9-1相干光 雙縫干涉

1、激光、光全息技術(shù)、光信息處理技術(shù)、光纖技術(shù)激光、光全息技術(shù)、光信息處理技術(shù)、光纖技術(shù)引言引言現(xiàn)代光學(xué)技術(shù)現(xiàn)代光學(xué)技術(shù):第第9 9章章 波動光學(xué)波動光學(xué)(如量子光學(xué)如量子光學(xué))微粒說微粒說波動說波動說波粒二象性波粒二象性對光的研究對光的研究兩千多年兩千多年光學(xué)的發(fā)展：光學(xué)的發(fā)展：光是光是一種電磁波一種電磁波)(cos0urtEE)(cos0urtHH平面電磁波方程平面電磁波方程001c 真空中的光速真空中的光速可見光的范圍可見光的范圍Hz103 . 4105 . 7:nm760400:1414 光矢量光矢量 用用 矢量表示光矢量矢量表示光矢量, 它在引起人眼視它在引起人眼視覺和底片感光上起主要作

2、用覺和底片感光上起主要作用 . 的性質(zhì)的性質(zhì)光波的性質(zhì)光波的性質(zhì)EE原子能級及發(fā)光躍遷原子能級及發(fā)光躍遷基態(tài)基態(tài)激發(fā)態(tài)激發(fā)態(tài)nE39-1-1.9-1-1.光的相干性光的相干性 9 91 1 光源光源 相干光相干光1. 光源光源有：機械、物理、化學(xué)、生物發(fā)光有：機械、物理、化學(xué)、生物發(fā)光冷光源冷光源 非平衡輻射（無需加熱）非平衡輻射（無需加熱）3熱輻射源熱輻射源hE 躍遷躍遷自發(fā)輻射自發(fā)輻射4P21不同原子不同原子 同一時刻同一時刻同同原子原子 不同一時刻不同一時刻( 矢量矢量 )E光矢量光矢量不相干不相干特殊技術(shù)特殊技術(shù) 激光激光 相干相干( t 10-9S ) 一個光波列一個光波列2.普通光

3、源發(fā)光特點普通光源發(fā)光特點間歇性間歇性獨立性獨立性隨機性隨機性 、 矢量方向不盡相同矢量方向不盡相同E459-1-2 9-1-2 相干光相干光1. 相干光條件相干光條件(1) 必要條件必要條件 同機械波同機械波*(2) 充分條件充分條件 時間相干性時間相干性 與空間相干性與空間相干性如光源線度要小如光源線度要小, 膜很薄膜很薄IW2WW1I1I2AB52. 相干光的獲取相干光的獲取分波陣面分波陣面法法*光源光源1s2s分振幅法分振幅法IW2WW1I1I2AB薄膜干涉薄膜干涉 如劈尖、牛頓環(huán)、如劈尖、牛頓環(huán)、 ( 如如雙縫雙縫、勞埃德鏡勞埃德鏡、) 一般一般: “一分為二一分為二”、 “自我干涉

4、自我干涉”激光束干涉實驗激光束干涉實驗 單色激光光源不同原子所發(fā)的光具有相干性單色激光光源不同原子所發(fā)的光具有相干性89 92 雙縫干涉雙縫干涉8楊氏楊氏雙縫干涉實驗雙縫干涉實驗ooP1s2sy1r2rDd9-2-1. 9-2-1. 干涉條紋位置干涉條紋位置ydD21sintanrrdd對屏上任一點對屏上任一點P (考慮到考慮到 ),DdDy10ooB1s2srx1r2rDd相長相長(加強加強)明紋中心明紋中心( (最亮處最亮處) )Dykd ydkD 1)當當, 2 , 1 , 0k 其中其中0k0 中央中央( (零級零級) )明紋明紋,2, 1k各級明紋各級明紋 各各2 2條條10由于由于

5、 1= 2 用用 討論干涉問題討論干涉問題111,2,k 其中其中各級暗紋各級暗紋 各各2條條相鄰明紋相鄰明紋(或暗紋或暗紋)中心間距中心間距1kkDyyyd暗紋中心暗紋中心(最暗處最暗處)相消相消(減弱減弱)(21)2ydkD 2)當當(21)2Dykd 討論：楊氏雙縫干涉條紋分布特點討論：楊氏雙縫干涉條紋分布特點 如形狀，分布，白光入射如形狀，分布，白光入射11討論討論) 1(k條紋間距條紋間距 Dxd 明暗明暗條紋的位置條紋的位置(21)2Dkd暗紋暗紋xDkd明紋明紋1, 2,3,k 1）條紋間距條紋間距 與與 的關(guān)系的關(guān)系 ;若若 變化變化 ，則，則 將怎樣變化？將怎樣變化？xd D

