小學四年級奧數(shù)平均數(shù)問題

1、 把幾個不相等的數(shù)，在總數(shù)不變的把幾個不相等的數(shù)，在總數(shù)不變的條件下，通過移多補少，使它們完條件下，通過移多補少，使它們完全相等，求得的相等的數(shù)就是平均全相等，求得的相等的數(shù)就是平均數(shù)。數(shù)。如何靈活運用平均數(shù)的數(shù)量關系解答一些如何靈活運用平均數(shù)的數(shù)量關系解答一些稍復雜的問題呢？稍復雜的問題呢？ 下面的數(shù)量關系必須牢記：下面的數(shù)量關系必須牢記： 平均數(shù)平均數(shù)=總數(shù)量總數(shù)量總份數(shù)總份數(shù) 總數(shù)量總數(shù)量=平均數(shù)平均數(shù)總份數(shù)總份數(shù) 總份數(shù)總份數(shù)=總數(shù)量總數(shù)量平均數(shù)平均數(shù)例例1 有有4箱水果，已知蘋果、梨、橘子平均每箱箱水果，已知蘋果、梨、橘子平均每箱42個，梨、橘子、個，梨、橘子、桃平均每箱桃平均每箱3

2、6個，蘋果和桃平均每箱個，蘋果和桃平均每箱37個。一箱蘋果多少個？個。一箱蘋果多少個？分析與解答：分析與解答： （1）1箱蘋果箱蘋果1箱梨箱梨1箱橘子箱橘子=423=136（個）；（個）； （2）1箱桃箱桃1箱梨箱梨1箱橘子箱橘子=363=108（個）（個） （3）1箱蘋果箱蘋果1箱桃箱桃=372=72（個）（個）由（由（1）（）（2）兩個等式可知：）兩個等式可知：1箱蘋果比箱蘋果比1箱桃多箱桃多126108=18（個），再根據(jù)等式（個），再根據(jù)等式（3）就可以）就可以算出：算出：1箱桃有（箱桃有（7418）2=28（個），（個），1箱蘋果有箱蘋果有2818=46（個）。（個）。1箱蘋果和箱蘋

3、果和1箱桃共有多少個：箱桃共有多少個：372=74（個）（個） 例例1 小明前幾次數(shù)學測驗的平均成績是小明前幾次數(shù)學測驗的平均成績是84分，這次要考分，這次要考100分，才能把平均成績提高到分，才能把平均成績提高到86分。問這是他第幾次測驗？分。問這是他第幾次測驗？ 分析與解答：分析與解答：100分比分比86分多分多14分，這分，這14分分必須填補到前幾次的平均分必須填補到前幾次的平均分84分中去，使其平分中去，使其平均分成為均分成為86分。每次填補分。每次填補8684=2（分），（分），14里面有里面有7個個2，所以，前面已經(jīng)測驗了，所以，前面已經(jīng)測驗了7次，這是次，這是第第8次測驗。次測驗

4、。 一次考試，甲、乙、丙三人平均一次考試，甲、乙、丙三人平均分分91分，乙、丙、丁三人平均分分，乙、丙、丁三人平均分89分，分，甲、丁二人平均分甲、丁二人平均分95分。問：甲、丁各分。問：甲、丁各得多少分？得多少分？ 3，兩組同學進行跳繩比賽，平均，兩組同學進行跳繩比賽，平均每人跳每人跳152次。甲組有次。甲組有6人，平均每人人，平均每人跳跳140次，如果乙組平均每人跳次，如果乙組平均每人跳160次，次，那么，乙組有多少人？那么，乙組有多少人？ 甲、乙、丙三個小組的同學去甲、乙、丙三個小組的同學去植樹，甲、乙兩組平均每組植樹植樹，甲、乙兩組平均每組植樹18棵，甲、丙兩組平均每組植樹棵，甲、丙兩

5、組平均每組植樹17棵，棵，乙、丙兩組平均每組植樹乙、丙兩組平均每組植樹19棵。三棵。三個小組各植樹多少棵？個小組各植樹多少棵？1、在一次登山比賽中，小剛上山時每分、在一次登山比賽中，小剛上山時每分走走40米，米，18分到達山頂。然后按原路下分到達山頂。然后按原路下山，每分走山，每分走60米。小剛上、下山平均每米。小剛上、下山平均每分走多少米？分走多少米？401860=12分 40182（1812）=48米2、某班有、某班有40名學生，期中數(shù)學考試，有名學生，期中數(shù)學考試，有兩名同學因故缺考，這時班級平均分為兩名同學因故缺考，這時班級平均分為89分，缺考的同學補考各得分，缺考的同學補考各得99分

