水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪葉片水力設(shè)計(jì)（混流式）

1、“水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪葉片水力設(shè)計(jì)”設(shè)計(jì)任務(wù)書1. 設(shè)計(jì)題目 (1) 水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪葉片水力設(shè)計(jì)（混流式）2. 設(shè)計(jì)參數(shù) （1）直徑D=1m (2)適用水頭為120m 3. 設(shè)計(jì)任務(wù)及提交的成果（1）水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪內(nèi)部流線計(jì)算（2）繪制轉(zhuǎn)輪內(nèi)部流線圖（3）葉片軸面截線計(jì)算（4）繪制葉片軸面截線圖（5）繪制葉片木模圖（6）撰寫設(shè)計(jì)說明書（6）繪制混流式水輪機(jī)裝配圖4.設(shè)計(jì)重點(diǎn)利用及掌握知識(shí)（1）水力機(jī)械工作原理（2）水力機(jī)械水力設(shè)計(jì)方法（3）二元理論5. 設(shè)計(jì)進(jìn)度安排（1）四月初至四月底，完成流線計(jì)算及其繪圖部分（2）五月初至五月中旬，完成軸面截線及其繪圖部分（3）五月中旬至五月底，完成木模圖繪制部分（4）六月上

2、旬，完成設(shè)計(jì)說明書及裝配圖部分摘 要本篇設(shè)計(jì)主要是對(duì)某水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪的設(shè)計(jì)計(jì)算過程，內(nèi)容包括轉(zhuǎn)輪葉片設(shè)計(jì)所需設(shè)計(jì)理論的選擇分析，流道軸面流線和軸面速度的確定，軸面有勢(shì)流動(dòng)流網(wǎng)的繪制，軸對(duì)稱勢(shì)流的特征分析，葉片微分及積分計(jì)算，轉(zhuǎn)輪葉片軸面截線的繪制，并最終繪制出轉(zhuǎn)輪葉片木模圖。限于本次設(shè)計(jì)的具體要求以及設(shè)計(jì)時(shí)間的限制，對(duì)某些分析計(jì)算方面做的還不夠細(xì)致，這有待于在今后的學(xué)習(xí)工作中繼續(xù)進(jìn)行研究。關(guān)鍵字：蝸殼設(shè)計(jì)、二元理論、流道分析、葉片設(shè)計(jì)Abstract This graduation design is mainly the design and calculation process of a t

3、urbine runner, the content including the selection of design theory for runner blade design analysis, flow axial surface streamline and the determination of axis plane velocity and axial plane and powerful flow inside draw, characteristics analysis of axisymmetric potential flow, blade differential

4、and integral calculation of runner blade axial plane cutting line drawing, and eventually to map the runner block diagram. Limited to the specific requirements of the graduation design, and design the limit of time, for some doing enough careful analysis and calculation, it needs to be in the future

5、 study work to continue their studies. Key word: The blade design, casing design theory, flow analysis目錄第一章 緒論- 5 -第二章 水輪機(jī)簡(jiǎn)介- 6 -2.1水輪機(jī)的發(fā)展簡(jiǎn)介- 6 -2.2 水輪機(jī)的特點(diǎn)及應(yīng)用- 7 -2.3水輪機(jī)的工作原理- 7 -第三章 轉(zhuǎn)輪葉片設(shè)計(jì)基本理論的選擇分析- 8 -3.1 轉(zhuǎn)輪葉片的設(shè)計(jì)方法簡(jiǎn)介- 8 -3.1.1一元理論方法- 8 -3.1.2 u0的二元理論方法- 8 -3.1.3 u0的二元理論方法- 9 -3.1.4 三元理論方法- 9 -第四章

6、葉片的水力設(shè)計(jì)- 10 -4.1 軸面流線和軸面速度的確定- 10 -4.2軸對(duì)稱勢(shì)流的特征理論分析- 17 -第五章 葉片微分方程式及積分葉片繪性- 22 -5.1葉片微分方程式及其積分- 22 -5.2 VuR=f（l）關(guān)系曲線的確定- 23 -5.3各條流線葉片微分方程的積分計(jì)算- 26 -第六章 轉(zhuǎn)輪葉片木模圖繪制- 32 -致謝- 36 -附圖1：水輪機(jī)葉片軸面有勢(shì)流動(dòng)流網(wǎng)圖及轉(zhuǎn)輪葉片軸面截線圖- 38 -附圖2：各條軸面流線的Vm=f（l）曲線- 39 -附圖3：軸面有勢(shì)流線r-l關(guān)系圖- 40 -附圖4：軸面有勢(shì)流線l-VuR關(guān)系曲線- 41 -附圖5：轉(zhuǎn)輪葉片木模圖- 42 -

