理解負溫度狀態(tài)畢龍

1、期末作業(yè)（設(shè)計）理解負溫度狀態(tài)院 系： 理學(xué)院 專 業(yè)： 物理 年 級： 2009級 學(xué)生姓名： 畢龍 學(xué) 號： 200902050125 教 師：閔琦博士 2012-06-22理解負溫度狀態(tài)摘要: 通過對負溫度概念的引入, 從理論上證明負溫度的存在, 加深人們對負溫度狀態(tài)的理解。論證實驗上負溫度的實現(xiàn), 在進一步分析了負溫度系統(tǒng)特征的基礎(chǔ)上,引入了一種新的溫度表示法,讓人們更加能接受負溫度狀態(tài)。關(guān)鍵詞: 負溫度; 特征；條件；Understand negative temperature StateAbstract: In the introduction to the concept of

2、 negative temperature, theoretically proved the existence of negative temperature, to deepen peoples understanding of the negative temperature state. Demonstration experiments on the realization of the negative temperature, on the basis of further analysis of the negative temperature characteristics

3、, the introduction of a new temperature notation, so that people can accept the negative temperature state.Keywords: negative temperature; characteristics; conditions;引言：自五十年代初, 人們用實驗方法在核自旋系統(tǒng)證實了負絕對溫度的存在以來, 負溫度已成為熱力學(xué)及統(tǒng)計物理學(xué)教學(xué)中的一個新領(lǐng)域。1956年, N.F.Ramsey曾對負溫度系統(tǒng)的熱力學(xué)及統(tǒng)計物理學(xué)的內(nèi)容作了較系統(tǒng)的論述, 并指出負溫度系統(tǒng)本質(zhì)上可做為放大器使用。本文

4、通過對負溫度的一些描述和相關(guān)的內(nèi)容使人們對負溫度狀態(tài)的了解.1、負溫度的定義負溫度是描述從零到正無窮的開氏溫標所不能描述的狀態(tài)。在開氏溫度達到正無窮后還有溫度，即負溫度。 一般科學(xué)家所說的溫度都是開爾文溫度，即大于0開（-273.15攝氏度）的溫度。如果畫一個坐標軸，把0開作為原點，我們所說的溫度都是原點右邊的溫度。那么，原點左邊的溫度就用負溫度表示。 2、負溫度概念的引入通常所說的溫度與系統(tǒng)微觀粒子的運動狀態(tài)有關(guān), 隨著溫度的升高, 粒子的能量也升高, 粒子運動就會越激烈,無序度也會增加; 在低溫時, 高能量粒子的數(shù)目總是少于低能量粒子的數(shù)目, 所以隨著溫度的升高, 高能量粒子數(shù)目逐漸增多,

5、 粒子的有序度減少, 混亂度增加. 而當所有粒子的能量無限增大后, 高能量粒子的數(shù)目就會多于低能量粒子的數(shù)目, 隨之會出現(xiàn)一個反常的現(xiàn)象, 那就是粒子的混亂度會隨著溫度的繼續(xù)升高而降低, 變無序為有序.由熱力學(xué)基本方程dU = TdS + Ydy, 如果保證外參量y不變, 可得出, 其中S和U為系統(tǒng)的熵和內(nèi)能, T為溫度,上式可以看成是絕對溫度的定義式. 隨著內(nèi)能U的增大, 分布在高能級粒子數(shù)增加, 系統(tǒng)的微觀狀態(tài)數(shù)的增多,微觀粒子無序度增大, 即熵S 增大, 此時T 0, 溫度是正的,稱正絕對溫度, 簡稱正溫度; 在特殊情況下, 當內(nèi)能U增大,如果微觀粒子無序性反而減少, 即熵S 減少, 此

6、時T 0, 溫度是負的, 出現(xiàn)負絕對溫度, 簡稱負溫度. 3、對負溫度狀態(tài)的理解負溫度是物理上的一個概念。同樣，我們可以用物理上的原理解釋負溫度。我們都知道，通常所說的溫度與原子的運動狀態(tài)聯(lián)系在一起。隨著溫度的升高，原子的能量也升高，原子運動得就會激烈，無序度就會增高。在低溫時，高能量原子的數(shù)目總是少于低能量原子的數(shù)目，所以隨著溫度的升高，高能量原子數(shù)目逐漸增多，原子的混亂度也隨之增加。而當所有原子的能量無限增大后，這時高能量原子的數(shù)目就會多于低能量原子的數(shù)目，隨之會出現(xiàn)一個反常的現(xiàn)象，那就是原子的混亂度會隨著溫度的繼續(xù)升高而降低，變無序為有序。這種情形可以用一個例子來形象地說明：地上有一把擺

