河南省洛陽市2012-2013下學(xué)期高三二練習(xí)文科數(shù)學(xué)試卷及答案

1、河南省洛陽市2013屆高三二練考試數(shù)學(xué)（文）試題本試卷分第 I 卷（選擇題）和第 卷（非選擇題）兩部分共 150 分考試時間 120 分鐘。第I 卷（選擇題，共 60 分）注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號填寫在答題卷上 2每小題選出答案后，用鉛筆把答題卷上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，不能答在試題卷上 3考試結(jié)束，將答題卷交回一、選擇超：本題共 12 個小題，每小題 5 分，共 60 分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 1已知全集，則 A3，4，5B2，3，4，5C4，5D2，3，42i 是虛數(shù)單位，則的模為AB CiD i3以

2、拋物線的焦點為圓心，半徑為 1 的圓的方程為 ABCD4設(shè) a 0 , b 0 ，則“ ”是“（a 一1 ）（ b 一 l ）”成立的 A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件5已知雙曲線上一點 P 到 F（ 3 ，0）的距離為 6 , O 為坐標(biāo)原點， Q 為 PF 的中點，則|OQ|=A 1 B 2 C l 或 5 D 2 或 5 6 如圖所示程序框圖，如果輸出的函數(shù)值在區(qū)間 內(nèi)，那么輸入實數(shù) X 的取值范圍是 AB 1，0 C 一 1 , 2 D 7已知正三棱錐的底面邊長為，各側(cè)面均為直角三角形，則它的外接球體積為ABCD8已知函數(shù)的圖象如圖，則函數(shù)的單調(diào)遞

3、減區(qū)間是ABC（2，3）D9已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，且，則可取 A4 B 3 C2D110已知命題若 為假命題，則實數(shù)m的取值范圍是A （B0，2CRD11若 a 是區(qū)間3，0上的任意一個數(shù)，b是區(qū)間2，0 上的任意一個數(shù)，則使原點到直線的距離不大于1的概率是ABCD12動點 P 在正方體A BCD 一 A 1B1C1D1的對角線 BD1上，過 P 作垂直于平面 BB1 D1D 的直線，與正方體表面交于 M , N 兩點，設(shè)|BP|= x ， BMN 的面積是 y , 則函數(shù)的圖象大致為第 卷（非選擇題，共 90 分）二、坡空題：本題共 4 個小題，每小題 5 分共 20 分13已知滿足：

4、，則的夾角為 。14不等式組表示的平面區(qū)域面積為 。15已知數(shù)組（1，2，3），（2，4，6），（3，8，11），（4，16，20），（5，32，37），（an，bn，cn），則c10= 。16在整數(shù)集Z中，記集合給出如下四個結(jié)論：2013（3）；1（3）；“整數(shù)a，b屬于同一個集合G”的充要條件是“。其中正確結(jié)論的個數(shù)為 。三、解答題：本大題共 6 個小題，共 70 分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步賺 17（本題滿分 12 分） 已知函數(shù)（1）求的值域； （2） ABC 中，角 A , B , c 的對邊為 a , b ，c，若求的值。18（本題滿分 12 分）某高校在今年的自主招生

5、考試成績中隨機抽取 100 名考生的筆試成績，分為 5組制出頻率分布直方圖如圖所示（1）求a， b , c , d ; （2）該校決定在成績較好的 3 , 4 , 5 組用分層抽樣抽取 6 名學(xué)生進行面試，則每組應(yīng)各抽多少名學(xué)生？ （3）在（2）的前提下，學(xué)校決定6名學(xué)生中任取兩名進行第一場面試求第4組至少一個被抽到的概率。19（本題滿分 12 分）如圖分別為三棱錐 S 一 ABC 的直觀圖與三視圖，在直觀圖中 SA = SC , M , N 分別為 AB , SB 的中點 （l）求證 ACSB ; （2）求二面角 M 一 CMB的體積。20（本題滿分 12 分）已知橢圓的左、右頂點分別為 A

6、1, A2 ，上、下頂點分別為 B1 , B2，左、右焦點分別為 F1， F2，離心率為 e （l）若| A 1 B1|=，設(shè)四邊形 B1 F1B2 F2的面積為 S1, ，四邊形 A 1 B 1A 2B2的面積為S2，且，求橢圓 C 的方程；（2）若 F2（ 3 , 0） ，設(shè)直線 y =kx 與橢圓 C 相交于 P , Q 兩點， M , N 分別為線段 P F2，QF2的中點，坐標(biāo)原點 O 在以 MN 為直徑的圓上，且，求實數(shù)k的取值范圍。21（本題滿分 12 分）已知函數(shù)（1）判斷函數(shù)是否存在斜率為3的切線，若存在，求出切線方程，若不存在，說明理由；（2）設(shè)函數(shù)在點處的切線方程為，求使

7、恒成立的點P的坐標(biāo)。請考生在第 22 、 23 、 24 題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分做答時，用2B 鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑。22（本題滿分 10 分）選修 4 一 l ：幾何證明選講如圖， AB 是圓 O 的直徑，以 B 為圓心的圓 B 與圓 O 的一個交點為 P 過點 A 作直線交圓 O 于點 Q ，交圓 B 干點 M , N （1）求證： QM= QN ；（2）設(shè)圓O的半徑為 2 ，圓 B 的半徑為 1 ，當(dāng) 時，求 MN 的長 23（本題滿分 10 分）選修 4 一 4 ：極坐標(biāo)與參數(shù)方程已知曲線 C 的極坐標(biāo)方程為 p = 1 ，以極點為原點，極軸為 x 軸的非