準雙曲面齒輪設計

1、河南科技大學齒輪制造及裝備河南科技大學齒輪制造及裝備省工程實驗室省工程實驗室 魏冰陽魏冰陽2015.05一.緒論 螺旋錐齒輪的發(fā)展歷史螺旋錐齒輪的發(fā)展歷史 準雙曲面齒輪的概述準雙曲面齒輪的概述1. 1. 螺旋錐齒輪的發(fā)展歷史螺旋錐齒輪的發(fā)展歷史 1913年格里森公司發(fā)明了曲線齒錐齒輪加工機床 ，宣告了螺旋錐齒輪的誕生。1. 1. 螺旋錐齒輪的發(fā)展歷史螺旋錐齒輪的發(fā)展歷史 1961年格里森公司的科學家M.L.Baxter發(fā)表了一篇介紹輪齒接觸分析的論文，宣告了TCA方法的誕生。 1981年格里森公司的科學家M.L.Baxter創(chuàng)立了加載接觸分析方法（LTCA）。 1980年代后期，美國的Litv

2、in教授獨立于格里森技術，提出了“局部綜合法”切齒設計分析技術，可以準確地控制齒面的二階特性。 2. 2. 準雙曲面齒輪概述準雙曲面齒輪概述n 準雙曲面齒輪強度高，運動平穩(wěn)，適用于減速比較大的傳動準雙曲面齒輪強度高，運動平穩(wěn)，適用于減速比較大的傳動優(yōu)點：優(yōu)點：1) 1) ，致使小輪直徑顯著，致使小輪直徑顯著增加，因而可以增強小輪的強度和剛性；且同等條件下可增加，因而可以增強小輪的強度和剛性；且同等條件下可以實現(xiàn)比弧齒錐齒輪更大的傳動比。以實現(xiàn)比弧齒錐齒輪更大的傳動比。圖圖 2.1 準準雙雙曲曲面面齒齒輪輪與與弧弧齒齒錐錐齒齒輪輪對對比比 準雙曲面齒輪 弧齒錐齒輪 2. 2. 準雙曲面齒輪概述準

3、雙曲面齒輪概述2) 2) ，所以齒面，所以齒面磨損均勻。熱處理后也便于研磨，改善接觸區(qū)、磨損均勻。熱處理后也便于研磨，改善接觸區(qū)、提高齒面光潔度和降低噪聲。提高齒面光潔度和降低噪聲。2. 2. 準雙曲面齒輪概述準雙曲面齒輪概述3 3）。如。如下偏可以用于降低汽車的重心增加平穩(wěn)性；也可以用來增下偏可以用于降低汽車的重心增加平穩(wěn)性；也可以用來增加車身的高度，增加汽車的越野性。加車身的高度，增加汽車的越野性。2. 2. 準雙曲面齒輪概述準雙曲面齒輪概述4 4）。2. 2. 準雙曲面齒輪概述準雙曲面齒輪概述5 5）。單。單級傳動可取級傳動可取1010以上。以上。2. 2. 準雙曲面齒輪概述準雙曲面齒輪

4、概述2. 2. 準雙曲面齒輪概述準雙曲面齒輪概述6 6）潤滑條件良好，）潤滑條件良好，。n 準雙曲面齒輪齒輪的傳動與其他類型交錯軸傳準雙曲面齒輪齒輪的傳動與其他類型交錯軸傳動相比也有一些缺點：動相比也有一些缺點：1) 1) 計算、設計遠比其它齒輪副復雜，按照格里森方法，計算、設計遠比其它齒輪副復雜，按照格里森方法，以幾何計算為例，基本的公式有以幾何計算為例，基本的公式有150150項之多，其中還有項之多，其中還有三次疊代計算（通常疊代三次，有時需要更多次）三次疊代計算（通常疊代三次，有時需要更多次）2)2) 與一般正交弧齒錐齒輪相比，切齒調(diào)整計算更加復雜，與一般正交弧齒錐齒輪相比，切齒調(diào)整計算

