二次函數(shù)的應(yīng)用（市場(chǎng)營(yíng)銷問題）

1、利潤(rùn)問題利潤(rùn)問題一一.幾個(gè)量之間的關(guān)系幾個(gè)量之間的關(guān)系.2.利潤(rùn)、售價(jià)、進(jìn)價(jià)的關(guān)系利潤(rùn)、售價(jià)、進(jìn)價(jià)的關(guān)系:利潤(rùn)利潤(rùn)=售價(jià)進(jìn)價(jià)售價(jià)進(jìn)價(jià)1.總價(jià)、單價(jià)、數(shù)量的關(guān)系：總價(jià)、單價(jià)、數(shù)量的關(guān)系：總價(jià)總價(jià)=單價(jià)單價(jià)數(shù)量數(shù)量3.總利潤(rùn)、單件利潤(rùn)、數(shù)量的關(guān)系總利潤(rùn)、單件利潤(rùn)、數(shù)量的關(guān)系:總利潤(rùn)總利潤(rùn)=單件利潤(rùn)單件利潤(rùn)數(shù)量數(shù)量二二.在商品銷售中，采用哪些方法增加利潤(rùn)？在商品銷售中，采用哪些方法增加利潤(rùn)？知識(shí)回顧知識(shí)回顧自主學(xué)習(xí)：自主學(xué)習(xí)： 教材教材 P思考：思考：1、題中是求哪兩個(gè)量的函數(shù)關(guān)系？、題中是求哪兩個(gè)量的函數(shù)關(guān)系？2、銷售量與銷售單價(jià)有怎樣的變化關(guān)系？、銷售量與銷售單價(jià)有怎樣的變化關(guān)系？3、你還有其他

2、的解題方法嗎？、你還有其他的解題方法嗎？營(yíng)銷問題的關(guān)鍵詞：營(yíng)銷問題的關(guān)鍵詞：1、每降價(jià)、每降價(jià)1元，銷售量增加元，銷售量增加5件件 （降價(jià)增量降價(jià)增量）2、每漲價(jià)、每漲價(jià)2元，銷售量減少元，銷售量減少10件件 （漲價(jià)減量漲價(jià)減量）列表分析：列表分析：進(jìn)價(jià)進(jìn)價(jià)售價(jià)售價(jià)(元元) 銷售量銷售量(件件)原來原來 20 30 180增增減減現(xiàn)在現(xiàn)在 201元元10件件(X-30)元元10(x-30)件件180-10(x-) x例：我國中東部地區(qū)霧霾天氣趨于嚴(yán)重，環(huán)境例：我國中東部地區(qū)霧霾天氣趨于嚴(yán)重，環(huán)境治理已刻不容緩我市某電器商場(chǎng)根據(jù)民眾健康治理已刻不容緩我市某電器商場(chǎng)根據(jù)民眾健康需要，代理銷售某種家

3、用空氣凈化器，需要，代理銷售某種家用空氣凈化器，其進(jìn)價(jià)是其進(jìn)價(jià)是200200元元/ /臺(tái)經(jīng)過市場(chǎng)銷售后發(fā)現(xiàn)：在一個(gè)月內(nèi)，臺(tái)經(jīng)過市場(chǎng)銷售后發(fā)現(xiàn)：在一個(gè)月內(nèi)，當(dāng)售價(jià)是當(dāng)售價(jià)是400400元元/ /臺(tái)時(shí)，可售出臺(tái)時(shí)，可售出200200臺(tái)，且售價(jià)每降臺(tái)，且售價(jià)每降低低1010元，就可多售出元，就可多售出5050臺(tái)若供貨商規(guī)定這種空臺(tái)若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價(jià)不能低于氣凈化器售價(jià)不能低于300300元元/ /臺(tái)，代理銷售商每臺(tái)，代理銷售商每月要完成不低于月要完成不低于450450臺(tái)的銷售任務(wù)臺(tái)的銷售任務(wù)(1)(1)試確定月銷售量試確定月銷售量y(y(臺(tái)臺(tái)) )與售價(jià)與售價(jià)x(x(元元/ /臺(tái)臺(tái)) )

