一次函數(shù) 第3課時

1、14.2 一次函數(shù)14.2.2 一次函數(shù)第3課時 一次函數(shù)的運用1復(fù)習(xí)：畫出函數(shù)復(fù)習(xí)：畫出函數(shù) y= x，y=3x1的圖象的圖象212反思：你在作這兩個函數(shù)圖象時，分別描反思：你在作這兩個函數(shù)圖象時，分別描 了幾個點？了幾個點？你為何選取這幾個點？你為何選取這幾個點？可以有不同取法嗎？可以有不同取法嗎？ 3.3.求下圖中直線的函數(shù)表達式求下圖中直線的函數(shù)表達式 反思小結(jié)：確定正比例函數(shù)的表達式需要反思小結(jié)：確定正比例函數(shù)的表達式需要1 1個條件，個條件，確定一次函數(shù)的表達式需要確定一次函數(shù)的表達式需要2 2個條件個條件 y2x3x23y例題：例題：已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過

2、點(3,5)(3,5)與（與（4 4，9 9）. .求這求這個一次函數(shù)的解析式個一次函數(shù)的解析式 解：設(shè)這個一次函數(shù)的解析式為解：設(shè)這個一次函數(shù)的解析式為y=kx+b.y=kx+b的圖象過點（的圖象過點（3，5）與（）與（-4，-9）. 3k+b=5 -4k+b=-9 解得解得 k=2 b=-1 這個一次函數(shù)的解析式為這個一次函數(shù)的解析式為y=2x-1 象這樣先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的象這樣先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫出這個式子的方法，系數(shù)，從而具體寫出這個式子的方法，叫做待定系數(shù)法叫做待定系數(shù)法.函數(shù)解析式函數(shù)解析式y(tǒng)kxb滿足條件的兩個

3、定點滿足條件的兩個定點(x1,y1)(x2,y2)一次函數(shù)的圖象一次函數(shù)的圖象直線直線L選取選取畫出畫出選取選取解出解出從數(shù)到形從數(shù)到形從形到數(shù)從形到數(shù) 練一練練一練 1 1寫出兩個一次函數(shù)，使它們的圖象都經(jīng)過寫出兩個一次函數(shù)，使它們的圖象都經(jīng)過點（點（-2-2，3 3）. . 2.2.生物學(xué)家研究表明，某種蛇的長度生物學(xué)家研究表明，某種蛇的長度y (cm)y (cm)是其是其尾長尾長x(cm)x(cm)的一次函數(shù)，當(dāng)蛇的尾長為的一次函數(shù)，當(dāng)蛇的尾長為6 cm6 cm時，時，蛇長為蛇長為45.5 cm45.5 cm；當(dāng)尾長為；當(dāng)尾長為14 cm14 cm時，蛇長為時，蛇長為105. 105.

4、5 cm.5 cm.當(dāng)一條蛇的尾長為當(dāng)一條蛇的尾長為10 cm10 cm時，這條蛇的長度時，這條蛇的長度是多少？，是多少？，y7.5x0.575.5 思維拓展思維拓展 A城有肥料城有肥料200噸，噸，B城有肥料城有肥料300噸，現(xiàn)要噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運往把這些肥料全部運往C、D兩鄉(xiāng)從兩鄉(xiāng)從A城往城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為每噸兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為每噸20元和元和25元；從元；從B城往城往C、D鄉(xiāng)運肥料的費用分別為每噸鄉(xiāng)運肥料的費用分別為每噸15元和元和24元，現(xiàn)元，現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料鄉(xiāng)需要肥料240噸噸,D鄉(xiāng)需要肥料鄉(xiāng)需要肥料260噸，噸，怎樣調(diào)運可使總運費最小？怎樣調(diào)運可使總運費最??？

5、分析分析1、幾個變量，變量之間什么關(guān)系？、幾個變量，變量之間什么關(guān)系？CD總計總計 AX噸噸 噸噸200噸噸B 噸噸 噸噸300噸噸總計總計240噸噸260噸噸500噸噸200-x240-x60+x分析分析2、如果從、如果從A城運往城運往C鄉(xiāng)鄉(xiāng)x噸肥料，則你能表示出其噸肥料，則你能表示出其它的變量嗎？它的變量嗎？分析分析3、如果總運費為、如果總運費為y元，你會表示元，你會表示y與與x的函數(shù)關(guān)系的函數(shù)關(guān)系嗎？嗎？2025（200）15（240）24（60）解：設(shè)總運費為元，解：設(shè)總運費為元，A城運往城運往C鄉(xiāng)的肥料量為鄉(xiāng)的肥料量為噸，則運往噸，則運往D鄉(xiāng)的肥料量為（鄉(xiāng)的肥料量為（200）噸；）噸

6、；B城運往城運往C、D鄉(xiāng)的肥料分別為（鄉(xiāng)的肥料分別為（240）噸與）噸與（60）噸。由總運費與各運輸量的關(guān)系可）噸。由總運費與各運輸量的關(guān)系可知，反映與之間關(guān)系的函數(shù)為：知，反映與之間關(guān)系的函數(shù)為：2025（200）15（240）24（60）可得：可得：y=4x10040（0 x200）0 xy10040由圖象與解析式可知：由圖象與解析式可知：當(dāng)當(dāng)x=0時，時，y的值最小，最小值為的值最小，最小值為10040答：從答：從A城運往城運往C鄉(xiāng)鄉(xiāng)0噸，運往噸，運往D鄉(xiāng)鄉(xiāng)200噸，從噸，從B城運往城運往C鄉(xiāng)鄉(xiāng)240噸，運往噸，運往D鄉(xiāng)鄉(xiāng)60噸，此時總運費最小，最小值為噸，此時總運費最小，最小值為100

7、40元。元。課堂小結(jié)課堂小結(jié) 1.1.用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式。用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式。2.2.數(shù)形結(jié)合解決實際問題。數(shù)形結(jié)合解決實際問題。1 1若一次函數(shù)若一次函數(shù)y=3x-by=3x-b的圖象經(jīng)過點的圖象經(jīng)過點P(1P(1，1)1)，則該函數(shù)圖象必經(jīng)過點（則該函數(shù)圖象必經(jīng)過點（ ） A A （1 1，1 1） B (2B (2，2)2) C C （2 2，2 2） D (2D (2，一，一2)2) B2.若直線若直線y=kx+by=kx+b平行直線平行直線y=-3x+2y=-3x+2，且過，且過y y軸上的軸上的（0,-50,-5）點，則）點，則k=k= ，b=b= 。-3-53. 小明根據(jù)某個一次函數(shù)關(guān)系式填寫了下表小明根據(jù)某個一次函數(shù)關(guān)