概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)試卷A答案

1、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)題 一、計(jì)算題：1、有兩個(gè)口袋，甲袋中盛有兩個(gè)白球，一個(gè)黑球，乙袋中盛有一個(gè)白球，兩個(gè)黑球。由甲袋任取一個(gè)球放入乙袋，再從乙袋中取出一個(gè)球，求取到白球的概率。2、已知隨機(jī)變量x服從在區(qū)間(0,1)上的均勻分布，y2x +1，求y的概率密度函數(shù)。3、已知二元離散型隨機(jī)變量(x,y)的聯(lián)合概率分布如下表所示： yx-112-10.10.20.320.20.10.1(1) 試求x和y的邊緣分布率(2) 試求e(x),e(y),d(x),d(y),及x與y的相關(guān)系數(shù)rxy4、設(shè)某種電子管的使用壽命服從正態(tài)分布。從中隨機(jī)抽取15個(gè)進(jìn)行檢驗(yàn)，算出平均使用壽命為1950小時(shí)，樣本標(biāo)準(zhǔn)差s

2、為300小時(shí)，以95%的置信概率估計(jì)整批電子管平均使用壽命的置信區(qū)間。二、填空題1. 已知p(a)=0.6, p(b|a)=0.3, 則p(aib)= _ 2.設(shè)隨機(jī)變量，若,則 _3.設(shè)兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量x和y均服從，如果隨機(jī)變量x-ay+2滿足條件 ，則=_.4.已知,且, 則=_.三、選擇題 1. 假設(shè)事件a與事件b互為對(duì)立，則事件aib( )(a) 是不可能事件(b) 是可能事件(c) 發(fā)生的概率為1(d) 是必然事件2. 某人花錢買了三種不同的獎(jiǎng)券各一張.已知各種獎(jiǎng)券中獎(jiǎng)是相互獨(dú)立的,中獎(jiǎng)的概率分別為 如果只要有一種獎(jiǎng)券中獎(jiǎng)此人就一定賺錢,則此人賺錢的概率約為( )(a) 0.0

3、5 （b） 0.06 (c) 0.07 （d） 0.083. ，則 (a)對(duì)任意實(shí)數(shù) （b）對(duì)任意實(shí)數(shù)(c)只對(duì)的個(gè)別值，才有 （d）對(duì)任意實(shí)數(shù)，都有4. 隨機(jī)變量x服從在區(qū)間(2,5)上的均勻分布，則x的數(shù)學(xué)期望e(x)的值為( )(a) 2(b) 3(c) 3.5(d) 4概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)題答案一、1、解：設(shè)從甲袋取到白球的事件為a，從乙袋取到白球的事件為b，則根據(jù)全概率公式有2、解：已知x的概率密度函數(shù)為y的分布函數(shù)fy(y)為因此y的概率密度函數(shù)為3、解：(1)將聯(lián)合分布表每行相加得x的邊緣分布率如下表：x-12p0.60.4將聯(lián)合分布表每列相加得y的邊緣分布率如下表：y-112p

4、0.30.30.4(2) e(x)=-10.6+20.4=0.2, e(x2)=10.6+40.4=2.2,d(x)=e(x2)-e(x)2=2.2-0.04=2.16e(y)=-10.3+10.3+20.4=0.8, e(y2)=10.3+10.3+40.4=2.2d(y)= e(y2)-e(y)2=2.2-0.64=1.56e(xy)=(-1)(-1)0.1+(-1)10.2+(-1)20.3+2(-1)0.2+210.1+220.1=0.1-0.2-0.6-0.4+0.2+0.4=-0.5cov(x,y)=e(xy)-e(x)e(y)=-0.5-0.16=-0.664、解：已知樣本均值, 樣本標(biāo)準(zhǔn)差s=300, 自由度為15-1=14, 查t分布表得t0.025(14)=2.1448,