7、第一章 緒論本設(shè)計(jì)包括混流式轉(zhuǎn)輪設(shè)計(jì)理論分析與選擇，運(yùn)用二元理論對(duì)葉片進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算，繪制流道流線圖、葉片軸面圖、木模圖。蝸殼設(shè)計(jì)理論、蝸殼的水力計(jì)算。要求在十二周內(nèi)完成。本設(shè)計(jì)的目的是為了檢查自己對(duì)本專業(yè)的學(xué)習(xí)情況、對(duì)所學(xué)專業(yè)知識(shí)的掌握與靈活運(yùn)用的情況。由于自己沒有實(shí)際設(shè)計(jì)的經(jīng)驗(yàn)，所以本設(shè)計(jì)主要以本專業(yè)所學(xué)知識(shí)及設(shè)計(jì)原則為依據(jù)，參考類似葉片的設(shè)計(jì)方法以及指導(dǎo)老師的輔導(dǎo)下，通過自己的努力思考獨(dú)立完成的。本設(shè)計(jì)的重點(diǎn)是運(yùn)用二元理論進(jìn)行轉(zhuǎn)輪葉片設(shè)計(jì)分析計(jì)算。由于是初步設(shè)計(jì)并且時(shí)間有限，對(duì)一些數(shù)據(jù)計(jì)算的并不夠十分精確。因?yàn)樽约菏堑谝淮胃阍O(shè)計(jì)，并且前面所學(xué)知識(shí)有些可能掌握的不是很牢固，所以本設(shè)計(jì)肯定有些

8、不足，有待于今后的學(xué)習(xí)加以改進(jìn)。望審核老師提出寶貴意見使我更進(jìn)一步。第二章 水輪機(jī)簡(jiǎn)介 2.1水輪機(jī)的發(fā)展簡(jiǎn)介水輪機(jī)是把水流的能量轉(zhuǎn)換為旋轉(zhuǎn)機(jī)械能的動(dòng)力機(jī)械，它屬于流體機(jī)械中的透平機(jī)械。早在公元前100年前后，中國(guó)就出現(xiàn)了水輪機(jī)的雛形水輪，用于提灌和驅(qū)動(dòng)糧食加工器械?，F(xiàn)代水輪機(jī)則大多數(shù)安裝在水電站內(nèi)，用來驅(qū)動(dòng)發(fā)電機(jī)發(fā)電。在水電站中，上游水庫中的水經(jīng)引水管引向水輪機(jī)，推動(dòng)水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)，帶動(dòng)發(fā)電機(jī)發(fā)電。作完功的水則通過尾水管道排向下游。水頭越高、流量越大，水輪機(jī)的輸出功率也就越大。早期的沖擊式水輪機(jī)的水流在沖擊葉片時(shí)，動(dòng)能損失很大，效率不高。1889年，美國(guó)工程師佩爾頓發(fā)明了水斗式水輪機(jī)，它有流

9、線型的收縮噴嘴，能把水流能量高效率地轉(zhuǎn)變?yōu)楦咚偕淞鞯膭?dòng)能。20世紀(jì)80年代初，世界上單機(jī)功率最大的水斗式水輪機(jī)裝于挪威的悉西馬電站，其單機(jī)容量為315兆瓦，水頭885米，轉(zhuǎn)速為300轉(zhuǎn)/分，于1980年投入運(yùn)行。水頭最高的水斗式水輪機(jī)裝于奧地利的賴瑟克山電站，其單機(jī)功率為22.8兆瓦，轉(zhuǎn)速750轉(zhuǎn)/分，水頭達(dá)1763.5米，1959年投入運(yùn)行。 80年代，世界上尺寸最大的轉(zhuǎn)槳式水輪機(jī)是中國(guó)東方電機(jī)廠制造的，裝在中國(guó)長(zhǎng)江中游的葛洲壩電站，其單機(jī)功率為170兆瓦，水頭為18.6米，轉(zhuǎn)速為54.6轉(zhuǎn)/分，轉(zhuǎn)輪直徑為11.3米，于1981年投入運(yùn)行。世界上水頭最高的轉(zhuǎn)槳式水輪機(jī)裝在意大利的那姆比亞電站

10、，其水頭為88.4米，單機(jī)功率為13.5兆瓦，轉(zhuǎn)速為375轉(zhuǎn)/分，于1959年投入運(yùn)行。 世界上水頭最高的混流式水輪機(jī)裝于奧地利的羅斯亥克電站，其水頭為672米，單機(jī)功率為58.4兆瓦，于1967年投入運(yùn)行。功率和尺寸最大的混流式水輪機(jī)裝于美國(guó)的大古力第三電站，其單機(jī)功率為700兆瓦，轉(zhuǎn)輪直徑約9.75米，水頭為87米，轉(zhuǎn)速為85.7轉(zhuǎn)/分，于1978年投入運(yùn)行。世界上最大的混流式水泵水輪機(jī)裝于聯(lián)邦德國(guó)的不來梅蓄能電站。其水輪機(jī)水頭237.5米，發(fā)電機(jī)功率660兆瓦，轉(zhuǎn)速125轉(zhuǎn)/分；水泵揚(yáng)程247.3米，電動(dòng)機(jī)功率700兆瓦，轉(zhuǎn)速125轉(zhuǎn)/分。 世界上容量最大的斜流式水輪機(jī)裝于蘇聯(lián)的潔雅電站

