模型預(yù)測該企業(yè)的輪胎銷售利用上述模型預(yù)測該企業(yè)的輪胎銷售量。量。解：解： 預(yù)測輪胎銷售量預(yù)測輪胎銷售量 =50 000+0.210-42.25109 +(2

22、0004-5 000)75% =50 000+45 000+(8 000-5 000)75% =86 000(只只)【例【例510】因果預(yù)測分析法在銷售量預(yù)測中的應(yīng)】因果預(yù)測分析法在銷售量預(yù)測中的應(yīng)用用回歸分析法回歸分析法已知：已知：A企業(yè)通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲產(chǎn)品的銷企業(yè)通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲產(chǎn)品的銷售量與當(dāng)?shù)鼐用袢司率杖胗嘘P(guān)，已知售量與當(dāng)?shù)鼐用袢司率杖胗嘘P(guān)，已知本地區(qū)連續(xù)本地區(qū)連續(xù)6年的歷史資料如表年的歷史資料如表56所所示，該企業(yè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品的市場占有率為示，該企業(yè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品的市場占有率為25%，假設(shè)，假設(shè)2004年居民人均月收入為年居民人均月收入為700元。元。表表56 資資 料料 年度 199

23、819992000200120022003居民人均月收入（元） 350400430500550600甲商品實(shí)際銷量(噸) 101112141516 要求：(1)用回歸直線分析法建立甲產(chǎn)品的銷售量預(yù)測模型； (2)預(yù)測2004年本地區(qū)甲產(chǎn)品的銷售量； (3)預(yù)測2004年A企業(yè)甲產(chǎn)品的銷售量。解：(1)根據(jù)所給資料，列表計(jì)算如表57所示：年份 居民人均月收入x 商品銷售量y xy x2 y2 1998350103 500122 5001001999400114 400160 000 1212000430125 160184 900 1442001500147 000250 000 1962002

24、550158 250302 500 25520036001696 00360 000 256n=6 x =2 830 y =78 xy =37 910 x2 =1 379 900 y2 =1 042 計(jì)算相關(guān)系數(shù)計(jì)算相關(guān)系數(shù)r因?yàn)橄嚓P(guān)系數(shù)趨近于因?yàn)橄嚓P(guān)系數(shù)趨近于1，表明，表明x與與y之間之間基本正相關(guān)，可以建立回歸模型?；菊嚓P(guān)，可以建立回歸模型。226 37910 2830 78r0.9969(6 1379900 2830 ) (6 1042 78 ) 222nxyxy6 37190 2830 78b0.02nx(x)6 1379900-2830 ybx780.02 2830a1.28n6

25、甲產(chǎn)品的銷售量預(yù)測模型為：甲產(chǎn)品的銷售量預(yù)測模型為：y=1.28+0.02x(2) 2004年本地區(qū)甲產(chǎn)品的預(yù)測銷售量年本地區(qū)甲產(chǎn)品的預(yù)測銷售量=1.28+0.02700 =15.28（噸）（噸）(3) 2004年年A企業(yè)甲產(chǎn)品的預(yù)測銷售量企業(yè)甲產(chǎn)品的預(yù)測銷售量15.2825% =3.82（噸）（噸）四、產(chǎn)品壽命周期分析法原理四、產(chǎn)品壽命周期分析法原理產(chǎn)品壽命周期各階段 萌芽期萌芽期 成長期成長期 成熟期成熟期 衰退期衰退期 通常依據(jù)銷售增長率判斷產(chǎn)品壽命周期 產(chǎn)品壽命周期分析法原理產(chǎn)品壽命周期分析法原理 在萌芽期，可采用判斷分析法進(jìn)行預(yù)測；在萌芽期，可采用判斷分析法進(jìn)行預(yù)測；在成長期可采用因

26、果法或修正的時(shí)間序在成長期可采用因果法或修正的時(shí)間序列回歸法進(jìn)行預(yù)測；成熟期最好采用平列回歸法進(jìn)行預(yù)測；成熟期最好采用平均法。均法?！纠纠?11】產(chǎn)品壽命周期分析法在銷售量預(yù)】產(chǎn)品壽命周期分析法在銷售量預(yù)測中的應(yīng)用測中的應(yīng)用 已知：已知：203年某企業(yè)對(duì)其生產(chǎn)的某產(chǎn)品銷年某企業(yè)對(duì)其生產(chǎn)的某產(chǎn)品銷售情況進(jìn)行調(diào)查。該產(chǎn)品已試銷售情況進(jìn)行調(diào)查。該產(chǎn)品已試銷1年，截止年，截止年底在本市已擁有年底在本市已擁有12 000個(gè)用戶，本市共個(gè)用戶，本市共有居民有居民1 200 000戶。據(jù)悉戶。據(jù)悉204年外地從年外地從本市訂貨該產(chǎn)品本市訂貨該產(chǎn)品4 000臺(tái)，本市從外地訂貨臺(tái)，本市從外地訂貨該類產(chǎn)品該類產(chǎn)