4、之間的之間的函數(shù)關(guān)系式；函數(shù)關(guān)系式；(2)(2)求售價(jià)求售價(jià)x x的范圍；的范圍；(3)(3)當(dāng)售價(jià)當(dāng)售價(jià)x(x(元元/ /臺(tái)臺(tái)) )定為多少時(shí)，商場(chǎng)每月銷售這定為多少時(shí)，商場(chǎng)每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤(rùn)種空氣凈化器所獲得的利潤(rùn)w(w(元元) )最大？最大利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？是多少？ 例：例：某體育用品商店試銷一款成某體育用品商店試銷一款成本為本為5050元的排球，規(guī)定試銷期間單元的排球，規(guī)定試銷期間單價(jià)不低于成本價(jià)，且獲利不得高于價(jià)不低于成本價(jià)，且獲利不得高于40%40%經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y y（個(gè)）（個(gè)）與銷售單價(jià)與銷售單價(jià)x x（元）之間滿足如圖（元）之間滿

5、足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系所示的一次函數(shù)關(guān)系（1 1）試確定）試確定y y與與x x之間的函數(shù)關(guān)系式；之間的函數(shù)關(guān)系式；（2 2）若該體育用品商店試銷的這款排球所獲）若該體育用品商店試銷的這款排球所獲得的利潤(rùn)得的利潤(rùn)Q Q元，試寫出利潤(rùn)元，試寫出利潤(rùn)Q Q（元）與銷售單（元）與銷售單價(jià)價(jià)x x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)試銷單價(jià)定（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)試銷單價(jià)定為多少元時(shí)，該商店可獲最大利潤(rùn)？最大利為多少元時(shí)，該商店可獲最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少元？潤(rùn)是多少元？（3 3）若該商店試銷這款排球所獲得的利潤(rùn)不）若該商店試銷這款排球所獲得的利潤(rùn)不低于低于600600元，請(qǐng)確定銷售單價(jià)元，請(qǐng)確定銷售單價(jià)

6、x x的取值范圍的取值范圍 某商場(chǎng)以每件某商場(chǎng)以每件42元的價(jià)錢購進(jìn)一種服裝，根元的價(jià)錢購進(jìn)一種服裝，根據(jù)試銷得知這種服裝每天的銷售量據(jù)試銷得知這種服裝每天的銷售量t（件）（件）與每件的銷售價(jià)與每件的銷售價(jià)x（元（元/件）可看成是一次件）可看成是一次函數(shù)關(guān)系：函數(shù)關(guān)系：t3x204。(1)、寫出商場(chǎng)賣這種服裝每天銷售利潤(rùn)、寫出商場(chǎng)賣這種服裝每天銷售利潤(rùn)y（元）與每件的銷售價(jià)（元）與每件的銷售價(jià)x（元）間的函數(shù)關(guān)（元）間的函數(shù)關(guān)系式；系式；（2）、通過對(duì)所得函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行配方，）、通過對(duì)所得函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行配方，指出指出 商場(chǎng)要想每天獲得最大的銷售利潤(rùn)，商場(chǎng)要想每天獲得最大的銷售利潤(rùn)，每件的銷售價(jià)

7、定為多少最為合適？最大利每件的銷售價(jià)定為多少最為合適？最大利潤(rùn)為多少？潤(rùn)為多少？總利潤(rùn)總利潤(rùn)= 單件利潤(rùn)單件利潤(rùn)數(shù)量數(shù)量練習(xí)：練習(xí)：已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)元，售價(jià)是每件是每件60元，每星期可賣出元，每星期可賣出300件。市場(chǎng)調(diào)件。市場(chǎng)調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格查反映：如調(diào)整價(jià)格 ，每漲價(jià)一元，每星期每漲價(jià)一元，每星期要少賣出要少賣出10件件。該商品應(yīng)定價(jià)為多少元時(shí)，。該商品應(yīng)定價(jià)為多少元時(shí)，商場(chǎng)能獲得商場(chǎng)能獲得最大利潤(rùn)最大利潤(rùn)？練習(xí)：練習(xí)：總利潤(rùn)總利潤(rùn)= 單件利潤(rùn)單件利潤(rùn)數(shù)量數(shù)量列表分析：列表分析：進(jìn)價(jià)進(jìn)價(jià)售價(jià)售價(jià)(元元)（定價(jià)）（定價(jià)）銷售量銷售量(件件)原來原來

8、40 60 300增增減減現(xiàn)在現(xiàn)在401元元10件件(X-60)元元10(x-60)件件300-10(x-60) x解：設(shè)每件加價(jià)為解：設(shè)每件加價(jià)為x元時(shí)元時(shí),獲得的總利潤(rùn)為獲得的總利潤(rùn)為y元元.y =(60+x-40)(300-10 x) =(20+x)(300-10 x) =-10 x2+100 x+6000 =-10(x2-10 x-600) =-10(x-5)2-25-600 =-10(x-5)2+6250當(dāng)當(dāng)x=5時(shí)，時(shí)，y的最大值是的最大值是6250定價(jià)定價(jià):60+5=65（元）（元）(0 x30)1、某商店購進(jìn)一種單價(jià)為、某商店購進(jìn)一種單價(jià)為40元的籃球，如元的籃球，如果以單價(jià)果

