弧度制導(dǎo)學(xué)案.doc

1、精品文檔年級(jí)：高一內(nèi)容： 1 1 2 弧度制課型：新課執(zhí)筆人：陳鵬審核人：譚安民 、吳軍武時(shí)間： 2016 年 2 月 21 日班級(jí)姓名 _【學(xué)習(xí)目標(biāo)】了解弧度制，并能進(jìn)行弧度與角度的換算。重點(diǎn)難點(diǎn)角的集合與實(shí)數(shù)集的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，弧度的應(yīng)用?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】一、自主學(xué)習(xí)（一）知識(shí)鏈接：復(fù)習(xí)1、寫(xiě)出終邊在下列位置的角的集合。（1）x 軸：；（2）y 軸：。復(fù)習(xí) 2、角度制規(guī)定，將一個(gè)圓周分成份，每一份叫做度，故一周等于度，平角等于度，直角等于度。（二）自主研討：（預(yù)習(xí)教材 P6-P9）探究一：弧度制定義：長(zhǎng)度等于半徑長(zhǎng)的圓弧所對(duì)的圓心角叫做1 弧度角，記作 1 rad ，這種度量角的單位制稱為。新知

2、： 正角的弧度數(shù)是數(shù)，負(fù)角的弧度數(shù)是數(shù)，零角的弧度數(shù)是。 角的弧度數(shù)的絕對(duì)值l （ l 為弧長(zhǎng)， r 為半徑）r反思： 1 rad 等于度， 1 等于弧度。試試：完成特殊角的度數(shù)與弧度數(shù)的對(duì)應(yīng)表：角度030456090 120 135 150 180弧度角度210 225 240 270 300 315 330 345 360弧度二、合作探究31、按要求解答下列各題： （1）把 37 30 化成弧度，（ 2）把 5rad 化成度。變式練習(xí) : （1）終邊在 x 軸上的角的集合，（2）終邊在 y 軸上的角的集合。.精品文檔2、利用弧度制證明扇形面積公式： （ 1） S1 lR ， （2） S1

3、R2。223. 已知扇形半徑為 10cm,圓心角為 60o，求扇形弧長(zhǎng)和面積 ;已知扇形的周長(zhǎng)為8cm , 圓心角為 2rad, 求扇形的面積 .三、例練結(jié)合例 1:1 ）、把 67 30化成弧度。2 ）、把3 弧度化成度。5練 :把下列各弧度化成度 .(1)3(2)512(3)-4(4) -556例 2：請(qǐng)用弧度制表示下列角度的范圍。銳角： |0 90 ，直角： | =90鈍角： |90 180 平角： | =180周角： | =3600到 90的角： |0 90 ；小于 90角： | 90 0到 180的角： |0 180 0到 360的角： |0 360 例 3: 用弧度制表示（ 1）終

4、邊落在 45角的終邊上的所有角的集合（ 2）第象限角的集合.精品文檔練習(xí)：用弧度制表示（1）終邊在 x軸上的角的集合（2）終邊在 y軸上的角的集合例 4 四邊形的四個(gè)內(nèi)角之比是 1：3：5：6，分別用角度制和弧度制將這些內(nèi)角的大小表示出來(lái)例 5、知扇形的周長(zhǎng)為8，圓心角為 2rad ，求該扇形的面積 .變式 1:半徑為 120mm 的圓上，有一條弧的長(zhǎng)是144mm，求該弧所對(duì)的圓心角的弧度數(shù).變式 2：半徑變?yōu)樵瓉?lái)的，而弧長(zhǎng)不變，則該弧所對(duì)的圓心角是原來(lái)的倍 .變式 3：若 2 弧度的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是4cm，則這個(gè)圓心角所在的扇形面積是四、小結(jié)反思：五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)（ A 組必做， B 組選做）

5、A 組： 1、時(shí)鐘經(jīng)過(guò)一小時(shí)，時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)了()A.radB.radC.radD.rad6612122、若 3，則角的終邊在（）.精品文檔A. 第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3、半徑為 cm，中心角為 120o 的弧長(zhǎng)為（）A cmB2 cmC 2 cmD 2 2 cm33334、若扇形的圓心角2，弧長(zhǎng) L3，則該扇形的面積S（）A. 3 B.3C. 6D. 625、圓的半徑變?yōu)樵瓉?lái)的2 倍，而弧長(zhǎng)也增加到原來(lái)的2倍，則()A 扇形的面積不變B扇形的圓心角不變C扇形的面積增大到原來(lái)的 2 倍D扇形的圓心角增大到原來(lái)的2 倍B 組： 1、已知集合 M = xx =k,k ，x = k, k ，則（）Z N = xZ22A 集合 M是集合 N 的真子集 B 集合 N是集合 M的真子集CM=ND集合 M與集合 N 之間沒(méi)有包含關(guān)系2、如圖，終邊落在陰影部分（包括邊界）的角的集合是y（）A 12033030B k360 30 k360 120，k Zox30C k360 120 k360 330， kZ D k180 120