北師大數(shù)學(xué)八年級下冊第五章分式與分式方程認識分式2

1、5.1 認識分式認識分式溫故而知新溫故而知新你能判斷下面哪些式子是整式嗎？你能判斷下面哪些式子是整式嗎？n m 21 9 aayxy3ma3, 15 ,3,2232myxyxxyxa答：整式有nm219aayxy3m323yx22yxyxa43310 x90660 xnm302400 x. 43024002400 xxx2400,302400 x,2400 x,90 x,660 x,nm相同點相同點:不同點不同點: :分數(shù)的分子分數(shù)的分子a a與分母與分母b b都是都是整數(shù)整數(shù), ,而這些式而這些式子中的子中的a,ba,b都是都是整式整式,并且并且b b中中含有字母含有字母. .這些式子與分數(shù)

2、一樣都是這些式子與分數(shù)一樣都是 ( (即即a ab)b)的形式的形式 ba分式的概念分式的概念：一般地，如果一般地，如果a a、b b表示兩個表示兩個整式，并且整式，并且b b中含有字母中含有字母，那么代數(shù)式，那么代數(shù)式 叫做分式（叫做分式（fractionfraction），其中），其中a a是分式的分是分式的分子，子，b b是分式的分母。是分式的分母。1)1)分母中含有字母是分式的一大特點！分母中含有字母是分式的一大特點！2)2)分式比分數(shù)更具有一般性，如：分數(shù)分式比分數(shù)更具有一般性，如：分數(shù) 僅表示僅表示 5 53 3的商，而分式的商，而分式 則可以表示任意兩個整式則可以表示任意兩個整式

3、相除的商（除式不等于零），其中包括相除的商（除式不等于零），其中包括 5 53 .3 .35yx例例1、下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？為什么（為什么（2）、（）、（4）不是分）不是分式？判斷的關(guān)鍵是什么？式？判斷的關(guān)鍵是什么？.32)4( ;2) 3( ;2)2( ;1) 1 (yxyxxyxx解解: :屬于整式的有屬于整式的有（2 2）、（）、（4 4） 屬于分式的有（屬于分式的有（1 1）、（）、（3 3）分母含有字母是分式，分母含有字母是分式，分母不含字母是整式分母不含字母是整式.分式分式整式整式單項式單項式多項式多項式代數(shù)式分類：代數(shù)式

4、分類：有理式有理式到本節(jié)課到本節(jié)課, ,我們一共學(xué)習(xí)了哪些我們一共學(xué)習(xí)了哪些代數(shù)式呢代數(shù)式呢? ?請同學(xué)們討論一下請同學(xué)們討論一下! !整式和分式統(tǒng)稱為整式和分式統(tǒng)稱為有理式有理式。xyxaayxxyxyxcabxyxx4),(31,3, 21,32,215,2,12, 03),(51,12，下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？1、判斷一個有理式是不是分式，、判斷一個有理式是不是分式，關(guān)鍵看是否符合下式：關(guān)鍵看是否符合下式：2、整式包括單項式和多項式，單個字母、整式包括單項式和多項式，單個字母或數(shù)字是單項式?；驍?shù)字是單項式。(),0.()abbb整式且 中含

5、有字母整式二個應(yīng)用 一、列分式一、列分式 例例2：把甲、乙兩種飲料按質(zhì)量比：把甲、乙兩種飲料按質(zhì)量比x：y混合在混合在一起，可以調(diào)制成一種混合飲料。調(diào)制一起，可以調(diào)制成一種混合飲料。調(diào)制1千克千克這種混合飲料需多少甲種飲料？這種混合飲料需多少甲種飲料？yxx 二、分式的求值二、分式的求值 例題例題3：（：（1）當(dāng)）當(dāng) a=1，2時，分別求分式時，分別求分式 的值；的值； 解：解：（1）當(dāng)當(dāng) a=1時時 當(dāng)當(dāng) a=2時時 1121121aaaa2143221221aa050 aa21 aa21 aa21 我們知道：除數(shù)不能為我們知道：除數(shù)不能為0，那么分式中的分母，那么分式中的分母應(yīng)滿足什么條件

6、呢？應(yīng)滿足什么條件呢？分式的分母表示除數(shù)，由于除數(shù)不能為分式的分母表示除數(shù)，由于除數(shù)不能為0 0，所以分式的分母不能為所以分式的分母不能為0 0，即當(dāng)，即當(dāng)b0b0時，分時，分式式 才能有意義，否則無意義才能有意義，否則無意義. .ba(2) 當(dāng)當(dāng)x為何值時，分式有意義為何值時，分式有意義? (1) 當(dāng)當(dāng)x為何值時，分式無意義為何值時，分式無意義?242xx 已知分式已知分式 ,解解: (2)由（）得由（）得 當(dāng)當(dāng)x -2時，分式有意義時，分式有意義當(dāng)當(dāng)x = -2時分式時分式:(1)當(dāng)分母等于零時當(dāng)分母等于零時,分式無意義。分式無意義。242xx有意義。有意義。242xx無意義。無意義。x

7、= -2即即 x+2=0()當(dāng)分子等于零而分母不等于零時當(dāng)分子等于零而分母不等于零時,分式的值為零分式的值為零。(4) 當(dāng)當(dāng)x= 1時，分式的值是多少時，分式的值是多少?(3) 當(dāng)當(dāng)x為何值時，分式的值為零為何值時，分式的值為零?已知分式已知分式 ,242xx22, 042xxx且1-214-112原式時，當(dāng)x(4)將分子等于將分子等于1分別帶入分子和分母分別帶入分子和分母,522 xx.422| xx(1)(2)522 xx422| xx分式有意義的條件：分式有意義的條件： 分式的分母不等于零分式的分母不等于零分式的值為零的條件：分式的值為零的條件： 分式的分子等于零分式的分子等于零且分母不

8、等于零且分母不等于零分式無意義的條件：分式無意義的條件：分式的分母等于零分式的分母等于零1.判斷判斷下列代數(shù)式是否為分式？代數(shù)式是否為分式？y2x5yx,2ba,6x5,x31,am,8m1222）（b1a,aa522，）（ 強調(diào)：強調(diào)： 中，中，b b 中一定要有字母中一定要有字母溫馨提示溫馨提示： 是圓周率，它代表的是一是圓周率，它代表的是一個常數(shù)而不是字母。個常數(shù)而不是字母。 ba2 xx141 xx3|2 xx412 xx41141 xx3|2 xx2 2、從、從”1,2,a,b,c“1,2,a,b,c“中選取若干個數(shù)或字母，組成兩中選取若干個數(shù)或字母，組成兩個代數(shù)式，其中一個是代數(shù)式，一個是分式個代數(shù)式，其中一個是代數(shù)式，一個是分式隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)3：的值。時，分別求分式、當(dāng)1122 , 1 , 012aaa3、當(dāng)、當(dāng)x為任意實數(shù)時，下列分式一定有意義的是為任意實數(shù)時，下列分式一定有意義的是（ ）b b（a）22x（b）212x ( c)21x（d）x11一個概念一個概念總結(jié)總結(jié)分母等于零分母等于零分母不等于零分母不等于零分子等于零分子等于零且分母不等于零且分母不等于零