5、更加復雜，接觸區(qū)配切也比較困難。接觸區(qū)配切也比較困難。3)3) 潤滑條件要求高，需特殊的準雙曲面齒輪潤滑油。潤滑條件要求高，需特殊的準雙曲面齒輪潤滑油。n 使用中的一些特性：使用中的一些特性：準雙曲面齒輪齒面間的縱向滑移遠超過圓柱齒準雙曲面齒輪齒面間的縱向滑移遠超過圓柱齒輪和弧齒錐齒輪，這種滑移對承載能力和齒面輪和弧齒錐齒輪，這種滑移對承載能力和齒面磨損有很大的影響，多數(shù)情況下磨損有很大的影響，多數(shù)情況下出現(xiàn)機械磨損出現(xiàn)機械磨損，或引起齒面膠合，其次的失效形式為疲勞點蝕或引起齒面膠合，其次的失效形式為疲勞點蝕。為了避免齒面出現(xiàn)膠合或點蝕，為了避免齒面出現(xiàn)膠合或點蝕，齒面需要有足齒面需要有足夠的

6、硬度夠的硬度，對接觸區(qū)要有適當?shù)男螤?、尺寸、對接觸區(qū)要有適當?shù)男螤?、尺寸、與位置的要求與位置的要求。齒面潤滑需特制的抗磨損潤滑油（稱為齒面潤滑需特制的抗磨損潤滑油（稱為“準雙準雙曲面齒輪油曲面齒輪油”）。潤滑問題對準雙曲面齒輪運）。潤滑問題對準雙曲面齒輪運轉至關重要，它基本上決定了重負荷準雙曲面轉至關重要，它基本上決定了重負荷準雙曲面齒輪副的承載能力。齒輪副的承載能力。在保證上述條件下，尤其是采用特殊的潤滑油在保證上述條件下，尤其是采用特殊的潤滑油以后，在最大負荷和最大偏置量時，可以認為以后，在最大負荷和最大偏置量時，可以認為準雙曲面齒輪承載能力僅受彎曲強度的限制準雙曲面齒輪承載能力僅受彎曲強

7、度的限制。 二.準雙曲面齒輪的齒坯設計 準雙曲面齒輪齒輪的設計基本上可以分兩個部準雙曲面齒輪齒輪的設計基本上可以分兩個部分：分：(1) (1) 節(jié)錐設計節(jié)錐設計。主要根據(jù)極限壓力角和曲率半徑確定大小。主要根據(jù)極限壓力角和曲率半徑確定大小輪的節(jié)錐參數(shù)，包括大小輪節(jié)錐角、節(jié)錐距、偏置角輪的節(jié)錐參數(shù)，包括大小輪節(jié)錐角、節(jié)錐距、偏置角等；等；(2) (2) 牙齒幾何設計牙齒幾何設計。主要根據(jù)大輪中點的參數(shù)確定大小輪。主要根據(jù)大輪中點的參數(shù)確定大小輪的齒頂高、工作齒高、齒根角、根錐、面錐等參數(shù)。的齒頂高、工作齒高、齒根角、根錐、面錐等參數(shù)。1.1.準雙曲面齒輪副的節(jié)面模型準雙曲面齒輪副的節(jié)面模型n 空間

8、交錯軸傳動的相對運動為螺旋運動，其空間交錯軸傳動的相對運動為螺旋運動，其瞬時運瞬時運動的螺旋軸線動的螺旋軸線繞各齒輪軸線旋轉即形成了單葉雙曲繞各齒輪軸線旋轉即形成了單葉雙曲面。面。1.1.準雙曲面齒輪副的節(jié)面模型準雙曲面齒輪副的節(jié)面模型PO2O1EK2K1A1A2ZPZGr1r2n兩軸線與兩軸線與P點的位置決定了傳動的性點的位置決定了傳動的性質(zhì)質(zhì) 軸夾角軸夾角E E偏置距偏置距r r2 2 大輪節(jié)園半徑大輪節(jié)園半徑 大輪軸截面上大輪軸截面上 偏置角偏置角 小輪軸截面上小輪軸截面上 偏置角偏置角r r1 1 小輪節(jié)園半徑小輪節(jié)園半徑1.1.準雙曲面齒輪副的節(jié)面模型準雙曲面齒輪副的節(jié)面模型PO2O