7、得很整齊的筷子，當有外力作用時，它們就會混亂起來，有的斜著，有的立著，有的懸在空中。當外力繼續(xù)作用時，很可能所有的筷子瞬間都立了起來，這時，原來的無序狀態(tài)就消失了。這時的狀態(tài)就是負溫度狀態(tài)。 但是，負溫度不是描述宏觀物體狀態(tài)的概念，它是描述微觀粒子能量反轉(zhuǎn)狀態(tài)的數(shù)學(xué)表述。這一概念的提出在物理學(xué)史上經(jīng)歷了30多年。早在1917年，愛因斯坦在研究黑體輻射對氣體平衡計算時，發(fā)現(xiàn)輻射具有兩種形式，自發(fā)輻射和受激輻射，從而提出了受激輻射的理論。1928年，德國的蘭登伯在研究氖氣色散現(xiàn)象時，發(fā)現(xiàn)激發(fā)電流超過一定值時，氖氣的反常色散效應(yīng)增強，這個實驗實際上間接證實了受激輻射的存在，也直接給出了受激輻射的發(fā)生

8、條件是實現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)。粒子數(shù)反轉(zhuǎn)這一思想至關(guān)重要，然而在當時人們的心目中，認為這是不可思議的，因為在熱平衡條件下，低能級粒子數(shù)總要比高能級粒子數(shù)多，實現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)就等于要破壞熱平衡。因此粒子數(shù)反轉(zhuǎn)思想未能引起更多人的注意。直到1951年，美國物理學(xué)家珀塞爾首先提出“負溫度”概念，并把粒子數(shù)反轉(zhuǎn)稱為“負溫度”狀態(tài)。 4、理論上負溫度狀態(tài)的存在要出現(xiàn)負溫度, 就是要使系統(tǒng)在內(nèi)能U增大的過程中, 系統(tǒng)的有序度增加, 無序度減少.對一般熱力學(xué)系統(tǒng), 如果其粒子的能級是無限的, 其微觀狀態(tài)數(shù)目將會隨著系統(tǒng)能量的增加而增加, 熵S 將會隨著能U一致地變化, 因而不會出現(xiàn)負溫度. 如果粒子的能級有限, 假設(shè)

9、系統(tǒng)所有粒子都處于最低能級時, 其能量U為最低, 這時系統(tǒng)為高度有序狀態(tài), 熵S應(yīng)為零, 隨著溫度的升高, 低能量的粒子數(shù)目逐漸減少, 高能量粒子數(shù)目增多, 無序度增大, 即熵隨內(nèi)能增大而增大, 但最后當系統(tǒng)所有粒子都處于最高能級時, 其U應(yīng)為最大, 但此時系統(tǒng)亦為高度有序狀態(tài), 其S 應(yīng)為零. 這就是說隨著內(nèi)能的增大, 存在熵隨內(nèi)能增加而減少, 即出現(xiàn)了負溫度狀態(tài). 負溫度狀態(tài)意味著高能級的粒子數(shù)多于低能級的粒子數(shù), 稱為粒子數(shù)反轉(zhuǎn). 下面以二能級的核自旋系統(tǒng)來定量的分析負溫度狀態(tài).把核自旋系統(tǒng)考慮為孤立系統(tǒng), 以粒子數(shù)N、能量E、外磁場B 為參量, 假設(shè)核自旋量子數(shù)為1/2, 在外磁場下,

10、 由于磁矩可與外磁場逆向或同向, 其能量有兩個可能值記為. 以N 表示系統(tǒng)所含有的總核磁矩數(shù),與分別表示能量為和的核磁矩數(shù), 則.系統(tǒng)的能量關(guān)系式為: 由上面兩式式可得:,系統(tǒng)的熵為:整個物理圖像可以這樣理解: 在T = + 0K 時, N 個磁矩都沿磁場方向, 系統(tǒng)的能量為- N E, 系統(tǒng)的微觀狀態(tài)完全確定, 系統(tǒng)的熵S = 0. 隨著溫度的升高, 磁矩反向的數(shù)目逐漸增加, 因而系統(tǒng)的內(nèi)能與熵都逐漸增加. 到T = + 時, 磁矩沿磁場的方向與逆磁場方向的概率相等, 都為N /2, 熵也增加到為最大值. 溫度繼續(xù)升高,逆磁場方向的磁矩數(shù)大于N/2, 系統(tǒng)的能量取正值, 但在能量增加的同時,

11、 系統(tǒng)可能的微觀狀態(tài)數(shù)卻反而減少, 對應(yīng)于圖像的右半部分, 當能量增加到, N個磁矩都沿逆磁場方向, 熵減小到零, 曲線的右半部分。故處于負溫度狀態(tài),當能量從零增加到, 溫度由-變到0。5、負溫度實驗上的實現(xiàn)1951年珀色耳( Purceill)和龐德( Pound) 首次將晶體置于強磁場下, 讓磁場迅速反向, 使得自旋來不及反向, 在短時間里就實現(xiàn)了核自旋粒子數(shù)反轉(zhuǎn), 從而實現(xiàn)了負溫度狀態(tài), 當然系統(tǒng)要與其它正溫度系統(tǒng)隔絕. 另外, 現(xiàn)在應(yīng)用很多的激光系統(tǒng)(如紅寶石激光系統(tǒng))也是一種負溫度狀態(tài)系統(tǒng)。4 負溫度系統(tǒng)的特征處在負溫度狀態(tài)下系統(tǒng)的能量高于處于正溫度狀態(tài)的能量, 負溫比的溫度還要高.

