利用牛頓環(huán)方法測量激光波長.doc

1、liaoning normal university 開放實驗室項目研究論文題 目： 利用牛頓環(huán)方法測量激光波長學 院： 物理與電子技術(shù)學院專 業(yè)： 物理學（師范）班級序號： 2班05號學 號： 20081125020018學生姓名： 牛萌指導教師： 張敏 2011年 月 利用牛頓環(huán)方法測量激光波長學生:牛萌 指導教師：張敏物理與電子技術(shù)學院 物理學（師范） 2008級摘要:傳統(tǒng)測波長的方法多用到一些精密度高、操作復(fù)雜的儀器給實際應(yīng)用帶來許多不便。給出一種利用牛頓環(huán)測量出激光波長的新方法，與衍射光柵測量激光波長的結(jié)果同樣具有較高的精確度。關(guān)鍵詞:he-ne激光器；激光波長；牛頓環(huán).abstra

2、ct: the traditional method of measuring wavelength used some more high accuracy and complex operation of instruments, which caused many inconvenience to the actual application. this paper gives a new method to measure the wavelength of laster by a new means of newtons ring and the results of the dif

3、fraction grating measuring laser wavelength also have a high accuracy.key words:he-ne laser; laser wavelength; newtons ring.引言激光作為一種光源 由于其單色性好、方向性強、色散少等特點在現(xiàn)代科學技術(shù)與工程實踐中得到了廣泛的應(yīng)用。在實際測量中一般都要預(yù)先知道所用激光源的波長。不同材料和發(fā)光機制的激光源具有不同的波長。因此如何測定激光的波長就具有十分重要的意義?！芭ｎD環(huán)”是一種用分振幅方法實現(xiàn)的等厚干涉現(xiàn)象，最早為牛頓所發(fā)現(xiàn)。為了研究薄膜的顏色，牛頓曾經(jīng)仔細研究過凸透鏡和平面

4、玻璃組成的實驗裝置。他的最有價值的成果是發(fā)現(xiàn)通過測量同心圓的半徑就可算出凸透鏡和平面玻璃板之間對應(yīng)位置空氣層的厚度；對應(yīng)于亮環(huán)的空氣層厚度與1、3、5成比例，對應(yīng)于暗環(huán)的空氣層厚度與0、2、4成比例。但由于他主張光的微粒說（光的干涉是光的波動性的一種表現(xiàn)）而未能對它作出正確的解釋。直到十九世紀初，托馬斯楊才用光的干涉原理解釋了牛頓環(huán)現(xiàn)象，并參考牛頓的測量結(jié)果計算了不同顏色的光波對應(yīng)的波長和頻率。1.實驗1.1實驗原理牛頓環(huán)裝置是由一塊曲率半徑較大的平凸玻璃透鏡，將其凸面放在一塊光學玻璃平板（平晶）上構(gòu)成的，如圖1所示。平凸透鏡的凸面與玻璃平板之間形成一層空氣薄膜，其厚度從中心接觸點到邊緣逐漸增

5、加。若以平行單色光垂直照射到牛頓環(huán)上，則經(jīng)空氣層上、下表面反射的二光束存在光程差，它們在平凸透鏡的凸面相遇后，將發(fā)生干涉。其干涉圖樣是以玻璃接觸點為中心的一系列明暗相間的同心圓環(huán)（如圖2所示），稱為牛頓環(huán)。由于同一干涉環(huán)上各處的空氣層厚度是相同的，因此稱為等厚干涉。 圖1 牛頓環(huán)裝置 圖2 干涉圓環(huán) fig.1 newtons ring equips fig.2 interference circle ring當以波長為x的鈉黃光垂直照射到平凸透鏡上時，由液體膜上，下表面反射光的光程差以及干涉相消。即暗紋條件： （1）式中e為某一暗紋中心，所在處的液體膜厚度，k為干涉級次。利用圖中的幾何關(guān)系，

