新浙教版6.4線段的與差課件

1、aC線段線段AC即為所求線段即為所求線段畫一條線段等于已知線段。畫一條線段等于已知線段。 第一步：先用直尺畫一條射線第一步：先用直尺畫一條射線AB 第二步：用圓規(guī)截取已知線段的長度第二步：用圓規(guī)截取已知線段的長度a 第三步：在射線第三步：在射線AB上點上點A以為圓心，截取以為圓心，截取AC=aAB 用直尺、圓規(guī)用直尺、圓規(guī)aq 線段的基本事實線段的基本事實： 在所有連結兩點的在所有連結兩點的線中，線段最短。線中，線段最短。簡單地說，簡單地說，兩點之兩點之間線段最短。間線段最短。 連結兩點的線段的連結兩點的線段的長度長度叫做叫做這兩點間的這兩點間的距離距離。2千米千米什么叫距離？什么叫距離？6.

2、4 6.4 線段的和差線段的和差從從A A點出發(fā)去點點出發(fā)去點B B有有ACB, ADBACB, ADB兩條兩條道路。你有哪些方法判別哪條路更近些？道路。你有哪些方法判別哪條路更近些？如果工具只有沒有刻度的尺和圓規(guī)呢？如果工具只有沒有刻度的尺和圓規(guī)呢？?A?B?C?D如圖，已知線段如圖，已知線段a=1.5cm，b=2.5cm，c=4cmabca，b，c三條線段之間的三條線段之間的長度有什么關系？長度有什么關系？ 1.5+2.5=4線段線段c的長度是線段的長度是線段a與與b的長度的和，的長度的和，我們就說我們就說線段線段c是線段是線段a與與b的和，的和，記作：記作：c = a+b 42.5=1.

3、5線段線段a的長度是線段的長度是線段c與與b的長度的差，的長度的差，我們就說我們就說線段線段a是線段是線段c與與b的差，的差，記作：記作：a = cb兩條線段的和或差，仍是一條線段。兩條線段的和或差，仍是一條線段。議一議議一議ABACABAC=AB+BC =8+5=13cmAC=ABBC =85=3cmlABClABC 已知：已知： 直線直線l上有上有A、B、C三點，且線段三點，且線段AB=8cm，線段，線段BC=5cm，求線段，求線段AC的長。的長。分類討論分類討論解解:(1) :(1) 當當C C在在B B的右邊時的右邊時(2) (2) 當當C C在在B B的右邊時的右邊時例例1.1.已知

4、線段已知線段a，b. .用直尺和圓規(guī)，求作：用直尺和圓規(guī)，求作： （1 1） ababb畫法：畫法：1. 任意畫一條射線任意畫一條射線AD.2. 用圓規(guī)在射線用圓規(guī)在射線AD上截取上截取AB=a.3. 用圓規(guī)在射線用圓規(guī)在射線BD上截取上截取BC=b.aADBC則則線段線段AC就是所求的線段就是所求的線段.變式：變式：?（2） ba.?一看起點，一看起點，二看方向，二看方向，三看落點。三看落點。思考題思考題: 使使AB=2a-b掌握方法掌握方法 線段中點的定義：線段中點的定義：把一條線段分成兩條把一條線段分成兩條相等相等的線段的的線段的點點，叫做這條，叫做這條線段的中點。線段的中點。ACB幾幾

5、何何語語言言點點C是線段是線段AB的中點的中點. .AC=BC AB=2AC點點C是線段是線段AB的中點的中點. .點點C是線段是線段AB的中點的中點. . AC=BC= AB.12線段的中點又叫做線段的二等分點線段的中點又叫做線段的二等分點.若點若點C把把AB分成兩條相等的線段，分成兩條相等的線段，即即AC=BC，則點，則點C是線段是線段AB的中點。的中點。=2BC1.1.如圖：如圖：如果點如果點C是線段是線段AB的中點，的中點，那么就有那么就有AC=BC. .2.2.如圖：如圖：點點C是線段是線段AB的中點，的中點，AC=BC AB=2AC=2BC，點點C是線段是線段AB的中點，的中點，點