9、1K2K1A1A2ZPZGr1r2H1H2R2R1Z-GK1K2節(jié)垂線DH1PH2節(jié)平面H1、H2節(jié)錐頂點H1P小輪錐距R1H2P大輪錐距R21小輪節(jié)錐角2大輪節(jié)錐角 偏置角1.1.準雙曲面齒輪副的節(jié)面模型準雙曲面齒輪副的節(jié)面模型 節(jié)平面為兩節(jié)錐的共切面 節(jié)錐面為單葉雙曲面的近似PK2K1A1A2r1r2H1H2R2R1準雙曲面齒輪節(jié)錐的構成因為準雙曲面齒輪的節(jié)錐為單葉雙曲節(jié)面的近似，因此，要求它必須滿足： 兩節(jié)錐軸線交錯，交叉角等于設計準雙曲面齒輪副軸交角，通常=90。 兩節(jié)錐軸線之間的最短距離等于設計準雙曲面齒輪副的偏置距E。 兩節(jié)錐相切于準雙曲面齒輪副的設計節(jié)點P。 節(jié)點P的相對運動方向

10、指向節(jié)錐瞬時螺旋運動軸線方向。PK2K1H1H2R2R1gpnGVpVVG輪 齒 切 線法 面2.2.速比與螺旋角速比與螺旋角 21n輪齒的齒線的形成輪齒的齒線的形成2.2.速比與螺旋角速比與螺旋角 n不同的螺旋角可以適應不同的傳動比不同的螺旋角可以適應不同的傳動比, ,因此對于給定的傳因此對于給定的傳動比準雙曲面齒輪的節(jié)錐并不唯一。動比準雙曲面齒輪的節(jié)錐并不唯一。n設計中一般先給定小輪螺旋角設計中一般先給定小輪螺旋角 1 1。如果螺旋角不滿足要。如果螺旋角不滿足要求，可通過改變求，可通過改變r r1 1來滿足。來滿足。2211112121212sincoscoscoscoscosrzzkrt

11、gkrrzz2. 2.速比與螺旋角速比與螺旋角 對于弧齒錐齒輪，對于弧齒錐齒輪， 1 1= = ，k k=1=1 對于準雙曲面齒輪，對于準雙曲面齒輪， 1 1 2 2，k k11 通常通常k k=1.3=1.31.51.52211112121212sincoscoscoscoscosrzzkrtgkrrzz 3.極限壓力角與壓力角準雙曲面齒輪嚙合二類界限點問題：準雙曲面齒輪嚙合二類界限點問題：n 如果已知齒面上壓力角選取得不合適，有可能使分度圓如果已知齒面上壓力角選取得不合適，有可能使分度圓錐的切點錐的切點P P成為嚙合極限點，即嚙合界限線通過成為嚙合極限點，即嚙合界限線通過P P點。節(jié)點。節(jié)

12、點點P P恰好是嚙合界限點時的壓力角就稱為極限壓力角恰好是嚙合界限點時的壓力角就稱為極限壓力角a a* *，相應的齒線曲率半徑即為極限曲率半徑相應的齒線曲率半徑即為極限曲率半徑r r* *。 n 對于準雙曲面齒輪，為避免由于二類界限點的存在導致對于準雙曲面齒輪，為避免由于二類界限點的存在導致齒面上的某些區(qū)域不能參加嚙合，必須求得二類界限點齒面上的某些區(qū)域不能參加嚙合，必須求得二類界限點存在的條件。存在的條件。3.極限壓力角與壓力角極限壓力角 a22112211*sinsinatgRtgRRRtgn為了使輪齒兩側得到相同的嚙合條件，兩側的壓力角與為了使輪齒兩側得到相同的嚙合條件，兩側的壓力角與極

