2008年四川省成都市中考數(shù)學(xué)真題及答案

1、2008年四川省成都市中考數(shù)學(xué)真題及答案 全卷分A卷和B卷，A卷滿分100分，B卷滿分50分；考試時間120分鐘。A卷分第卷和第卷，第卷為選擇題，第為其它類型的題。A卷（共100分）第卷（選擇題，共30分）注意事項：1. 第卷共2頁。答第卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目涂寫在試卷和答題卡上?？荚嚱Y(jié)束，監(jiān)考人員將試卷和答題卡一并收回。2. 第卷全是選擇題。各題均有四個選項，只有一項符合題目要求。每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，選擇題的答案不能答在試卷上。請注意機讀答題卡的橫豎格式。一、選擇題：（每小題3分，共3

2、0分）1. 2cos45的值等于（A） （B）（C）（D）2. 化簡（ - 3x2)2x3的結(jié)果是（A） - 6x5（B）- 3x5（C）2x5（D）6x53. 北京奧運會火炬?zhèn)鬟f以“和諧之旅”為主題，以“點燃激情 傳遞夢想”為口號進(jìn)行，其傳遞總路程約為1370000千米，這個路程用科學(xué)計數(shù)法表示為（A）13.7104千米（B）13.7105千米（C）1.37105千米（D）1.37106千米4. 用若干個大小相同，棱長為1的小正方體搭成一個幾何體模型，其三視圖如圖所示，則搭成這個幾何體模型所用的小正方體的個數(shù)是(A）4（B）5（C）6（D）75. 下列事件是必然事件的是（A） 打開電視機，任

3、選一個頻道，屏幕上正在播放天氣預(yù)報（B） 到電影院任意買一張電影票，座位號是奇數(shù)（C） 在地球上，拋出去的籃球會下落（D） 擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動后偶數(shù)點朝上6. 在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（A） x - 3（B）x - 3（C）x 3（D ）x 37. 如圖，在ABC與DEF中，已有條件AB=DE，還需添加兩個條件才能使ABCDEF，不能添加的一組條件是（A） B=E,BC=EF（B）BC=EF，AC=DF (C）A=D，B=E （D）A=D，BC=EF8. 一交通管理人員星期天在市中心的某十字路口，對闖紅燈的人次進(jìn)行統(tǒng)計，根據(jù)上午700 1200中各時間段（以1小時為一個時

4、間段）闖紅燈的人次，制作了如圖所示的條形統(tǒng)計圖，則各時間段闖紅燈人次的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（A）15，15（B）10，15（C）15，20（D）10，209. 如圖，小紅同學(xué)要用紙板制作一個高4cm，底面周長是6cm的圓錐形漏斗模型，若不計接縫和損耗，則她所需紙板的面積是（A）12cm2（B）15cm2（C）18cm2（D）24cm210. 有下列函數(shù)：y = - 3x；y = x 1：y = - （x 0）；y = x2 + 2x + 1.其中當(dāng)x在各自的自變量取值范圍內(nèi)取值時，y隨著x的增大而增大的函數(shù)有（A）（B）（C）（D）第卷（非選擇題，共70分）注意事項：1. A卷的第卷和B卷共10

5、頁，用藍(lán)、黑鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上。2. 答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚。二、填空題：（每小題4分，共16分）將答案直接寫在該題目中的橫線上.11. 現(xiàn)有甲、乙兩支排球隊，每支球隊隊員身高的平均數(shù)均為1.85米，方差分別為=0.32，=0.26，則身高較整齊的球隊是 隊.12. 已知x = 1是關(guān)于x的一元二次方程2x2 + kx 1 = 0的一個根，則實數(shù)k的值是 .13. 如圖，已知PA是O的切線，切點為A，PA = 3，APO = 30，那么OP = .14. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，PQR是ABC經(jīng)過某種變換后得到的圖形，觀察點A與點P，點B與點Q，點C與點R的坐標(biāo)之間的關(guān)系.在