6、可得： (r為條紋半徑），代入（1）式，有 （2）則暗紋半徑 （3）若取暗紋觀察，則第m，k級對應(yīng)的暗環(huán)半徑的平方 （4） （5）兩式相減得平凸透鏡的曲率半徑 （6）觀察牛頓環(huán)時我們也將會發(fā)現(xiàn)牛頓環(huán)中心由于形變，灰塵，水等的影響，中心不是一點，而是一個不甚清晰的暗或亮的圓斑。目因而圓心不易確定。故常取暗環(huán)的直徑替換。進而有 （7）同理對于空氣膜。則有 （8）式（7）與式（8）相比，可得： （9）1.2實驗儀器 讀數(shù)顯微鏡，鈉光光源，牛頓環(huán)儀， he-ne激光器，擴束鏡，偏振片，平凸鏡。 圖3讀數(shù)顯微鏡 圖4 鈉光光源 圖5牛頓環(huán)儀fig.3 reading microscope fig.4 s

7、odium light source fig.5 newton ring instrument1.3實驗步驟（1）.利用牛頓環(huán)測平凸透鏡曲率半徑。將牛頓環(huán)放置在讀數(shù)顯微鏡工作臺毛玻璃中央，并使顯微鏡鏡筒正對牛頓環(huán)裝置中心，點燃鈉光燈，使其正對讀數(shù)顯微鏡物鏡的45o反射鏡。（2）.調(diào)節(jié)讀數(shù)顯微鏡。第一，調(diào)節(jié)目鏡：使分劃板上的十字刻線清晰可見，并轉(zhuǎn)動目鏡，使十字刻線的橫刻線與顯微鏡筒的移動方向平行。第二，調(diào)節(jié)45o反射鏡：是顯微鏡視場中亮度最大，這時基本滿足入射光垂直于待測透鏡的要求。第三，步轉(zhuǎn)動手輪：使顯微鏡筒平移至標尺中部，并調(diào)節(jié)調(diào)焦手輪4，使物鏡接近牛頓環(huán)裝置表。第四，對讀數(shù)顯微鏡調(diào)焦：緩緩

8、轉(zhuǎn)動調(diào)焦手輪，使顯微鏡筒由下而上移動進行調(diào)焦，直至從目鏡視場中清楚地看到牛頓環(huán)干涉條紋且無視差為止；然后再移動牛頓環(huán)裝置，使目鏡中十字刻線交點與牛頓環(huán)中心大致重合。（3）.測量暗環(huán)的直徑。轉(zhuǎn)動讀數(shù)顯微鏡讀數(shù)鼓輪，同時在目鏡中觀察，使十字刻線由牛頓環(huán)中央緩慢向一側(cè)移動至56環(huán)然后退回第55環(huán)，自第55環(huán)開始單方向移動十字刻線，每移動5環(huán)記下相應(yīng)的讀數(shù)直到第35環(huán)，然后再從同側(cè)第30環(huán)開始記到第10環(huán)；穿過中心暗斑，從另一側(cè)第10環(huán)開始依次記數(shù)到第30環(huán)，然后從第35環(huán)直至第55環(huán)。并將所測數(shù)據(jù)記入數(shù)據(jù)表格中。(4).利用牛頓環(huán)測量激光波長（用已測出曲率半徑的平凸鏡） 調(diào)整實驗裝置：取he-ne激

9、光器，平凸鏡，讀數(shù)顯微鏡各一，偏振片兩個，按圖所示的光路擺好，點亮激光器，仔細調(diào)節(jié)激光器、平凸鏡和讀數(shù)顯微鏡后，可在讀數(shù)顯微鏡中觀察到牛頓環(huán)，適當調(diào)節(jié)偏振片2、3的偏振角，使牛頓環(huán)的亮度適中，然后，測出第m個牛頓環(huán)的直徑dm和第n個環(huán)的直徑dn，代入公式 （10）求出激光的波長。1.he-ne激光器 2.偏振片 3.偏振片 4.平凸鏡 5.讀數(shù)顯微鏡1.he-ne laser machine 2.polarizer 3.polarizer 4.plano-convex lens 5.reading microscope圖.6實驗裝置示意圖fig.6 the experiment equips

10、sketch map2.數(shù)據(jù)結(jié)果2.1數(shù)據(jù)記錄 表1：鈉光燈下的牛頓環(huán)數(shù)據(jù) 數(shù)據(jù)取m-n=25 ，儀器誤差：0.005mm 室溫9環(huán)數(shù)(mm)環(huán)數(shù)(mm)2m(mm)(mm)n(mm)(mm)5530.68319.55811.1253029.34520.8868.45952.21152.4970.340890.85.85030.44419.79410.6502529.02421.2167.80852.4584530.18720.04510.1422028.66321.5587.10552.3794029.94520.3089.6371528.27321.9496.34252.6503529.6

