北京課改版五年級上冊數(shù)學(xué)《5.2 方程》PPT課件

1、學(xué)習目標學(xué)習目標3.會用方程解決實際問題。1.認識等式,根據(jù)天平平衡的原理,理解等式的基本性質(zhì)。2.理解方程的意義,會解方程。復(fù)習導(dǎo)入復(fù)習導(dǎo)入你還記得用字母代表數(shù)嗎？正方形的邊長是acm4aa2它的周長是()cm它的面積是()cm2我今年a歲a+24媽媽比我大24歲媽媽今年( )歲情景導(dǎo)入情景導(dǎo)入1 1在下面算式中的內(nèi),填入“”“”或“=”。 361971.8+5.22.5520.2524+1111+243.9-345158+2120+2做這類題目時，要先算出圓圈兩邊算式的得數(shù)，在比較得數(shù)的大小。探究新知探究新知1.完成各題，認識等式。361971.8+5.22.5520.2524+1111+

2、243.9-345158+2120+2=這樣的式子叫作等式探究新知探究新知2.我們還可以寫出其他的等式。566-6=470+90a+b=c+d 145-10=1251420-1410=280-14036020-0.410=56040這些都是等式。情景導(dǎo)入情景導(dǎo)入2 2 圖1圖2圖3圖4你能說出從圖1到圖2、從圖3到圖4的變化規(guī)律嗎?如果每桶茶葉的質(zhì)量是x克,你能列出等式嗎?探究新知探究新知1.理解圖意。圖1圖2(1) 圖1中,天平左邊有2桶茶葉,天平右邊有一個100克的砝碼,天平平衡,說明左右兩邊的物品質(zhì)量相等。如果用x表示每桶茶葉的質(zhì)量,可以列出等式2x=100。圖2：在圖1中天平的左右兩邊

3、都加放了一個50克和一個20克的砝碼,天平仍然平衡,說明兩邊物品的質(zhì)量仍然相等,可以列出等式2x+50+20=100+50+20。等式的兩邊都加上相同的數(shù),左右兩邊仍然相等。探究新知探究新知1.理解圖意。圖3(2)圖3中,天平左邊有2桶茶葉和一個50克的砝碼,天平右邊有一個100克和一個50克的砝碼,天平平衡,說明左右兩邊的物品質(zhì)量相等。如果用x表示每桶茶葉的質(zhì)量,可以列出等式2x+50=100+50。圖4：從圖3中天平的左右兩邊都拿走了一個50克的砝碼,天平仍然平衡,說明兩邊物品的質(zhì)量仍然相等,可以列出等式為2x+50-50=100+50-50等式的兩邊都減去相同的數(shù),左右兩邊仍然相等。圖4

4、探究新知探究新知2.認識等式的基本性質(zhì)。等式兩邊都加上(或減去)同一個數(shù),左右兩邊仍然相等。等式兩邊都乘同一個數(shù)(或除以同一個不為0 的數(shù)),左右兩邊仍然相等。同樣的方法情景導(dǎo)入情景導(dǎo)入3 3你認識下面這個等式嗎?2x=100探究新知探究新知1.理解題意。天平左邊放了2桶茶葉,每桶是x克,兩桶就是2x克天平右邊是1個100克的砝碼天平平衡2x=100探究新知探究新知2.方程的概念。像2x=100、2x+50=100+50、x-7=9、4x+3=15這樣含有未知數(shù)的等式就是方程。3.等式與方程的聯(lián)系和區(qū)別。方程中一定含有未知數(shù),等式不一定含有未知數(shù)。方程一定是等式,等式不一定是方程。情景導(dǎo)入情景