6、這種變換下，如果ABC中任意一點M的坐標(biāo)為（x，y），那么它們的對應(yīng)點N的坐標(biāo)是 .三、（第15題每小題6分，第16題6分，共18分）15. 解答下列各題：（1）計算： .（2）化簡：16. 解不等式組并寫出該不等式組的最大整數(shù)解.四、（每小題8分，共16分）17. 如圖，某中學(xué)九年級一班數(shù)學(xué)課外活動小組利用周末開展課外實踐活動，他們要在某公園人工湖旁的小山AB上，測量湖中兩個小島C、D間的距離.從山頂A處測得湖中小島C的俯角為60，測得湖中小島D的俯角為45.已知小山AB的高為180米，求小島C、D間的距離.（計算過程和結(jié)果均不取近似值）18. 如圖，已知反比例函數(shù)y = 的圖象經(jīng)過點A（1

7、，- 3），一次函數(shù)y = kx + b的圖象經(jīng)過點A與點C（0，- 4），且與反比例函數(shù)的圖象相交于另一點B.（1）試確定這兩個函數(shù)的表達(dá)式；（2）求點B的坐標(biāo).五、（每小題10分，共20分）19. 一不透明紙箱中裝有形狀、大小、質(zhì)地等完全相同的4個小球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4.（1）從紙箱中隨機地一次取出兩個小球，求這兩個小球上所標(biāo)的數(shù)字一個是奇數(shù)另一個是偶數(shù)的概率；（2）先從紙箱中隨機地取出一個小球，用小球上所標(biāo)的數(shù)字作為十位上的數(shù)字；將取出的小球放回后，再隨機地取出一個小球，用小球上所標(biāo)的數(shù)字作為個位上的數(shù)字，則組成的兩位數(shù)恰好能被3整除的概率是多少？試用樹狀圖或列表法加以說明.2

8、0. 已知：在梯形ABCD中，ADBC，AB = DC，E、F分別是AB和BC邊上的點.（1）如圖，以EF為對稱軸翻折梯形ABCD，使點B與點D重合，且DFBC.若AD =4，BC=8，求梯形ABCD的面積的值；（2）如圖，連接EF并延長與DC的延長線交于點G，如果FG=kEF（k為正數(shù)），試猜想BE與CG有何數(shù)量關(guān)系？寫出你的結(jié)論并證明之.B 卷 （共50分）一、填空題：（每小題4分，共20分）將答案直接寫在該題目中的橫線上.21. 已知y = x 1,那么x2 2xy + 3y2 2的值是 .22. 某農(nóng)場租用播種機播種小麥，在甲播種機播種2天后，又調(diào)來乙播種機參與播種，直至完成800畝的

9、播種任務(wù)，播種畝數(shù)與天數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，那么乙播種機參與播種的天數(shù)是 .23. 如圖，已知點A是銳角MON內(nèi)的一點，試分別在OM、ON上確定點B、點C，使ABC的周長最小.寫出你作圖的主要步驟并標(biāo)明你所確定的點 （要求畫出草圖，保留作圖痕跡）24. 如果m是從0，1，2，3四個數(shù)中任取的一個數(shù)，n是從0，1，2三個數(shù)中任取的一個數(shù)，那么關(guān)于x的一元二次方程x2 2mx + n2 = 0有實數(shù)根的概率為 .25. 如圖，已知A、B、C是O上的三個點，且AB=15cm，AC=3cm，BOC=60.如果D是線段BC上的點，且點D到直線AC的距離為2，那么BD= cm.二、（共8分）26. 金