11、，單機(jī)功率為215兆瓦，水頭為78.5米。2.2 水輪機(jī)的特點(diǎn)及應(yīng)用 混流式水輪機(jī)結(jié)構(gòu)緊湊，效率較高，能適應(yīng)很寬的水頭范圍，是目前世界各國(guó)廣泛采用的水輪機(jī)型式之一。 當(dāng)水流經(jīng)過這種水輪機(jī)工作輪時(shí)，它以輻向進(jìn)入、軸向流出 ，所以也稱為輻向軸流式水輪機(jī)。 混流式水輪機(jī)又稱法蘭西斯水輪機(jī)，水流從四周徑向流入轉(zhuǎn)輪，然后近似軸向流出轉(zhuǎn)輪，轉(zhuǎn)輪由上冠，下環(huán)和葉片組成。 它適用于水頭自20米直到700米的范圍內(nèi)，機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)單，運(yùn)行穩(wěn)定，并且效率高，但它一般是用在中水頭范圍內(nèi)（50米至400米）。單機(jī)出力從幾十千瓦到幾十萬千瓦。目前這種水輪機(jī)最大出力已經(jīng)超過70萬千瓦。是一種運(yùn)用最廣泛的一種水輪機(jī)。 2.3水輪機(jī)

12、的工作原理水輪機(jī)組成部分有：埋入部分、導(dǎo)水機(jī)構(gòu)、轉(zhuǎn)動(dòng)部分、輔助部分、布置部分，其作用是將水流的位能轉(zhuǎn)化成旋轉(zhuǎn)機(jī)械能，進(jìn)而通過主軸，傳遞給發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)化成電能。對(duì)于水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪來說，它是由流體在葉片之間所組成的工作腔流道中流動(dòng)，水流經(jīng)壓力鋼管在開啟蝶閥后進(jìn)入蝸殼形成封閉的環(huán)流（形成環(huán)流是為了使水流作用轉(zhuǎn)輪時(shí)，使轉(zhuǎn)輪各方向受力均勻，達(dá)到機(jī)組穩(wěn)定運(yùn)行的目的），在導(dǎo)葉開啟后，水流徑向進(jìn)入轉(zhuǎn)輪又軸向流出轉(zhuǎn)輪（所以稱之為混流式水輪機(jī)），在這個(gè)過程中由水流和水輪機(jī)的相互作用，水流能量傳給水輪機(jī)，水輪機(jī)開始旋轉(zhuǎn)作功。水輪機(jī)帶動(dòng)直流勵(lì)磁的同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)后，根據(jù)電磁感應(yīng)原理（問題），在三相定子繞阻中便感應(yīng)出交流電勢(shì)

13、，帶上外負(fù)荷后便輸出電流。水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪工作時(shí)，由導(dǎo)水機(jī)構(gòu)通過倒水機(jī)構(gòu)將水流按照一定的方向引向水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪，并且推動(dòng)轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)，由此完成了將水流的位能變?yōu)樾D(zhuǎn)機(jī)械能的過程。- 44 -第三章 轉(zhuǎn)輪葉片設(shè)計(jì)基本理論的選擇分析3.1 轉(zhuǎn)輪葉片的設(shè)計(jì)方法簡(jiǎn)介混流式水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪位于流道從徑流方向變?yōu)檩S向的拐角處，其中水流運(yùn)動(dòng)狀況非常復(fù)雜。轉(zhuǎn)輪中的流面是空間曲面，形如花籃。為了能應(yīng)用數(shù)學(xué)和流體力學(xué)的方法來研究水流的運(yùn)動(dòng)，通常采用一些假定。用近似實(shí)際的簡(jiǎn)單而有一定規(guī)律的流動(dòng)代替轉(zhuǎn)輪的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)。于是，根據(jù)對(duì)流動(dòng)情況不同的假設(shè)和簡(jiǎn)化，混流式轉(zhuǎn)輪的水力設(shè)計(jì)有三種方法，即一元理論，二元理論和三元理論設(shè)計(jì)方法。其中，在這三種