27、品2 800臺(tái)。假定該產(chǎn)品壽命周期的臺(tái)。假定該產(chǎn)品壽命周期的試銷期為試銷期為14年，產(chǎn)品普及率為年，產(chǎn)品普及率為0.15%，該廠的市場占有率為該廠的市場占有率為65%。要求：按產(chǎn)品壽命周期分析法預(yù)測該廠要求：按產(chǎn)品壽命周期分析法預(yù)測該廠204年銷售量。年銷售量。 20 3年本企本市平均本期外地 本期外地本企業(yè)市業(yè)預(yù)測銷量每年需要量需要量供給量場占有率 1200012000005100%4 1160001200000 本 市 平 均臺(tái)每 年 需 要 量解：根據(jù)題意：=(16 000+4 000-2 800)65% =11 180(臺(tái)) 第三節(jié)第三節(jié) 利潤預(yù)測利潤預(yù)測目標(biāo)利潤的預(yù)測分析目標(biāo)利潤的預(yù)

28、測分析利潤敏感性分析利潤敏感性分析經(jīng)營杠桿系數(shù)在利潤預(yù)測中的應(yīng)用經(jīng)營杠桿系數(shù)在利潤預(yù)測中的應(yīng)用概率分析法及其在利潤預(yù)測中的應(yīng)用概率分析法及其在利潤預(yù)測中的應(yīng)用一、目標(biāo)利潤的預(yù)測分析一、目標(biāo)利潤的預(yù)測分析 目標(biāo)利潤是指企業(yè)在未來一段期間內(nèi)，目標(biāo)利潤是指企業(yè)在未來一段期間內(nèi)，經(jīng)過努力應(yīng)該達(dá)到的最優(yōu)化利潤控制目經(jīng)過努力應(yīng)該達(dá)到的最優(yōu)化利潤控制目標(biāo)。標(biāo)。 目標(biāo)利潤應(yīng)體現(xiàn)如下原則：目標(biāo)利潤應(yīng)體現(xiàn)如下原則： 可行性可行性 客觀性客觀性 嚴(yán)肅性嚴(yán)肅性 指導(dǎo)性指導(dǎo)性 【例【例512】目標(biāo)利潤預(yù)測分析案例】目標(biāo)利潤預(yù)測分析案例 某企業(yè)只經(jīng)營一種產(chǎn)品，單價(jià)為某企業(yè)只經(jīng)營一種產(chǎn)品，單價(jià)為100萬元萬元/件，單位變動(dòng)

29、成本為件，單位變動(dòng)成本為60萬元萬元/件，固定成件，固定成本為本為300 000萬元。萬元。203年實(shí)現(xiàn)銷售年實(shí)現(xiàn)銷售10 000件，獲得利潤件，獲得利潤100 000萬元。萬元。企業(yè)按同行業(yè)先進(jìn)的資金利潤率（企業(yè)按同行業(yè)先進(jìn)的資金利潤率（20%）預(yù)測預(yù)測204年企業(yè)的目標(biāo)利潤基數(shù)，預(yù)計(jì)年企業(yè)的目標(biāo)利潤基數(shù)，預(yù)計(jì)204年企業(yè)資金占用額為年企業(yè)資金占用額為800 000萬元。萬元。204年目標(biāo)利潤基數(shù)年目標(biāo)利潤基數(shù)=20%800 000=160 000(萬元萬元)按本量利分析原理，可計(jì)算出按本量利分析原理，可計(jì)算出204年為年為實(shí)現(xiàn)實(shí)現(xiàn)160 000萬元利潤應(yīng)采取的單項(xiàng)措施萬元利潤應(yīng)采取的單項(xiàng)措

30、施(即在考慮某一因素變動(dòng)時(shí)，假定其他因即在考慮某一因素變動(dòng)時(shí)，假定其他因素不變素不變)如下：如下：(1) 增加銷量增加銷量1 500件，增長率達(dá)到件，增長率達(dá)到15。保利量保利量 11 500（件）（件）銷量變動(dòng)量銷量變動(dòng)量11 500-10 000+1 500（件）（件）銷量變動(dòng)率銷量變動(dòng)率 100+15%(2) 降低單位變動(dòng)成本降低單位變動(dòng)成本6萬元，萬元， 降低率達(dá)到降低率達(dá)到10。保利單位變動(dòng)成本保利單位變動(dòng)成本100 - 54（萬元（萬元/件）件）單位變動(dòng)成本變動(dòng)量單位變動(dòng)成本變動(dòng)量54-60-6(萬元件萬元件)單位變動(dòng)成本變動(dòng)率單位變動(dòng)成本變動(dòng)率 100-10%6603000001

