談談數學建模對社會的推動作用

1、談談數學建模對社會的推動作用本文介紹數學建模的定義，在當今社會的地位以及在各領域的廣泛應用，再進一步說明數學建模對培養(yǎng)人才的重要作用.進而說明它對社會的推動作用.論文關鍵詞：數學建模,人才培養(yǎng),社會推動作用1 數學建模的簡介隨著數學建模在各個領域的應用越來越廣泛以及社會對數學建模教育的普及，越來越多的人已認識到數學建模的重要性.但并不是所有的人都了解到底什么是數學建模，而它又是怎么產生的.今天我們就簡單的介紹一下數學建模.1.1 數學建模的概念數學建模(Mathematical Modelling)把現實世界中的實際問題加以提煉，抽象為數學模型，求出模型的解，驗證模型的合理性，并用該數學模型所

2、提供的解答來解釋現實問題，我們把數學知識的這一應用過程稱為數學建模.實際上就是用數學語言描述實際現象的過程.這里的實際現象既包含具體的自然現象比如自由落體現象，也包涵抽象的現象比如顧客對某種商品所取的價值傾向.這里的描述不但包括外在形態(tài)，內在機制的描述，也包括預測，試驗和解釋實際現象等內容.可以說它是一種數學的思考方法，是“對現實的現象通過心智活動構造出能抓其重要且有用的特征的表示，常常形象化的或符號的表示.”數學建模專家也曾下了一個更讓人容易理的定義：“通過對實際問題的抽象、簡化，確定變量和參數，并應用某些規(guī)律建立起變量、參數間的確定的數學問題（也可稱為一個數學模型），求解該數學問題，解釋驗

3、證所得到的解，從而確定能否用于解決問題多次循環(huán)、不斷深化的過程.”簡而言之，就是建立數學模型來解決各種實際問題的過程.1.2 數學建模產生的背景隨著社會的發(fā)展，數學在社會各領域中的應用越來越廣泛，作用越來越大，不但運用于自然科學各個領域，各學科，而且滲透到經濟，軍事，管理以至于社會科學和社會活動的各個領域.但是，社會對數學的需求并不只是需要在各部門中從事實際工作的人善于運用數學知識及數學大思維放法來解決他們每天面臨的大量的實際問題，取得經濟效益和社會效益.他們不是為了應用數學知識而尋找實際問題(就象在學校里做數學應用題)，而是為了解決實際問題而需要用到數學.而且不止是要用到數學，很可能還要用到

4、別的學科，領域的知識，要用到工作經驗和常識.特別是在現代社會，要真正解決一個實際問題幾乎都離不開計算機.可以這樣說，在實際工作中遇到的問題，完全純粹的只用現成的數學知識就能解決的問題幾乎是沒有的，你所能遇到的都是數學和其他東西混雜在一起的問題.其中的數學奧妙不是明擺在那里等著你去解決，而是暗藏在深處等著你去發(fā)現.也就是說，你要對復雜的問題進行分析，發(fā)現其中的可用數學語言來描述的關系或規(guī)律，把這個實際問題轉化成一個數學問題，這就稱為數學模型，建立數學模型的這個過程就稱為數學建模.22 數學建模在社會中的實際應用也許你會說數學都是很抽象的東西，數學建模更是看不到，摸不著，離我們的生活很遙遠，但其實

5、數學和數學建模就在你身邊.數學建模作為一門研究現實世界數量關系和空間形式的科學，在它產生和發(fā)展的歷史長河中，一直是和人們生活的實際需要密切相關的.2.1 與實際生活密切相關當你準備分期貸款購買一所新居時，面對五花八門的還款方式（期限、利率不同，按月或按年償還，哪一種最有利.用一點不太深的數學就能準確地回答你的問題.你注意過錄象機計數器數字的跳動嗎.這里有什么規(guī)律嗎.你找到規(guī)律，就可以根據計數器的讀數算出錄象帶已經走過了多長時間，也就知道未轉過的那段帶子能否錄下一定時間的一個節(jié)目.你的照片不是反映你容貌的模型嗎，地圖不是用特定的符號表示山川、道路的模型嗎.數學模型當然更抽象些，它是由數字、字母和

6、數學符號組成的、描述研究對象數量規(guī)律的公式、圖表或者程序.解決分期貸款和計數器讀數那兩個問題，就要建立數學模型.一般地說，當人們設計產品參數、規(guī)劃交通網絡、制定生產計劃、控制工藝過程、預報經濟增長、確定投資方案時，都需要將研究對象的內在規(guī)律用數學的語言和方法表述出來，并將求解得到的數量結果返回到實際對象的問題中去，這種解決問題的全過程就稱為建立數學模型，簡稱數學建模.在決策科學化、定量化呼聲日漸高漲的今天，數學建模幾乎是無處不在的.32.2 能解決很多實際問題數學建模的重要性在于它是解決實際問題的橋梁，通過這種手段解決實際問題可以獲得更高的經濟效益和社會效益，為人類的進步和繁榮做出巨大貢獻.下

7、面我們列舉一些應用數學建模解決實際問題的實例：（1）如何救森林失火才能最大限度地減小損失（2）如何使發(fā)電廠的水污染最?。?）汽車減震器的建模（4）自由竟爭的市場供求模型（5）國民收入的穩(wěn)定問題（6）軍備競賽模型（7）機械零件的可靠性設計（8）企業(yè)生產管理問題的動態(tài)規(guī)劃模型（9）風險決策問題（10）人口的預測和控制模型（11）不破壞資源的持續(xù)捕魚方案（12）受到液力加壓的儲油層中石油流動的改進.423 在各領域應用廣泛進入20世紀以來，隨著數學以空前的廣度和深度向一切領域滲透，以及電子計算機的出現與飛速發(fā)展，數學建模越來越受到人們的重視，可以從以下幾方面來看數學建模在現實世界中的重要意義.2.3

8、.1在一般工程技術領域，數學建模仍然大有用武之地.在以聲、光、熱、力、電這些物理學科為基礎的諸如機械、電機、土木、水利等工程技術領域中，數學建模的普遍性和重要性不言而喻，雖然這里的基本模型是已有的，但是由于新技術、新工藝的不斷涌現，提出了許多需要用數學方法解決的新問題；高速、大型計算機的飛速發(fā)展，使得過去即便有了數學模型也無法求解的課題（如大型水壩的應力計算，中長期天氣預報等）迎刃而解；建立在數學模型和計算機模擬基礎上的CAD技術，以其快速、經濟、方便等優(yōu)勢，大量地替代了傳統(tǒng)工程設計中的現場實驗、物理模擬等手段.2.3.2在高新技術領域，數學建模幾乎是必不可少的工具.無論是發(fā)展通訊、航天、微電

9、子、自動化等高新技術本身，還是將高新技術用于傳統(tǒng)工業(yè)去創(chuàng)造新工藝、開發(fā)新產品，計算機技術支持下的建模和模擬都是經常使用的有效手段.數學建模、數值計算和計算機圖形學等相結合形成的計算機軟件，已經被固化于產品中，在許多高新技術領域起著核心作用，被認為是高新技術的特征之一.在這個意義上，數學不再僅僅作為一門科學，它是許多技術的基礎，而且直接走向了技術的前臺.國際上一位學者提出了“高技術本質上是一種數學技術”的觀點.2.3.3數學迅速進入一些新領域，為數學建模開拓了許多新的處女地.隨著數學向諸如經濟、人口、生態(tài)、地質等所謂非物理領域的滲透，一些交叉學科如計量經濟學、人口控制論、數學生態(tài)學、數學地質學等應運而生.一般地說，不存在作為支配關系的