14、方法中都假設(shè)水流是理想流體。目前生產(chǎn)實(shí)踐中混流水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪設(shè)計(jì)主要仍是采用一元理論和二元理論。以下，反別對(duì)三種方法進(jìn)行介紹： 3.1.1一元理論方法 一元理論設(shè)計(jì)方法假定組轉(zhuǎn)輪葉片無窮多，則液流運(yùn)動(dòng)是軸對(duì)稱的，故可用任一軸面的流動(dòng)來表示其他軸面的流動(dòng)。此外，還假定沿過水?dāng)嗝嫔系妮S面速度均勻分布。一元理論的實(shí)質(zhì)是：水流在轉(zhuǎn)輪中的軸面速度只要用一個(gè)能表明點(diǎn)點(diǎn)所在過水?dāng)嗝嫖恢玫淖鴺?biāo)即可確定。如下圖所示，為了確定軸面水流中A點(diǎn)的速度，只要決定包含A點(diǎn)的過水?dāng)嗝鍮C的位置m即可。低比轉(zhuǎn)速混流式水輪機(jī)軸面流道拐彎的曲率半徑比較大，而且轉(zhuǎn)輪葉片大部分位于拐彎前的徑向流道內(nèi)，流道的拐彎對(duì)Vm的影響較小，沿過水?dāng)?/p>

15、面Vm的分布均勻，接近于一元理論假設(shè)，故一元理論多用于低比轉(zhuǎn)速混流式水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪。一元理論設(shè)計(jì)方法的特點(diǎn)是：被采用的歷史較長(zhǎng)，經(jīng)驗(yàn)較多，計(jì)算簡(jiǎn)單，而且按這種方法設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)實(shí)際上也得到了一些性能優(yōu)良的轉(zhuǎn)輪。但一元理論設(shè)計(jì)方法只保證了轉(zhuǎn)輪葉片的進(jìn)出口角，葉片中間部分的形狀任意性較大，理論上不夠嚴(yán)格。3.1.2 u0的二元理論方法假定葉輪區(qū)域的軸面流動(dòng)為勢(shì)流，亦即沿過水?dāng)嗝孑S面流速并不是均勻分布而是符合勢(shì)流運(yùn)動(dòng)規(guī)律。二元理論設(shè)計(jì)方法同樣假設(shè)轉(zhuǎn)輪葉片無窮多，水流運(yùn)動(dòng)也是軸對(duì)稱，但卻認(rèn)為軸面速度沿過水?dāng)嗝娌痪鶆蚍植?。因此軸面上任一點(diǎn)運(yùn)動(dòng)必須由確定該點(diǎn)在軸面上的位置的兩個(gè)坐標(biāo)來決定，在圖圖 3.3中，這兩個(gè)坐

16、標(biāo)為過水?dāng)嗝娴奈恢胢和過水?dāng)嗝婺妇€上A點(diǎn)距上冠的長(zhǎng)度，即Vm=f（lm，）。中高比轉(zhuǎn)速混流式水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪軸面流道拐彎的曲率平均較小，葉片大部分或全部位于流道拐彎的曲率平均較小，葉片大部分或全部位于流道的拐彎區(qū)，水流拐彎對(duì)軸面速度的影響較大，即沿過流斷面軸面速度自上冠向下環(huán)增大，這與二元理論中假設(shè)軸面有勢(shì)流動(dòng)（垂直于軸面的渦量u0）的分布規(guī)律比較接近，故二元理論（u0）的方法多用于設(shè)計(jì)中高水頭比轉(zhuǎn)速的混流式轉(zhuǎn)輪。這種方法在理論上比一元理論嚴(yán)格，設(shè)計(jì)出的轉(zhuǎn)輪實(shí)際效果也好，因而得到比較廣泛的應(yīng)用。圖 3.1 確定轉(zhuǎn)輪內(nèi)某質(zhì)點(diǎn)A的軸面速度所需的坐標(biāo)(a)一元理論設(shè)計(jì)時(shí) (b)二元理論設(shè)計(jì)時(shí)3.1.3 u

17、0的二元理論方法假定沿葉輪過水?dāng)嗝娴妮S面流動(dòng)既不是有勢(shì)流動(dòng)也不是軸面流速均勻分布的等速流動(dòng)，而是按某種給定流速分布的軸面流動(dòng)。至于三元流動(dòng)則不是這樣簡(jiǎn)單，流面不一定是繞水輪機(jī)軸的回轉(zhuǎn)面，它可能是一個(gè)歪扭的曲面。圖 3-12 混流式水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪軸面流道3.1.4 三元理論方法三元理論設(shè)計(jì)方法是從研究有限葉片數(shù)的轉(zhuǎn)輪葉柵出發(fā)的，這時(shí)液流不是軸對(duì)稱流動(dòng)，不同軸面上的流動(dòng)情況各不相同。因此，轉(zhuǎn)輪中各點(diǎn)的軸面速度由該點(diǎn)的三個(gè)坐標(biāo)來決定。三元理論的設(shè)計(jì)方法在理論上更加嚴(yán)格，但設(shè)計(jì)計(jì)算相當(dāng)復(fù)雜，實(shí)際經(jīng)驗(yàn)不多，目前還未普遍應(yīng)用。綜合各方面的考慮，本設(shè)計(jì)采用二元理論進(jìn)行設(shè)計(jì)。第四章 葉片的水力設(shè)計(jì)4.1 軸面流線