31、60000100-601 5 0 01 0 0 0 030000016000010000(3) 壓縮固定成本開支壓縮固定成本開支60 000萬元，降低率為萬元，降低率為20%。保利固定成本保利固定成本(100-60)10 000-160 000) 240 000（萬元）（萬元）固定成本變動(dòng)額固定成本變動(dòng)額240 000-300 000-60 000 (萬萬元元)固定成本變動(dòng)率固定成本變動(dòng)率 100-20%(4) 提高單價(jià)提高單價(jià)6萬元，增長率為萬元，增長率為6%保利單價(jià)保利單價(jià)60 + 106（萬元（萬元/件）件）單價(jià)變動(dòng)額單價(jià)變動(dòng)額106-100+6 (萬元件萬元件)單價(jià)變動(dòng)率單價(jià)變動(dòng)率 1

32、006%610060000300000300000+16000010000可見，企業(yè)只要采取以上任何一項(xiàng)單項(xiàng)措施均可見，企業(yè)只要采取以上任何一項(xiàng)單項(xiàng)措施均可保證目標(biāo)利潤實(shí)現(xiàn)。若假定由于種種原因上可保證目標(biāo)利潤實(shí)現(xiàn)。若假定由于種種原因上述任何一項(xiàng)措施也無法實(shí)現(xiàn)，那么，還必須考述任何一項(xiàng)措施也無法實(shí)現(xiàn)，那么，還必須考慮采取綜合措施。假定企業(yè)可考慮采取下列綜慮采取綜合措施。假定企業(yè)可考慮采取下列綜合措施合措施(計(jì)算過程略計(jì)算過程略)：(1)為提高產(chǎn)品質(zhì)量，追加為提高產(chǎn)品質(zhì)量，追加2%的單位變動(dòng)成本的單位變動(dòng)成本投入，可使售價(jià)提高投入，可使售價(jià)提高3%。則此時(shí)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤。則此時(shí)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤的銷量期望

33、值為的銷量期望值為11 005件。件。(2)假定該產(chǎn)品價(jià)格彈性較大，降低價(jià)格假定該產(chǎn)品價(jià)格彈性較大，降低價(jià)格10%，可使市場容量增長可使市場容量增長60%。若企業(yè)生產(chǎn)能力尚有。若企業(yè)生產(chǎn)能力尚有潛力，可以滿足市場需要，企業(yè)只要銷售潛力，可以滿足市場需要，企業(yè)只要銷售15 334件，就可實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤。件，就可實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤。(3)在市場容量不變的條件下，若追加在市場容量不變的條件下，若追加5 000萬元約束性固定成本投入，可以提高自萬元約束性固定成本投入，可以提高自動(dòng)化水平，提高人工效率，降低材料消耗。動(dòng)化水平，提高人工效率，降低材料消耗。只要單位變動(dòng)成本期望值達(dá)到只要單位變動(dòng)成本期望值達(dá)到53.

34、5萬元萬元/件，件，企業(yè)也能實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤。企業(yè)也能實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤。但是上述綜合措施所要求的條件假定仍然無但是上述綜合措施所要求的條件假定仍然無法實(shí)現(xiàn)，經(jīng)過反復(fù)測算比較，企業(yè)確定的目法實(shí)現(xiàn)，經(jīng)過反復(fù)測算比較，企業(yè)確定的目標(biāo)利潤基數(shù)與可能實(shí)現(xiàn)利潤的測算數(shù)之間仍標(biāo)利潤基數(shù)與可能實(shí)現(xiàn)利潤的測算數(shù)之間仍有一段差距有一段差距(假定為假定為10 000萬元萬元)，目標(biāo)太，目標(biāo)太高，難以實(shí)現(xiàn)，可將目標(biāo)利潤修正值確定為高，難以實(shí)現(xiàn)，可將目標(biāo)利潤修正值確定為-10 000萬元。則最終確定下達(dá)的目標(biāo)利潤萬元。則最終確定下達(dá)的目標(biāo)利潤預(yù)測值應(yīng)為：預(yù)測值應(yīng)為：160 000-10 000=150 000(萬元萬元)二、利

35、潤敏感性分析二、利潤敏感性分析利潤敏感性分析的意義利潤敏感性分析的意義 利潤靈敏度指標(biāo)的計(jì)算及其排列規(guī)律利潤靈敏度指標(biāo)的計(jì)算及其排列規(guī)律 利潤靈敏度指標(biāo)的應(yīng)用利潤靈敏度指標(biāo)的應(yīng)用 （一）利潤敏感性分析的意義（一）利潤敏感性分析的意義 利潤敏感性分析是研究當(dāng)制約利潤利潤敏感性分析是研究當(dāng)制約利潤的有關(guān)因素發(fā)生某種變化時(shí)對(duì)利潤所產(chǎn)的有關(guān)因素發(fā)生某種變化時(shí)對(duì)利潤所產(chǎn)生影響的一種定量分析方法。生影響的一種定量分析方法。 對(duì)那些利潤影響大的因素稱為利潤對(duì)那些利潤影響大的因素稱為利潤靈敏度高，反之則稱為利潤靈敏度低靈敏度高，反之則稱為利潤靈敏度低 ?！纠纠?13】利潤靈敏度指標(biāo)的計(jì)算】利潤靈敏度指標(biāo)的計(jì)