11、4320.5999.0441027.81522.4215.39452.699表2：he-ne激光的牛頓環(huán)數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)取m-n=25 ，儀器誤差：0.005mm 室溫9環(huán)數(shù)(mm)環(huán)數(shù)(mm)2m(mm)(mm)n(mm)(mm)5530.15020.2399.9113028.82821.4087.42040.18243.3840.202890.85.85029.94820.4479.5012528.54321.6946.84940.3644529.73320.6709.0632028.23422.0036.23240.3014029.52120.8918.6301527.89922.3365.56

12、340.5233529.27221.1528.1201027.48322.7524.73140.5502.2數(shù)據(jù)處理 （1）在鈉光燈下確定平凸透鏡凸面曲率半徑的最佳值 d55=xl55-xr55=30.683mm-19.558mm=11.125mmd50=xl50-xr50=30.444mm-19.794mm=10.650mmd45=xl45-xr45=30.187mm-20.045mm=10.142mmd40=xl40-xr40=29.945mm-20.308mm= 9.637mmd35=xl35-xr35=29.643mm-20.599mm= 9.044mmd30=xl30-xr30=29

13、.345mm-20.886mm= 8.459mmd25=xl25-xr25=29.024mm-21.216mm= 7.808mmd20=xl20-xr20=28.663mm-21.588mm= 7.105mmd15=xl15-xr15=28.273mm-21.949mm= 6.342mmd10=xl10-xr10=27.815mm-22.421mm= 5.394mm令 dm2-dn2=md552-d302=(11.125mm)2-(8.459mm)2=52.211mm2d502-d252=(10.650mm)2-(7.808mm)2=52.458mm2d452-d202=(10.142mm)2

14、-(7.105mm)2=52.397mm2d402-d152=( 9.637mm)2-( 6.342mm)2=52.650mm2d352-d102=( 9.044mm)2-( 5.394mm)2=52.699mm2 曲率半徑最佳值 （2）已知凸透鏡凸面曲率半徑計算激光波長 d55=xl55-xr55=30.150mm-20.239mm= 9.911mmd50=xl50-xr50=29.948mm-20.447mm= 9.501mmd45=xl45-xr45=29.733mm-20.670mm= 9.063mmd40=xl40-xr40=29.521mm-20.891mm= 8.630mmd35

15、=xl35-xr35=29.272mm-21.152mm= 8.120mmd30=xl30-xr30=28.828mm-21.408mm= 7.420mmd25=xl25-xr25=28.543mm-21.694mm= 6.849mmd20=xl20-xr20=28.234mm-22.002mm= 6.232mmd15=xl15-xr15=27.899mm-22.336mm= 5.563mmd10=xl10-xr10=27.483mm-22.752mm= 4.731mm令 dm2-dn2=md552-d302=(9.911mm)2-(7.420mm)2=43.182mm2d502-d252=(

16、9.501mm)2-(6.849mm)2=43.364mm2d452-d202=(9.063mm)2-(6.232mm)2=43.301mm2d402-d152=(8.630mm)2-(5.563mm)2=43.523mm2d352-d102=(8.120mm)2-(4.731mm)2=43.550mm2計算he-ne激光的波長3.誤差分析 1.用鈉光燈作為光源時，鈉光燈所發(fā)之鈉光為雙線結(jié)構(gòu)而用 5893作為計算值,對計算結(jié)果也有一定影響。 2.做實驗時數(shù)實驗視樣時環(huán)數(shù)數(shù)錯了，顯微鏡叉絲與顯微鏡移動時的方向不平行等。從誤差分析中我們可以知道在做實驗時我們要做到小心謹慎以避免個人誤差的產(chǎn)生。 4.結(jié)論 該實驗是對牛頓環(huán)實驗的深入探索，利用牛頓環(huán)的等厚干涉測量激光的波長。在鈉光燈下確定平凸透鏡凸面曲率半徑的最佳值 后經(jīng)計算得出he-ne 參考文獻 1辛大志.用激光觀察牛頓環(huán)和測量平凸鏡曲率半徑.物理實驗第