6、，這個分，這個班期中考試平均分是多少分？班期中考試平均分是多少分？（9989）24089=89.53、有八個數(shù)字排成一列，它們的平均數(shù)是、有八個數(shù)字排成一列，它們的平均數(shù)是9.3。已知前五。已知前五個數(shù)的平均數(shù)是個數(shù)的平均數(shù)是10.5，后四個數(shù)的平均數(shù)是，后四個數(shù)的平均數(shù)是11.3。問：第。問：第五個數(shù)是多少？五個數(shù)是多少？10.5511.349.38=23.34、王新同學期末考試成績?nèi)缦拢赫Z文和數(shù)學平均成績是、王新同學期末考試成績?nèi)缦拢赫Z文和數(shù)學平均成績是94分；數(shù)學和外語平均成績是分；數(shù)學和外語平均成績是88分；語文和外語平均成績分；語文和外語平均成績是是86分。王新語文、數(shù)學、外語各得多

7、少分？分。王新語文、數(shù)學、外語各得多少分？948886=268 268882=92 268862=96 268942=80 5、芳芳上學期期末考試成績：語文、芳芳上學期期末考試成績：語文87分，數(shù)學分，數(shù)學96分，地分，地理理93分，思想品德分，思想品德94分，外語考試成績比五科平均成績低分，外語考試成績比五科平均成績低2分，求外語成績及五科平均成績。分，求外語成績及五科平均成績。87969394=3703702=3683684=9292-2=906、某班統(tǒng)計數(shù)學考試成績，得平均成績、某班統(tǒng)計數(shù)學考試成績，得平均成績85.13分。事后復分。事后復查，發(fā)現(xiàn)將張小云的成績查，發(fā)現(xiàn)將張小云的成績87

8、分誤作分誤作78分計算。經(jīng)重新計算分計算。經(jīng)重新計算后，該班的平均成績是后，該班的平均成績是85.31分。這個班有多少學生？分。這個班有多少學生？(8778)(85.3185.13)=507、數(shù)學考試的滿分是、數(shù)學考試的滿分是100分，六位同學的平均分數(shù)是分，六位同學的平均分數(shù)是91分，分，這六個人的分數(shù)各不相同，其中有一位同學僅得這六個人的分數(shù)各不相同，其中有一位同學僅得65分。那分。那么，居第三位的同學至少得了多少分？么，居第三位的同學至少得了多少分？9166510099=282 28231=948、小華爬山，上山的速度是每小時、小華爬山，上山的速度是每小時2千米，到達山頂后立千米，到達山

9、頂后立即下山，下山的速度是每小時即下山，下山的速度是每小時6千米。小華上、下山的平均千米。小華上、下山的平均速度是多少千米？速度是多少千米？12(1216)=39、六（、六（1）班）班42名同學進行畢業(yè)合影留念。拍名同學進行畢業(yè)合影留念。拍6寸合影照寸合影照片可附送兩張照片，費用為片可附送兩張照片，費用為5.2元。如果需加印，每張加收元。如果需加印，每張加收0.71元?，F(xiàn)在每人各得一張照片，平均每人需付多少元？元?，F(xiàn)在每人各得一張照片，平均每人需付多少元？5.20.71(422)42=0.8 (5.20.712)420.71=0.810、甲、乙、丙三個鄉(xiāng)各出相等的錢購買若干輛相同的汽、甲、乙、

10、丙三個鄉(xiāng)各出相等的錢購買若干輛相同的汽車，買好后，由于丙鄉(xiāng)需要量少，結(jié)果丙鄉(xiāng)比甲、乙兩鄉(xiāng)車，買好后，由于丙鄉(xiāng)需要量少，結(jié)果丙鄉(xiāng)比甲、乙兩鄉(xiāng)各少要各少要15輛。因此，甲、乙兩鄉(xiāng)各償還給丙鄉(xiāng)輛。因此，甲、乙兩鄉(xiāng)各償還給丙鄉(xiāng)9萬元。問：萬元。問：每輛汽車的價格是多少元？每輛汽車的價格是多少元？ 9(151523)=1.811、用、用1、8、8、4四張數(shù)字卡片可以組成若干個不同的四四張數(shù)字卡片可以組成若干個不同的四位數(shù)，所有這些四位數(shù)的平均值是多少？位數(shù)，所有這些四位數(shù)的平均值是多少？(311113444468888)12=5832.7512、有幾位同學一起計算他們語文考試的平均分。趙峰的、有幾位同學