36、算已知：仍按例已知：仍按例512的資料。的資料。要求：（要求：（1）計(jì)算各因素的靈敏度指標(biāo)；）計(jì)算各因素的靈敏度指標(biāo)；（2）排列各因素的靈敏度指標(biāo)的大小。）排列各因素的靈敏度指標(biāo)的大小。解：解：（1）已知利潤基數(shù)）已知利潤基數(shù)P=100 000萬元，依題意計(jì)萬元，依題意計(jì)算各因素的中間變量如下算各因素的中間變量如下:M1=px=10010 000=1 000 000(萬元萬元)M2=bx=6010 000=600 000(萬元萬元)M3=Tcm=(100-60)10 000=400 000(萬元萬元)M4=a=300 000(萬元萬元)1MP分別將Mi和P代入5.3.8式，得：單價(jià)的靈敏度S1

37、 = 1% = 1% = 10%單位變動(dòng)成本的靈敏度S2 = 1% = 1% = 6%銷售量的靈敏度S3 = 1% = 1% = 4%固定成本的靈敏度S4 = 1% = 1% = 3%10000001000002MP3MP4MP600000100000400000100000300000100000（2）該企業(yè)的單價(jià)的靈敏度指標(biāo)最高，）該企業(yè)的單價(jià)的靈敏度指標(biāo)最高，單位變動(dòng)成本次之，然后是銷售量，固單位變動(dòng)成本次之，然后是銷售量，固定成本的靈敏度指標(biāo)最低。即企業(yè)利潤定成本的靈敏度指標(biāo)最低。即企業(yè)利潤受單價(jià)的影響最大，受固定成本的影響受單價(jià)的影響最大，受固定成本的影響最小。最小。三、三、 經(jīng)營杠

38、桿系數(shù)在利潤預(yù)測中的應(yīng)用經(jīng)營杠桿系數(shù)在利潤預(yù)測中的應(yīng)用經(jīng)營杠桿的涵義經(jīng)營杠桿的涵義 經(jīng)營杠桿系數(shù)及其計(jì)算經(jīng)營杠桿系數(shù)及其計(jì)算 經(jīng)營杠桿系數(shù)的變動(dòng)規(guī)律經(jīng)營杠桿系數(shù)的變動(dòng)規(guī)律 經(jīng)營杠桿系數(shù)在利潤預(yù)測中的應(yīng)用經(jīng)營杠桿系數(shù)在利潤預(yù)測中的應(yīng)用 經(jīng)營杠桿的涵義經(jīng)營杠桿的涵義 在其他因素不變的條件下，銷售業(yè)務(wù)在其他因素不變的條件下，銷售業(yè)務(wù)量一定程度的變動(dòng)會(huì)使利潤以更大幅度變量一定程度的變動(dòng)會(huì)使利潤以更大幅度變動(dòng)，人們將這種利潤變動(dòng)率大于業(yè)務(wù)量變動(dòng)，人們將這種利潤變動(dòng)率大于業(yè)務(wù)量變動(dòng)率的特殊現(xiàn)象稱為企業(yè)具有經(jīng)營杠桿效動(dòng)率的特殊現(xiàn)象稱為企業(yè)具有經(jīng)營杠桿效應(yīng)。應(yīng)。 經(jīng)營杠桿系數(shù)及其計(jì)算經(jīng)營杠桿系數(shù)及其計(jì)算 基期

39、利潤基期貢獻(xiàn)邊際銷售變動(dòng)率利潤變動(dòng)率）（桿系數(shù)經(jīng)營杠DOL【例【例518】利用理論公式計(jì)算經(jīng)營杠桿系數(shù)】利用理論公式計(jì)算經(jīng)營杠桿系數(shù)已知：某企業(yè)連續(xù)3年的有關(guān)資料如表58所示。表表58 資資 料料 價(jià)值單位：萬元價(jià)值單位：萬元 時(shí)期時(shí)期 項(xiàng)目項(xiàng)目第一年第一年 第二年第二年 第三年第三年 單位貢獻(xiàn)邊際單位貢獻(xiàn)邊際銷售量銷售量 4010 000 4020 000 4030 000 貢獻(xiàn)邊際貢獻(xiàn)邊際固定成本固定成本 400 000300 000 800 000300 000 1 200 000300 000 利潤利潤 100 000 500 000 900 000 要求:計(jì)算第二年和第三年的經(jīng)營杠桿