13、限壓力角的差值應該相等，差值即極限壓力角的差值應該相等，差值即 n準雙曲面齒輪兩側的壓力角確定為準雙曲面齒輪兩側的壓力角確定為*aaa3.極限壓力角與壓力角(a) 大輪凸面小輪凹面壓力角 (b) 大輪凹面小輪凸面壓力角圖3.1準雙曲面齒輪的極限壓力角與壓力角(e3表示節(jié)平面的垂直方向，e1表示齒線的切線方向，e2=e3xe1 )3.極限壓力角與壓力角圖 2.10 大輪法截面齒廓形狀及壓力角 3.極限壓力角與壓力角n極限壓力角計算出來通常為負值，所以小輪凹極限壓力角計算出來通常為負值，所以小輪凹面面/ /大輪凸面總是小于小輪凸面大輪凸面總是小于小輪凸面/ /大輪凹面壓力角大輪凹面壓力角008*,

14、 1521aa1513815210001a1529815210002a3.極限壓力角與壓力角n新的設計理念新的設計理念非對稱設計非對稱設計，工作側與非工，工作側與非工作側設置相同的嚙合條件并不是必需的，為了提作側設置相同的嚙合條件并不是必需的，為了提高工作側的嚙合強度，有意采用高工作側的嚙合強度，有意采用非對稱設計。非對稱設計。n引入極限壓力角修正系數(shù)引入極限壓力角修正系數(shù)左面右面aaalimlim)2 , 1 (af4.極限曲率半徑與刀盤半徑 PK2K1H1H2R2R1gpnGVpVVG輪齒切線法面rG4.極限曲率半徑與刀盤半徑 極限曲率半徑 )(cos1cos1)cos(222111*22

15、1121*0aatgRtgtgRtgtgRRtgtgrn5.準雙曲面齒輪的設計過程 如果螺旋角如果螺旋角 1 1不滿足要求，通過改變不滿足要求，通過改變r r1 1來來滿足滿足 如果極限曲率半徑不符合標準刀盤尺寸，如果極限曲率半徑不符合標準刀盤尺寸，通過改變小輪軸截面偏置角通過改變小輪軸截面偏置角 來滿足來滿足 過程通常由計算機疊代完成過程通常由計算機疊代完成 5.準雙曲面齒輪的設計過程 三參數(shù)(d2,1,)確定雙曲線齒輪的節(jié)錐)sin(212222bdr)cos( 2 . 1sin2122zzztgd d2 2根據(jù)承載能根據(jù)承載能力事先給定力事先給定b b2 2 10 10d d2 2/ /

16、z z2 21/31/3外錐距外錐距5.準雙曲面齒輪的設計過程 給定小輪螺旋角1與偏置距E120sinsinrE確定偏置確定偏置角角確定加大確定加大系數(shù)系數(shù)小輪節(jié)圓小輪節(jié)圓直徑直徑22110100sincosrzzkrtgk5.準雙曲面齒輪的設計過程 迭代求小輪軸截面偏置角 滿足條件r0=r*/cosa*1221)cossin(rtgrEtg給定大輪刀盤半徑給定大輪刀盤半徑 r0=d2/(2sin2)三.準雙曲面齒輪的初始參數(shù)的選取齒坯設計需輸入的初始參數(shù)1. 齒數(shù)的選取 雖然齒數(shù)可任意選定，但在一般情況下，雖然齒數(shù)可任意選定，但在一般情況下，小輪的齒數(shù)不得小輪的齒數(shù)不得小于小于5，小輪與大輪

17、的齒數(shù)和應不小于小輪與大輪的齒數(shù)和應不小于40，且，且大輪齒數(shù)應與大輪齒數(shù)應與小輪齒數(shù)之間避免有公約數(shù)小輪齒數(shù)之間避免有公約數(shù)。表。表2.1為格里森推薦的不同傳為格里森推薦的不同傳動比下小輪的最少齒數(shù)。汽車用則小輪齒數(shù)可以選得較少。動比下小輪的最少齒數(shù)。汽車用則小輪齒數(shù)可以選得較少。 對于格里森調(diào)整卡和程序，計算不能突破上述范圍。新的對于格里森調(diào)整卡和程序，計算不能突破上述范圍。新的變位方法可以突破上述限制，譬如變位方法可以突破上述限制，譬如“非零變位非零變位” ，小輪齒，小輪齒數(shù)可小到數(shù)可小到1 13齒的。齒的。 表 2.1 格里森推薦的小輪的最少齒數(shù) 傳動比（z2/z1） 2 2.5 3