10、泉街道改建工程指揮部，要對某路段工程進(jìn)行招標(biāo)，接到了甲、乙兩個工程隊的投標(biāo)書.從投標(biāo)書中得知：甲隊單獨完成這項工程所需天數(shù)是乙隊單獨完成這項工程所需天數(shù)的；若由甲隊先做10天，剩下的工程再由甲、乙兩隊合作30天可以完成.(1)求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需多少天？（2）已知甲隊每天的施工費用為0.84萬元，乙隊每天的施工費用為0.56萬元.工程預(yù)算的施工費用為50萬元.為縮短工期以減少對住戶的影響，擬安排甲、乙兩隊合作完成這項工程，則工程預(yù)算的施工費用是否夠用？若不夠用，需追加預(yù)算多少萬元？請給出你的判斷并說明理由.三、（共10分）27. 如圖，已知O的半徑為2，以O(shè)的弦AB為直徑作M，點C

11、是O優(yōu)弧上的一個動點（不與點A、點B重合）.連結(jié)AC、BC，分別與M相交于點D、點E，連結(jié)DE.若AB=2.(1)求C的度數(shù)；（2）求DE的長；（3）如果記tanABC=y，=x（0x1的常數(shù)），設(shè)過Q、R兩點，且以QR的垂直平分線為對稱軸的拋物線與y軸的交點為N，其頂點為M，記QNM的面積為，QNR的面積，求的值.成都市二八年高中階段教育學(xué)校統(tǒng)一招生考試試卷（含成都市初三畢業(yè)會考）數(shù)學(xué)參考答案及評分意見A卷（共100分）第卷（共30分）一、 選擇題：（每小題4分，共30分） 1.B; 2.A; 3.D; 4.B; 5.C; 6.C; 7;D 8.A; 9.B; 10.C.第卷（共70分）二、

12、 填空題：（每小題4分，共16分）11. 乙 12. -1； 13. ； 14.（-x, -y）.三、（第14題每小題6分，第16題6分，共18分）15.（1）解：原式=2+1-3+2 4分 =2 2分（2）解：原式=2x-1+ 4分 =2x-1+x+2 =3x+1 2分16.解：解不等式x+10,得x-1 2分 解不等式x，得x2 2分 不等式得解集為-1x2 1分 該不等式組的最大整數(shù)解是2 1分四、（每小題8分，共16分）17.解：如圖，由已知，可得 ACB=60, ADB=45. 2分 在RtABD中，BD=AB. 又在RtABC中，tan60=, =,即BC=AB. BD=BC+CD

13、, AB=AB+CD. 3分 CD=AB-AB=180-180 =180-（米）。2分 答：小島C、D之間得距離為180-米。 1分18解：（1）反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點A（1，3）， ，即m=-3. 反比例函數(shù)得表達(dá)式為. 3分 一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過A(1,-3)、C(0,-4)， 解得 一次函數(shù)的表達(dá)式為y=x-4 3分（2）由消去y，得x2-4x+3=0. 即（x-1）（x-3）=0. x=1或x=3. 可得y=-3或y=-1.于是或而點A的坐標(biāo)是（1，-3），點B的坐標(biāo)為（3，-1）。 2分五、（每小題10分，共20分）19.解：（1）從紙箱中隨機地一次取出兩個小球，所標(biāo)數(shù)字的

14、所有可能結(jié)果有：（1，2）、（1，3）、（1，4）、（2，3）、（2，4）、（3，4），共6種； 而所標(biāo)數(shù)字一個是奇數(shù)另一個是偶數(shù)的有4種。 3分 2分（2）畫樹狀圖： 或用列表法第二次第一次12341（11）（12）（13）（14）2（21）（22）（23）（24）3（31）（32）(33)(34)4(41)(42)(43)(44) 3分 所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有16種，其中能被3整除的有5種。 2分20.（1）解：由題意，有BEFDEF. BF=DF. 1分如圖，過點A作AGBG于點G. 則四邊形AGFD是矩形。AG=DF,GF=AD=4.在RtABG和RtDCF種，AB=DC,AG=DF,