18、和軸面速度的確定為了設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)輪葉片，首先要確定軸面流動(dòng)的流線，而后在軸面流線繞轉(zhuǎn)輪軸心線旋轉(zhuǎn)面得的設(shè)計(jì)流面上設(shè)計(jì)葉片翼型。顯然，在二元理論（）的設(shè)計(jì)方法中，應(yīng)按軸面有勢(shì)來確定軸面流線。轉(zhuǎn)輪流面中有無數(shù)個(gè)設(shè)計(jì)流面，相應(yīng)的在轉(zhuǎn)輪軸面流道內(nèi)就有無數(shù)條軸面流線。為了設(shè)計(jì)的方便與可能，通常只需要繪制出幾條軸面流線。設(shè)計(jì)中所繪制的軸面流線數(shù)據(jù)根據(jù)導(dǎo)水機(jī)構(gòu)高度和設(shè)計(jì)要求的精度來確定。流線數(shù)目越多，設(shè)計(jì)精度越高越高，但計(jì)算工作量越大。一般包括上冠、下環(huán)流線在內(nèi)，繪制條流線就夠了。這樣，可在個(gè)設(shè)計(jì)流面上進(jìn)行葉片繪形，然后將葉片翼型按照一定的規(guī)律（如葉片在同一軸面上等）組合起來，就得出整個(gè)葉片的形狀。兩設(shè)計(jì)流面之間

19、的流道稱為單元流道，在單元流道內(nèi)的轉(zhuǎn)輪就是基元轉(zhuǎn)輪。繪制流場(chǎng)是按照各單元流道流量相等的條件進(jìn)行的。 4-1軸面有勢(shì)流動(dòng)的流網(wǎng)圖通常假定在流道轉(zhuǎn)彎前足夠遠(yuǎn)處（如圖中的I-I斷面）及轉(zhuǎn)彎后足夠遠(yuǎn)處（II-II斷面），軸面速度是均勻分布的，這樣，按照各單元流道流量相等的條件，就可以用軸面流線來分割I(lǐng)-I斷面和II-II斷面。水流的起始斷面是一個(gè)以I-I為母線的圓柱面，設(shè)計(jì)流面應(yīng)等分這一圓柱面，相應(yīng)的軸面流線就等分I-I為若干小線段。若取條軸面流線，則每一小線段的長(zhǎng)度為。II-II斷面通常為圓形，設(shè)計(jì)流面應(yīng)將此過水?dāng)嗝娣指顬槊娣e相等的數(shù)個(gè)圓環(huán)面，每個(gè)圓環(huán)的面積為若以表示由轉(zhuǎn)輪軸線開始算起的流線的序號(hào)，

20、則。于是，過斷水面II-II上各分點(diǎn)的半徑可用下法來確定根據(jù)勢(shì)流中流線與勢(shì)線相互正交的性質(zhì)，在軸面勢(shì)流場(chǎng)可用流線與等勢(shì)線作出正交（） 網(wǎng)格稱為流面。流網(wǎng)不僅描繪出軸面勢(shì)流的特性，而且還可利用流網(wǎng)來求軸面速度。定出軸面流線在I-I和II-II斷面上的始點(diǎn)和末點(diǎn)后，就可先用目測(cè)徒手畫出近似的流線和他正交的勢(shì)線，組成第一次近似的流網(wǎng)然后根據(jù)勢(shì)流場(chǎng)的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算并調(diào)整流網(wǎng)，重復(fù)數(shù)次就可以獲得精確的流網(wǎng)。若為軸面勢(shì)流的勢(shì)函數(shù)，則對(duì)軸面流線方向的導(dǎo)數(shù)就是軸面速度 實(shí)際計(jì)算中用有限小的增量代替微分，于是原有的等勢(shì)線為中線，在其兩側(cè)做兩條盡可能接近的等勢(shì)線（圖上的虛線），三條等勢(shì)線形成等勢(shì)線組，中間的一條稱為