40、系數(shù)。解：0500000 100000K100%400%100000第二年的利潤變動(dòng)率0900000 500000K100%80%500000第三年的利潤變動(dòng)率320000 10000K100%100%10000第二年的銷售變動(dòng)率330000 20000K100%50%20000第三年的銷售變動(dòng)率400%DOL4100%第二年的經(jīng)營杠桿系數(shù)80%DOL1.650%第三年的經(jīng)營杠桿系數(shù)【例【例519】利用簡化公式計(jì)算經(jīng)營杠桿系數(shù)】利用簡化公式計(jì)算經(jīng)營杠桿系數(shù)已知：仍按例已知：仍按例518資料。資料。要求要求:(1)用簡化公式計(jì)算并驗(yàn)證第二年和第三用簡化公式計(jì)算并驗(yàn)證第二年和第三年的經(jīng)營杠桿系數(shù)；

41、年的經(jīng)營杠桿系數(shù)；(2)預(yù)測第四年的經(jīng)營杠桿系數(shù)。預(yù)測第四年的經(jīng)營杠桿系數(shù)。解：解：(1)依題意依題意第二年的經(jīng)營杠桿系數(shù)第二年的經(jīng)營杠桿系數(shù)(DOL)= =4第三年的經(jīng)營杠桿系數(shù)第三年的經(jīng)營杠桿系數(shù)(DOL)= =1.6 可見，按簡化公式計(jì)算的第二年和第三年的可見，按簡化公式計(jì)算的第二年和第三年的經(jīng)營杠桿系數(shù)與按理論公式計(jì)算的結(jié)果完全經(jīng)營杠桿系數(shù)與按理論公式計(jì)算的結(jié)果完全相同。相同。(2)預(yù)測第四年的經(jīng)營杠桿系數(shù)預(yù)測第四年的經(jīng)營杠桿系數(shù)(DOL)= =1.334000001000008000005000001200000900000經(jīng)營杠桿系數(shù)的變動(dòng)規(guī)律經(jīng)營杠桿系數(shù)的變動(dòng)規(guī)律 只要固定成本不

42、等于零，經(jīng)營杠桿系數(shù)恒大于只要固定成本不等于零，經(jīng)營杠桿系數(shù)恒大于1。在前后期單價(jià)、單位變動(dòng)成本和固定成本不變的情況在前后期單價(jià)、單位變動(dòng)成本和固定成本不變的情況 下，產(chǎn)銷量越大，經(jīng)營杠桿系數(shù)越??；產(chǎn)銷量越小，下，產(chǎn)銷量越大，經(jīng)營杠桿系數(shù)越?。划a(chǎn)銷量越小， 經(jīng)營杠桿系數(shù)越大。所以產(chǎn)銷量的變動(dòng)與經(jīng)營杠桿系經(jīng)營杠桿系數(shù)越大。所以產(chǎn)銷量的變動(dòng)與經(jīng)營杠桿系 數(shù)的變動(dòng)方向相反。數(shù)的變動(dòng)方向相反。成本指標(biāo)的變動(dòng)與經(jīng)營杠桿系數(shù)的變動(dòng)方向相同。成本指標(biāo)的變動(dòng)與經(jīng)營杠桿系數(shù)的變動(dòng)方向相同。單價(jià)的變動(dòng)與經(jīng)營杠桿系數(shù)的變動(dòng)方向相反。單價(jià)的變動(dòng)與經(jīng)營杠桿系數(shù)的變動(dòng)方向相反。在同一產(chǎn)銷量水平上，經(jīng)營杠桿系數(shù)越大，利潤變

43、在同一產(chǎn)銷量水平上，經(jīng)營杠桿系數(shù)越大，利潤變 動(dòng)幅度就越大，從而風(fēng)險(xiǎn)也就越大。動(dòng)幅度就越大，從而風(fēng)險(xiǎn)也就越大。經(jīng)營杠桿系數(shù)在利潤預(yù)測中的應(yīng)用經(jīng)營杠桿系數(shù)在利潤預(yù)測中的應(yīng)用 預(yù)測產(chǎn)銷業(yè)務(wù)量變動(dòng)對(duì)利潤的影響預(yù)測產(chǎn)銷業(yè)務(wù)量變動(dòng)對(duì)利潤的影響 預(yù)測利潤額=基期利潤(1+產(chǎn)銷量變動(dòng)率經(jīng)營杠桿系數(shù)) 預(yù)測為實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤應(yīng)采取的調(diào)整產(chǎn)銷 量措施 經(jīng)營杠桿系數(shù)目標(biāo)利潤變動(dòng)率經(jīng)營杠桿系數(shù)基數(shù)利潤基數(shù)利潤目標(biāo)利潤變動(dòng)率銷售-【例【例520】利用經(jīng)營杠桿系數(shù)預(yù)測未來利潤】利用經(jīng)營杠桿系數(shù)預(yù)測未來利潤變動(dòng)率和未來利潤變動(dòng)率和未來利潤已知：仍按例已知：仍按例518資料和例資料和例519的計(jì)的計(jì)算結(jié)果，假定第四年預(yù)計(jì)的銷售