12、 當一個處在負溫度狀態(tài)的系統(tǒng)與處在正溫度狀態(tài)的系統(tǒng)進行熱接觸時, 熱量將從負溫度系統(tǒng)傳遞到正溫度系統(tǒng)上. 根據(jù)玻耳茲曼統(tǒng)計,當時, 粒子處在高能量與低能量狀態(tài)的概率是相等的, 即無窮大正溫度時, 粒子達到兩能級均勻分布, 要實現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn), 必須比更高的溫度, 即負溫度比正溫度更高。負溫度系統(tǒng)中, 處在高能級狀態(tài)的粒子數(shù)多于低能級粒子的數(shù)目, 即粒子處在高能級的概率比處于低能級的概率要大. 負溫度系統(tǒng)粒子的能級必須是有限能級, 否則不能實現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn). 前面我們雖然是以二能級系統(tǒng)為例,實際上, 對于多能級粒子系統(tǒng)結(jié)論也是成立的。6、負絕對溫度存在的條件下面是從平衡態(tài)熱力學(xué)統(tǒng)計物理的角度討論負絕

13、對溫度存在的條件.式中 x i 為熱力學(xué)廣義坐標的集合.由(1) 式看到,處于平衡態(tài)的熱力學(xué)系統(tǒng),當熵 S 隨內(nèi)能U增大而增大時,絕對溫度 T為正值;當熵 S 隨內(nèi)能U增大而減少時,絕對溫度 T為負值,即系統(tǒng)處在負絕對溫度狀態(tài).統(tǒng)計力學(xué)正則系統(tǒng)概率分布:式中 P(r) 滿足:0 P() 1由上式分析得到:(1) 對于一般系統(tǒng),體系中粒子的能級分布是有下界(基態(tài)) 的,但無上界(由于體系中粒子具有動能) ,r 可以取無窮大,因此只能取正值,即系統(tǒng)處在正絕對溫度狀態(tài); (2) 設(shè)想系統(tǒng)中粒子的能級分布只有上界而無下界, 只能取負值,即系統(tǒng)處在負絕對溫度狀態(tài)(這種情況實際上是不存在的) ; (3)

14、若系統(tǒng)中的粒子能級分布既有上界又有下界,則 T 可正可負.對于局部自由度這種情況是可以實現(xiàn)的.例如電子自旋磁矩在磁場 H中的能譜為max = H ,min = - H(為電子自旋磁矩) .當只考慮電子自旋磁矩系統(tǒng)時,粒子的能級既有上界,又有下界,此系統(tǒng)的絕對溫度可正可負.負溫度材料。7、具有負溫度系數(shù)NTC熱敏電阻概述NTC是Negative Temperature Coefficient 的縮寫,意思是負的溫度系數(shù),泛指負溫度系數(shù)很大的半導(dǎo)體材料或元器件，所謂NTC熱敏電阻器就是負溫度系數(shù)熱敏電阻器。它是以錳、鈷、鎳和銅等金屬氧化物為主要材料，采用陶瓷工藝制造而成的。這些金屬氧化物材料都具有

15、半導(dǎo)體性質(zhì)，因為在導(dǎo)電方式上完全類似鍺、硅等半導(dǎo)體材料。溫度低時，這些氧化物材料的載流子（電子和孔穴）數(shù)目少，所以其電阻值較高；隨著溫度的升高，載流子數(shù)目增加，所以電阻值降低。NTC熱敏電阻器在室溫下的變化范圍在10O1000000歐姆，溫度系數(shù)-2%-6.5%。NTC熱敏電阻器可廣泛應(yīng)用于溫度測量、溫度補償、抑制浪涌電流等場合。NTC熱敏電阻是指具有負溫度系數(shù)的熱敏電阻。是使用單一高純度材料、具有 接近理論密度結(jié)構(gòu)的高性能陶瓷。因此，在實現(xiàn)小型化的同時，還具有電阻值、 溫度特性波動小、對各種溫度變化響應(yīng)快的特點，可進行高靈敏度、高精度的 檢測。電阻溫度特性圖如圖1所示8、結(jié)論負溫度其實是描述從零到正無窮的開氏溫標所不能描述的狀態(tài)。在開