21、等勢(shì)線中線，這樣式可寫為 式中軸面流線與等勢(shì)線中先交點(diǎn)處的軸面速度； 等勢(shì)線中線兩側(cè)的兩條等勢(shì)線的勢(shì)差； 上述兩條等勢(shì)線之間的軸面流線的長(zhǎng)度。根據(jù)各單元流道的流量相等的條件，沿一組等勢(shì)線應(yīng)滿足 式中相鄰的兩條流線間等勢(shì)線中線的長(zhǎng)度； 的兩端點(diǎn)至軸心線距離的平均值； 相鄰兩條軸面流線的的平均值。、和均從圖上可得，為常數(shù)，將各常數(shù)都合并到右邊。得 式中常數(shù)。上式就是沿一組等勢(shì)線檢查和調(diào)整流網(wǎng)的條件。如果按第一次近似的流量網(wǎng)計(jì)算出的某組勢(shì)線上的各單元流道的各值互不相等，則可求出該組等勢(shì)線的各的平均值并求出的修正值按修改流網(wǎng)，即可得到第二次近似網(wǎng)。重復(fù)這一過程，逐次逼近直到達(dá)所要求的精度為止，即得到合

22、符設(shè)計(jì)要求的軸面流線和等勢(shì)線。一般要求的精度為本設(shè)計(jì)取5條流線及3條等勢(shì)線進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算過程如下表等勢(shì)線流線611154.9603.9603.9000611154.9603.9000611154.9603.9000611154.9603.90006111384.0 6.3 92.0 611.6 601.010.6 1.6 1.7 427.0 7.0 79.6 585.1 15.9 2.2 2.7 469.7 7.7 73.2 596.6 4.4 0.5 0.7 524.6 8.6 67.1 610.6 9.7 1.1 1.6 585.6 9.6 80.0 1.3 200.0 611.1 609

23、.2 2.0 0.6 0.3 292.8 4.8 104.0 603.2 6.0 1.0 1.0 414.8 6.8 85.4 626.4 17.2 2.3 2.7 480.0 7.9 72.0 596.1 13.1 1.6 2.2 530.0 8.7 進(jìn)過多次計(jì)算校核調(diào)整畫出葉片軸面有勢(shì)流動(dòng)流網(wǎng)圖4.2軸對(duì)稱勢(shì)流的特征理論分析 由流體力學(xué)知，被液流繞流的葉子表面可以認(rèn)為是一系列渦線所組成的渦面，因此，求出這一系列渦線，即可得到葉子表面。當(dāng)假定軸面流動(dòng)為有勢(shì)流動(dòng)以及葉片無窮多（即流動(dòng)為軸對(duì)稱）時(shí)，液流具有以下特征?？臻g旋渦矢量可分解為三個(gè)相互垂直的矢分量，在圓柱坐標(biāo)系中有現(xiàn)在假設(shè)，則，即旋渦矢

24、量位于平面內(nèi)，而任一點(diǎn)的旋渦矢量皆切于渦線，因此渦線是位于軸面上的平面曲線。 4-2-1漩渦運(yùn)動(dòng)矢量圖由流體力學(xué)知，在圓柱坐標(biāo)系中渦線微分方程為 在液流中取一微小單元體（圖10-18），對(duì)此單元體各微小面積的邊界計(jì)算速度環(huán)量，并應(yīng)用斯托克斯定理分別求出和，然后利用渦線微分方程即可得出軸對(duì)稱液流渦線的特性。對(duì)邊界有 即 對(duì)邊界可得 對(duì)邊界可得整理上述各式得 4-2-2單元體的漩渦矢量對(duì)于軸對(duì)稱流動(dòng)，液流參數(shù)與幅角無關(guān)，即上式中，于是有在軸面有勢(shì)流動(dòng)的情況下，渦線微分方程為即將式（10-10）中的及帶入上式，得即故即沿著渦線速度矩為常數(shù)。這就是說在軸對(duì)稱勢(shì)流中，不僅渦線在軸面上，而且沿軸面渦線速度

25、矩為常數(shù)，這是在二元理論（）的設(shè)計(jì)方法中一個(gè)極其重要的性質(zhì)。前面已經(jīng)說過，葉片表面可認(rèn)為是由一系列渦線所組成的渦面，而且在軸面有勢(shì)流動(dòng)中每條渦線分別位于不同的軸面上，它們只能是軸面渦線，即整個(gè)葉片表面由軸面渦線組成。因此，用任一軸面切割葉片所得的葉片軸面截線就必然是軸面渦線。于是，必須牢記在用在二元理論（）的設(shè)計(jì)葉片時(shí)，葉片的軸面截線就是軸面渦線，同時(shí)也是線。不同的軸面對(duì)應(yīng)于不同的幅角，因此位于不同軸面上的渦線也有相應(yīng)的幅角。如圖所示，I、II、分別為不同的軸面渦線，也就是葉片表面的不同的軸面截線，它們分別有不同的值，并分別位于不同角的軸面上。再設(shè)計(jì)中，求得各條軸面渦線即可組合成葉片表面。 4