44、量變動(dòng)算結(jié)果，假定第四年預(yù)計(jì)的銷售量變動(dòng)率為率為+10%。要求：預(yù)測第四年的利潤變動(dòng)率和利潤要求：預(yù)測第四年的利潤變動(dòng)率和利潤額。額。解：依題意可知，第四年預(yù)測的經(jīng)營杠解：依題意可知，第四年預(yù)測的經(jīng)營杠桿系數(shù)為桿系數(shù)為1.33，第三年利潤為，第三年利潤為900 000元，則元，則預(yù)測第四年的利潤變動(dòng)率預(yù)測第四年的利潤變動(dòng)率K0=+10%1.33=+13.3%預(yù)測第四年的利潤預(yù)測第四年的利潤P1 =900 000(1+10%1.33) =1 019 700(元元)【例【例521】利用經(jīng)營杠桿系數(shù)預(yù)測銷量變動(dòng)】利用經(jīng)營杠桿系數(shù)預(yù)測銷量變動(dòng)率率已知：上年利潤為已知：上年利潤為200 000萬元，預(yù)測

45、萬元，預(yù)測下一年的經(jīng)營杠桿系數(shù)為下一年的經(jīng)營杠桿系數(shù)為2，目標(biāo)利潤為，目標(biāo)利潤為240 000萬元，目標(biāo)利潤變動(dòng)率為萬元，目標(biāo)利潤變動(dòng)率為20。要求要求:測算為確保目標(biāo)利潤的實(shí)現(xiàn)銷售量測算為確保目標(biāo)利潤的實(shí)現(xiàn)銷售量的變動(dòng)率。的變動(dòng)率。3240000 200000K10%200000 2銷售量變動(dòng)率2 0 %=1 0 %2 或解： 四、四、 概率分析法及其在利潤預(yù)測中的應(yīng)用概率分析法及其在利潤預(yù)測中的應(yīng)用分析程序：針對(duì)特定分析對(duì)象確定其未來可能出現(xiàn)每一種針對(duì)特定分析對(duì)象確定其未來可能出現(xiàn)每一種 事件，并為每一事件的發(fā)生估計(jì)一個(gè)概率事件，并為每一事件的發(fā)生估計(jì)一個(gè)概率 根據(jù)因素的各個(gè)隨機(jī)變量及其估

46、計(jì)概率，編制根據(jù)因素的各個(gè)隨機(jī)變量及其估計(jì)概率，編制概率分析表，并計(jì)算期望值概率分析表，并計(jì)算期望值根據(jù)因素的期望值或在此基礎(chǔ)上求得的有關(guān)指根據(jù)因素的期望值或在此基礎(chǔ)上求得的有關(guān)指標(biāo)進(jìn)行分析并得出結(jié)論標(biāo)進(jìn)行分析并得出結(jié)論 【例【例522】銷售業(yè)務(wù)量為不確定因素時(shí)的概】銷售業(yè)務(wù)量為不確定因素時(shí)的概率分析率分析期望值分析法期望值分析法已知：某企業(yè)現(xiàn)有設(shè)備可安排已知：某企業(yè)現(xiàn)有設(shè)備可安排A或或B產(chǎn)品產(chǎn)品的生產(chǎn)。相關(guān)的固定成本總額為的生產(chǎn)。相關(guān)的固定成本總額為15 000萬元。萬元。A產(chǎn)品的單價(jià)為產(chǎn)品的單價(jià)為20萬元萬元/件，單位件，單位變動(dòng)成本為變動(dòng)成本為16萬元萬元/件；件；B產(chǎn)品的單價(jià)為產(chǎn)品的單

47、價(jià)為18萬元萬元/件，單位變動(dòng)成本為件，單位變動(dòng)成本為14萬元萬元/件。件。兩種產(chǎn)品的銷量均為離散型隨機(jī)變量，兩種產(chǎn)品的銷量均為離散型隨機(jī)變量，各種銷售量水平及有關(guān)概率分布情況如各種銷售量水平及有關(guān)概率分布情況如表表511所示。所示。表表511 資料資料銷量（件）銷量（件） A產(chǎn)品產(chǎn)品 B產(chǎn)品產(chǎn)品 概率分布概率分布 累積概率累積概率 概率分布概率分布 累積概率累積概率 1250-0.10.125000.10.10.10.237500.20.30.10.350000.40.70.20.575000.20.90.40.990000.11.00.11.0要求：要求：(1)用概率分析法計(jì)算兩種產(chǎn)品的銷