6、、 一定時，一定時， ,2, 1 ,0k 白光白光照射時，出現(xiàn)照射時，出現(xiàn)彩色彩色條紋條紋 一定時，若一定時，若 變化，則變化，則 將怎樣變化將怎樣變化？d D、x1）2） 條紋間距條紋間距 與與 的關(guān)系如何的關(guān)系如何？xd 一定時，一定時，D、15例例1(P132例例9-1) 在雙縫干涉實驗中，用鈉光燈發(fā)在雙縫干涉實驗中，用鈉光燈發(fā)出的黃光作為光源垂直照射。若雙縫到屏的距離出的黃光作為光源垂直照射。若雙縫到屏的距離D=100cm，縫間距，縫間距d=0.023cm，測得觀察屏上第二級，測得觀察屏上第二級明紋到對稱中心的距離明紋到對稱中心的距離y=0.50cm，求鈉光的波長。，求鈉光的波長。根據(jù)

7、雙縫干涉明紋的條件根據(jù)雙縫干涉明紋的條件這個數(shù)值與精確測得的鈉黃光波長這個數(shù)值與精確測得的鈉黃光波長589nm 非常接近非常接近2DDykdd解：解： Dykd以以k=2 代入代入可得可得55.8 10 cm2ydD16例例2(P133例例9-2) 在楊氏實驗中雙縫間距為在楊氏實驗中雙縫間距為d，若用，若用白光作為光源，試求能觀察到的清晰可見光譜的級次白光作為光源，試求能觀察到的清晰可見光譜的級次.白光范圍：白光范圍：400nm760nm解：解：最先發(fā)生重迭的是某一級次的紅光和高一級次的紫光。最先發(fā)生重迭的是某一級次的紅光和高一級次的紫光。因此，能觀察到從紫到紅清晰可見光譜的因此，能觀察到從紫

8、到紅清晰可見光譜的級次由級次由（9-3）式求得）式求得k 取整數(shù)取整數(shù)1，只能觀察到第一級可見光光譜，只能觀察到第一級可見光光譜sindk ( +1)kk紅紫明紋形成條件明紋形成條件1.1k紫紅紫因而因而1617例例3雙縫干涉雙縫干涉, d =0.2mm , D=10m .(1)如測得如測得中央明紋兩側(cè)兩個中央明紋兩側(cè)兩個第第3級級明紋中心的間距明紋中心的間距 y =150 mm，求，求 ; (2)求求中央明紋兩側(cè)兩個中央明紋兩側(cè)兩個第第3級級暗紋中心的間距暗紋中心的間距 y .分析分析: 首先弄清屏上明暗紋分布圖象首先弄清屏上明暗紋分布圖象,可用兩種解法可用兩種解法一是考慮位置一是考慮位置

9、y 表達式表達式;二是考慮間隔二是考慮間隔 數(shù)數(shù) .()Dd175mmy500mm解得解得1718例例4 在以單色光垂直照射相距為在以單色光垂直照射相距為0.2m的雙縫上的雙縫上, D=1m . (1)如第如第1級級明紋中心到同側(cè)明紋中心到同側(cè)第第4級級明紋中心明紋中心 的間距為的間距為7.5 mm, 求求 ; (2)若入射光若入射光波長為波長為600 nm ,則中央明紋到則中央明紋到第第2條條暗紋暗紋 中心的間距為多少中心的間距為多少? (3)若若情況情況(2)中將整個裝置放入水中中將整個裝置放入水中(n=4/3)重求重求(2) ; (4)若若在情況在情況(2)中中,光源光源S略微下移略微下

10、移,討論條紋移動討論條紋移動 情況情況 ,如如 S1S- S2S= ,求解明紋位置求解明紋位置 y 表達式表達式 ;(5)如改用白光入如改用白光入射射,定性討論條紋分布情況定性討論條紋分布情況 .d1S2Sxo1r2rDSB1819分析與解分析與解: :(1) 明紋中心明紋中心 kDykd,2, 1 ,0k對第對第2 2條，對應(yīng)條，對應(yīng)k=2=2，( (注意第幾級與第幾條區(qū)別注意第幾級與第幾條區(qū)別!)!)414141()7.5mmDyyykkdnm500或由或由 求解求解 413yy(2) 對對暗紋中心暗紋中心(21)2Dykd 1, 2,k 234.5mm2Dyd1920(3) 對搬入水中對

