高二數(shù)學下學期周練（十七）理

1、河南省正陽縣第二高級中學2017-2018學年下期高二數(shù)學理科周練（十七）一.選擇題：1.在復平面內(nèi)，復數(shù)對應的點分別是A(-2,-2),B(0,1)則（ )A.1 B. C.2 D.32.下列推理是演繹推理的是（ ）A.由圓的面積，推斷：橢圓的面積B.由平面三角形的性質(zhì)推測空間四面體的性質(zhì)C.由，求出，猜出數(shù)列的前項和的表達式 D.由滿足對都成立，推斷為奇函數(shù) 3.某一隨機變量的概率分布如下，且，則（ ）0123 A. B. C. D.4.關于復數(shù)，下列說法正確的是( )A.在復平面內(nèi)復數(shù)對應的點在第一象限 B.復數(shù)的共軛復數(shù) C.若復數(shù)為純虛數(shù)，則D.設為復數(shù)的實部和虛部，則點在以原點為圓

2、心，半徑為的圓上5. 已知某批零件的長度誤差（單位：毫米）服從正態(tài)分布，從中隨機取一件，其長度誤差落在區(qū)間內(nèi)的概率為( )（附：若隨機變量服從正態(tài)分布，則，.）A.4.56% B.13.59% C.27.18% D.31.74%6.一射手對同一目標進行4次射擊，且射擊結(jié)果之間互不影響，已知至少命中一次的概率為，則此射手的命中率為（ ）A. B. C. D.7.從中任取兩個不同的數(shù)，事件“取到的2個數(shù)之和為偶數(shù)”，事件“取到的2個數(shù)均為偶數(shù)”，則（ ） A. B. C. D.1238.式子的展開式中，所有的系數(shù)之和為_:A.1 B.-1 C.2 D.-2 9.六個人排成一排，甲、乙兩人中間至少有

3、一個人的排法種數(shù)為（ ） A.480 B.720 C.240 D.36010.直線能作為下列函數(shù)的切線有（ ）；A. B. C. D.11.五種不同的商品在貨架上排成一排，其中兩種必須排在一起，而兩種不能排在一起，則不同的排法共有（ ） A.12種 B.20種 C.24種 D.48種12. 已知函數(shù)，若函數(shù)有且只有兩個零點，則的取值范圍為（ ） A. B. C. D.二.填空題： 13.在直角坐標平面內(nèi)，由曲線所圍成的封閉圖形的面積為 14.已知，且的展開式中，項的系數(shù)為，則實數(shù) . 15.下面給出的命題中：已知線性回歸方程為，當變量增加2個單位，其預報值平均增加4個單位；線性相關系數(shù)越大，兩

4、個變量的線性相關性越強；反之，線性相關性越小； 已知隨機變量服從正態(tài)分布，且，則；的值等于；已知，照以上各式規(guī)律，得到一般性的等式為，其中是真命題的序號有 .16.某人進行射擊，每次中靶的概率均為, 現(xiàn)規(guī)定：若中靶就停止射擊；若沒中靶，則繼續(xù)射擊.如果只有4發(fā)子彈，則射擊停止后剩余子彈數(shù)的數(shù)學期望為_.三.解答題：17. ()點的直角坐標為，求它的極坐標（寫出一個即可）；()在同一直角坐標系中，經(jīng)過伸縮變換后，曲線變?yōu)榍€，求曲線的方程.18.從某居民區(qū)隨機抽取10個家庭，獲得第個家庭的月收入（單位：千元）與月儲蓄（單位：千元）的數(shù)據(jù)資料，算得，()求家庭的月儲蓄對月收入的線性回歸方程；()判

5、斷變量與之間是正相關還是負相關；()若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元，預測該家庭的月儲蓄（ 附：線性回歸方程中， 其中，為樣本平均值，線性回歸方程也可寫為）19.為了參加廣州亞運會，從四支較強的排球隊中選出18人組成女子排球國家隊，隊員來源人數(shù)如下表：隊別北京上海天津八一人數(shù)4635()從這18名隊員中隨機選出兩名，求兩人來自同一支隊的概率；()中國女排奮力拼搏，戰(zhàn)勝韓國隊獲得冠軍若要求選出兩位隊員代表發(fā)言，設其中來自北京隊的人數(shù)為，求隨機變量的分布列及數(shù)學期望20.戶外運動已經(jīng)成為一種時尚運動，某單位為了了解員工喜歡戶外運動是否與性別有關，對本單位的50名員工進行了問卷調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表：

6、喜歡戶外運動不喜歡戶外運動合計男性5女性10合計50已知在這50人中隨機抽取1人，抽到喜歡戶外運動的員工的概率是.()請將上面的列聯(lián)表補充完整；()是否有99.5的把握認為喜歡戶外運動與性別有關？并說明你的理由；()經(jīng)進一步調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在喜歡戶外運動的10名女性員工中，有4人還喜歡瑜伽.若從喜歡戶外運動的10位女性員工中任選3人，記表示抽到喜歡瑜伽的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望.下面的臨界值表僅供參考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（）21.甲、乙兩支排球隊進行比賽，約定先勝3局者獲得比賽的勝

7、利，比賽隨即結(jié)束.除第5局甲隊獲勝的概率是外，其余每局甲隊獲勝的概率都是.假設各局比賽結(jié)果相互獨立.()分別求甲隊以3:0, 3：1, 3:2勝利的概率；()若比賽結(jié)果為3:0或3:1，則勝利方得3分，對方得0分；若比賽結(jié)果為3:2，則勝利方得2分，對方得1分.求乙隊得分的分布列及數(shù)學期望.22.已知函數(shù).()若曲線在點處的切線與直線垂直，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；()若對于都有成立，試求的取值范圍；()記.當時，函數(shù)在區(qū)間上有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：1-6.BDDCBC 7-12.BAABCC 13.4-ln3 14.-2 15. 16.2.37617.（1）（2）18.（1）y=0.3x-0.4 (2)正相關（3）1.7（千元）19.（1）（2）012P20.（1）略（2）7.879,所以有99.5%認為