2018年上海成人高考專升本高等數(shù)學(xué)一真題及答案

1、2018年上海成人高考專升本高等數(shù)學(xué)一真題及答案一、選擇題(110 小題,每小題 4 分,共 40 分在每小題給出選項中, 只有一項是符合題目要求的)1. limx=x0 cos xA.eB.2C.1D.02. 若y = 1+ cos x,則dy = A. (1+ sin x)dxB. (1- sin x)dxC. sin xdxD. - sin xdx3. 若函數(shù)f (x) =5x ,則f (x) = A. 5x-1B. x5x-1C. 5x ln 5D. 5x4. 1 dx = 2 - xA. ln 2 - x + CB. - ln 2 - x + CC. -1+ C(2 - x)2D.

2、1+ C(2 - x)25. f (2x)dx = A. 1 f (2x) + C2B. f (2x) + CC. 2 f (2x) + CD. 1 f (x) + C216. 若f (x)為連續(xù)的奇函數(shù)，則-1 f (x)dx = A.0B.2C. 2 f (-1)D. 2 f (1)7. 若二元函數(shù)z = x2 y + 3x + 2 y,則z =xA. 2xy + 3 + 2 yB. xy + 3 + 2 yC. 2xy + 3D. xy + 38. 方程x2 + y2 - 2z = 0表示的二次曲面是 A. 柱面B. 球面C. 旋轉(zhuǎn)拋物面D. 橢球面9.已知區(qū)域D =（ x, y) -1

3、 x 1,-1 y 1,則 xdxdy = DA.0B.1C.2 D.410. 微分工程 yy = 1的通解為A. y2 = x + CB. 1 y2 = x + C2C. y2 = CxD. 2 y2 = x + C二、填空題(1120 小題，每小題 4 分，共 40 分)11. 曲線 y = x3 - 6x2 + 3x + 4 的拐點為 112. lim(1- 3x) x = x013. 若函數(shù) f (x) = x - arctan x,則f (x) = 14. 若y = e2 x ,則dy = 15. (2x + 3)dx = 16. 1 (x5 + x2 )dx =-1px17. 0

4、sin 2 dx = 1 =18. n=0 3n + e- xdx =19. 0 220.若二元函數(shù)z = x22zy ,則xy = 三、解答題（21-28 題，共 70 分，解答應(yīng)寫出推理、演算步驟）21.（本題滿分 8 分） 3sin x , xp0,+設(shè)函數(shù) f (x) 3 xx a, x0在x = 0處連續(xù)，求a22.（本題滿分 8 分）3x2 - 2x2 -1求lim2x1 sin( x -1)23.（本題滿分 8 分）設(shè)函數(shù)f (x) = 2x + ln(3x + 2), 求f (0)24.（本題滿分 8 分）xlim 0 sin 3tdt求 x0x225.（本題滿分 8 分）求xcosxdx26.（本題滿分 8 分）求函數(shù)f (x) = 1 x3 - 1 x2 + 5的極值3227.（本題滿分 8 分）求微分方程y - 1 y = 2 l