48、售量用概率分析法計(jì)算兩種產(chǎn)品的銷售量的數(shù)學(xué)期望值；的數(shù)學(xué)期望值；(2)計(jì)算保本量；計(jì)算保本量；(3)計(jì)算兩種產(chǎn)品的銷售量達(dá)到其數(shù)學(xué)期計(jì)算兩種產(chǎn)品的銷售量達(dá)到其數(shù)學(xué)期望值時(shí)的利潤；望值時(shí)的利潤；(4)計(jì)算兩種產(chǎn)品的銷售量分別為計(jì)算兩種產(chǎn)品的銷售量分別為2 500和和5 000件時(shí)的利潤；件時(shí)的利潤；(5)比較分析兩種產(chǎn)品的經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)。比較分析兩種產(chǎn)品的經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)。解：解：(1)A產(chǎn)品銷量的期望值為：產(chǎn)品銷量的期望值為：E(XA) =2 5000.1+3 7500.2+5 0000.4 +7 5000.2+9 0000.1=5 400(件件) B產(chǎn)品銷量期望值為：產(chǎn)品銷量期望值為：E(XB) =1 2

49、500.1+2 5000.1+3 7500.1 +5 0000.2+7 5000.4+9 0000.1 =5 650(件件) (2) A產(chǎn)品保本量產(chǎn)品保本量 =15000/（20-16）=3 750(件件) B產(chǎn)品保本量產(chǎn)品保本量 = 15000/（18-14）= 3 750(件件)(3) A產(chǎn)品銷量達(dá)到期望值時(shí)可獲得利潤產(chǎn)品銷量達(dá)到期望值時(shí)可獲得利潤 =(20-16)5 400-15 000=6 600(萬元萬元) B產(chǎn)品銷量達(dá)到期望值時(shí)可獲得利潤產(chǎn)品銷量達(dá)到期望值時(shí)可獲得利潤 =(18-14)5 650-15 000=7 600(萬元萬元) (4)當(dāng)A產(chǎn)品銷售量為5 000件時(shí)的利潤 =(

50、20-16)5 000-15 000=5 000(萬元) 當(dāng)A產(chǎn)品銷售量為2 500件時(shí)的利潤 =(20-16)2 500-15 000=-5 000(萬元) 當(dāng)B產(chǎn)品銷售量為5 000件時(shí)的利潤 =(18-14)5 000-15 000=5 000(萬元)當(dāng)B產(chǎn)品銷售量為2 500件時(shí)的利潤 =(18-14)2 500-15 000=-5 000(萬元)(5)當(dāng)兩種產(chǎn)品的銷量均達(dá)到期望值時(shí)，生產(chǎn)當(dāng)兩種產(chǎn)品的銷量均達(dá)到期望值時(shí)，生產(chǎn)B產(chǎn)品比生產(chǎn)產(chǎn)品比生產(chǎn)A產(chǎn)品有利可圖，可多獲利產(chǎn)品有利可圖，可多獲利1 000萬元。萬元。由于本例中兩種產(chǎn)品的保本量相同，它們的單由于本例中兩種產(chǎn)品的保本量相同，它

51、們的單位貢獻(xiàn)邊際也相等，因此，不管按多大規(guī)模組位貢獻(xiàn)邊際也相等，因此，不管按多大規(guī)模組織哪種產(chǎn)品的生產(chǎn)經(jīng)營，只要產(chǎn)銷量相等就會(huì)織哪種產(chǎn)品的生產(chǎn)經(jīng)營，只要產(chǎn)銷量相等就會(huì)得到完全相同的利潤。得到完全相同的利潤。但但A、B兩種產(chǎn)品盈利或虧損兩種產(chǎn)品盈利或虧損5 000萬元的概率萬元的概率是不同的，因?yàn)槭遣煌模驗(yàn)锳產(chǎn)品銷量等于或低于產(chǎn)品銷量等于或低于5 000件的概率為件的概率為70%(見表見表59累積概率欄累積概率欄)，而，而B產(chǎn)品相應(yīng)概率僅有產(chǎn)品相應(yīng)概率僅有50%；同理，；同理，A產(chǎn)品銷量等產(chǎn)品銷量等于或低于于或低于2 500件的概率只有件的概率只有10%，而，而B產(chǎn)品產(chǎn)品則有則有20%的可能

52、性。因而兩者實(shí)現(xiàn)預(yù)期利潤的的可能性。因而兩者實(shí)現(xiàn)預(yù)期利潤的風(fēng)險(xiǎn)不同，風(fēng)險(xiǎn)不同，B產(chǎn)品的風(fēng)險(xiǎn)比較大。產(chǎn)品的風(fēng)險(xiǎn)比較大。【例【例523】多因素為不確定因素時(shí)的概率分】多因素為不確定因素時(shí)的概率分析析期望值分析法期望值分析法已知：某企業(yè)的單價(jià)、單位變動(dòng)成本與固定成本均為非確定因素。上述已知：某企業(yè)的單價(jià)、單位變動(dòng)成本與固定成本均為非確定因素。上述因素未來可能達(dá)到的水平及有關(guān)的概率情況如表因素未來可能達(dá)到的水平及有關(guān)的概率情況如表510所示。所示。 表表510 資資 料料 因素因素可能可能單價(jià)（萬元件）單價(jià)（萬元件） 單位變動(dòng)成本（萬單位變動(dòng)成本（萬元件）元件） 固定成本（萬元）固定成本（萬元） 水平

