戴維南定理及諾頓定理研究 實驗報告

1、.電路基本實驗（二）戴維南定理及諾頓定理研究一 實驗?zāi)康?） 學(xué)習(xí)測量有源線性一端口網(wǎng)絡(luò)的戴維南等效電路參數(shù)。2） 用實驗證實負(fù)載上獲得最大功率的條件。3） 探討戴維南定理及諾頓定理的等效變換。4） 掌握間接測量的誤差分析方法。二 實驗原理及方法1. 實驗原理在有源線性一端口網(wǎng)絡(luò)中，電路分析時，可以等效為一個簡單的電壓源和電阻串聯(lián)（戴維南等效電路）或電流源與電阻并聯(lián)（諾頓等效電路）的簡單電路。戴維南定理：任何一個線性有源一端口網(wǎng)絡(luò)，對外電路而言，它可以用一個電壓源和一個電阻的串聯(lián)組合電路等效，該電壓源的電壓等于該有源一端口網(wǎng)絡(luò)在端口處的開路電壓，而與電壓源串聯(lián)的等效電阻等于該有源一端口網(wǎng)絡(luò)中全

2、部獨立源置零后的輸入電阻。諾頓定理：任何一個線性有源一端口網(wǎng)絡(luò)，對外電路而言，它可以用一個電流源和一個電導(dǎo)的并聯(lián)組合電路等效，該電流源的電流等于該有源一端口網(wǎng)絡(luò)在端口處的短路電流，而與電流源并聯(lián)的電導(dǎo)等于該有源一端口網(wǎng)絡(luò)中全部獨立源置零后的輸入電導(dǎo)。2. 實驗方法(1)、測定有源線性一端口網(wǎng)絡(luò)的等效參數(shù)：自行設(shè)計一個至少含有兩個獨立電源、兩個網(wǎng)孔的有源線性一端口網(wǎng)絡(luò)的實驗電路，列出相應(yīng)測量數(shù)據(jù)的表格。在端口出至少用兩種不同的方法測量、計算其戴維南等效電路參數(shù)。具體使用方法有：方法一：短路短路法用高內(nèi)阻電壓表直接測量a、b端開路電壓，則就是等效的開路電壓Uoc；再用低內(nèi)阻的電流表測量a、b端短路

3、電流Isc，則等效內(nèi)阻Reg=Uoc/Isc。方法二：半偏法用高內(nèi)阻電壓表直接測量開路電壓Uoc后，接負(fù)載電阻RL。調(diào)節(jié)RL，測量負(fù)載電阻RL的電壓U，當(dāng)U=Uoc/2時，RL=Reg。方法三：控制變量法控制電壓源或者電流源輸出不變，調(diào)節(jié)RL的大小，讀出電壓電流表的讀數(shù)。若Req過小，短路電流Isc會太大，這時候就不能測量短路電流，只可測量網(wǎng)絡(luò)的外特性曲線上除了Uoc和Isc兩點外的任兩點的電流I1、I2和電壓U1、U2，利用公式計算Uoc和RegUoc=U1+I1RegUoc=U2+I2Reg(2)、負(fù)載上最大功率的獲得：仍用(1)設(shè)計的電路，改變負(fù)載電阻RL的值，測量記錄端口處U、I值，找

4、出負(fù)載上獲得最大功率時的RL值，并于理論值進(jìn)行比較。(3)、研究戴維南定理：用(1)中任一中測量方法獲得的等效電路參數(shù)組成電路，測量端口參數(shù)，檢查測量的端口參數(shù)是否落在其外特性曲線上。(4)、用測量計算的等效參數(shù)組成諾頓等效電路，用數(shù)據(jù)檢驗與戴維南定理的互通性。三 實驗線路USR1R2R3ISRL參數(shù)：R1=400 ；R2=1000 ；R3=800 ；IS=8 mA；US=5 V。四 使用設(shè)備及編號設(shè)備名稱：GDDS高性能電工電子實驗臺五 數(shù)據(jù)、圖表及計算1、 測定有源線性一端口網(wǎng)絡(luò)的等效參數(shù)（1）開路、短路法 UOC=13.45 V ； ISC=10.61 A ； Reg=UISC1268