9、以單價(jià)50元售出，那么每月可售出元售出，那么每月可售出500個(gè)，個(gè)，據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，售價(jià)每提高據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，售價(jià)每提高1元，銷售量相應(yīng)減元，銷售量相應(yīng)減少少10個(gè)。個(gè)。 (1)假設(shè)銷售單價(jià)提高假設(shè)銷售單價(jià)提高x元，那么銷售每個(gè)元，那么銷售每個(gè) 籃球所獲得的利潤(rùn)是籃球所獲得的利潤(rùn)是_元元,這種籃球每這種籃球每月的銷售量是月的銷售量是_ 個(gè)個(gè)(用用X的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示) (2)8000元是否為每月銷售籃球的最大利潤(rùn)元是否為每月銷售籃球的最大利潤(rùn)?如果是如果是,說明理由說明理由,如果不是如果不是,請(qǐng)求出最大利潤(rùn)請(qǐng)求出最大利潤(rùn),此時(shí)籃球的售價(jià)應(yīng)定為多少元此時(shí)籃球的售價(jià)應(yīng)定為多少元?(x+10)(500

10、-10 x)課堂檢測(cè)課堂檢測(cè)一件工藝品進(jìn)價(jià)為一件工藝品進(jìn)價(jià)為100元，標(biāo)價(jià)元，標(biāo)價(jià)135元售出，元售出，每天可售出每天可售出100件根據(jù)銷售統(tǒng)計(jì)，一件工件根據(jù)銷售統(tǒng)計(jì)，一件工藝品每降價(jià)藝品每降價(jià)1元出售，則每天可多售出元出售，則每天可多售出4件，件，要使每天獲得的利潤(rùn)最大，每件需降價(jià)的要使每天獲得的利潤(rùn)最大，每件需降價(jià)的A. 5元元B. 10元元C. 0元元D. 36元元錢數(shù)為（）錢數(shù)為（）、水果店王阿姨到水果批發(fā)市場(chǎng)打算購進(jìn)一種、水果店王阿姨到水果批發(fā)市場(chǎng)打算購進(jìn)一種水果銷售，經(jīng)過還價(jià)，實(shí)際價(jià)格每千克比原來少水果銷售，經(jīng)過還價(jià)，實(shí)際價(jià)格每千克比原來少2 2元，發(fā)現(xiàn)原來買這種元，發(fā)現(xiàn)原來買這種

11、8080千克的錢，現(xiàn)在可買千克的錢，現(xiàn)在可買8888千克。（千克。（1 1）現(xiàn)在這種水果實(shí)際每千克多少元？）現(xiàn)在這種水果實(shí)際每千克多少元？（2 2）若這種水果的銷售量）若這種水果的銷售量y y（千克）與單價(jià)（千克）與單價(jià)x x（元（元/ /千克）滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系。千克）滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系。求求y y與與x x之間的函數(shù)關(guān)系式；之間的函數(shù)關(guān)系式；請(qǐng)你幫她拿個(gè)主意，將這種水果的單價(jià)定為每請(qǐng)你幫她拿個(gè)主意，將這種水果的單價(jià)定為每千克多少元時(shí)，能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多千克多少元時(shí)，能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少元？少元？（）班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查，整理（）班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查，

12、整理出某種商品在第出某種商品在第x（1x90）天的售價(jià)與）天的售價(jià)與銷量的相關(guān)信息如下表：銷量的相關(guān)信息如下表：時(shí)間時(shí)間x（天）（天）1x5050 x90售價(jià)（元售價(jià)（元/件）件）x+4090每天銷量（件）每天銷量（件）200-2x已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，設(shè)銷售該商品元，設(shè)銷售該商品的每天利潤(rùn)為的每天利潤(rùn)為y元元（1）求出）求出y與與x的函數(shù)關(guān)系式；的函數(shù)關(guān)系式；（2）問銷售該商品第幾天時(shí)，當(dāng)天銷售利潤(rùn)最）問銷售該商品第幾天時(shí)，當(dāng)天銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？大，最大利潤(rùn)是多少？（3）該商品在銷售過程中，共有多少天每）該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤(rùn)不低于天銷售利潤(rùn)不低于4800元？請(qǐng)直接寫出結(jié)果元？請(qǐng)直接寫出結(jié)果 某賓館有某賓館有50個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天間的定價(jià)為每天180元時(shí)，房間會(huì)全部住滿。元時(shí)，房間會(huì)全部住滿。當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房