【數(shù)學(xué)】高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法

1、高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法一、連接比照式教學(xué)高等數(shù)學(xué)是一門特別枯燥的學(xué)科，在數(shù)學(xué)中的各個(gè)分支之間有著千絲萬(wàn)縷的關(guān)系，各個(gè)學(xué)問(wèn)點(diǎn)之間是環(huán)環(huán)相扣的；高等 數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問(wèn)題也特別多，在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時(shí)同學(xué)往往會(huì)覺(jué)得內(nèi)容許多，很零碎；而實(shí)際上高等數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng) 性特別強(qiáng)的課程，其前后章節(jié)的內(nèi)容關(guān)聯(lián)度很高；因而老師 在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)將前后的學(xué)問(wèn)點(diǎn)進(jìn)行連接比照；連接比 照法，就是指通過(guò)兩個(gè)對(duì)象相像之處的連接和比擬，由已有 學(xué)問(wèn)引出新學(xué)問(wèn)的方法；在教學(xué)過(guò)程中，連接比照的過(guò)程是 培育同學(xué)制造性思維，形成創(chuàng)新才能的過(guò)程；通過(guò)連接比照 可以使同學(xué)明白新舊學(xué)問(wèn)的關(guān)系，激發(fā)他們對(duì)新學(xué)問(wèn)學(xué)習(xí)的積極性， 仍可以

2、使深?yuàn)W的學(xué)問(wèn)形象化，激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛(ài)好；例如在講解定積分這一學(xué)問(wèn)點(diǎn)時(shí)，引導(dǎo)同學(xué)與不定積分相比擬；看起來(lái)很相像的兩個(gè)概念，可是它們產(chǎn)生的途徑竟然是完全不同，它們的運(yùn)算結(jié)果一個(gè)是數(shù)，而另一個(gè)卻是函數(shù)的 集合；但是，它們又通過(guò)微積分根本公式緊密地聯(lián)系在一起；通過(guò)這樣的連接比照就可以將這兩個(gè)概念懂得透，把握應(yīng)用好；又如我們?cè)谥v函數(shù)極限時(shí)就可以強(qiáng)調(diào)，后面的導(dǎo)數(shù)和定 積分實(shí)際上都是極限，極限的理論是微積分的一個(gè)根底；而 不定積分是運(yùn)算定積分的根底；在強(qiáng)調(diào)學(xué)問(wèn)之間的聯(lián)系時(shí)， 仍應(yīng)對(duì)相關(guān)的內(nèi)容進(jìn)行比照，通過(guò)比擬可以加深同學(xué)對(duì)學(xué)問(wèn)第 5頁(yè)的懂得；一元和多元函數(shù)微積分有許多相像之處，但也有許多不同的結(jié)論，我們應(yīng)引

3、導(dǎo)同學(xué)進(jìn)行比照；如在一元函數(shù)微分學(xué)中，可導(dǎo)和可微是互為充要條件，但是在多元函數(shù)中，函數(shù)的兩個(gè)偏導(dǎo)存在是可微的必要不充分條件；通過(guò)這些知識(shí)的連接和比照，可以加深同學(xué)學(xué)習(xí)的系統(tǒng)性，穩(wěn)固同學(xué)已學(xué)學(xué)問(wèn)；二、背景式教學(xué)高數(shù)學(xué)問(wèn)有深刻的應(yīng)用背景和內(nèi)涵，老師在講解學(xué)問(wèn)的同時(shí) 應(yīng)當(dāng)告知同學(xué)這個(gè)概念或?qū)W問(wèn)點(diǎn)的背景與精神實(shí)質(zhì)，讓同學(xué)明白為什么要這么定義，然后再告知同學(xué)該怎么做； 教學(xué)中， 如微分概念的引入，應(yīng)當(dāng)?shù)谝桓嬷瑢W(xué)，一元函數(shù)微分是函數(shù)增量關(guān)于的線性主部，是求函數(shù)增量的一種近似的方法，一元函數(shù)微分幾何上是用曲線切線的增量代替函數(shù)的增量，二元函數(shù)微分是用曲面切平面的增量代替函數(shù)的增量等；這就要求我們除了加深對(duì)

4、學(xué)問(wèn)本身的懂得外仍應(yīng)多做點(diǎn)科研工作， 才能在課堂上對(duì)學(xué)問(wèn)的實(shí)質(zhì)與應(yīng)用背景進(jìn)行深刻的講解，加深同學(xué)對(duì)學(xué)問(wèn)的懂得；三、多媒體幫助教學(xué)多媒體教學(xué)是將文字、圖形、聲音、動(dòng)畫與影像等組合并制作成教學(xué)課件，通過(guò)運(yùn)算機(jī)和投影儀來(lái)實(shí)現(xiàn)教學(xué)活動(dòng)，多媒體課件具有將教學(xué)內(nèi)容變成圖、文、聲三位一體的輸出功能， 能形象、直觀的說(shuō)明高等數(shù)學(xué)中比擬抽象的概念，模擬呈現(xiàn)難于想象的空間幾何關(guān)系，使教學(xué)成效更為突出；將多媒體技術(shù)應(yīng)用到日常高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過(guò)多媒體教學(xué)創(chuàng)設(shè)直 觀、形象、生動(dòng)的教學(xué)場(chǎng)景，可以提高教學(xué)的質(zhì)量和教學(xué)的效率；如講極限、定積分的概念、介紹切線的幾何意義時(shí)， 通過(guò)運(yùn)算機(jī)在圖形上對(duì)極限過(guò)程的動(dòng)畫演示可使同學(xué)簡(jiǎn)單

5、 懂得接受；在求曲邊梯形的面積時(shí)，我們先在多媒體中的坐標(biāo)系里畫一個(gè)矩形，顯而易見(jiàn)，矩形面積=底高；然后將其中一條邊利用多媒體動(dòng)畫成效改為曲線，從而給出曲邊梯形的定義， 然后讓同學(xué)摸索是否可以仍舊用底高運(yùn)算曲邊梯形的面積；進(jìn)而讓同學(xué)摸索這個(gè)公式不適用于曲邊梯形的原因，同學(xué)都能給出正確的答案：曲邊梯形的高在變化；那么如何解決這個(gè)問(wèn)題？此時(shí)利用動(dòng)畫成效將大的曲邊梯形分割成一個(gè)個(gè)小曲邊梯形， 這樣小曲邊梯形面積就可以用小矩形面積近似代替，然后引導(dǎo)同學(xué)，使同學(xué)發(fā)覺(jué)，分割得越細(xì) 產(chǎn)生的誤差越小，從而整理出分割、近似、求和、取極限的 解題方法； 但應(yīng)用多媒體技術(shù)的同時(shí)并不能全盤拋棄傳統(tǒng)的教學(xué)手段，由于黑板也是一個(gè)重要的媒體手段；老師在授課 過(guò)程中表現(xiàn)出的藝術(shù)感染力和魅力不是多媒體所能完全替代的； 高等數(shù)學(xué)的教學(xué)目的不僅僅是讓同學(xué)記憶幾個(gè)公式和定理，而是要讓同學(xué)學(xué)到數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，提高同學(xué)抽象思維才能、規(guī)律推理的