投入產(chǎn)出數(shù)學(xué)模型練習(xí)題解答 數(shù)學(xué)建模

1、-作者xxxx-日期xxxx投入產(chǎn)出數(shù)學(xué)模型練習(xí)題解答 數(shù)學(xué)建?！揪肺臋n】投入產(chǎn)出數(shù)學(xué)模型練習(xí)題解答（1）在經(jīng)濟(jì)預(yù)測中的應(yīng)用該系統(tǒng)的計劃期總產(chǎn)品和最終產(chǎn)品分別記為 和 。根據(jù)表中報告期的總產(chǎn)品數(shù)據(jù)以及預(yù)計的計劃期總產(chǎn)品增長幅度，該系統(tǒng)三個部門的計劃期總產(chǎn)品應(yīng)分別為工業(yè)部門： 億元農(nóng)業(yè)部門： 億元其他產(chǎn)業(yè)部門：億元將這些數(shù)據(jù)代入產(chǎn)品分配平衡方程組，可求得 即 由此可對該系統(tǒng)三個部門的計劃期最終產(chǎn)品及其相對于報告期最終產(chǎn)品的增長幅度作出預(yù)測 工業(yè)部門：億元，增長 農(nóng)業(yè)部門：億元，增長 其他產(chǎn)業(yè)部門： ，增長 根據(jù)預(yù)測結(jié)果，可對該系統(tǒng)的計劃期最終產(chǎn)品與實際需要是否相符作出判斷，避免出現(xiàn)大的偏差。（

2、2）在制訂計劃中的應(yīng)用將數(shù)據(jù)代入產(chǎn)品分配方程組，可求得即 由此可知，該系統(tǒng)三個部門的計劃期總產(chǎn)品分別為工業(yè)部門： 億元 農(nóng)業(yè)部門： 億元其他產(chǎn)業(yè)部門： 億元用上述三個部門的總產(chǎn)品分別乘該系統(tǒng)的直接消耗系數(shù)矩陣中對應(yīng)列的元素，可得到該系統(tǒng)計劃期部門間流量的矩陣 再將上述三個部門的總產(chǎn)品(總產(chǎn)值)代入產(chǎn)值構(gòu)成平衡方程組，可求得該系統(tǒng)三個部門的計劃期凈產(chǎn)值分別為工業(yè)部門：億元 農(nóng)業(yè)部門：億元 其他產(chǎn)業(yè)部門：億元 根據(jù)以上所求得的各項數(shù)據(jù)即可編制出該系統(tǒng)的計劃期投入產(chǎn)出表 產(chǎn)出部門間流量投入消耗部門最終產(chǎn)品總產(chǎn)品工業(yè)農(nóng)業(yè)其他生產(chǎn)部門工業(yè)22412080216640農(nóng)業(yè)968048176400其他1284032120320凈產(chǎn)值192160160總產(chǎn)值640400320（3）在調(diào)整計劃中的應(yīng)用將該系統(tǒng)計劃期的總產(chǎn)品調(diào)整量和最終產(chǎn)品調(diào)整量分別記作 和。調(diào)整以后該系統(tǒng)的總產(chǎn)品 與最終產(chǎn)品應(yīng)滿足產(chǎn)品分配方程組，即 由該系統(tǒng)原計劃的平衡性可知 于是得到總產(chǎn)品調(diào)整量與最終產(chǎn)品調(diào)整量之間的關(guān)系式 -（*）根據(jù)前面的假定，計劃期的最終產(chǎn)品調(diào)整量為 ，將其代入(*)式即可求得 由此可見，為了縮減工業(yè)部門9.5億元的最終產(chǎn)品余量和彌補農(nóng)業(yè)部門6億元的最終產(chǎn)品缺口，在計劃期內(nèi)，該系統(tǒng)的工業(yè)部門應(yīng)減少13.5億元總產(chǎn)品，農(nóng)業(yè)部門應(yīng)