18、4 5 68 小輪最少齒數(shù) 17 15 13 8 7 6 2選取大輪分度圓直徑 大輪的節(jié)圓直徑大輪的節(jié)圓直徑d2根據(jù)齒輪的承載能力確定。根據(jù)齒輪的承載能力確定?？蓞⒖伎蓞⒖糀GMAAGMA弧齒錐齒輪的方法選取弧齒錐齒輪的方法選取先根據(jù)經(jīng)驗公式或查先根據(jù)經(jīng)驗公式或查相應的圖表選定小輪的分度圓直徑相應的圖表選定小輪的分度圓直徑，再根據(jù)傳動比換，再根據(jù)傳動比換算成大輪的分度圓直徑，作為準雙曲面齒輪大輪節(jié)圓算成大輪的分度圓直徑，作為準雙曲面齒輪大輪節(jié)圓直徑的初始值。大輪分度圓直徑是否合適，還需經(jīng)過直徑的初始值。大輪分度圓直徑是否合適，還需經(jīng)過強度計算加以驗算，如不滿足要求，則要相應加大。強度計算加以驗

19、算，如不滿足要求，則要相應加大。分度圓直徑確定下來以后，則大端端面模數(shù)由大端分分度圓直徑確定下來以后，則大端端面模數(shù)由大端分度圓直徑除以齒數(shù)求得度圓直徑除以齒數(shù)求得。 3. 確定大輪齒寬b 輪齒寬輪齒寬F選取可根據(jù)選取可根據(jù)b0.3A0和和b10m確定，選二式確定，選二式中計算出的較小值中計算出的較小值。 A0為當量弧齒錐齒輪外錐距，為當量弧齒錐齒輪外錐距，m為端面模數(shù)。從理論為端面模數(shù)。從理論上講，增長齒寬可增加輪齒的強度和壽命，但這樣也上講，增長齒寬可增加輪齒的強度和壽命，但這樣也將是小端極度削弱，而且要求較小的刀頂寬和刀尖圓將是小端極度削弱，而且要求較小的刀頂寬和刀尖圓角，對制造和減小齒

20、根應力集中十分不利，如果實際角，對制造和減小齒根應力集中十分不利，如果實際工況下使負荷集中在小端，反倒會使輪齒加快破壞。工況下使負荷集中在小端，反倒會使輪齒加快破壞。 4選擇螺旋方向和小輪偏置E 正車面為順時針旋轉的，主動輪的螺旋方向為左旋，正車面為順時針旋轉的，主動輪的螺旋方向為左旋，被動輪為右旋；正車面為逆時針旋轉的，情況相反。被動輪為右旋；正車面為逆時針旋轉的，情況相反。這樣可保證大小輪在傳動時具有相互推開的軸向力，這樣可保證大小輪在傳動時具有相互推開的軸向力，從而使主被動輪互相推開以避免齒輪承載過熱而咬合。從而使主被動輪互相推開以避免齒輪承載過熱而咬合。 偏置距E 對轎車、輕便貨車及一

21、般工業(yè)應用對轎車、輕便貨車及一般工業(yè)應用 E50%E50%當量錐齒輪的錐距當量錐齒輪的錐距 對卡車、拖拉機，大客車和鐵路機車對卡車、拖拉機，大客車和鐵路機車 E20%E482228.6* *從調(diào)整靈活性及強度從調(diào)整靈活性及強度觀點，選小的刀盤半觀點，選小的刀盤半徑。徑。* *對于大量生產(chǎn)，為增對于大量生產(chǎn)，為增加刀盤使用壽命，選加刀盤使用壽命，選大的刀盤半徑。大的刀盤半徑。表3.2 格里森推薦的齒高系數(shù)小輪齒數(shù)齒高系數(shù)汽車轎車一般567891011123.43.53.63.83.94.04.14.23.43.53.63.73.83.94.04.08. 齒高系數(shù) 高度變位表 3.3 Z121 的