6、點C是線段是線段AB的中點，的中點， AC=BC= AB.121.1.如圖，已知如圖，已知C是線段是線段AB的中點，點的中點，點D是線段是線段AC的中點的中點. .請完成下列填空請完成下列填空. . (1) AB = BC .(2) AD = AC .(3) BD = AD .2123BA DC6 62 2、如圖，點、如圖，點C、D把線段把線段AB三等分，三等分，AC=6, , 則：則：BD= = ，AB= ；點點C是線段是線段的中點，的中點，線段線段BC的中點是點的中點是點. .618ADD在上述條件下，若點在上述條件下，若點P P是線段是線段ABAB的中點，的中點， 則則AP = = ,

7、, CP = . .P93 例例2 2 如圖，點如圖，點P P是線段是線段ABAB的中點，點的中點，點C C、D D把線段把線段ABAB三三等分。已知線段等分。已知線段CP=1.5cmCP=1.5cm，求線段，求線段ABAB的長。的長。BADCP1.5cm1.5cm?1 1 AC =ABAC =AB3 31 1 AP =ABAP =AB2 2 點點P P是線段是線段ABAB的中點，的中點， 點點 C C、D D把線把線 段段ABAB三等分，三等分， CP=AP AC即即 AB的長是的長是9cmAB=6PC=61.5解：解：ABABABCP613121方方程程思思想想還有其他解法嗎還有其他解法嗎

8、?1、已知線段、已知線段AB=a，延長線段，延長線段AB至點至點C(如圖如圖)，使使BC= AB，線段線段ACAC的長為多少？的長為多少？若點若點D D為線段為線段ACAC的中點，的中點，求線段求線段ADAD的長。的長。若若BD=3cmBD=3cm，求，求ABAB的長。的長。ABCD問：問：挑戰(zhàn)自我挑戰(zhàn)自我32AC=a34AD=a12AB=2.2.若點若點P在線段在線段AB上，上，E、F分別是分別是AP和和BP的中點的中點. .(1)(1)若若AP8，BP6，求線段，求線段EF的長；的長；ABPEF4 43 38 86 6挑戰(zhàn)自我挑戰(zhàn)自我2.2.若點若點P在線段在線段AB上，上，E、F分別是分

9、別是AP和和BP的中點的中點. .(2)(2)若線段若線段APa，BPb，求線段，求線段EF的長；的長；ABPEFab12a12b特殊到一般特殊到一般挑戰(zhàn)自我挑戰(zhàn)自我 (3)(3)若點若點P在線段在線段AB的的延長線延長線上，上， E、F分別分別 是是AP和和BP的中點的中點. .線段線段APa，BPb， 線段線段EF的長有變化嗎？的長有變化嗎？ 請你通過計算說明請你通過計算說明. .ABPEFab12a12b挑戰(zhàn)自我挑戰(zhàn)自我的長。求若：的長度之比為與上的一點，為線段已知ABPB,4cm,AP3.2. 5PBAPABP作業(yè)題作業(yè)題:BAP2k4k（1）如圖，）如圖，A、B、C、D表示表示4個居

10、民小區(qū)?，F(xiàn)要個居民小區(qū)?，F(xiàn)要建一個牛奶供應站，使它到建一個牛奶供應站，使它到4個小區(qū)的距離之和最個小區(qū)的距離之和最小，你認為牛奶供應站應建在何處？標出牛奶供應小，你認為牛奶供應站應建在何處？標出牛奶供應站的位置，并說明理由。站的位置，并說明理由。ACBD走進生活走進生活P點點P就是所求的位置。就是所求的位置。祝同學們學習進步各位同仁們多指點（1）如圖）如圖 AB=6cm，點，點C是是AB的中點，的中點，點點D是是CB的中點，則的中點，則AD=_cm（2）如圖，下列說法）如圖，下列說法 ，不能判斷，不能判斷點點C是線段是線段AB的中點的是的中點的是( ) A、AC=CB B、AB=2AC C、AC+CB=AB D、CB= AB 21C4.5練一練練一練BA DC6 62 2、如圖，點、如圖，點C、D把線段把線段AB三等分，三等分，AC=6, , 則：則：BD= = ，AB= ；點點C是線段是線段的中點，的中點，線段線段BC的中點是點的中點是點. .618ADD在上述條件下，若點在上述條件下，若點P P是線段是線段ABAB的中點，的中點， 則則AP = = , , CP = . .P93若CP=1.5cm，你能求出線段AB的長度嗎？方方程程思思想想例例2、在直線、在直線l上順次取上順次取A、B、C三點，