11、一起計算他們語文考試的平均分。趙峰的得分如果再提高得分如果再提高13分，他們的平均分就達到分，他們的平均分就達到90分；如果趙分；如果趙峰的得分降低峰的得分降低5分，他們的平均分只有分，他們的平均分只有87分。那么這些同分。那么這些同學共有多少人？學共有多少人？(135)(9087)=614、老師在黑板上寫了、老師在黑板上寫了13個自然數(shù)，讓小明計算平均數(shù)個自然數(shù)，讓小明計算平均數(shù)（保留兩位小數(shù)），小明計算出的答案是（保留兩位小數(shù)），小明計算出的答案是12.43。老師說最。老師說最后一位數(shù)字錯了，其他的數(shù)字都對。正確的答案應是多少？后一位數(shù)字錯了，其他的數(shù)字都對。正確的答案應是多少？12.41

12、3=161.2 12.513=162.5 1621312.4615、有兩組數(shù)，第一組數(shù)的平均數(shù)是、有兩組數(shù)，第一組數(shù)的平均數(shù)是12.8，第二組數(shù)的平，第二組數(shù)的平均數(shù)是均數(shù)是10.2，而這兩組數(shù)總的平均數(shù)是，而這兩組數(shù)總的平均數(shù)是12.02，那么第一組，那么第一組數(shù)的個數(shù)和第二組數(shù)個數(shù)的比值是多少？數(shù)的個數(shù)和第二組數(shù)個數(shù)的比值是多少？(12.0210.2)(12.812.02)=7/316、某班在一次數(shù)學考試中，平均成績是、某班在一次數(shù)學考試中，平均成績是78分，男、女生分，男、女生各自的平均成績是各自的平均成績是75.5分和分和81分。這個班男生人數(shù)是女生分。這個班男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾倍？

13、人數(shù)的幾倍？(8178)(7875.5)=1.217、會場里有兩個座位和四個座位的長椅若干把。某年級、會場里有兩個座位和四個座位的長椅若干把。某年級學生（不足學生（不足70人）來開會，一部分學生一人坐一把兩座長人）來開會，一部分學生一人坐一把兩座長椅，其余的人三人坐一把四座長椅。結(jié)果平均每個學生坐椅，其余的人三人坐一把四座長椅。結(jié)果平均每個學生坐1.35個座位。問：有多少個學生來開會？個座位。問：有多少個學生來開會？(21.35)(1.354/3)=39 391=4018、五位裁判員給一名體操運動員評分后，去掉一個最高、五位裁判員給一名體操運動員評分后，去掉一個最高分和一個最低分，平均得分和一

14、個最低分，平均得9.58分；只去掉一個最高分，平分；只去掉一個最高分，平均得均得9.46分；只去掉一個最低分，平均得分；只去掉一個最低分，平均得9.66分。這個運分。這個運動員的最高分與最低分相差多少分？動員的最高分與最低分相差多少分？（9.589.46）3=0.36 （9.669.58）3=0.24 9.669.460.360.24=0.8 19、六個人圍成一圈，每人心里想一個數(shù)，并把這個數(shù)告、六個人圍成一圈，每人心里想一個數(shù)，并把這個數(shù)告訴左右兩個相鄰的兩個人。然后每個人把左右兩個相鄰人訴左右兩個相鄰的兩個人。然后每個人把左右兩個相鄰人告訴自己的數(shù)的平均數(shù)亮出來。問亮出來數(shù)告訴自己的數(shù)的平均數(shù)亮出來。問亮出來數(shù)11的人原來心的人原來心中想的數(shù)是多少？中想的數(shù)是多少？2924=10 102=20 （2010）2=1520、一次象棋比賽共有、一次象棋比賽共有10名選手參加，他們分別來自甲、乙、丙三名選手參加，他們分別來自甲、乙、丙三個隊。每個人都與其余九名選手各賽一盤，每盤棋的勝者得個隊。每個人都與其余九名選手