5、。（2）半偏法 當(dāng)RL=0時，UOC =13.45。當(dāng)U=UOC2時，Reg=1268 ；ISC=UOCReg10.61 A。2、 負(fù)載上最大功率的獲得以電阻箱為負(fù)載，以其阻值為變量，由1中Reg=1268，猜測當(dāng)阻值為1268時P為最大值。次數(shù)1234R/8689681068116812681368146815681668I/mA6.316.035.765.535.315.114.924.754.59U/V5.475.836.166.466.736.997.227.447.65P/10-3W54.5235.1535.4835.7235.7435.7235.5235.3433.11對上表的數(shù)據(jù)

6、進(jìn)行二次擬合得到以下圖像：于是可以得到，當(dāng)RL=1268時，功率P有最大值33.7410-3W。3、 戴維南定理的研究RegRLUOC戴維南等效電路調(diào)節(jié)RL，測得的數(shù)據(jù)如下：次數(shù)12345678910R/020040060080010001200140016001800U/V01.683.244.335.215.946.547.057.507.88I/mA10.589.158.067.206.505.925.455.044.694.38將以上測得數(shù)據(jù)的點在原UI電路中標(biāo)出：根據(jù)點的分布情況 ，戴維南等效電路測得的數(shù)據(jù)，基本落在有源線性一端口網(wǎng)絡(luò)的外特征線上。4、 驗證諾頓定理ISCRLReg諾

7、頓等效電路調(diào)節(jié)電阻RL，測得的數(shù)據(jù)如下：次數(shù)12345678910R/020040060080010001200140016001800U/V01.863.284.405.296.006.627.147.587.96I/mA10.619.368.227.356.636.005.525.104.754.44六 數(shù)據(jù)的誤差處理1、 測定有源線性一端口網(wǎng)絡(luò)的等效參數(shù)等效電阻R理論=1267，ER=|R測得-R理論R理論|100%=|1268-12671267|100%=0.08%。因為電壓表的準(zhǔn)確度=20V0.5%=0.1V；電流表的準(zhǔn)確度=20mA0.5%=0.1mA，ER允許的范圍：（0.5+0

8、.5）%=1，0.08%1%，所以實驗成功。 2、負(fù)載上最大功率的獲得R=UI，所以由R1=867，E1=|868-867|868100%=0.12%1%，數(shù)據(jù)可用。 R2=967，E2=|967-968|968100%=0.1%1%，數(shù)據(jù)可用。R3=1069，E3=|1069-1068|1068100%1%，數(shù)據(jù)可用。R4=1168,E4=0，數(shù)據(jù)可用。 R5=1267，E5=0.08%1%，數(shù)據(jù)可用。R6=1368，E6=0，數(shù)據(jù)可用。R7=1467，E7=0.071%，數(shù)據(jù)可用。R8=1566，E8=0.131%，數(shù)據(jù)可用。R9=1667，E9=0.06%1%，數(shù)據(jù)可用。由于P=UI，P

9、的不確定度=0.1V0.1mA=0.01mW。P4=35.720.01mW；P5=35.740.01mW；P6=35.720.01mW。所以P5P4且P5P6，所以綜合以上分析，P5=Pmax，RL=1268，與理論符合。所以負(fù)載最大功率獲得成功。3、研究戴維南定理根據(jù)圖像所描出點，這些點都基本落在有源線性一端口網(wǎng)絡(luò)的外特征線上或者附近，所以戴維南定理的研究成功。4、驗證諾頓定理 比較戴維南等效電路（記為1）與諾頓等效電路（記為2）所測得的數(shù)據(jù)： |U1-U2|的大小，均小于0.1V|I1-I2|的大小，前5個數(shù)據(jù)大于0.1mA，后5個數(shù)據(jù)小于0.5mA。大于0.1mA的原因可能為：Reg的電阻沒能測得準(zhǔn)確。原因是只提供一個電阻箱，Reg是用電壓表和電流表測得的，里面也存在誤差。當(dāng)外電阻比較小時，它起主導(dǎo)作用。所以可能出現(xiàn)了，前面5個數(shù)據(jù)在誤差允許的范圍以外。七 討論、總結(jié)或體會本次實驗除了驗證諾頓定理出現(xiàn)較大誤差，其它實驗都在實驗誤差允許的范圍內(nèi)獲得成功，詳細(xì)分析見六中。在測定有源線性一端口網(wǎng)絡(luò)的等效參數(shù)時，我們只測量了一次，沒有多次測量取平均值?？赡軙o實驗帶來一定的誤差。在測量負(fù)載上最大的功率時，我們是使用書上提供的，確定最大功率電阻，變化外電阻值，使其電阻在最大電阻附近變化。我認(rèn)為，這個方法存在一定的問題，由于精度的問題，外電阻的阻值變化不能夠很小，不然功