53、水平 概率概率 水平水平 概率概率 水平水平 概率概率 1210.3150.215 6000.42200.6160.815 0000.63190.1預(yù)測期的目標(biāo)利潤為11 400萬元。 要求：(1)分別計(jì)算單價(jià)、單位變動(dòng)成本和固定分別計(jì)算單價(jià)、單位變動(dòng)成本和固定成本的期望值；成本的期望值； (2)按上述因素的期望值計(jì)算保本量；按上述因素的期望值計(jì)算保本量； (3)按上述因素的期望值計(jì)算保利量；按上述因素的期望值計(jì)算保利量； (4)按上述因素的期望值計(jì)算當(dāng)銷售量為按上述因素的期望值計(jì)算當(dāng)銷售量為 6 000件時(shí)的期望利潤件時(shí)的期望利潤。解：解： (1)單價(jià)的期望值單價(jià)的期望值=210.3+200

54、.6+190.1=20.2(萬元萬元/件件) 單位變動(dòng)成本的期望值單位變動(dòng)成本的期望值=150.2+160.8=15.8(萬元萬元/件件) 固定成本的期望值固定成本的期望值=15 6000.4 +15 0000.6=15 240(萬元萬元) 152402346420.2 15.8保本量件 15240+114003605520.2 15.8保利量件(4)當(dāng)銷售量為6 000件時(shí)的期望利潤=(20.2-15.8)6 000-15 240=11 160(萬元) 【例【例524】聯(lián)合概率法的應(yīng)用】聯(lián)合概率法的應(yīng)用 已知：仍按例已知：仍按例523資料。資料。要求：要求：(1)按聯(lián)合概率法計(jì)算保本量；按聯(lián)

55、合概率法計(jì)算保本量；（2）按聯(lián)合概率法計(jì)算保利量。）按聯(lián)合概率法計(jì)算保利量。解：依題意編制的聯(lián)合概率法分析表如表解：依題意編制的聯(lián)合概率法分析表如表511所示。所示。從表從表511中可見，保本量的期望值為中可見，保本量的期望值為3 561件，保利量的期望值為件，保利量的期望值為6 225件，與例件，與例523的計(jì)算結(jié)果不一致。的計(jì)算結(jié)果不一致。表表511 聯(lián)合概率法分析表聯(lián)合概率法分析表單價(jià)單價(jià) 單位變動(dòng)成本單位變動(dòng)成本 固定成本固定成本 聯(lián)合概聯(lián)合概率率特定組合下的有特定組合下的有關(guān)指標(biāo)計(jì)算關(guān)指標(biāo)計(jì)算 特定組合加權(quán)的各項(xiàng)指特定組合加權(quán)的各項(xiàng)指標(biāo)標(biāo) 組組合合 水平水平概率概率 水平水平 概率概

56、率 水平水平 概率概率 保本量保本量 保本量保本量 加權(quán)保本加權(quán)保本量量加加 權(quán)權(quán)保利量保利量 （1 1）（2 2）（3 3）（4 4）（5 5）（6 6）（7 7）（8 8）（9 9）（1010）（1111）21210.30.315150.20.215 60015 6000.40.40.0240.024260026004500450062.4062.40108.00108.001 115 00015 0000.60.60.0360.036250025004400440090.0090.00158.40158.402 216160.30.315 60015 6000.40.40.0960.09

57、63120312054005400299.52299.52518.40518.403 315 00015 0000.60.60.1440.1443000300052805280432.00432.00760.32760.324 420200.60.615150.20.215 60015 6000.40.40.0480.0483120312054005400149.76 149.76 259.20 259.20 5 515 00015 0000.60.60.0720.0723000300052805280216.00 216.00 380.16 380.16 6 616160.30.315 60

58、015 6000.40.40.1920.1923900390067506750748.80 748.80 1296.00 1296.00 7 715 00015 0000.60.60.2880.28837503750660066001080.00 1080.00 1900.80 1900.80 8 819190.10.115150.20.215 60015 6000.40.40.0080.008390039006750675031.20 31.20 54.00 54.00 9 915 00015 0000.60.60.0120.012375037506600660045.00 45.00 79.20 79.20 101016160.30.315 60015 6000.40.40.0320.0325200520090009000166.40 166.40 288.00 288.00 111115 00015 0000.60.60.0480.0485000500088008800240.00 240.00 422.40 422.40 1212有關(guān)指標(biāo)期望值有關(guān)指標(biāo)期望值 1.0001.000- - -3561356162256225- -注：注： = =/- =+11 400/- = =第四節(jié)第四節(jié) 成本與資金需要量的預(yù)測成本與資金需要量的預(yù)測 成本預(yù)測