22、齒頂高系數(shù) 傳動比（Z1/Z2） 齒頂高系數(shù) 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.500 0.450 0.425 0.400 0.375 0.350 0.325 0.300 表 3.4 Z120 的齒頂高系數(shù) 小輪齒數(shù) Z1 齒頂高系數(shù) 5 6 7 8 920 0.090 0.110 0.130 0.150 0.170 9. 齒頂高系數(shù)10. 收縮方式收縮方式 收縮方式收縮方式： 雙重收縮雙重收縮在齒輪直徑大于刀盤半徑時選用在齒輪直徑大于刀盤半徑時選用較好，粗切小輪效率高，粗切刀頂距較大，沿較好，粗切小輪效率高，粗切刀頂距較大，沿齒長齒厚收縮合理。如果刀盤過大可

23、能由于根齒長齒厚收縮合理。如果刀盤過大可能由于根錐角的傾斜加工出小端齒高過小的齒輪。錐角的傾斜加工出小端齒高過小的齒輪。 標準收縮標準收縮齒高方向收縮效果良好，但齒厚齒高方向收縮效果良好，但齒厚收縮過度可能會導致刀盤刀頂距過小。收縮過度可能會導致刀盤刀頂距過小。 齒根傾斜齒根傾斜即通過傾斜齒根線，彌補以上兩即通過傾斜齒根線，彌補以上兩種缺陷。種缺陷。圖 2.12 大輪輪坯尺寸圖 11.大輪輪坯尺寸 大端節(jié)圓直徑d2已知，節(jié)錐角d2、節(jié)錐頂點到交叉點的距離Z和節(jié)點沿大輪軸線到交叉點的距離ZG已經(jīng)求得12.小輪輪坯尺寸中點參數(shù)按標準確定：中點參數(shù)按標準確定：l大輪的齒頂高、齒根高和頂隙根據(jù)中點確定

24、，可以認大輪的齒頂高、齒根高和頂隙根據(jù)中點確定，可以認為小大輪在中點嚙合時的齒頂高、齒根高和頂隙仍符合為小大輪在中點嚙合時的齒頂高、齒根高和頂隙仍符合標準值，因此確定小輪中點齒頂高標準值，因此確定小輪中點齒頂高ha1和齒根高和齒根高hf1為為 ha1=hf2-c hf1=ha2+c 12.小輪輪坯尺寸圖2.14 小輪輪坯尺寸圖l小輪的面錐和根錐確定：在不考慮頂隙情況下，小輪的面小輪的面錐和根錐確定：在不考慮頂隙情況下，小輪的面錐與大輪根錐相切，小輪的根準與大輪的面錐相切。錐與大輪根錐相切，小輪的根準與大輪的面錐相切。l因此可以把大輪的根錐因此可以把大輪的根錐和小輪的面錐、大輪的和小輪的面錐、大輪的面錐和小輪的根錐分別面錐和小輪的根錐分別作為準雙曲面齒輪的一作為準雙曲面齒輪的一對節(jié)錐進行計算設計。對節(jié)錐進行計算設計。四.小結1）準雙曲面齒輪節(jié)錐為單葉雙曲面的近似，準雙曲面齒）準雙曲面齒輪節(jié)錐為單葉雙曲面的近似，準雙曲面齒輪兩節(jié)錐僅在節(jié)點輪兩節(jié)錐僅在節(jié)點P相切接觸。相切接觸。2）對于給定的傳動比準雙曲面齒輪的節(jié)錐并不唯一，如對于給定的傳動比準雙曲面齒輪的節(jié)錐并不唯一，如果給定了小輪的螺旋角，準雙曲面齒輪的節(jié)錐也就唯一的果給定了小輪的螺旋角，準雙曲面齒輪的節(jié)錐也就唯一的確定了。因此如果螺旋角不滿足要求，通過改變小輪半徑確