11、搬入水中2333.38mm22nDDyddn(4)由于由于S1S- S2S= , 在在S1和和 S2之前已存在波程差之前已存在波程差 對任一點對任一點B :1S2Sxo1r2rdSBS2211() ()rs srss2121()()yrrs ss sdD條紋上移條紋上移 (注注:跟蹤跟蹤 = 0點移動情況點移動情況)20令令k 中央明紋中央明紋k = 003mmDxd(o點上方點上方)(5) 白光入射白光入射 對中央明紋對中央明紋(k = 0) 白光白光對其它明紋對其它明紋(k 0) 色散色散 (紅外紫內(nèi)紅外紫內(nèi)) ddx1xIx2x(1)Dykd2 , 1 , 0k2121()()yrrs

12、ss sdD229-2-2.9-2-2. 勞埃德鏡勞埃德鏡2sd d直射光直射光反射光反射光相干相干 類似為雙縫類似為雙縫L1sMPP實驗發(fā)現(xiàn)：屏實驗發(fā)現(xiàn)：屏P移至移至P 處處結(jié)論：結(jié)論： 疏媒質(zhì)疏媒質(zhì)(光速較大光速較大)密媒質(zhì)密媒質(zhì)(光速較小光速較小)入入反反L處反射光較入射光相位躍變處反射光較入射光相位躍變 (等效光程差為等效光程差為 )2L處處 暗紋暗紋 相位躍變相位躍變 光在真空中的速度光在真空中的速度001c 光在介質(zhì)中的速度光在介質(zhì)中的速度1uncu1nu cnn 介質(zhì)中的波長介質(zhì)中的波長介質(zhì)的介質(zhì)的折射率折射率nn真空真空9-2-3. 9-2-3. 光程光程*1sP1r*2s2r

13、*1sP1r*2s2rn 問問: 若將這兩光源置于右若將這兩光源置于右圖的介質(zhì)中圖的介質(zhì)中, P 點干涉結(jié)果是點干涉結(jié)果是否變化否變化 ? )(2cos1101rTtEE)(2cos2202nrTtEE 兩光源的光波在兩光源的光波在 P 點的光振動方程點的光振動方程 問問 如圖兩相干光源光振如圖兩相干光源光振動相位相同，且動相位相同，且 , P 點干涉加強還是減弱點干涉加強還是減弱 ?21rr 波程差波程差 12rrr 相位差相位差 )(2)(212rTtrTtn)(212rrn)(212rnr 物理意義物理意義：光程就是光在媒質(zhì)中通：光程就是光在媒質(zhì)中通過的幾何路程過的幾何路程 , 按波數(shù)相

14、等折合到真空按波數(shù)相等折合到真空中的路程中的路程.nrrn1) 光程光程: 媒質(zhì)折射率與光的幾何路程之積媒質(zhì)折射率與光的幾何路程之積 =nr*1sP1r*2s2rnnn 介質(zhì)中的波長介質(zhì)中的波長26定義定義:nr 光程光程 折算成真空情況折算成真空情況不同路徑不同路徑(光程光程)半波損失影響半波損失影響 (0,)2i ij jnrn r相位差與光程差相位差與光程差( 為為真空中波長真空中波長)2(以后用此概念討論干涉以后用此概念討論干涉 衍射等問題衍射等問題)、兩相干光的光程差兩相干光的光程差 2627注：注：(薄薄)透鏡不引起附加光程差透鏡不引起附加光程差FABo焦平面焦平面FAB焦平面焦平

15、面22 (21)kk(21)2kk相長相長( 最亮處最亮處)相消相消( 最暗處最暗處)210,1, 2,k 27例例5 (P135例例9-3)設(shè)雙縫實驗中縫間距設(shè)雙縫實驗中縫間距d=0.50mm，雙縫至屏的距離雙縫至屏的距離D=3.0m.若在縫若在縫S1 后貼一塊折射率后貼一塊折射率n=1.50，厚度，厚度e=0.010mm 的透明薄膜，如圖所示，的透明薄膜，如圖所示，用波長用波長500nm 的平行單色光垂直照射雙縫，求中的平行單色光垂直照射雙縫，求中央明紋中心的位置央明紋中心的位置(P 點離坐標原點的距離點離坐標原點的距離)xp.解解: 兩相干光束到達屏上兩相干光束到達屏上P 點點的光程差為的光程差為對于中央明紋中心，總光程差為零，故得對于中央明紋中心，總光程差為零，故得2121()()(1)(1)P