26、-2-5葉片的軸面截線及液體質(zhì)點(diǎn)相對(duì)運(yùn)動(dòng)流線的軸面和平面投影葉片進(jìn)、出口的各為一個(gè)定值，因此在二元理論（）的設(shè)計(jì)方法中，葉片的進(jìn)、出口邊分別在指定的軸面上，這兩個(gè)軸面的夾角就是葉片的包角。第五章 葉片微分方程式及積分葉片繪性5.1葉片微分方程式及其積分在軸面流線繞軸線旋轉(zhuǎn)而成的設(shè)計(jì)流面上，可求出液體質(zhì)點(diǎn)相應(yīng)運(yùn)動(dòng)的流線（即相對(duì)運(yùn)動(dòng)的軌跡），這是空間曲線。葉片的形狀應(yīng)該與相對(duì)運(yùn)動(dòng)的流線一致。要確定這一流線的空間形狀，只要求出軸面流線的微段長(zhǎng)度與它所對(duì)應(yīng)的包角之間的關(guān)系，然后再對(duì)此關(guān)系進(jìn)行積分即可。在時(shí)間內(nèi)，液體質(zhì)點(diǎn)在軸面流線上的位移為 而在圓周方向相對(duì)于轉(zhuǎn)輪的位移為考慮到速度三角形中的關(guān)系，上式可

27、寫為 將式中的消去，求得上式右邊分子分母同乘以，得 這就是液流質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)微分方程，它表示出液流質(zhì)點(diǎn)在轉(zhuǎn)輪中運(yùn)動(dòng)（即相對(duì)運(yùn)動(dòng)）時(shí)，其在軸面流線上的位移與位移角的關(guān)系。積分此方程即得到在轉(zhuǎn)輪中液流質(zhì)點(diǎn)的流線（即質(zhì)點(diǎn)相對(duì)運(yùn)動(dòng)的流線）形狀，也就是葉片表面的形狀，故此式又稱為葉片微分方程。通常對(duì)上式進(jìn)行積分時(shí)，是近似的增量代替微分，即按下式 計(jì)算出微小線段，然后逐段疊加而得出相對(duì)運(yùn)動(dòng)的流線。根據(jù)軸面流網(wǎng)圖及曲線圖，可作出各條流線的和曲線。因此，若給定沿流線的分布規(guī)律，即給定曲線，則可按式逐段計(jì)算出與。轉(zhuǎn)輪進(jìn)出口速度矩應(yīng)按水輪機(jī)基本方程確定。通常是選定后，計(jì)算出值。一般認(rèn)為法向出口時(shí)水力損失最小，即選取，

28、于是。5.2 VuR=f（l）關(guān)系曲線的確定有些研究結(jié)果表明，轉(zhuǎn)輪出口液流具有少量的速度矩將減小尾水管壁的脫流損失，提高水輪機(jī)的效率，因而可取。此外，有人建議可由下式?jīng)Q定式中 K值與比轉(zhuǎn)有關(guān) Ns400， K=0.190.22； Ns=200400， K=0.100.19; Ns200， K=0 VuR沿流線的變化也就是環(huán)量沿流線的變化。VuR=f（l）的給定應(yīng)使翼型表面的速度和壓力分布合理。單位長(zhǎng)度翼型上的環(huán)量變化的大小意味著作用在翼型上的負(fù)荷的大小。換量變化越大則葉片兩面的速度差和壓力差就越大。通常為了使葉片壓力分布的較均勻，總希望葉片前半段集中比較多的環(huán)量變化。這是因?yàn)樵谶@里葉片兩面的平

29、均壓力比尾部要高的多。因此減少葉片尾部負(fù)荷能改善轉(zhuǎn)輪的氣蝕性能。下圖給出了三種不同類型的VuR變化規(guī)律，與他們相對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)輪葉片背部的壓力系數(shù)分布如下圖所示。顯然，采用曲線3對(duì)改善氣蝕性能有利。 目前認(rèn)為比較合理的VuR變化規(guī)律大致如下圖所示。在接近葉片進(jìn)出口區(qū)域都使換量變化較小。 參照該圖帶入各項(xiàng)數(shù)據(jù)可畫出hl220水輪機(jī)葉片的曲線，見附圖4 近來，某些研究結(jié)果表明，使葉片背面的最大負(fù)壓峰值接近葉片出水邊緣。此時(shí)靠近葉片出水邊處產(chǎn)生的氣蝕氣泡基本在葉片范圍之后凝縮，使氣蝕對(duì)葉片的侵蝕破壞大大減輕甚至消除，而且并不惡化轉(zhuǎn)輪的氣蝕性能。只是值得我在設(shè)計(jì)只能怪充分注意的一個(gè)動(dòng)向。迄今為止，還不能針對(duì)