15、RtABGRtDCF.(HL)BG=CF. 2分BG=2.DF=BF=BG+GF=2+4=6. 2分S梯形ABCD=. 1分(2)猜想：CG=(或). 1分 證明：如圖，過點E作EHCG,交BC于點H. 則FEH=FGC. 又EFH=GFC, EFHGFC. 而FG=kEF,即. 即 1分EHCG, EHB=DCB.而ABCD是等腰梯形，B=DCB.B=EHB.BE=EH. CG= 1分B卷（共50分）一、 填空題：（每小題4分，共20分）211； 22. 4天； 23. 分別作點A關(guān)于OM、ON的對稱點A、A;連接A A,分別交OM、ON于點B、點C,則點B、點C即為所求。（2分）如圖所示（

16、2分）；24.； 25.。二、（共8分）26.解：（1）設(shè)乙隊單獨完成這項工程需要x天，則甲隊單獨完成這項工程需要天。 根據(jù)題意，得 解得x=90. 經(jīng)檢驗，x=90是原方程的根。 3分 答：甲、乙兩隊單獨完成這項工程需要60天和90天。 1分 （2）設(shè)甲、乙兩隊合作完成這項工程需要y天，則有 解得y=36. 2分 需要施工費用：36（0.84+0.56）=50.4（萬元）。 1分 50.450， 工程預(yù)算的施工費用不夠用，需追加預(yù)算0.4萬元。 1分三、(共10分) 27.解：（1）連結(jié)OB、OM. 則在RtOMB中， OB=2,MB=, OM=1. OM=, OBM=30. MOB=60.

17、 連結(jié)OA.則AOB=120. C=AOB=60。 或：延長BO與O相交與點F,連結(jié)AF.則有ACB=AFB,且FAB=90.在RtABF中，BO=2, BF=2BO=22=4.又sinAFB=AFB=60.AFB=ACB, C=60.(2)在CDE和CBA中，CDE=CBA, ECD=ACB,CDECBA ,連結(jié)BD。則BDC=ADB=90. 在RtBCD中，BCD=60, CBD=30.BC=2DC.即DE= 3分或：點C在上移動，C恒為60，DE長始終不變。當(dāng)點C移動到BO延長線與O交點處時，可求得DE=ABsin30=（3）連結(jié)AE.AB是M的直徑，AEB=AEC=90.由可得AD=x

18、DC,AC=AD+DC=(x+1)DC.在RtACE中，cosACE=sinACE=CE=ACcosACE=(x+1)DCcos60= AE=ACsinACE=(x+1)DCsin60=又由（2），知BC=2DC.BE=BC-CE= 3分在RtABE中，tanABC=（0x3）. 1分【或：由（2），知CDECBA, 又由（2），知BC=2DC,CE=連結(jié)AE.在RtACE中，由勾股定理，得又即而（0x3）. 】四、（共12分）28.解：（1）如圖，過點B作BDOA于點D. 在RtABD中， AB=,sinOAB=, BD=ABsinOAB =3.又由勾股定理，得 OD=OA-AD=10-6=4.點B在第一象限，點B的坐標(biāo)為（4，3）。 3分設(shè)經(jīng)過O(0,0)、C（4，-3）、A(10,0)三點的拋物線的函數(shù)表達(dá)式為 y=ax2+bx(a0).由經(jīng)過O、C、A三點的拋物線的函數(shù)表達(dá)式為 2分（2）假設(shè)在（1）中的拋物線上存在點P，使以P、O、C、A為頂點的四邊形為梯形 點C（4，-3）不是拋物線的頂點，過點C做直線OA的平行線與拋物線交于點P1 。則直線CP1的函數(shù)表達(dá)式為y=-3.對于，令y=-3x=4或x=6.而點C（4，-3），P1(6,-3).在四邊形P1AOC中，CP1OA,顯然CP1OA.點P1（6，-3）是符合要求的點。 1分若AP2CO。設(shè)直線CO的函數(shù)表