5、導(dǎo)入4 4解方程。(1)2x=4(2)4x-1.840=561.方法分析。等式兩邊都加上(或減去)同一個數(shù),左右兩邊仍然相等。等式兩邊都乘同一個數(shù)(或除以同一個不為0的數(shù)),左右兩邊仍然相等。等式的性質(zhì)探究新知探究新知1.方法分析。把方程兩邊同時除以2x=2先計算出1.840的積兩邊同時加724x=128兩邊再同時除以4x=32(2)4x-1.840=56(1)2x=4探究新知探究新知2.解答。(1) 2x=4解:2x2=42(方程的兩邊同時除以2) x=2檢驗：左邊=22=4右邊=4x=2是原方程的解探究新知探究新知2.解答。(2)4x-1.840=56 解: 4x-72=56 4x-72+

6、72=56+72(方程兩邊同時加72) 4x=128 4x4=1284(方程兩邊同時除以4) x=32檢驗：左邊=432-1.840=56右邊=56x=32是原方程的解情景導(dǎo)入情景導(dǎo)入5 5亞洲的面積是4400萬千米2,比歐洲的4倍還多336萬千米2。歐洲的面積是多少萬平方千米?1.理解題意。已知比一個量的幾倍多幾的量,求一倍量(標準量)可以用算術(shù)法,也可以用方程法。探究新知探究新知2.解題方法。歐洲的面積4+336=4400歐洲的面積=(4400-336)4 =40644 =1016(萬千米2)答：歐洲的面積是1016萬平方千米。算術(shù)法探究新知探究新知2.解題方法。設(shè)未知數(shù)。一般將所求的量設(shè)

7、為x，所以設(shè)歐洲的面積為x萬千米2。方程法根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程。探究新知探究新知2.解題方法。方程法根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程。歐洲的面積4+336=4400 x4+336=4400算術(shù)法進行逆向思考,思路復(fù)雜;用方程解, 列方程的書寫順序與題目敘述的順序基本一致, 可以很快列出方程,思路更順暢。探究新知探究新知2.解題方法。方程法解:設(shè)歐洲的面積是x萬千米2。 4x+336=4400 4x=4400-336 4x=4064 4x4=40644 x=1016檢驗：檢驗：左邊=41016+336 =4400右邊=4400 x=1016是原方程的解答：歐洲的面積是1016萬平方千米。典題精講典題精講梅花

8、鹿和長頸鹿各高多少米?典題精講典題精講長頸鹿高3.5xm。解:設(shè)梅花鹿高xm,3.5x-x=3.65 2.5x=3.65 x=1.461.463.5=5.11(m)答:梅花鹿高1.46m,長頸鹿高5.11m。 解方程4x-12=20。易錯提醒易錯提醒 4x-12=20解:4x4-12=204 x-12=5 x-12+12=5+12 x=17 4x-12=20解: 4x-12+12=20+12 4x=32 4x4=324 x=8解形如axb=c的方程時,必須把含有未知數(shù)的部分看成一個整體,先求出這個整體是多少,再繼續(xù)求解。錯誤解答正確解答學(xué)以致用學(xué)以致用1.解下列方程。3x+7=370.5x+3

9、.7=8.2解：3x+7-7=37-73x=30解：0.5x+3.7-3.7=8.2-3.70.5x=4.5x=9x=10學(xué)以致用學(xué)以致用2.解方程并檢驗：2x0.4x=48。 2x0.4x=48 解: 2.4x=48(左邊先相加) 2.4x2.4=482.4(兩邊同時除以2.4) x=20檢驗： 左邊=220+0.420 =48右邊=48x=20是原方程的解學(xué)以致用學(xué)以致用3.兩個數(shù)的和是144，較小數(shù)除較大數(shù)，商是3，求這兩個數(shù)各是多少？那么較大數(shù)為3x。解:設(shè)較小數(shù)為x,3x+x=144x=36363=108答:較小數(shù)為36，較大數(shù)為108。 4x=144課堂小結(jié)課堂小結(jié)1.等式的兩邊都加上(或減去)同一個數(shù),左右兩邊仍然相等。等式的兩邊都乘同一個數(shù)(或除以同一個不為0 的數(shù)),左右兩邊仍然相等。2.像2x=100、2x+5