30、不同的設(shè)計(jì)參數(shù)選定比較合理的VuR的分部規(guī)律，因此在設(shè)計(jì)過程中往往要對(duì)預(yù)定的f（l）曲線進(jìn)行修改，才能得出在設(shè)計(jì)中認(rèn)為合理的f（l）曲線。5.3各條流線葉片微分方程的積分計(jì)算在進(jìn)行積分計(jì)算時(shí)，通常從上冠流線開始，即將上冠流線作為第一條流線。積分時(shí)，分上冠流線長(zhǎng)l為6小段將各小段中點(diǎn)帶入各式即可求出相應(yīng)的角，計(jì)算過程如下表。第一條流線葉片微分方程積分運(yùn)算l2703028511.08.031.665.393003031510.07.62.41.216.82330303459.787.22.51.346.62360303758.646.62.041.066.62390304057.365.71.66

31、0.836.88420304356.965.51.410.766.6.3838.7 第二條流線葉片微分方程的積分運(yùn)算l0.0472853030011.5083.501232.6136.820.063153033010.997.63.391241.0441.920.0583453036010.017.22.8111.842.8142.6690.058375303909.086.62.4811.442.5243.020.06405304207.775.72.071143.5246.930.056435304506.955.51.4510.750.34 第三條流線葉片微分方程的積分運(yùn)算l0.047

32、262 32.6 278.30 12.55 8.00 4.55 3.84 0.040 0.043 0.060 292 41.0 312.50 12.02 7.60 4.42 3.47 0.047 0.046 0.058 322 42.8 343.40 10.50 7.20 3.30 2.59 0.045 0.042 0.058 352 42.5 373.25 10.02 6.60 3.42 2.26 0.038 0.035 0.060 382 43.5 403.75 9.55 5.70 3.85 2.08 0.033 0.031 0.056 412 50.3 437.15 9.09 5.50

33、3.59 1.89 0.029 第四條流線葉片微分方程的積分運(yùn)算l0.04721339.7232.8515.96 87.96 6.35 0.0375 0.0405 0.0624347.1266.5514.77 7.67.17 5.20 0.0435 0.0379 0.05827345.5295.7514.20 7.27.00 3.90 0.0323 0.0300 0.05830338.3322.1513.64 6.67.04 3.36 0.0277 0.0256 0.0633332.5349.2513.47 5.77.77 3.04 0.0234 0.0216 0.05636329.5377.

34、7513.64 5.58.14 2.88 0.0198 第五條流線葉片微分方程的積分運(yùn)算l0.04718348.07 207.03 17.81 8.00 9.81 10.035 0.0481 0.0534 0.0621358.72 242.36 17.18 7.60 9.58 9.378 0.0587 0.0528 0.05824346.88 266.44 18.45 7.20 11.25 9.097 0.0469 0.0351 0.05827323.40 284.70 19.11 6.60 12.51 5.046 0.0234 0.0218 0.0630320.19 313.09 19.77

35、 5.70 14.07 4.734 0.0202 0.0191 0.05633318.00 342.00 19.11 5.50 13.61 4.373 0.0180 0.0534 在一條流線計(jì)算出各段的角后，應(yīng)檢驗(yàn)葉片包角。角太大，將增加摩擦損失而降低效率，增加葉片對(duì)水流的排擠而減少流量；角太小，將使葉片汽蝕性能變換及強(qiáng)度降低，圖給出了包角與比轉(zhuǎn)速的關(guān)系曲線，可供設(shè)計(jì)時(shí)參考。如積上冠長(zhǎng)度，或修改原給定的曲線，再重新進(jìn)行計(jì)算。對(duì)其它流線進(jìn)行積分時(shí)，決不能忘記在二元理論（）的設(shè)計(jì)方法中，葉片的軸面截線即的渦線。因此，按式進(jìn)行積分計(jì)算時(shí)，必須使各小段的和值，分別等于第一條流線上的相應(yīng)隔斷的和值。由于

36、式中的及值只有在選定的情況下才能確定，因此，只有初步選定，然后按式計(jì)算，并用逐次逼近法求出各小段的長(zhǎng)度。定出流線上的各分點(diǎn)。對(duì)各條流線進(jìn)行積分后連接不同的流線上同名分點(diǎn)（值相同的點(diǎn)），即得出葉片軸線截線每條軸面截線應(yīng)光滑。見附圖1 5-3轉(zhuǎn)輪葉片的軸面截線第六章 轉(zhuǎn)輪葉片木模圖繪制為了使設(shè)計(jì)出的轉(zhuǎn)輪葉片能方便而又精確的制造出來，必須在設(shè)計(jì)出的葉片軸面投影圖的基礎(chǔ)上做出可供生產(chǎn)用的葉片木模圖。 葉片木模圖是由一組垂直于水輪機(jī)軸面線的平面1、2、3、截隔葉片所得的圖形在平面圖上的投影（即水平截面圖）組成。為了做出這些圖形，應(yīng)在葉片軸面投影圖（該圖應(yīng)具有葉片工作面和背面的軸面截線、）上取一組對(duì)應(yīng)于上述平面的水平線（通